Нет ничего практичнее хорошей теории эссе. Нет ничего более практичного, чем хорошая теория

Всем добрый день!

«Нет ничего практичнее хорошей теории».

Банальная истина

Человечество - мифотворящая цивилизация. Мифотворящая в том смысле, что просто так жить не может: обязательно подавай ей, цивилизации, сказку (священную книгу, теорию, модель, …), объясняющую происхождение и устройство Мира (появление на Земле Богов, историю их, а потом – и своих дел: войн, походов, экспедиций, открытий, пьянства и прочих глупостей, …).

В одном объяснении, однако, проку мало, поэтому хорошая сказка – не просто ложь, да и не ложь вовсе, а намёк, чтобы добры молодцы да красны девицы урок выучили, да потом его и применили бы, когда время придёт.

А оно придёт, это точно: можешь не сомневаться. Только когда? А вот если сказка хорошая, то она тебе и это подскажет. А что надо делать, ты уже будешь знать.

«Вдруг будет пропасть – и нужен прыжок:

Струсишь ли сразу, прыгнешь ли смело?

А? Э-э… Так-то, дружок:

В этом-то всё и дело».

В.Высоцкий, из музыкальной постановки «Алиса в Стране Чудес»

Вот так Настоящие Сказки и живут с нами: объясняют, обучают и предсказывают – затем их и рассказывают.

А если чего-то в них, сказках (философиях, теориях, мифах, религиях, учениях, партийных программах, …) нет, то их быстро забывают. За ненужностью и бесполезностью. За ненадобностью.

Однако Время меняет всё (… и тренды, и коридоры, …), и мудрость Великих Сказок тоже когда-нибудь становится глупостью. Тогда приходит время новых сказок, и те из них, которые Настоящие – начинают жить. И помогать жить нам.

Да! Вот ещё что: сказки-то наши будут математическими.

«Ноль и единица – от Бога. Всё остальное – дело рук человеческих».

Леопольд Кронекер

Ну, вот с этого, пожалуй, и начнём дела человеческие…

О чём пойдёт речь? О Математике и Форексе в целом и в этот раз о Money Management в частности.

Почему у меня возник такой вопрос? А чёрт его знает – от любознательности, наверное. Люблю истину искать. И очень не люблю чего-то существенного не понимать и дураком себя чувствовать. А после курса обучения ФК (кстати, очень хорошего курса обучения! – но там идут от частного к общему, а я по жизни иду наоборот: от общего к частному) в отношении в первую очередь Money Management такое чувство осталось (никому не в обиду!). Задавал ли я об этом вопросы? Задавал. Удовлетворяли ли меня ответы? Практически нет. Пытался ли я всё-таки добиться нужного мне ответа? Нет. Нет – потому что по своей закоренелой привычке решил разобраться в этом сам. Результаты этого разбора ниже и приводятся.

Кому это всё надо? Не знаю. Совершенно точно – мне. Надеюсь, что пригодится и ещё кому-нибудь. Возможно (и даже наверняка!), это всё уже кем-то было сделано и где-то опубликовано. Но выяснять кем и где? Нет уж: проще, быстрее и полезнее самому разобраться.

В первую очередь это исследование адресовано, конечно, новичкам (и мне в том числе) – тем, кто недавно закончил обучение. Тем, кто, задавая вопрос о том, какие параметры такого-то индикатора лучше взять для такого-то тайм-фрейма, получал в ответ встречный вопрос: «А на что Вы хотите работать: на отбой или на пробой?» - и не знал, что ответить, потому что такого выбора перед ним ещё просто не вставало (человек-то ведь ещё только учился). Тем, кто создавал свою торговую систему методом «научного тыка» и увязал в тестировании, никак не будучи уверенным в том, что это не будет мартышкин труд (а потому, что, создавая торговую систему, толком не знал, чего следует категорически избегать, к чему следует стремиться, и где границы реально достижимого). Нет, общие рекомендации были (спасибо Преподавателям!). Но. Но. Но… Форекс – штука предельно конкретная, и выражается в цифрах. Торговая система (начнём уже сокращать – ТС), особенно механистическая – тоже штука предельно конкретная, и тоже выражается в цифрах. Параметры ТС – опять же штука предельно конкретная, и опять же выражается в цифрах. А вот ТЗ (техническое задание) на создание ТС – почему-то выражается словами… И ТТЗ (тактико-техническое задание) на портфель диверсифицированных ТС – тоже… Не в претензию, но выглядит это странно. Так вот, надо это всё, я надеюсь, тем, кто хочет создавать свои ТС не вслепую, а, зная и, главное, понимая, что именно, почему и зачем он ищет. Тем, кто хочет, но пока не знает, как.

