Учет факторов времени при определении эффективных решений. Интересные и нужные сведения о строительных материалах и технологиях

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Министерство Транспорта РФ

Федеральное агентство морского и речного транспорта

(ФГОУ ВПО)

Новосибирская государственная академия водного транспорта

Кафедра: «ЭТ и Ф»

Курсовая работа

По дисциплине: «Экономическая оценка инвестиций»

На тему: «Учёт фактора времени»

г. Новосибирск

Введение

Инвестиции - это затраты (вложения) на воспроизводство капитала, т.е. денежное выражение средств, авансируемых на приобретение, поддержание и расширение применяемых предприятиями ресурсов.

Причины, обусловливающие необходимость инвестиций, могут быть различны, однако в целом их можно подразделить на три вида: обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производственной деятельности, освоение новых видов деятельности. Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иного направления различна. Так, если речь идет о замещении имеющихся производственных мощностей, решение может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руководство предприятия ясно представляет себе, в каком объеме и с какими характеристиками необходимы новые основные средства. Задача осложняется, если речь идет об инвестициях, связанных с расширением основной деятельности, поскольку в этом случае необходимо учесть целый ряд новых факторов: возможность изменения положения фирмы на рынке товаров, доступность дополнительных объемов материальных, трудовых и финансовых ресурсов, возможность освоения новых рынков и др.

Очевидно, что важным является вопрос о размере предполагаемых инвестиций. Поэтому должна быть различна и глубина аналитической проработки экономической стороны проекта, которая предшествует принятию решения. Кроме того, во многих фирмах становится обыденной практика дифференциации права принятия решений инвестиционного характера, т.е. ограничивается максимальная величина инвестиций, в рамках которой тот или иной руководитель может принимать самостоятельные решения.

Нередко решения должны приниматься в условиях, когда имеется ряд альтернативных или взаимно независимых проектов. В этом случае необходимо сделать выбор из одного или нескольких проектов, основываясь на каких-то критериях. Очевидно, что таких критериев может быть несколько, а вероятность того, что какой-то один проект будет предпочтительнее других по всем критериям, как правило, значительно меньше единицы.

В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования довольно много. Вместе с тем любое предприятие имеет ограниченные свободные финансовые ресурсы, доступные для инвестирования. Поэтому и проводится оптимизация инвестиционного портфеля.

Целью курсовой работы является закрепление, углубление и систематизация теоретических знаний. Основные задачи курсовой работы - это определение коммерческой эффективности инвестиций для нового производства с учётом факторов риска и неопределённости исходной информации. Определить ЧДД, ИД, срок окупаемости, ВНД.

I. Теоретическая часть

1.1 Учёт фактора времени (методы соизмерения разновременных затрат)

Экономическая сущность неравноценности затрат, осуществляемых в разные годы, вытекает непосредственно из экономической теории альтернативной стоимости (предельной полезности) и подтверждается практикой.

Вследствие ограниченности ресурсов любые из них, даже временно свободные, могут при производительном использовании обеспечить некоторую отдачу и эффект. Предельная величина этого эффекта, получаемая при наиболее эффективном альтернативном их использовании, и составляет действительную ценность рассматриваемого ресурса. Поэтому при оценке эффективности инвестиций должны быть учтены различные аспекты влияния фактора времени, проявляющегося через: изменение на разных этапах жизни проекта его параметров и экономического окружения; неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов; инфляцию; неравномерность денежных потоков и др.

Применительно к денежным средствам в качестве такой цены обычно используется среднегодовая ставка банковского процента, хотя в ряде случаев многие фирмы применяют в расчетах дифференцированные ставки ценности конкретных ресурсов и средств. По денежным средствам такая дифференциация (индивидуализация) нередко предусматривается даже по отдельным источникам: акционерный капитал, кредиты, облигации и т.п.

Общедоступная реальность альтернативного использования денежных средств в форме вклада (депозита) и извлечения при этом пользы в виде среднего банковского процента (или оценке упущенной выгоды при неэффективном вложении денежных средств) наглядно подтверждает необходимость соизмерения разновременных затрат и подсказывает метод этого соизмерения.

Учитывая возможность реинвестирования средств, в практике это соизмерение обеспечивается с помощью следующего коэффициента степенной функции времени, называемого коэффициентом дисконтирования - kф

затрата дисконтирование денежный

kф = (1 + Е)t ,

где Е - среднегодовая стоимость дисконта;

t - количество годов соизмерения затрат.

В случае определения общей ценности ранее вложенных средств с позиции текущего момента времени их номинальную величину следует умножить на коэффициент kф (т.е. установить их стоимость с добавлением упущенной выгоды за соответствующий период. Этот прием называется компаундинг (расширение).

При оценке предстоящих затрат будущих лет их настоящая стоимость с позиции текущего момента времени может учитываться ниже номинальной, т.е. за вычетом возможной суммы прибыли от их альтернативного использования. В практических расчетах это обеспечивается делением номинальной величины предстоящих затрат на коэффициент дисконтирования. Сам этот процесс также носит название дисконтирование (уценка, скидка).

С помощью компаундинга и дисконтирования все затраты разных лет приводятся к одному моменту времени, т.е. обеспечивается их сопоставимость). При оценке сложных экономических проектов в отечественной практике наибольшее распространение получило приведение всех затрат (текущих и капитальных) к моменту ввода в действие (реализации первой очереди рассматриваемого проекта. Хотя в принципе в качестве такого момента приведения может быть выбран любой год. Схема и методы соизмерения равномерных затрат наглядно представлены на рис.1.

Рис.1 Схема соизмерения разновременных затрат

Интегральная оценка всех затрат и всех результатов проекта на протяжении всего периода его существования (жизненного цикла), принятая в «Методических рекомендациях», составляет основу методологии.

Влияние фактора времени, согласно «Методическим рекомендациям», учитывается следующим образом:

1. Оценка предстоящих затрат и результатов осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительность которого (горизонт расчета) принимается с учетом:

Продолжительности создания, эксплуатации и (при необходимости) ликвидации объекта;

Срока службы основных сооружений или основного технологического оборудования;

Достижения заданных характеристик прибыли (массы или нормы прибыли и т.д.);

Цели расчета.

Горизонт расчета измеряется количеством шагов (интервалов) расчета. Шагом расчета могут быть месяц, квартал, год. Продолжительность шага может меняться по этапам жизненного цикла.

2. Моделирование денежных потоков (потоков реальных денег). Проект, как и любая финансовая операция, связанная с осуществлением расходов и получением доходов, порождает денежные потоки, в составе которых выделяют потоки от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности. Наряду с ними при оценке эффективности инвестиционных проектов на каждом шаге вычисляют также накопленный (интегральный, кумулятивный) денежный поток.

Денежные потоки от финансовой деятельности учитываются, как правило, только на этапе оценки эффективности участия в проекте.

