Процентная ставка - относительная величина процентных платежей на заемный капитал за определенный период времени, как правило, за год.
По степени реагирования на изменение рыночного уровня процента различают фиксированные процентные ставки и плавающие.
Фиксированная процентная ставка - ставка, установленная на весь период пользования заемными средствами без права ее пересмотра.
Плавающая процентная ставка - ставка по средне- и долгосрочным кредитам, уровень которой колеблется в зависимости от конъюнктуры денежно-кредитного рынка.
Плавающая процентная ставка складывается из двух составных частей. Первая часть представляет подвижную основу, изменяющуюся в соответствии с конъюнктурой денежно-кредитного рынка. В ее роли обычно выступают межбанковские ставки предложения кредитных ресурсов: ЛИБОР, ПИБОР, ФИБОР и др. Надбавкой выступает фиксированная величина, являющаяся предметом договоренности сторон и, как правило, неизменная на весь срок действия кредитного договора. Размер фиксированной надбавки зависит от условий сделки и степени ее риска.
В денежно-кредитной сфере западных стран имеется большое разнообразие процентных ставок.
Первый уровень процентных ставок - официальные процентные ставки , устанавливаемые центральными банками отдельных стран по кредитам, предоставляемым коммерческим банкам. Эти ставки носят название учетных или ставок рефинансирования.
Рефинансирование коммерческих банков может производиться либо путем прямого кредитования, либо путем переучета коммерческих векселей. Степень значимости той или иной ставки зависит от исторически сложившегося в стране развития вексельного обращения и системы рефинансирования.
Учетная ставка Центрального банка РФ, наряду с политикой в области обязательных резервов от объема привлеченных банками ресурсов и операциями на открытом рынке является одним из основных инструментов денежно-кредитного регулирования. При помощи маневрирования учетным процентом Центральный банк РФ стремится регулировать объем денежной массы в обращении и темпы инфляционного обесценения денег. Так, понижение официальной учетной ставки приводит к удешевлению и увеличению предложения кредитных ресурсов на рынке. Такая политика имеет целью оживление инвестиций и стимулирование экономического роста. Проведение обратно направленной учетной политики ведет к сжатию денежно-кредитной массы, замедлению темпов инфляции, но одновременно это путь к сокращению объема инвестиций в экономику. Таким образом, учетная политика Центрального банка должна строиться в зависимости от состояния денежно-кредитной системы и учитывать как опасность инфляции при проводимой политике «дешевых денег», так и негативные последствия низких темпов экономического роста в периоды реестрикционной политики ЦБ РФ.
Следующий уровень процентных ставок представлен ставками предложения на межбанковском рынке кредитных ресурсов. По ставкам предложения ведущие банки осуществляют кредитование в евровалютах первоклассных банков путем размещения у последних депозитов. Примером служит ставка ЛИБОР (LIBOR) - Лондонская межбанковская ставка предложения, которая не является официально определяемой величиной, каждый крупный коммерческий банк фиксирует ее в зависимости от конъюнктуры денежно-кредитного рынка по состоянию на 11 часов утра каждого делового дня. Под ставкой ЛИБОР понимается также средняя ставка по этим банкам, рассчитываемая как средняя арифметическая.
Ставки «Прайм-рейт» - следующий уровень процентных ставок, по которым коммерческие банки предоставляют кредиты первоклассным заемщикам.
И наконец, последний уровень процентных ставок - это ставки по более рисковым ссудам предприятиям и частным лицам.
В России в настоящее время также существует целый набор процентных ставок, структура которых приближается к западной практике.
Выделяются: учетная ставка Центрального банка РФ, ставки межбанковского денежного рынка, представленные большим набором инструментов (МИБИД - объявленная ставка по предоставлению кредитов коммерческими банками, МИ АКР - фактическая ставка по предоставленным кредитам, рассчитываемая Информационным консорциумом как средние от ставок привлечения и размещения межбанковских кредитов, ИНСТАР - межбанковские базовые процентные ставки, рассчитываемые Межбанковским Финансовым Домом по результатам сделок, заключенных коммерческими банками), «базовые» процентные ставки по кредитованию первоклассных клиентов по обеспеченным ссудам и ставки с учетом надбавки за риск по кредитованию прочих заемщиков.
Помимо ставок кредитного рынка, рассмотренных выше, в систему процентных ставок входят ставки денежного и фондового рынков: ставки по казначейским, банковским и корпоративным векселям, проценты по государственным и корпоративным облигациям и др.
В банковской практике существуют различные методы и способы начисления процентов.