Ещё немного лирики – чтобы понимать место того, о чём пойдёт речь (Money Management), в общей картине торговли трейдера на Форексе.

«Погадай мне, тётка, на фарт!

Я люблю семёрку бубей.

Снова я беру низкий старт:

С низкого – уходишь быстрей…»

А.Розенбаум

В Теории Игр в качестве основных рассматриваются две стратегии: минимаксная и максиминная. Первая оптимальна в том смысле, что минимизирует максимальный риск (убыток), вторая – оптимальна в том смысле, что максимизирует минимальный выигрыш. Какую выбрать? Широкие улыбки…

У кого-то улыбка оттого, что он понимает, что понимает, у кого-то – оттого, что он понимает, что не понимает. Радует наличие понимания в обоих случаях. 

Для прояснения рассмотрим пример: спортивный зал, фехтовальная дорожка и два человека в белом в масках и со шпагами. Счёт уже – 6:5. Выпад – укол! 7:5. Ещё выпад – обоюдная атака! 8:6. Обмен уколами – и поединок завершается со счётом 15:12 в пользу одного из спортсменов.

Внимание, вопрос! Как Вы думаете, с каким счётом закончился бы поединок в боевом фехтовании, ну, скажем, в средневековой Франции или Италии? Есть разные мнения? Вот и мне тоже кажется, что подавляющее большинство поединков заканчивалось со счётом 1:0. И всё. Кстати, ничего не напоминает?

Так вот, резюме. В спортивном фехтовании главное – нанести укол. В боевом фехтовании главное – не пропустить. Спортсмену нечего терять, кроме того, есть судьи, которые отменят неправильный укол соперника. Профессионалу есть что терять: свою жизнь и/или здоровье. И судить будет победитель. Стихия спортсмена – риск. Удел профессионала – надёжность. Спортсмен использует максиминную стратегию. Профессионал – минимаксную.

Кому мало фехтования на шпагах, пусть посмотрит на фехтование руками – бокс – его показывают гораздо чаще. А суть – всё та же.

Так вот, выбор стратегии – максиминной или минимаксной – лежит за рамками нашего обсуждения (пока). Если потерять начальный депозит и начать ещё раз заново для Вас – раз плюнуть, то берите максиминную стратегию и применяйте всё, что будет сказано ниже, напрямую. Если же Ваш депо – это всё, что Вы можете себе позволить, то, безусловно, стратегия должна быть минимаксной: определяйте для себя максимальный риск и накладывайте это ограничение на весь последующий материал. Да и при максимине никто не запрещает разделить депозит на две (три, четыре, …) части и играть только одной из них, держа остальные на случай слива первой (второй, третьей, … ). А после крупного выигрыша, когда становится есть что терять (деньги, потраченное время, …), раздел депо на части можно провести заново, а то и стратегию сменить на минимакс.

Кстати, вопреки широко распространённому мнению, сливаться с начальным депо (имеется в виду его размер) – и это будет видно – вовсе необязательно!

Итак, всё дальнейшее излагается напрямую для максиминной стратегии. Поправку (ограничение) на минимакс, ввиду крайней субъективности и индивидуальности размера допустимого риска, вносите сами.

Постановка задачи.

Есть некий начальный капитал. Известна величина спреда в пунктах и величина (вот именно здесь и в этом месте – не стоимость!) 1 пункта для данной валютной пары. Известен размер кредитного плеча. Известна текущая котировка котируемой валюты к доллару США.

Требуется: определить при данных условиях оптимальный размер доли капитала, подвергаемой риску, в зависимости от величины цели в пунктах, величины риска в пунктах и вероятности выигрыша, а также определить математическое ожидание коэффициента увеличения начального капитала при тех же условиях.

Обозначим:

C o – начальный капитал

C r – капитал, подвергаемый риску

a – доля капитала, подвергаемая риску в одной сделке

n – количество сделок

C n – капитал после n сделок

k n – коэффициент увеличения начального капитала после n сделок

s – величина спреда в пунктах

w – величина цели в пунктах

r – величина риска в пунктах

S p – стоимость 1 пункта

L – величина лота

kpl – размер кредитного плеча

vp – величина 1 пункта

cot – котировка котируемой валюты к доллару США

«- Винни, - спросил Пятачок, когда они остановились около большого дерева, - предположим, что это дерево упадёт на нас как раз тогда, когда мы будем под ним проходить. Что тогда?