Моделирование потоков позволяет установить реализуемость проекта, дает определенную гарантию, что в процессе строительства и освоения объекта не возникнет ситуация, грозящаяся конкретному участнику банкротством.

Поэтому необходимым условием принятия проекта к реализации является положительное сальдо накопительных реальных денег в любом временном интервале, где данный участник осуществляет затраты или получает доходы.

3. Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированных ценах.

Текущими (фиксированными) называют цены, заложенные в проекте без участия инфляции. Используются они на начальных стадиях разработки проекта, а также в дальнейшем наряду с прогнозными ценами.

Прогнозными называют цены, ожидаемые (с учетом инфляции) на будущих шагах расчета. Расчет эффективности проекта в целом рекомендуется производить как в текущих, так и в прогнозных ценах. При разработке схемы финансирования и оценке эффективности участия в инвестиционном проекте рекомендуется использовать только прогнозные цены.

Дефлированные цены учитывают только те изменения, которые произойдут под влиянием структурных сдвигов (по разным группам ресурсов: топливо, оплата труда и т.п.), но не учитывают влияние общей инфляции. Иными словами, дефлированные цены - это прогнозные цены, очищенные от влияния общей инфляции путем деления на общий базисный индекс инфляции.

Денежные потоки могут выражаться в разных валютах.

Рекомендуется учитывать денежные потоки в тех валютах, в которых они реализуются (производятся поступления и платежи), затем приводить их к единой, итоговой валюте, а потом дефилировать, используя базисный индекс инфляции, соответствующий этой единой валюте.

По расчетам, представляемым в государственные органы, итоговой валюты считается валюта Российской Федерации.

4. Оценку эффективности проекта за жизненный цикл рекомендуется выполнять, приводя значения результатов и затрат разных лет в сопоставимый вид методом дисконтирования.

Метод дисконтирования - это приведение разновременных доходов и расходов, осуществляемых в рамках инвестиционного проекта, к единому (базовому) моменту времени.

Дисконтирование является одной из функций вычислений с использованием сложных процентов. Результаты и затраты разных лет приводятся в сопоставимый вид умножением на соответствующий каждому году коэффициент дисконтирования, значения которого рассчитаны при единой или разной для расчетного периода ставке (норме) дисконта.

Принято, что для обозримости и анализа целесообразно приводить показатели разных лет к стоимости в начальном периоде, за который принимают год, предшествующий началу этапа реализации проекта.

Норма дисконта является задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности инвестиционного проекта. В общем случае норма дисконта отражает минимально приемлемую для инвестора доходность инвестиций.

Различают следующие нормы дисконта: коммерческую, участника проекта, социальную и бюджетную.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта. Она определяется с учетом эффективности альтернативного использования капитала.

Норма дисконта участника проекта отражает требования конкретных участников к эффективности проекта. Она устанавливается самим участником. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Общественная (социальная) норма дисконта характеризует минимальные требования общества к эффективности проекта. Временно, до централизованного установления социальной нормы в качестве нее может выступать коммерческая норма дисконта.

Бюджетная норма дисконта устанавливается федеральными или региональными органами и отражает их требования к эффективности выделяемых бюджетных средств.

Норма (ставка) дисконта в расчетах эффективности инвестиционного проекта может включать или не включать поправку на риск.

Включение поправки на риск обычно производится, когда проект оценивается при единственном сценарии его реализации. Величина нормы дисконта в этом случае учитывает доходность альтернативных направлений инвестирования с близким уровнем риска.

Безрисковая норма дисконта не включает премию за риск и отражает доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования (чаще всего это финансовые проекты).

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Метод дисконтирования денежных потоков. Сущность, основные принципы, лежащие в основе метода. Основные этапы оценки предприятия методом ДДП. Ретроспективный анализ и расчет величины денежного потока. Определение ставки дисконта.

дипломная работа , добавлен 18.05.2007


Теоретические вопросы инвестиционной деятельности. Этапы жизненного цикла инвестиционного проекта и система управления рисками. Учет фактора риска в расчетах. Инвестиционный проект организации сети WiMAX в Карасукском районе Новосибирской области.

дипломная работа , добавлен 27.06.2015


Рассмотрение основных методов оценки недвижимости с позиции доходного подхода - метода капитализации прибыли и метода дисконтирования денежных потоков. Прогнозирование величины доходов и расходов при эксплуатации объекта в течение прогнозного периода.

курсовая работа , добавлен 09.06.2011


Этапы жизненного цикла инвестиционных проектов. Изучение методов оценки экономической эффективности инвестиционных проектов: статических, динамических и учета фактора риска. Обоснование целесообразности инвестирования в сеть WiMAX в Карасукском районе.

дипломная работа , добавлен 30.06.2015


Способы наиболее выгодного сбыта товара на всех стадиях его жизненного цикла. "Поведение" товара на рынке на различных стадиях жизненного цикла. Виды жизненных циклов товара. Особенности изменения спроса на товар. Создание рынка для нового товара.

курсовая работа , добавлен 30.07.2015


Определение понятия и изучение метода хронометражного исследования организации трудового процесса. Предоставление и обработка результатов фотографии рабочего времени. Расчет коэффициентов использования времени работы и повышение производительности труда.

курсовая работа , добавлен 21.12.2012


Сущность и сфера применения метода дисконтированных денежных потоков. Два основных метода расчета величины потока денежных средств. Оценка конечной стоимости бизнеса в соответствии с моделью Гордона. Метод рекапитализации по безрисковой ставке процента.

контрольная работа , добавлен 22.07.2011


Сущность метода дисконтирования денежных потоков и его основные принципы. Процент как цена использования капитала. Общая характеристика рынка капитала. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Расчет величины стоимости в постпрогнозный период.

курсовая работа , добавлен 16.05.2015


Некоторые особенности учета фактора времени при оценке эффективности инвестиций. Основные аспекты фактора времени. Способы учета лагов доходов и расходов. Характеристика инвестиционного портфеля предприятия. Экономический анализ инвестиционного проекта.

контрольная работа , добавлен 20.05.2015


Жизненный цикл изделия и задачи маркетинга на всех стадиях жизненного цикла изделия как товара. Расчет отпускной цены изделия, стратегия ценообразования. Расчет затрат на стадии эксплуатации изделия. Построение графика безубыточности производства.

Кафедра общей экономической теории

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Экономическая теория» на тему:

Проблема фактора времени в экономическом анализе.

Работу выполнил:

Студент 1ого курса, группы

Научный руководитель:

Введение

«Временной» срез методологии экономической науки до сих пор отсутствует не только в учебных, но и в научных изданиях, что не редко служит источником нелепых научных ошибок. Кроме того, «временной анализ» экономической науки имеет и чисто онтологическое значение, так как позволяет прикоснуться к самым таинственным, сущностным вопросам социально-экономического бытия.