Так, в банковской практике применяются простые и сложные проценты.
Простые проценты используются прежде всего при краткосрочном кредитовании, когда один раз в квартал или другой срок, определенный договором, производятся начисление процентов и выплата их кредитору.
Банк должен тщательно анализировать все моменты, которые могут в конечном итоге повлиять на прибыльность банковских операций. Например, необходимо учитывать характер инфляции и в этой связи определять, что целесообразнее для банка: либо наращивать сумму долга посредством начисленных, но не востребованных процентов, либо получать ежегодную плату за кредит.
Возможны различные способы начисления процента: они определяются характером измерения количества дней пользования ссудой и продолжительностью года в днях (временной базы для расчета процентов). Так, число дней ссуды может определяться точно или приближенно, когда продолжительность любого полного месяца признается равной 30 дням. Временная база приравнивается либо к фактической продолжительности года (365 или 366 дней) или приближенно к 360 дням. Соответственно, применяют следующие варианты начисления сложных процентов : Точные проценты с фактическим числом дней ссуды; этот способ дает самые точные результаты и применяется многими центральными и крупными коммерческими банками. Он характеризуется тем, что для расчета используется точное число дней ссуды, временная база равняется фактической продолжительности года.
Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.
Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Здесь продолжительность ссуды в днях определяется приближенно, временная база равна 360 дням. Считается, что точное число дней ссуды в большинстве случаев больше приближенного, поэтому и размер начисленных процентов с точным числом дней обычно больше, чем с приближенным.
Банковская практика в России предусматривает начисление процентов по привлеченным и размещенным средствам (за исключением долговых обязательств и операций с платежными картами) по первому способу, а именно - как точные проценты с фактическим числом дней ссуды. По векселям и депозитным сертификатам применяется способ начисления обыкновенных процентов с приближенным числом дней ссуды.
Стоит задача выбора наилучшего банка и наиболее выгодного типа счета. И если с банками более-менее все понятно - можно сориентироваться по многочисленным рейтингам и выбрать то отделение, которое недалеко расположено от места проживания, то с выбором типа счета дело обстоит куда сложней. Ведь помимо величины процента нужно учитывать еще возможность пополнения депозита, досрочного снятия, способ начисления процентов и прочие факторы. Помимо размера самого процента большое значение имеет его вид. Рассмотрим подробно, чем отличаются между собой простой и сложный процент.
Простой процент. Формула расчета
С все предельно ясно, ведь его изучают еще в школе. Единственное, что нужно помнить, это то, что ставка всегда указывается за годовой период. Непосредственно сама формула имеет такой вид:
КС = НС + НС*i*п = НС*(1 + i*п), где
НС - начальная сумма,
КС - конечная сумма,
i - величина Для депозита сроком на 9 мес и ставкой 10%, i =0,1*9/12 = 0,075 или 7,5%,
п - число периодов начисления.
Рассмотрим несколько примеров:
1. Вкладчик размещает 50 тыс. рублей на срочном депозите, под 6% годовых на 4 месяца.
КС = 50000*(1+0,06*4/12) = 51000,00 р.
2. 80 тыс. рублей, под 12% годовых на 1,5 года. При этом проценты ежеквартально выплачиваются на карточку (к депозиту не присоединяются).
КС = 80000*(1+0,12*1,5) = 94400,00 р. (поскольку ежеквартальная выплата процентов не прибавляется к сумме депозита, то на конечную сумму это обстоятельство не влияет)
3. Вкладчик решил положить 50000 рублей на срочный вклад, под 8% годовых на 12 месяцев. Разрешено пополнение депозита и на 91 день было сделано пополнение счета в сумме 30000 рублей.
КС1 = 50000*(1+0,08*12/12) = 54000 р.
КС2 = 30000*(1+0,08*9/12) = 31800 р.
КС = КС1+КС2 = 54000 + 31800 = 85800 р.
Сложный процент. Формула расчета
Если в условиях размещения вклада указано, что возможна капитализация или реинвестирование, то это говорит о том, что в этом случае будет использован сложный процент, расчет которого выполняется по такой формуле:
КС = (1 + i) n *НС
Обозначения такие же, как и в формуле для простого процента.
Бывает так, что проценты выплачиваются чаще, чем один раз в год. В этом случае сложный немного по-другому:
КС = (1 + i/к) nk *НС, где
к - частота накоплений в год.
Вернемся к нашему примеру, в котором банк принял срочный депозит в 80 тыс. рублей, под 12% годовых на 1,5 года. Допустим, что проценты также выплачиваются ежеквартально, но на этот раз они будут прибавляться к телу вклада. То есть, наш депозит будет с капитализацией.