- Лучше предположим, что не упадёт, - ответил Вини-Пух после продолжительного раздумья».

Алан Милн, «Вини-Пух и все, все, все»

Предположим, что сделки являются независимыми, то есть исход (выигрыш или проигрыш) каждой последующей сделки не зависит от исхода предыдущих. Это, вообще говоря, требует отдельного исследования, но… в качестве нулевого приближения применим метод Винни-Пуха.

Также предположим, что мы имеем возможность рисковать в каждой сделке одной и той же долей капитала. С учётом дискретности лотов это не так, особенно при малых размерах депозита, но для оценки верхнего предела достижимого – то, что надо. Поправка на дискретность при необходимости может быть легко учтена вручную путём умножения на соответствующий коэффициент (свой для каждой отдельной сделки!).

Предположим также, что все наши сделки одинаковы, как близнецы, то есть:

все выигрыши имеют цель одной и той же величины;

все проигрыши имеют риск одной и той же величины;

все сделки имеют одну и ту же вероятность выигрыша.

Последний пункт означает, что рынок по отношению к нашей ТС стационарен, то есть не меняется. А если и меняется, то так, что наша ТС этого не замечает, и это на результатах наших действий по ней никак не отражается.

Это никак не ограничивает общность и применимость изложенного здесь материала (в отношении Money Management), но это – существенное ограничение на применимость конкретной ТС, разработанной с учётом изложенного.

Итак, предположения сделаны.

Или, с учётом того, что:

, (2)

, (3)

, (4)

получаем:

Обозначая

, (6)

окончательно имеем:

Заметим, что b=const для прямых котировок и b≈const - для обратных. В результате имеем формулу (7), удобную для расчётов. Величины цели, риска и спреда в ней задаются в пунктах как параметры искомой/проверяемой ТС, вероятность выигрыша (тоже параметр искомой/проверяемой ТС) и доля капитала, подвергаемая риску в одной сделке, - переменные, в функции от которых строится безразмерная величина увеличения начального капитала.

Общее замечание: из структуры формулы (7) видно, что (при p=0,5) k n >1 тогда, когда w>r+2s. Причём чем меньше w и r, тем более сильным должно быть это неравенство.

И наоборот: если неравенство w>r+2s слабое или вообще не выполняется, то должно выполняться неравенство p>0,5, и чем сильнее, тем лучше.

«Цель расчётов – не числа, а понимание».

Р.Хэмминг

Правильно сказано. И это – понимание – главная цель всех моих речей (дозволенных ли, нет ли – неважно). Но это – взгляд учёного, который на этом останавливается и этим вполне удовлетворяется. Инженеру же (практику, трейдеру, …) нужны всё-таки, помимо понимания, ещё и цифры. (Дело-то в том, чтобы совершить действие – прыгнуть, когда надо, а не в том, чтобы понимать вообще). Так вот, конкретные цифры для конкретных условий – вторая главная цель того, о чём тут говорится. Понимание же позволит варьировать эти самые конкретные условия, и не абы как, а с пониманием. 

В конце поста выложен Excel’овский макрос MM_brief – краткая версия полного макроса. Полную версию легко получить из краткой путём последовательного копирования листов EUR → GBP, CHF, JPY и Results и замены на каждом скопированном листе ссылок на соответствующие ячейки.

На листах EUR, GBP, CHF и JPY приведены рассматриваемые варианты комбинаций параметров величин цели, риска и спреда.

Ряд параметров для удобства их изменения в будущем (при изменении их со стороны ФК) задан на листе исходных данных CurrencyData.

На этом же листе валюты отмечены разным цветом, и соответствующим же цветом на листах Results выделены максимумы коэффициента прироста капитала, соответствующие оптимальной доле капитала, подвергаемого риску в одной сделке, при той или иной вероятности выигрыша. (Величины цели, риска и спреда, напоминаю, одни и те же в пределах каждого из листов Results, но меняются от листа к листу). При этом на листе Results для EUR цветом отмечены максимумы для EUR. На листе Results для GBP цветом отмечены максимумы для EUR и GBP. На листе Results для CHF цветом отмечены максимумы для EUR, GBP и CHF. А вот на листе Results для JPY цветом отмечены максимумы для EUR, GBP и CHF – для JPY и CHF они при заданных котировках к доллару США совпадают.