Цель работы – поднять важную и интересную проблему времени в экономической науке, причём в трёх различных измерениях: как фон и характеристика развития экономических идей и анализа, как экономический ресурс и как фактор, порой оказывающей ключевое воздействие на экономические процессы в те или иные периоды.

Задачи работы:

Узнать, что такое время.
Выяснить, какими свойствами и функциями обладает время.
Также выяснить, что такое временной фактор и как он воздействует на экономические показатели.
Понять, что при любой экономической деятельности, анализе в том числе, необходимо учитывать фактор времени.
Обратиться к истории и проследить, как изменялось понятие человека о времени в экономической науке.

1. Экономические свойства и функции времени
Труд – это процесс, совершающийся во времени и пространстве. Его характеризует прежде всего движение. Затрата человеческой энергии (а следовательно, времени) в процессе труда овеществляется в продуктах труда. Овеществленный труд приобретает форму потребительной стоимости только в непрерывном движении от производства к индивидуальному или производительному потреблению. Значительная часть общественного труда (а следовательно, затраченного обществом совокупного рабочего времени), овеществленная в средствах и условиях производства, представляет собой материальную основу производства.
Трудно не согласиться с Ф. Энгельсом, который писал: «… движение есть способ существования материи» (Соч., т. 20, с. 58). Различают следующие виды движения: механическое (определяется, например, действием физических законов, в т.ч. закона всемирного тяготения), молекулярное (перемещение молекул), химическое (скорость протекания различных химических реакций), биологическое (ритмы жизнедеятельности живых существ), социальное (историческое развитие). Свои особенности имеет и экономическое движение.
Формой и мерой всех видов движения является время. Время – всеобщая форма бытия материи, выражающая длительность ее существования и последовательность смены состояний всех материальных систем и процессов в мире.

1.1. Основными свойствами времени являются однородность, однонаправленность, одномерность, упорядоченность, непрерывность и необратимость.
Благодаря своим свойствам, время отражает не только количественные, но и качественные изменения в состоянии различных видов материи. Не являются исключением экономические процессы. Именно время позволяет измерить любые формы движения и разнородные процессы, выяснить внутренние изменения в состоянии изучаемых объектов, проникнуть в сущность экономических явлений и процессов, понять закономерности развития.

1.2. Экономические функции, которые выполняет время, можно обозначить следующим образом.

А) Пространство человеческого развития. Любые процессы (в том числе производственные) имеют продолжительность, т.е. начало и окончание: время жизни людей, продолжительность трудового периода, продолжительность изготовления машины, продолжительность трудового процесса, продолжительность строительства объекта.
Таким образом, время является основой организации (во времени) производственных процессов, позволяет их планировать и контролировать.
При этом используются такие свойства времени, как однонаправленность, одномерность, упорядоченность, непрерывность и необратимость.

Б) Количественная мера различных вещей. Уместно вспомнить, что многие экономисты называли рабочее время «всеобщим предметом», «всеобщим товаром», «всеобщими деньгами».
Известно выражение К. Маркса: «Рабочее время является количественным бытием труда и в то же время имманентным мерилом этого бытия» (К. Маркс, Соч., т. 13, с.16).
Условно можно выделить три вида рабочего времени: потенциальное (будущее), текущее (настоящее) и застывшее (прошлое). Будущее время может быть реализовано в будущем. Текущее время реализуется в трудовых процессах настоящего периода времени. Застывшее время реализовано в прошлом труде, т.е. овеществлено (материализовано) в уже произведенных товарах (продуктах или услугах). Товары обмениваются в соответствии с затраченным на их производство трудом (т.е. затратами времени) или способностью товаров его сэкономить при их использовании.

В) Характеристика качества протекания экономических процессов. Следует прежде всего, выделить время производства, время обращения капитала (период окупаемости инвестиций) и время оборота оборотных средств. Время позволяет измерить:
затраты труда на производство единицы продукции;
соотношение между производительными и непроизводительными (простой, отдых) затратами времени, а следовательно, уплотненность труда, его напряженность, интенсивность;
скорость оборачиваемости капитала;
скорость окупаемости (возврата) инвестированного капитала.
При этом используются свойства однородности, одномерности и непрерывности времени.

г) Качественная характеристика различных товаров и услуг. Временной показатель также характеризует качество разных товаров (как, например, цвет, температура, функциональность и пр.). Чтобы это понять, достаточно ответить на следующие вопросы: безразлично ли вам, когда сорвана клубника, которую вы собираетесь покупать (или какой свежести мясо, рыба, помидоры); в какое время смены вам привезут бетонный раствор для строительных работ; в какое время года (сезон) вам предлагают теплую (легкую) одежду для покупки; в каком году она изготовлена.
Видимо, нет необходимости комментировать такие следствия действия фактора времени, как: «истек срок годности», «вышел из моды», «морально устарел», «утратил актуальность». Можно привести и противоположные примеры, когда время увеличивает ценность товара.

Пример 1
Если в Токийском отделении «Макдональдса» свежеприготовленный бифштекс не купят в течение 12 минут, он подлежит уничтожению (выбрасывается в отходы). Так показателем времени фирма борется за репутацию качества своего товара.
В большинстве стран как минимум два раза в год организуются большие сезонные распродажи: весной и осенью перед началом очередного сезона распродается по сниженным ценам одежда, сшитая по моде сезона, который заканчивается. Через год она уже выйдет из моды. Так время снижает качество товара.
Во многих городах существуют магазины, торгующие 24 часа в сутки. В ночное время товар обычно продается на 20-30% дороже. Так время (причем только в особые часы) добавляет ценность товару. Другим примером «товара ко времени» являются «места отдыха» на курортах. Цены на них резко возрастают «в сезон» и падают «в не сезон».
Для антиквариата, букинистических изданий, марочных вин, коньяка время увеличивает ценность, а, следовательно, цену товара.
При этом используется свойство необратимости и однонаправленности времени.

Д) Количественная и качественная характеристики динамики экономического движения (развития). Только сопоставляя характеристики экономических процессов в различные периоды времени, можно оценить тенденции, динамику, скорость экономических процессов.
Конкретными количественными показателями этого являются темпы роста, индексы изменения, пр.

Пример 2
Перед экономистом появляется целый ряд цифр-показателей: производительность труда – 12 изделий за смену, выпуск продукции предприятием – 800000 изделий в год, производство национального дохода или валового национального продукта страной – 10 млрд. долларов в год. Попробуйте, оперируя данными показателями только за один, например, 2010 год, сделать вывод об экономическом состоянии дел на рабочем месте, на предприятии, в стране. «Ситуация ухудшается», «стабильная», «улучшается»? Заключение можно сделать, только сопоставив подобные показатели за ряд лет, т.е. в динамике.
Указанная функция времени выполняет важную роль: позволяет оценить тенденцию, динамику, скорость протекания процессов и служит информационной основой прогнозирования развития экономических процессов. Именно анализ показателей динамики позволяет прогнозировать «потенциальное время». При этом используются свойства непрерывности и необратимости времени.