КС = (1+0,12/4) 4*1,5 *800000 = 95524,18 р.
Как вы уже успели, наверное, заметить, полученный результат оказался на 1124,18 рублей больше.
Преимущество сложных процентов
Сложный процент по сравнению с простым всегда приносит больше прибыли, причем эта разница со временем увеличивается все быстрее и быстрее. Этот механизм способен превратить любой стартовый капитал в сверхприбыльную машину, стоит лишь дать ему достаточное время. В свое время Альберт Эйнштейн назвал сложный процент самой мощной силой в природе. По сравнению с другими видами инвестиций такой имеет значительные преимущества, особенно когда инвестор выбирает долгосрочный период. По сравнению с акциями, сложный процент имеет намного меньший риск, а стабильные облигации дают меньший доход. Конечно, любой банк может со временем разориться (всякое случается), но выбирая банковское учреждение, которое участвует в государственной программе страхования депозитов, можно свести к минимуму и этот риск.
Таким образом, можно утверждать, что сложный процент имеет намного большие перспективы по сравнению с практически любым финансовым инструментом.
Несомненно, выгодность банковского вклада, в первую очередь, определяет процентная ставка. Ведь именно на нее ориентируется каждый потенциальный клиент. Но, на самом деле, вкладчику нужно, в частности, обратить внимание не на годовую процентную ставку, а на метод начисления прибыли. Ведь в финансовой системе банка существуют два понятия: простой и сложный процент. А для каждого вкладчика нужно точно знать, что такое простые и сложные проценты понятие и формулы, чтобы определить, какой вклад будет наиболее выгодный для него.
Что такое простой процент
В первую очередь, простой процент – это начисление вознаграждения за размещение вклада на банковском счете за весь период хранения средств. Если говорить простыми словами, то простой процент начисляется лишь по окончании срока действия депозитного договора, он определяется в годовой процентной ставке. Причем, если договор автоматически продлевается на следующий срок, то вознаграждение за предыдущий период не причисляется к телу депозита.
Чтобы максимально точно понять, что такое простая система начисления прибыли рассмотрим пример. Вы разместили в банке 50000 рублей под 7% годовых на один год. По окончании срока действия договора ваша прибыль составит 50000×0,07=3500 рублей. При автоматической пролонгации договора на следующий срок ваша прибыль составит снова 3500 рублей. То есть спустя 2 года вы сможете в банке получить 50000+3500+3500=57000 рублей.
Важно! Формула расчета простых процентов выглядит следующим образом: K=D×p. Где K – сумма прибыли, D – тело депозита, p – годовая процентная ставка (в формуле нужно указывать не годовую ставку, а ставку, деленную на 100).
Если вы размещаете средства на срок меньше чем на один год, то соответственно процентная ставка годовая делится на 12 и умножается на количество месяцев, в течение которых средства были на банковском счете. Например, если срок депозита 3 месяца, а процентная ставка 10% в год, то общая прибыль рассчитывается следующим образом.0,1/12×3=0,025. Например, если вы разместили 50000 рублей сроком на 3 месяца, то прибыль по окончании срока действия договора будет следующий: 50000×0,025=1250 рублей.
Формулы простых и сложных процентов
Сложные проценты по вкладу
Отличие простых процентов от сложных на самом деле довольно большое. При выборе депозитного продукта наверняка каждому приходилось слышать о таком понятии, как капитализация. То есть это та схема начисления прибыли, при которой начисленная прибыль причисляется к телу депозита, а на него в будущем снова начисляется доход.
Обратите внимание, что капитализация осуществляется с определенной периодичностью, например, один раз в неделю, в месяц в квартал или год.
Отсюда можно сделать вывод, что капитализация позволяет получить большую прибыль по сравнению с простым процентом. Чтобы наглядно в этом убедиться рассмотрим формулу расчета сложных процентов, а выглядеть она будет следующим образом: B=(K×H×P/N)/100 , где:
- B – размер начисленной прибыли;
- K – тело депозита;
- H – годовая ставка;
- P – количество дней, в течение которых происходит капитализация;
- N – число дней в году.
Чтобы наглядно понять, как именно будет рассчитываться сложный процент. Рассмотрим простой пример. Сумма депозита 50000 рублей процентная ставка в год 7%, капитализация осуществляется ежемесячно, срок действия договора один год. Произведем расчет прибыли за первый месяц пользования депозитом: B=(50000×7×30/365)/100=287,6 рублей – это прибыль за первый месяц. В следующем периоде расчет будет выглядеть следующим образом: B=(50287,6×7×31/365)/100=298,9 рублей.