Да! На вновь скопированных листах надо будет удалить старую раскраску цветом и вручную сделать новую.

Комментировать буду полную версию макроса.

Что и как смотрим?

Ищем максимум в каждой из колонок p – вероятности выигрыша в сделке.

Смотрим на величину k n – коэффициента увеличения начального капитала после n сделок. Если не устраивает – ищем ту, которая устроит.

Оцениваем реалистичность p – вероятность выигрыша в сделке. О риске – в конце поста.

Поздравляем! Требования к искомой ТС сформулированы: при заданных величинах цели и риска (и спреда) в пунктах ТС должна обеспечить вероятность выигрыша в одной сделке, не меньше заданной.

Когда (или если ) требуемая ТС создана, играем по ней оптимальным (для обеспечиваемой ТС вероятности выигрыша) лотом (при минимаксе – оптимальным или максимально допустимым).

О рисках – в конце поста. Сначала – о приятном.

Разбор для одной валюты проведём на примере EUR – для остальных всё делается аналогично.

После этого сравним отдельные валюты между собой.

Цель – риск – спред.

50-50-3. w

Что ещё примечательного? При р=0,67 убытки (в среднем! - теоретически) вам не грозят при любой ставке, хоть на весь депо. Сольёте – потом на новом отыграетесь. Оптимум – а=0,56 от депо. Но это, конечно, для желающих.

А при р=0,78 оптимум уже при а=1. Конечно же, опять для спортсменов.

55-50-3. Ага. Цель почти равна риску плюс два спреда, и прибыль начинается уже с р=0,51.

Убытки (теоретические!) прекращаются, начиная с р=0,65 (оптимум а=0,55…0,56).

а=1 при р=0,77.

60-50-3. Вот! Цель стала больше, чем риск плюс два спреда, и прибыли начались с р=0,49<0,5!

Теоретическая безубыточность при беззаботности наступает при р=0,63 (оптимум – при а=0,53). А вот это интересно! Тенденция, однако: требования по вероятности выигрыша в сделке становятся мягче, но оптимальная ставка при этом уменьшается.

а=1 при р=0,76.

80-50-3. Потираем руки в предвкушении… Йес! Прибыли начинаются уже с р=0,42, а при р=0,5 они уже очень даже ничего! Правда, при а=0,3. Но и при консервативном минимаксе (например, при а=0,1) они, в общем, ничего так – годятся (скромным, но умным людям ).

Теоретическая безубыточность наступает при р=0,57 (оптимум – при а=0,52).

Супердрайв целесообразен при р=0,73. (А посмотрите на минимакс при такой р!).

100-50-3. Не размениваясь на мелочи… И правильно! Тенденция продолжается: прибыли начинаются с р=0,36.

Теоретическая безубыточность наступает при р=0,53 (оптимум – при а=0,52) – всего-то!

Супердрайв – при р=0,7.

150-100-3. Переходим к игре покрупнее. Что тут? Ого! А наклон линии максимумов меньше, чем при риске 50. Что означает: ребята, рискуйте поменьше! В смысле – меньшей долей капитала.

Прибыли начинаются с р=0,42.

Теоретическая безубыточность наступает при… а чёрт её знает где! Нет, я-то знаю – изначально всё делалось в пакете Mathcad: там и графики всех видов и фасонов, и символьные вычисления (производные для анализа классно брать: два клика – и готово!), и ещё много чего полезного есть. Но здесь у нас – Excel, который в процессе вычислений, судя по всему, нарвался на бесконечно малую величину, о чём радостно и сообщил всем нам в этот самый подходящий для этого момент. Сообщать точку теоретической безубыточности не буду: неуместно это – при такой-то игре суетиться. Кому интересно – сделайте всё в Mathcad’е (Maple, MATLAB’е и т.д. и т.п. пакетах).

Супердрайв – только при р=1. Широкие улыбки, переходящие в громкий хохот…

Да-а… Увеличение целей и риска дало новое качество игры. Вот поэтому профессионалы так и играют. Наверное! 

Кстати, о новом качестве. Всё новое качество в этой математической модели заключено в графике функции k n =f(a), который, разумеется, не ограничен областью определения , как это у нас выходит из физических соображений. (Если, конечно, играть только на свои деньги, не залезая в чужой карман).