Е) Среда ритмичности экономических процессов. Четкие временные ритмы присущи любым видам движения. Цветы раскрываются и закрываются в определенное время, «по расписанию» поют соловьи, ритмы пронизывают жизнедеятельность человеческого организма. Подобная ритмическая специфика присуща и экономическим процессам (Мельшиков и др., 1989).

К подобным циклам следует отнести:
1) на микроэкономическом уровне (короткие волны):
длительность производственных операций;
продолжительность обработки партии деталей;
продолжительность рабочей смены;
циклы производства;
циклы оборота;
срок службы основных фондов (циклы обновления основных фондов);
срок окупаемости инвестиций;
срок воспроизводства воспроизводимых природных ресурсов;
периоды смены выпускаемой продукции;
период обновления технологий.

2) на макроэкономическом уровне (длинные волны):
циклы смены товаров (3-3,5 года);
циклы смены преобладающих отраслевых структур (межотраслевое перетекание капитала, 7-10 лет);
циклы кардинальной смены технологий (циклы научно-технических революций).

2. Понятие о факторе времени.
Под фактором времени в экономике принято понимать явление изменения экономических показателей, причиной которого является время. В основе действия фактора времени лежит изменение комплекса социально-экономических и технико-экономических условий. В результате одинаковые затраты труда, прикладываемые в одном и том же месте, но в различные периоды времени, либо приносят различные результаты (эффекты), либо достижение одинаковых результатов достигается приложением различных затрат труда.
Ключевой причиной действия фактора времени является изменение производительности общественного труда. Сопутствующими причинами могут быть изменение доходности единицы капитала; изменение упущенной выгоды от неиспользования финансовых средств; изменение масштаба денежной единицы; изменение природных условий; изменение реакции природных систем на внешнее воздействие и др. Причем перечисленные факторы, в свою очередь, могут быть и результатом и причиной изменения производительности общественного труда.
Одна из основных задач экономистов – количественно учесть действие фактора времени на экономические показатели.
«Время – действительно деньги! ». Но как единицы времени выразить в стоимостных единицах?
При внимательном анализе можно обнаружить, что в экономике существует много показателей, связывающих время с результатами экономической деятельности. Именно они могут быть использованы, чтобы связать время со стоимостными оценками. Вот основные из этих показателей:
производительность труда (натуральные или стоимостные показатели в единицу времени);
норма прибыли (доля капитала в год);
банковский процент (доля ссудного капитала в год);
норма амортизации (доля основных фондов, амортизируемых в течение года);
изменение фондоотдачи (темпы изменения в течение единицы времени);
рента на используемые природные ресурсы (норма прибыли, получаемая с единицы природного ресурса за год);
изменение степени использования природного ресурса;
изменение структуры издержек;
изменение цен;
динамика уровня инфляции;
изменение органического строения капитала;
темпы научно-технического прогресса.

2.1. Учет фактора времени.

Учет фактора времени происходит по следующим основным направлениям.
1. Действие фактора времени на экономические показатели через инфляционные процессы.

Это направление учета фактора времени может быть реализовано через коэффициент инфляции. В общем виде принципиальная формула расчета этого показателя выражается следующим образом:

К инф = Б i / Б 0

где Б і и Б 0 – величина базового показателя для определения коэффициента инфляции соответственно в i-м (расчетном) и в исходном году.
В практике хозяйственных расчетов обычно применяется три основных варианта выбора базовых показателей:
а) по изменению курса используемой денежной единицы относительно "твердых " валют в i-м по сравнению с базовым годом;
б) по изменению цены на определенный вид товара (нефть, бензин, электроэнергия, земля, единица жилой площади, строительные материалы, мебель) либо цены на условный набор товаров (например, потребительскую корзинку);
в) по изменению заработной платы для определенной категории работающих или слоев населения (например, средняя ставка инженера или минимальная/ средняя заработная плата по национальной экономике).

Пример 3
Заключая договор на выполнение работ в условиях инфляции, вам следует оговорить специальным условием, что сумма выплат вознаграждения будет корректироваться коэффициентом инфляции. Здесь же необходимо указать «базу» корреляции (валюту, базовые материалы, пр.). Использовать в качестве базового показателя изменение цены на какой-либо товар предпочтительно в том случае, если вы намерены заработанные деньги «пустить» на приобретение именно этого материала. Не следует думать, что специальные условия, позволяющие учесть инфляцию, заинтересован оговаривать только подрядчик. Об этом следует думать и заказчику, если он хочет получить качественно сделанную работу и избежать необоснованного завышения цен со ссылкой на инфляцию. Аналогично может быть решен вопрос индексации долга или кредита.

2. Действие фактора времени, проявляющегося в условиях расширенного воспроизводства.
Учет фактора времени основан на оценке возможной отдачи капитальных вложений в течение года. Предположим, что намечается сооружение предприятия, причем продолжительность его строительства составляет три года, а часть цехов предприятия будет сдана в эксплуатацию, и производственные фонды дадут отдачу через два года. Рассмотрим, из чего складываются здесь полные издержки народного хозяйства. С одной стороны, они включают в себя абсолютную сумму капитальных вложений, которые будут использованы для строительства. С другой стороны, к полным издержкам относятся и те потери, которые обусловлены «замораживанием» капитальных затрат, т.е. выведением средств из финансового оборота. К ним относятся неявные издержки, или упущенная выгода, которая могла бы быть в случае возможного альтернативного использования средств, затраченных на капитальные вложения. После того как строительство будет закончено, предприятие станет получать отдачу в виде прибыли или, по крайней мере, возмещать затраты в виде ежегодных амортизационных отчислений. Пока же строительство не закончено, фирма не получает даже минимальной отдачи.

Примечание
Не следует считать, что неявные издержки (упущенная выгода) от «замораживания» средств в капитальных вложениях прекращаются после окончания строительства и начала эксплуатации объекта. Упомянутая упущенная выгода связана с недоиспользованием средств не по выбранному, а по альтернативным вариантам. Они же будут виртуально существовать до тех пор, пока средства будут находиться овеществленными в основных фондах. Теоретически это может прекратиться в двух случаях: а) по окончании амортизационного срока, когда стоимость основных фондов полностью возместится через амортизационные отчисления в реализованной продукции; б) если основные фонды будут проданы до истечения срока амортизации. В обоих случаях финансовые средства переходят из формы основных фондов в форму оборотных средств, включаясь в процессы их оборота. Они находятся там до тех пор, пока новое приобретение основных фондов снова не изменит форму капитала.