Из вышеприведенного примера можно сделать вывод, что капитализация позволяет получать с каждым месяцем большую прибыль по сравнению с предыдущим. Вот только при выборе депозитного предложения обязательно обратить внимание, с какой периодичностью осуществляется капитализация процентов, чем чаще, тем больше выгоды получает клиент.
В чем отличие
На самом деле система начисления процентов по вкладам сильно различается в первую очередь по той причине, что с капитализацией процентов выгода депозита может быть значительно выше, нежели при простой системе. Потому что при простой системе прибыль растет в арифметической прогрессии, а при сложной в геометрической. Чтобы наглядно в этом убедиться, ниже приведена схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов.
Схема сложных процентов в сравнении со схемой простых процентов
Но, в этом вопросе также есть подводные камни. Условия банковских вкладов строго индивидуальны, поэтому при выборе депозитного продукта в первую очередь обратите внимание на количество периодов капитализации за весь срок действия договора. Например, банк указывает, что по вашему депозитному договору предусмотрена капитализация процентов, но она осуществляется 1 раз в 6 месяцев, то есть первый доход, вы получите спустя полгода после заключения соглашения с банком. При этом вы решили разместить средства лишь на 3 месяца, соответственно, вы получите свои средства раньше, чем банк проведет капитализацию процентов и в данном случае целесообразней выбрать простой расчет процент по вкладу.
Важно! Большинство банков предлагают по одному и тому же депозитному предложению своим клиентам сделать выбор получать прибыль с определенной периодичностью или причислять себя к телу депозита, соответственно, у клиента есть возможность выбрать по какой системе простой или сложной, он хотел бы получать свой доход.
На самом деле понять, в чем состоит принципиальная разница между простыми и сложными процентами достаточно просто, но все же нюанс заключается в том, что банки в договоре не указывают такие понятия, как простые и сложные проценты каждый потенциальный вкладчик должен обращать внимание на все условия договора. Если в договоре указано, что проценты выплачиваются по окончании срока действия договора, соответственно, капитализация по такому договору не предусмотрена.
(возьмем для примера сложную ставку ссудного процента), под которую могут быть вложены деньги, суммы 5j и 52 имеют различные современные величины PJ и />2
Капитал, взятый в кредит, вложен под сложную ставку ссудного процента 22% годовых. Для расчета с кредиторами необходимо выплатить 30 000 000 через два года или 36 000 000 через три года. Какой вариант предпочтителен
Кредит в размере 50 000 000 руб. выдан на два года. Реальная доходность операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить множитель наращения, сложную ставку процентов , учитывающую инфляцию, и наращенную сумму.
Пример 2. Определить величину первоначальной суммы, необходимой для получения через 10 лет капитала в 500 000 000 руб. если используется сложная ставка ссудного процента 12% годовых.
Поскольку в финансовом управлении рассматриваются вопросы, связанные с принятием решений , касающихся денег, а ценой денег является ссудный процент , при разработке большей части решений по финансированию учитывают ставку ссудного процента . В этой главе рассматривается математическая сторона определения сложных процентов и текущей стоимости . Из гл. 1 мы знаем, что задача дирекции - увеличение капитала акционеров, и выполнение этой задачи частично зависит от распределения во времени потоков денежной наличности. Следовательно, одним из важнейших направлений деятельности является оценка потоков движения денежной наличности. Действительно, многие выводы, приведенные в этой книге, сделаны в зависимости от поднимаемых вопросов. Несмотря на то, что дискуссия имеет математическую основу, в изложении вопросов внимание уделяется лишь нескольким формулам, поэтому суть не теряется в частностях. В примерах нередко используется возведение в степень, что легко выполнить на калькуляторе.
Если депозит двухгодичный, первоначальные 100 дол. в конце первого года превратятся в 108 дол. при ставке ссудного процента 8 годовых. По окончании второго года 108 дол. становятся 116,64 дол., т. е. добавляются еще 8 дол. как проценты по основной сумме и 0,64 дол. как проценты на проценты за первый год. Другими словами, набегают проценты по уже полученным процентам, отсюда название "сложные проценты ". Следовательно, конечная стоимость на конец второго года равна 100 дол. умножить на 1,08 в квадрате (или 1,1664).