При варьировании параметрами график «дышит», заползая в нашу область определения той или иной своей частью, откуда и появляются те или иные максимумы и минимумы. Или исчезают… 

Очень интересно поиграть этими параметрами – попробуйте, вряд ли пожалеете! А дилер может ещё и поиграть кредитным плечом – интересная игра иногда получается… Кстати, на заметку любознательным: кое-кто (не ФК!) предлагает кредитное плечо 500:1… Супердрайв? (Это не предложение: я лично – пас!).

Но – продолжим.

200-100-3. Достойные цели – достойный результат: прибыли начинаются с р=0,35. При р=0,5 и а=0,23 всё также выглядит очень достойно. Равно как и при более консервативном подходе.

200-150-3. Новый уровень риска – новая степень осторожности! Прибыли начинаются с р=0,45.

250-150-3. Вновь постановка достойных целей себя оправдывает: прибыли начинаются с р=0,39.

300-150-3. Всё – в том же духе: прибыли начинаются с р=0,35.

300-200-3. Опять новый уровень риска – и снова новая степень осторожности! Прибыли начинаются с р=0,42.

400-200-3. И вновь постановка достойных целей себя оправдывает! Прибыли начинаются с р=0,35.

Теперь – GBP.

Цель – риск – спред.

50-50-5. Так, увеличился спред. И сразу при той же ставке увеличилась требуемая вероятность выигрыша – на 0,02. Или, при той же вероятности выигрыша уменьшилась оптимальная ставка – примерно на 0,08. Что говорит о том, что вероятность выигрыша (то есть качество ТС) влияет на конечный результат значительно сильнее, чем увеличение ставки (то есть азарт и риск). Поучительно, однако!

Кстати, если вернуться к графикам EUR, то мы увидим то же самое. Увеличение спреда только сдвигает линию оптимумов вверх и вправо.

Вот так, леди и джентльмены! Банальные истины – самые верные: они проверены временем…

Во всём остальном – ничего принципиально нового: меняются только абсолютные цифры.

Франк, CHF.

Цель – риск – спред.

50-50-4. Изменился спред. Изменилась константа b. Линия оптимумов пошла гораздо круче – рисковать можно больше! Но при относительно малых р и а (при ТС невысокого качества) риск должен быть меньше, чем по EUR (из-за большего спреда). Равенство наступает при р=0,58…0,59 (а=0,19…0,25), после чего наступает время франка (из-за меньшей стоимости валюты).

Во всём остальном – также ничего принципиально нового: меняются только абсолютные цифры.

Цель – риск – спред.

50-50-4. При заданных котировках все данные по йене совпадают с данными по франку. И далее тоже. 

Подводя промежуточный итог, скажем:

повышайте качество своих ТС (то есть вероятность выигрыша в сделке);

принимая на себя риск, ставьте достойные цели (никак не менее чем риск плюс два спреда, и лучше побольше по величине);

сознательно жертвуя чем-либо одним – качеством или надёжностью – в пользу другого, оценивайте то, что получается – смотрите макрос;

обдуманно делайте ставки (без азарта, но и без излишней скромности) – смотрите макрос!

Несколько важных замечаний.

Цели и риски менее 50 пунктов не рассматривались: лень, поскольку интуитивно ясно, что негативное влияние спреда сильно возрастёт и сведёт на нет все наши героические усилия по созданию замечательной ТС. Это – при позиционной торговле. (Теоретические же основы пипсовки развивать не буду –из уважения к мнению ФК. Хотя формально пипсовщики в этом мире чистогана никаких условий и договорённостей не нарушают, но – будем уважать неписаные законы этого дома).

Относительная прибыль приведена для количества сделок, равного 30 – вне зависимости от частоты сделок! Понятно, что замечательные сделки с большими целями и рисками будут проходить реже, чем менее профитные сделки с меньшими целями и рисками. Но за счёт большей частоты сделок абсолютный доход за фиксированный промежуток времени во втором случае может оказаться больше. Поиск оптимума (если он существует) – ещё один путь увеличения эффективности деятельности трейдера и ещё одно направление исследований.