3. Учет динамики изменения природных условий.
Под действием динамики социально-экономических факторов и фактора ограниченности природных ресурсов происходят изменения их экономической ценности. Как правило, необходимость вовлечения в эксплуатацию замыкающих ресурсов (т.е. худших по качеству и местоположению) увеличивает относительную «цену» ранее эксплуатировавшихся ресурсов. Кроме того, постоянно увеличиваются затраты на воспроизводство качества окружающей среды. Справедливости ради, следует сказать, что действует и обратный процесс: научно-технический прогресс в эксплуатации природных ресурсов может способствовать снижению издержек по их эксплуатации.

4. Учет изменения индекса цен.
Изменение других перечисленных выше экономических показателей (темпы НТП, изменение органического строения капитала, изменение структуры издержек) может быть учтено введением в расчет индекса цен на рассматриваемые ресурсы. Чтобы исключить влияние инфляции, индекс цен может оцениваться через твердую валюту. Кстати, в отличие от инфляции, которая сравнительно равномерно увеличивает цены на различные товары и услуги (причем сразу на большинство из них), указанные факторы действуют на различные товары по-разному. На одни товары цены могут расти, на другие – снижаться.
Подводя итоги, можно сказать, что проблема учета фактора времени сводится к его стоимостной оценке при исследовании и анализе таких экономических процессов, для которых характерно непостоянство и несинхронность затрат и результатов.

3. Эволюция понятия времени в экономической науке.
Как изменились наши представления о времени? Как его можно и нужно воспринимать? Какую роль оно играет в экономических процессах?
Экономическая наука на сегодняшний день накопила уже довольно солидную историю. И не только с точки зрения длительности своего существования, но и с точки зрения богатства научных идей, а также числа взлетов и падений экономической мысли. Однако если попытаться изучить все это богатство в ретроспективе, то, скорее всего, мы увязнем в нем раньше, чем поймем внутреннюю логику самой науки и направление ее развития. В настоящее время большинство работ по истории экономической мысли сконструированы таким образом, что позволяют читателю прикоснуться к некоторым озарениям человечества, но сами эти озарения, сколь бы значительны они не были, не имеют «методологического стержня», на который бы они все накручивались. В результате этого сама экономическая наука выглядит порой как груда бриллиантов, но найти ту самую нить, на которую их можно было бы все нанизать и тем самым понять генеральное направление движения экономической мысли, пока не удается.
Между тем пресловутый « стержень» (или «нить») экономической науки сейчас все-таки уже совершенно явственно просматривается. И этим стержнем является время.
Как ни странно, но в истории экономической мысли феномен времени сам по себе никогда не имел большого значения и уж тем более не являлся той путеводной нитью, которая позволила бы лучше понять все то, что уже сделано человечеством. До сих пор всех интересуют конкретные экономические идеи, а не их фон, в качестве которого служит, в частности, время. И это выглядит, по крайней мере, странным. Почему-то физики в содружестве с философами так изъездили время, что довели свои исследования в этой области вплоть до полного абсурда. Например, в соответствии с их выкладками на поверхности черных дыр время и пространство меняются местами, и пространство становится одномерным, а время – трехмерным. Интересно, как это надо понимать? И вообще понимает ли это кто-нибудь? Между тем экономическая наука в понимание феномена времени внесла не меньше, а может быть, и больше, чем физика.
В данной главе была совершена попытка сделать небольшой исторический экскурс в экономическую науку сквозь призму фактора времени. Этот экскурс ни в коем случае не претендует ни на исчерпывающую полноту, ни на детальную хронологию. Главная цель – широкими мазками показать основные вехи в понимании экономической наукой роли того «временного эфира», в котором все мы плаваем с момента рождения до самой смерти.
3.1. Основная линия экономического анализа: от статики к динамике.
Прежде чем рассматривать всю потрясающую панораму эволюции представлений экономистов о феномене времени, укажем, что здесь не следует искать гладких и непротиворечивых схем. Наоборот, эта эволюция была весьма причудливой, многослойной, идущей во многих направлениях одновременно, с постоянным забеганием научной мысли вперед и последующими откатами назад. Именно поэтому мы сконцентрируем внимание на идейных вехах, а не на датах.
Если бросить взгляд на экономическую теорию в ретроспективе, то можно легко выявить довольно четкую тенденцию – все исследования шли по пути расширения временных горизонтов анализа. Можно сказать, что экономическая наука эволюционировала от анализа тривиальной статики к динамике и, если так можно выразиться, к супердинамике. Раскроем этот тезис.
Собственно научный экономический анализ с применением количественных методов начал складываться только в середине 19 века. Именно в это время экономисты стали не просто рассуждать в экономических терминах, но начали выстраивать довольно сложные количественные схемы взаимосвязей экономических переменных. Начавшийся процесс формализации экономического знания характеризовал качественно новый этап экономического мышления, когда многочисленные разрозненные факты стали обобщаться и принимать системную форму. Именно в этот период начинается волна дедуктивных обобщений, непосредственным результатом которых стали первые формулировки экономических законов. Таким образом, формализация экономического знания привела к росту универсальности всевозможных экономических обобщений, что и позволило довести эти обобщения до уровня законов. Фактически именно в этот момент экономисты сделали огромный шаг от чисто созерцательной идеологии с соответствующим императивом «здесь и сейчас» к интеллектуальной традиции с масштабными обобщениями по схеме «всегда и везде». Уже на этом этапе просматривается расширение экономистами временных границ своих знаний и уход от примитивной, сиюминутной эмпирики.
Переходя к формулированию универсальных законов, экономисты по сути дела пытались скинуть оковы времени со своих выводов, чтобы в дальнейшем эти выводы можно было экстраполировать на любые ситуации в прошлом и будущем. В этот период феномен времени противостоял экономистам и выступал в качестве враждебной силы, которую надо было преодолеть. Преодолеть же ее можно было только путем выявления вневременных зависимостей, которые и принимали форму нетленных законов.
и т.д.................

Большинство хозяйственных операций (приобретение основных средств, покупка/продажа ценных бумаг, лизинг, получение/погашение банковских кредитов, анализ инвестиционных проектов и др.) порождают денежные потоки. Осуществление этих операций сопровождается множеством выплат и поступлений денежных средств, образуя денежный поток, распределенный во времени.

В связи с этим в процессе управления финансами предприятия возникает необходимость в проведении специальных расчетов, связанных с движением денежных потоков в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени. Концепция такой оценки базируется на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли, сложившейся на финансовом рынке, в качестве которой выступает ставка ссудного процента или норма доходности по государственным ценным бумагам.

Из принципа временной стоимости денег (Time Value of Money, TVM) вытекает два важных следствия:

• необходимость учета фактора времени, в особенности при проведении долгосрочных финансовых операций;

• некорректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Рассмотрим отдельные элементы методического инструментария стоимости денег.

Процент — сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах (депозитный и кредитный процент, по облигациям и векселям).

Простой процент — сумма дохода, начисляемого к основной сумме капитала в каждом интервале, по которой дальнейшие расчеты не производят.