Несмотря на то что мы рассматривали только ставку ссудного процента , этот подход применим при сложном росте любого рода. Предположим, депозит фирмы равен 100 000 дол., мы ожидаем прирост этой суммы в течение пяти лет по ставке 10% годовых
Исходя из того, что в нашей стране только осуществляется переход к рыночной экономике , финансово-кредитный механизм еще не отработан в должной мере по сравнению с его состоянием в странах с развитой рыночной экономикой . Представляется, что сегодня сложно учесть такие факторы, как налоговая политика , спрос на заемные средства , изменение показателей валового национального продукта , инфляционные процессы , состояние бюджета страны, возросшая самостоятельность банков. В отечественной практике также не отработан механизм действия двух видов процентных ставок - фиксированной за весь срок предоставления кредитов и плавающей, которая пересматривается через определенные промежутки времени в связи с изменением рыночных и валютных курсов , а также кредитоспособности должника. Поэтому в дальнейшем принимаем фиксированную ставку ссудного процента.
В рассмотренной упрощенной модели денежного предложения не учитывался ряд факторов, которые в значительной мере определяют количество денег, находящихся в обращении. Так, не принималось во внимание соотношение между наличными деньгами и депозитами. Каждый экономический субъект самостоятельно решает, какую часть денег сохранять в виде наличности, а какую - положить в банк. На его выбор оказывает влияние ряд факторов. Во-первых, чем выше доля потребления в ВВП, тем большую часть денег население будет держать на руках. Во-вторых, объем наличных денег зависит от ставки ссудного процента , ибо хранение наличности "лишает" их владельцев дохода. Поэтому, чем выше ставка ссудного процента , тем меньше наличных денег будет у экономических субъектов . В-третьих, объем наличности зависит и от того, насколько легко или сложно изъять их из банка, т.е. от трансакционных издержек изъятия. Так как СU - наличные деньги , a D - депозиты, то отношение наличности к депозитам сd будет равно
По ссудам с погашением в рассрочку банки и другие кредиторы обычно устанавливают проценты на базе сложения. Это означает, что процент прибавляют к сумме выплат средств для того, чтобы определить номинальную стоимость векселя. Предположим, что в нашем примере ссуда с погашением в рассрочку предоставлялась на условиях 12 равных ежемесячных выплат, а ссудный процент составил 12%. Заемщик получил 10 000 дол., а номинал векселя, следовательно, равен 11 200 дол. Таким образом, 1200 дол. и идут на выплату процентов. Однако заемщик использует все 10 000 дол. только в первый месяц, в конце этого месяца он должен выплатить 1/12 часть от 11 200 дол., т. е. 933,33 дол. Выплаты на такую же сумму производятся в конце каждого из последующих 11 месяцев до тех пор, пока вексель не будет полностью погашен. На протяжении всего года заемщик использует только около половины первоначальной суммы в 10 000 дол. По сравнению с 12% эффективная ставка процента почти удваивается, что составляет около 22% с учетом сложных процентов . Таким образом, данный ссудный процент выплачивается на основе исходной суммы займа, а не уменьшающегося остатка, что обычно происходит в случаях с другими типами ссуд.
ПРИМЕР 14.7. Поданным примера 14.1 (варианта) при условии, что сложная ставка, которая характеризует средний уровень ссудного процента на рынке, равна, допустим, 15% годовых, что соответствует ставке за полугодие q = 1,1 51/2 - 1 = 0,07238, или 7,238%. Величины Vt приведены в табл. 14.1 значение z = = 0,994375 найдено в примере 14.2. Получим
Процент за кредит отражает сложные экономические отношения , которые возникают в процессе обращения ссудных капиталов на рынке. Величина получаемого дохода (процентов) определяется исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности).
Следовательно, руководство фирмы должно располагать информацией о стоимости капитала , т.е. о ставке процента на заемный и ссудный капитал , с тем, чтобы принимать грамотные управленческие решения по инвестиционным проектам . На практике нахождение внутренней нормы прибыли требует сложных расчетов.
Ссудные операции. Доходность ссудных операций (без учета комиссионных) измеряется с помощью эквивалентной годовой ставки сложных процентов (см. 4.2). За открытие кредита, учет векселей и другие операции кредитор часто взимает комиссионные, которые заметно повышают доходность операций, так как сумма фактически выданной ссуды сокращается.
ПРИМЕР 10.1. При выдаче ссуды на 180 дней под 8% годовых кредитором удержаны комиссионные в размере 0,5% суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции в виде годовой ставки сложных процентов По формуле (10.2) находим
Неэффективность системы финансирования НИОКР, созданной в рамках существующих государственных программ , низкая инвестиционная активность