Кривая роста начального капитала на участке от нуля до оптимума (если он существует – другой случай нас, впрочем, и не интересует) выпукла вверх. Это означает, что, уменьшая долю капитала, подвергаемую риску в одной сделке, мы риск уменьшаем сильнее, чем прибыль. Казалось бы, хорошо, но... Но. Но. Но… Последовательное применение этого принципа приведёт в пределе (в полном соответствии с принципом!) к нулевому риску, то есть к отсутствию торговли как таковой. Так что вряд ли рекомендация «риск уменьшать сильнее, чем прибыль», по крайней мере, реализованная через уменьшение доли капитала, подвергаемой риску в одной сделке, является удачной (по крайней мере, для данной модели). Более разумным представляется применение методов линейного программирования: либо максимизировать прибыль при риске не более заданного, либо минимизировать риск при прибыли не менее заданной.

Наконец, о рисках.

Этот раздел – для тех, кто собирается стать (уже собрался, уже стал, …, снова решил стать, … ) профессионалом, то есть для тех, кому есть что терять. (Напоминаю, что в контексте данного исследования это определяется исключительно мироощущением трейдера и никак не зависит от абсолютных цифр на его счёте).

В конце поста выложен Excel’овский макрос MM_risk (архив WinRAR 3.xx, 114 КБ) – используйте его.

Определяем, что (в нашей модели) есть риск. А риск в нашей модели, то есть слив депозита до состояния полной невозможности совершать сделки, реализуется тогда, когда наступает одно из следующих событий:

меняется рынок, вследствие чего наша ТС становится непригодной и начинает выдавать одну проигрышную сделку за другой – вопрос: после скольких проигрышных сделок подряд пора остановиться и начать менять ТС?;

рынок по-прежнему стационарен, наша ТС вполне работоспособна, но слепая игра случая привела к тому, что слишком много проигрышных сделок сконцентрировалось на каком-то временном интервале, и слишком мало выигрышных сделок их разбавляет – вопрос: как ограничить долю капитала, подвергаемую риску, чтобы пережить тяжёлые времена (при условии большей мягкости рассматриваемой ситуации по количеству проигрышных сделок подряд по сравнению с предыдущим случаем)?

«Один случай – это случай. Второй случай – это линия».

И.В.Сталин

Можно быть разного мнения об этой исторической личности, но, надо отдать ему должное, он понимал в политической геометрии…

Наука говорит, что первая ситуация описывается геометрическим распределением. Ответ на первый вопрос – на листе Variable.

p – вероятность выигрыша в одной сделке

M – математическое ожидание количества неудачных сделок перед первой удачной сделкой

D – дисперсия М

σ – среднеквадратическое отклонение

f – вероятность, с которой после указанного в соответствующем столбце количества сделок (соответствующего вероятности выигрыша в одной сделке) должен наступить выигрыш – используется как критерий значимости принятия решения о выбраковывании ТС

Пользоваться так:

Ищем в столбце р строку со значением вероятности выигрыша в одной сделке, обеспечиваемым нашей ТС.

Выбираем критерий значимости принятия решения – вероятность, с которой мы хотим быть уверены в принятом решении – и, соответственно, столбец графы «Длина серии неудачных сделок».

На пересечении указанных строки и столбца получаем допустимую длину серии проигрышных сделок подряд.

Округляем в меньшую сторону и это количество терпим.

Округляем в большую сторону и при достижении – выбраковываем ТС.

Цветом отмечены наиболее употребительные вероятности и соответствующие им длины серий.

Правее для справки и проверки приведена вероятность выигрыша после серии неудачных сделок указанной длины в зависимости от вероятности выигрыша в одной сделке. Если кто-то не поленится проверить, то он обнаружит кое-где расхождение на уровне третьего знака после запятой. Бывает.  И связано это с тем, что данные графы «Вероятность выигрыша…» высчитывались по формулам, а данные по количеству единиц σ и соответствующим им критериям значимости f - брались из таблиц (диверсификация источников данных для контроля результатов ). Расхождение тем более незначительное, что уровни критерия значимости введены произвольно. Вы, разумеется, вправе принять решение об изменении допустимой длины серии неудачных сделок в желаемую вами сторону.

Примечание для любознательных, решивших всё проверить. Существуют две формулировки геометрического распределения:

Это – количество неудачных сделок перед первой удачной. Нумерация начинается с нуля (естественно ). Вероятность p(n) = p(1 p) n . Математическое ожидание М 1 = (1 р)/р.

Это – номер первой удачной сделки. Вероятность p(n) = p(1 p) n -1 . Нумерация начинается с единицы (столь же естественно ). Математическое ожидание М 2 = 1/р.