Сложный процент — сумма дохода, начисляемого в каждом интервале, которую не выплачивают, а присоединяют к основной сумме капитала (вклада) в последующем платежном периоде.

Процентная ставка — удельный показатель, в соответствии с которым в установленные сроки выплачивают сумму процентов в расчете на единицу капитала (вклада). На практике процентная ставка выражает соотношение годовой суммы процентного дохода к объему основного долга.

Будущая стоимость денег (Future Value, FV) — сумма вложенных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом выбранной процентной ставки.

Настоящая стоимость денег (Present Value, PV) — сумма будущих денежных средств (вклада), приведенных с учетом конкретной процентной ставки к настоящему моменту времени.

Наращение стоимости (компаундинг — compounding) — процесс пересчета настоящей стоимости денежных средств (вклада) в их будущую стоимость в конкретном периоде времени путем добавления к первоначальной сумме начисленной величины процента.

Дисконтирование стоимости (discounting) — процесс приведения будущей стоимости денежных средств (вклада) к их настоящей стоимости путем исключения из будущей суммы соответствующей величины процента (дисконта). Посредством такой финансовой операции достигают сопоставимости текущей стоимости предстоящих денежных потоков.

Период начисления — общий период времени, в течение которого осуществляют процесс наращения или дисконтирования денежной суммы (вклада).

Интервал начисления - это минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов.

Декурсивный способ начисления процентов — способ, при котором проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Соответственно, декурсивная процентная ставка представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.

Антисипативный способ (предварительный) начисления процентов — это способ, при котором проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Процентной ставкой будет выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала. Определяемая таким способом процентная ставка называется учетной ставкой, или антисипативным процентом.

Наращение по простым процентам

Простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года или равен ему.

Наращение по годовой ставке простых процентов осуществляется по формуле:

FV = PV(1 + r × n), (1)

где FV — будущая стоимость;

PV — первоначальная стоимость;

n — число периодов (лет);

r — процентная ставка.

Пример 1

Клиент сделал вклад в банк в сумме 10 000 руб. под 12 % годовых сроком на пять лет. По формуле (1) находим:

FV = 10 000(1 + 0,12 × 5) = 16 000 руб.

Сумма начисленных процентов составит 6000 руб. (16 000 - 10 000).

Если продолжительность краткосрочной операции выражена в днях, то срок ее проведения корректируется следующим образом:

где t — число дней проведения операции;

В — временная база (число календарных дней в году).

Тогда будущую стоимость операции можно определить:

Время вклада (ссуды) может вычисляться или с учетом точного числа в месяцах, или при допущении, что расчетная продолжительность любого месяца равна 30 дням.

В результате конкретные расчеты по начислению процентов могут вестись по трем вариантам:

365/365 — точное число дней проведения операции и фактическое число дней в году (точные проценты);

365/360 — точное число дней проведения операции и финансовый год (12 месяцев по 30 дней);

360/360 — приближенное число дней проведения операции (месяц принимается равным 30 дням) и финансовый год (обыкновенные проценты).

Для одних и тех же условий начисления процентов проведение расчетов по этим вариантам приводит к несколько отличающимся финансовым последствиям.

Пример 2

Акционерное общество получило в банке ссуду в размере 200 тыс. руб. под 15% годовых на срок с 15 февраля до 15 апреля. Определить сумму, которую необходимо возвратить банку.

Сначала нужно определить число дней использования ссуды: 15 февраля - 46-й день в году, 15 апреля - 105-й день в году. Отсюда точный срок ссуды - 59 дней. Тогда, по формуле (3) находим:

Дисконтирование по простым процентам

Существует два способа дисконтирования.

Математическое дисконтирование — способ, основанный на решении задачи, обратной определению будущей стоимости. При проведении расчетов здесь используется процентная ставка.

С учетом принятых ранее обозначений формула дисконтирования по ставке r будет иметь вид:

(4)

Доход банка (FV - PV) называют дисконтом, а используемую норму приведения r — декурсивной ставкой процентов.

Пример 3

Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию, номинальная стоимость которой 500 тыс. руб., а срок погашения — 270 дней, если требуемая норма доходности — 20 %?

По формуле (4) при использовании обыкновенных процентов:

PV = 500 / (1 + 0,2 × 270 / 360) = 434,78 тыс. руб.;

точных процентов:

PV = 500 / (1 + 0,2 × 270 / 365) = 435,56 тыс. руб.

Банковское дисконтирование применяется при банковском учете векселей, при этом проценты начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока операции. При проведении расчетов используется учетная ставка d:

(5)

При дисконтировании по учетной ставке чаще всего используют временную базу 360/360 или 360/365. Используемую при этом норму приведения d называют антисипативной ставкой процентов.

Пример 4

Простой вексель на сумму 500 тыс. руб. со сроком погашения один год учитывается в банке через 270 дней по простой учетной ставке 20 %. Какую сумму получит владелец векселя?

Используем формулу (5), учитывая, что n — это разность во времени между моментом учета и сроком погашения векселя:

PV = 500 (1 - 0,2 × 90 / 360) = 475 тыс. руб.

Применение двух рассмотренных методов дисконтирования к одной и той же сумме приводит к разным результатам, даже при r = d. Учетная ставка дает более быстрое снижение суммы, чем обычная.

Пример 5

Простой вексель на сумму 100 тыс. руб. с оплатой через 90 дней учитывается в банке немедленно после получения. Необходимо определить сумму, полученную владельцем векселя при процентной/учетной ставке 15 %.

При использовании процентной ставки по формуле (4):

PV = 100 / (1 + 0,15 × 90 / 360) = 96,39 тыс. руб.

При использовании учетной ставки по формуле (5):

PV = 100 (1 - 0,15 × 90 / 360) = 96,25 тыс. руб.

Учетная ставка d применяется и для наращения по простым процентам (например, при определении будущей суммы контракта):

(6)

Изменим условия примера 5 следующим образом.

Пример 6

На какую сумму должен быть выписан вексель, чтобы поставщик, проведя операцию учета, получил стоимость товаров (100 тыс. руб.) в полном объеме, если учетная ставка — 15 %?

По формуле (6) определяем будущую стоимость (номинал) векселя:

FV = 100 / (1 - 0,15 × 90 / 360) = 103,896 тыс. руб.

Величина процентной ставки r или учетной ставки d может быть определена из соотношений (1) и (5):

(7)

(8)

Пример 7

Краткосрочное обязательство со сроком погашения 90 дней было приобретено по цене 98,22 ед. от номинала. Необходимо определить доходность операции для инвестора.

Она составляет (с использованием обыкновенных процентов):

Срок операции в днях определяется следующим образом:

Пример 8

Необходимо определить срок владения обязательством стоимостью 98,22 ед., погашаемого по номиналу, если требуемая норма доходности 7,2 %.

Эквивалентность процентных ставок r и d

Эквивалентные процентные ставки — это такие ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.

Эквивалентные процентные ставки необходимо знать в случаях, когда существует возможность выбора условий финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных процентных ставок.

Вывод формул эквивалентности базируется на равенстве соответствующих множителей наращения:

1 + n × r = (1 - n × d) - 1. (11)

С учетом формулы (11) для операций с продолжительностью менее года соотношения эквивалентности примут вид:

• временная база одинакова и равна В (360 или 365 дней):

• временная база ставки r равна 365 дням, а d — 360 дням:

Пример 9

Срок уплаты по векселю — 250 дней. При этом ставка простых процентов измеряется при временной базе 365 дней, а простая учетная ставка — при временной базе 360 дней. Какова будет доходность, измеренная в виде ставки простых процентов, учета векселя по простой учетной ставке 10 %?

Используя формулу (14) для r при заданных временных базах, получим:

r = 365 × 0,1 / (360 - 250 × 0,1) = 0,1089, или 10,89 %.

Допустим, что настоящая стоимость векселя — 100 000 руб. Тогда его номинальная стоимость по формуле (3) составит:

Наращение по сложным процентам

Сложные проценты применяются, как правило, в финансовых операциях, срок проведения которых более года. При этом базой исчисления процентов является как исходная сумма финансовой операции, так и сумма уже накопленных к этому времени процентов.

Наращение по сложным процентам имеет вид:

FV n = PV (1 + r) n . (16)

Наращение по сложным процентам подразумевает реинвестирование полученных доходов или капитализацию.

Начисление сложных процентов может осуществляться не один, а несколько раз в году. В этом случае оговаривается номинальная ставка процентов j — годовая ставка, по которой определяется величина ставки процентов, применяемая на каждом интервале начисления.

При m равных интервалах начисления и номинальной процентной ставке j эта величина считается равной j / m. Тогда, если срок финансовой операции составляет n лет, выражение для определения наращенной суммы (16) примет вид:

При увеличении числа периодов начисления m будущая величина FV mn также возрастает.

Пример 10

Первоначальная сумма вложения 200 тыс. руб. определить наращенную сумму через пять лет при использовании сложной ставки процентов в размере 28% годовых. Решить пример для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально.

По формуле (16) для сложных процентных ставок:

FV = 200(1 + 0,28) 5 = 687,2 тыс. руб.

По формуле (17) для начисления по полугодиям:

FV = 200(1 + 0,28 / 2) 10 = 741,4 тыс. руб.

По той же формуле для поквартального начисления:

FV = 200(1 + 0,28 / 4) 20 = 773,9 тыс. руб.

Если срок финансовой операции n в годах не является целым числом, множитель наращения k определяется по формуле:

k = (1 + r) n a (1 + n b × r), (18)

где n = n a + n b ;

n a — целое число лет;

n b — оставшаяся дробная часть года.

На практике в данном случае часто применяют формулу (16) с соответствующим нецелым показателем степени. Однако этот способ является приблизительным. Чем больше значения входящих в формулу величин, тем погрешность при вычислениях будет больше.

Пример 11

Первоначальная сумма долга равна 50 000 тыс. руб. Необходимо определить наращенную сумму через 2,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке 25 % годовых.

По формуле (18) получаем:

FV = 50 000(1 + 0,25) 2 (1 + 0,5 × 0,25) = 87 890,6 тыс. руб.

Для второго способа используем формулу (16) с нецелым показателем степени:

FV = 50 000(1 + 0,25) 2,5 = 87 346,4 тыс. руб.

При использовании приблизительного метода упущенная выгода могла бы составить около 550 тыс. руб.

Если начисление сложных процентов осуществляется несколько раз в году и общее число интервалов начисления не является целым числом (mn — целое число интервалов начисления, l — часть интервала начисления), то выражение (17) принимает вид:

(19)

Для целого числа периодов начисления используется формула сложных процентов (16), а для оставшейся части — формула простых процентов (1).

На практике часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае соответствующие процентные ставки приводят к их годовому эквиваленту по формуле:

Полученную при этом величину называют эффективной процентной ставкой (effective percentage rate — EPR), или ставкой сравнения.

Пример 12

На четырехлетний депозит в 10 000 руб. производится ежеквартальное начисление сложных процентов по ставке 2,5 %, то есть из расчета 10 % годовых. Будет ли эквивалентной инвестицией депозит в 10 000 руб., вложенный на тот же срок под 10 %, начисляемых один раз в год?

Рассчитаем эффективную ставку для обеих операций:

• ежеквартально: EPR = (1 + 0,1 / 4) 4 - 1 = 0,103813;

• ежегодно: EPR = (1 + 0,1 / 1) 1 - 1 = 0,10.

Таким образом, условия помещения суммы в 10 000 руб. на депозит сроком на четыре года под 2,5 %, начисляемых ежеквартально, будут эквивалентными годовой ставке, равной 10,3813 %. Следовательно, первая операция более выгодна для инвестора.

Если известна величина EPR, номинальная ставка процентов может быть определена следующим образом:

Дисконтирование по сложным процентам

Рассмотрим использование при математическом дисконтировании сложных процентных ставок:

Если проценты будут начисляться m раз в году, то формула (22) примет вид:

Пример 13

Банк производит начисление процентов на внесенную сумму по сложной процентной ставке, равной 20 % в год. Какую сумму следует положить на депозит при условии, что вкладчик рассчитывает получить 10 000 тыс. руб. через 10 лет? Требуется рассмотреть два варианта начисления процентов — ежегодное и ежеквартальное.

При ежегодном начислении процентов по формуле (22):

PV = 10 000 / (1 + 0,2) 10 = 1615,1 тыс. руб.

При ежеквартальном начислении процентов по формуле (23):

PV = 10 000 / (1 + 0,2 / 4) 40 = 1420,5 тыс. руб.

Использование сложной учетной ставки

Для расчета операции дисконтирования по сложной учетной ставке используется формула:

PV n = FV n (1 - d) n . (24)

Пример 14

Владелец векселя номинальной стоимостью 500 тыс. руб. и периодом обращения 1,5 года предложил его банку сразу для учета, то есть за 1,5 года до погашения. Банк согласился учесть вексель по сложной учетной ставке 20 % годовых. Требуется определить дисконт, полученный банком, и сумму, выданную владельцу векселя.

Используя формулу (24), находим:

PV = 500 (1 - 0,2) 1,5 = 357,77 тыс. руб.

Дисконт банка составит: 500 - 357,77 = 142,23 тыс. руб.

Для данных условий определим сумму, которую получил бы владелец векселя, если бы банк произвел учет векселя по простой учетной ставке 20 %. Для этого используем формулу (5):

PV = 500 (1 - 0,2 × 1,5) = 350 тыс. руб.

Дисконт банка составит 500 - 350 = 150 тыс. руб.

Таким образом, банку выгоднее учитывать вексель по простой учетной ставке.

Если дисконтирование по сложной учетной ставке производится m раз в году, расчетная формула будет иметь следующий вид:

Пример 15

Сохраним условия предыдущего примера, но пусть расчет дисконтирования производится ежеквартально, то есть m = 4.

По формуле (25) получим:

PV = 500 (1 - 0,2 / 4) 6 = 367,55 тыс. руб.

Дисконт банка составит: 500 - 367,55 = 132,45 тыс. руб.

Доход банка при ежеквартальном дисконтировании будет меньше, чем при ежегодном дисконтировании, на: 142,23 - 132,45 = 9,78 тыс. руб.

При дисконтировании с начислением процентов за периоды менее года может использоваться понятие «эффективная сложная учетная ставка». Эффективная сложная учетная ставка, эквивалентная сложной учетной ставке при заданном значении m, определяется по формуле:

d эф = 1 - (1 - d / m) m . (26)

Пример 16

Долговое обязательство номинальной стоимостью 500 тыс. руб. должно быть погашено через пять лет. Сложная учетная ставка равна 20 % годовых. Начисление процентов ежеквартальное. Требуется определить настоящую величину стоимости обязательства и эффективную учетную ставку.

Используя формулы (25) и (26), получим:

PV = 500 (1 - 0,2 / 4) 20 = 179,243 тыс. руб.

d эф = 1 - (1 - 0,2 / 4) 4 = 0,18549, или 18,549 %.

Подставив значение 18,549 % в формулу (24), получим:

PV = 500 (1 - 0,18549) 5 = 179,247 тыс. руб.

Расхождение между величинами настоящей суммы, рассчитанными по этим формулам, находятся в пределах точности расчета.

Определение процентной ставки и срока проведения операции

При известных величинах FV, PV и n процентную ставку можно определить по формуле:

Пример 17

Сумма в 10 000 руб., помещенная в банк на четыре года, составила величину 14 641 руб. Необходимо определить доходность операции.

По формуле (27) находим:

r = (14 641 / 10 000) 1/4 - 1 = 0,1, или 10 %.

Длительность операции определяется логарифмированием:

Пример 18

Сумма в 10 000 руб., помещенная в банк под 10 % годовых, составила величину в 14 641 руб. Необходимо определить срок проведения операции.

По формуле (28) находим:

n = log (14 641 / 10 000) / log (1 + 0,1) = 4 года.

Вывод

Приведенные расчетные формулы описывают механизм влияния фактора времени на результат финансовых операций. Их использование позволит избежать ошибок и потерь в условиях снижения покупательной способности денег.

Е. Г. Моисеева,
канд. экон. наук, Арзамасский политехнический институт

Ресурс, без которого не протекает ни один экономический процесс - это время. Довольно редко время причисляется к числу экономических ресурсов, хотя используют понятие "ресурс времени".

Производители вынуждены приобретать сначала необходимые ресурсы, осуществлять затраты, чтобы создать факторы производства. И только потом возмещают эти затраты продажей произведенного продукта. То есть в экономике приходится сначала вкладывать в производство средства, создавать условия протекания производственных процессов и только потом получать желаемый результат, отдачу от вложенных средств.

Промежуток времени между вложением средств, вовлечением ресурсов и их превращением в действующие факторы производства может существенно различаться для разных факторов производства и стадий воспроизводства.

Источником прироста капитала и движущим мотивом осуществления инвестиций является получаемая от них прибыль. Эти два процесса - Вложение капитала и получение прибыли - могут происходить в различной временной последовательности:

а) последовательное протекание процессов вложения капитала и получение прибыли (прибыль получается сразу после завершения инвестиций в полном объеме);

б) параллельное протекание процессов вложения капитала и получения прибыли (получение прибыли возможно еще до полного завершения процесса инвестирования);

в) интервальное протекание процессов вложения капитала и получения прибыли (между периодом завершения инвестиций и получения прибыли проходит определенное время - временной лаг).

Поэтому одна из главных проблем экономической оценки инвестиций состоит в том, чтобы сопоставить выплаты, которые делаются в разные моменты времени, т.к. одинаковые по величине затраты, осуществляемые в разное время, экономически неравнозначны. Иными словами - рубль, полученный сегодня, стоит больше рубля, который будет получен завтра.

Некоторые особенности учета фактора времени. Различные аспекты фактора времени

К различным аспектам влияния фактора времени, которые должны учитываться при оценке эффективности инвестиционных проектов, можно отнести:

ь динамичность технико-экономических показателей предприятия, проявляющуюся в изменениях во времени объемов и структуры производимой продукции, норм расхода сырья и материалов, численности персонала, длительности производственного цикла, норм запасов материалов и готовой продукции и т.п. Указанные изменения особенно сильно проявляются в период освоения вводимых мощностей, а также в проектах, предусматривающих последовательное техническое перевооружение производства в период реализации проекта или разработку сырьевых месторождений. Учет данного обстоятельства производится путем формирования исходной информации для определения денежных потоков с учетом особенностей процесса производства на каждом шаге расчетного периода;

ь физический износ основных средств, обусловливающий общие тенденции к снижению их производительности и росту затрат на их содержание, эксплуатацию и ремонт на протяжении расчетного периода. Физический износ должен учитываться в исходной информации при формировании производственной программы, операционных издержек (в том числе расходов на периодически производимые ремонты) и сроков замены основного технологического оборудования. Рациональные сроки службы основных средств могут определяться на основе расчетов эффективности соответствующих вариантов инвестиционных проектов и в общем случае не обязаны совпадать с амортизационными сроками;

ь изменение во времени цен на производимую продукцию и потребляемые ресурсы. Данное обстоятельство учитывается непосредственно при формировании исходной информации для расчетов эффективности;

ь несовпадение объемов выполняемых строительно-монтажных работ с размерами оплаты этих работ, в частности необходимость инвестирования подрядчиков. Учет данного обстоятельства производится путем использования в расчетах данных о размерах платежей подрядным организациям;

ь разновременность затрат и эффектов, т.е. осуществление их в течение всего периода реализации проекта, а не в какой-то один фиксированный момент времени. Это обстоятельство учитывается в расчетах путем дисконтирования денежных потоков;

ь изменение во времени экономических нормативов (ставок налогов, пошлин, акцизов, размеров минимальной месячной оплаты труда и т.п.). Данное обстоятельство учитывается путем либо прогнозирования предстоящих изменений экономических нормативов (возможно с использованием нескольких вариантов прогноза), либо расчета ожидаемой эффективности проекта по отношению к таким изменениям, либо расчета ожидаемой эффективности проекта с учетом неопределенности информации об указанных изменениях.

Важным экономическим нормативом является норма дисконта, важно рассмотреть учет ее изменения во времени, а также разрывы во времени (лаги) между производством и реализацией продукции и между оплатой и потреблением ресурсов.