Дисперсии в обоих случаях одинаковы: D = (1 р)/р 2 . Как легко заметить, М 2 = М 1 +1.

Первая формулировка для целей нашего исследования мне показалась удобнее – её я и применил. Смысл результатов, получаемых по обеим формулировкам, одинаков (цифры, естественно, разные – они относятся к разным величинам).

Второй случай сложнее. Решать будем последовательно, по ступенькам. Листы Stationary.

« К о р о л ь:

- Подумаешь! Тоже мне, бином Ньютона…»

Е.Шварц, «Обыкновенное чудо»

Сначала ограничим область поиска сверху.

Обозначим:

n p – количество выигрышных сделок в серии из n сделок;

n q – количество проигрышных сделок в серии из n сделок;

n l – допустимое количество проигрышных сделок подряд.

Тогда в серии из n сделок мы потеряем деньги, если

(8)

(9)

Замечание. Если перейти к асимптотическим соотношениям, то, учитывая, что n p = pn, получаем аналитическое выражение для вероятности выигрыша в одной сделке, которому должна удовлетворять ТС:

(10)

Сравните с предыдущими результатами!

Теперь ограничим область поиска снизу.

Естественной нижней границей количества выигрышных сделок будет ситуация, соответствующая первому случаю, то есть выбраковке ТС. Это неминуемо произойдёт, если

(11)

Учитывая, что n p + n q = n, после несложных преобразований получаем

(12)

Так как нас интересует обратная ситуация, то

(13)

Вероятность получить точно x выигрышных сделок в серии из n сделок описывается биномиальным распределением:

При этом математическое ожидание M = np, дисперсия D = np(1-p).

Вероятность того, что количество выигрышных сделок в серии из n сделок окажется не больше х, описывается выражением:

(15)

Слегка ужесточая ситуацию за счёт превращения строгого неравенства в нестрогое, а также за счёт неучитывания ограничения снизу, в формуле (15) можем положить:

(16)

Замечание. Возможна такая ситуация, когда n p min ≥ n p max . Это означает, что второй случай для вас невозможен: вы будете либо получать прибыль, либо сразу выбраковывать ТС. Забавно, заманчиво и отнюдь не выглядит нереальным – стоит стремиться! Впрочем, и при приближении к таким показателям появление убытков – дело практически нереальное.

Собственно, с описанием модели – всё. На расчётах по формулам (9) и (13) – (16) построены данные листов Stationary. Далее – анализ этих данных.

Напоминаю, что анализ будет строго справедлив только для рассматриваемой модели. Для моделей с отличающимися параметрами сохранятся качественные зависимости, количественные же соотношения могут измениться.

50-50-3. Первый пренеприятный сюрприз: имеем все шансы слиться из-за слепой игры случая. Для того чтобы шансы выжить были более 80 %, вероятность выигрыша в одной сделке должна быть не менее 0,60.Шансам выжить в 90 % будет соответствовать вероятность 0,63, а 95 % - 0,66.

60-50-3. Лёгкое увеличение величины цели несколько облегчило жизнь: шансам 80-90-95 соответствуют вероятности 0,56-0,60-0,63.

80-50-3. Жить становится ещё легче: шансам 80-90-95 соответствуют вероятности 0,50-0,54-0,57.

100-50-3. Жить становится весело: шансам 80-90-95 соответствуют вероятности 0,43-0,47-0,50.

150-100-3. Пропорции цели и риска примерно соответствуют случаю 80-50-3, шансы и вероятности – соответствуют полностью.

200-100-3. Пропорции цели и риска соответствуют случаю 100-50-3, шансы и вероятности – тоже.

300-200-3. Полное соответствие случаям 150-100-3 и 80-50-3.

400-200-3. Полное соответствие случаям 100-50-3 и 200-100-3.

50-50-4. Увеличение спреда осложнило жизнь: необходимые вероятности увеличились на 0,03. Шансам 80-90-95 соответствуют вероятности 0,63-0,66-0,69.

60-50-4. А вот здесь увеличение спреда никак не сказывается: всё полностью аналогично случаю 60-50-3.

И все дальнейшие варианты для спреда величиной 4 полностью аналогичны вариантам для спреда величиной 3.

50-50-5. Всё аналогично случаю 50-50-4.

60-50-5. И здесь увеличение спреда перестаёт сказываться, начиная с этих пропорций: всё полностью аналогично случаям 60-50-3 и 60-50-4.

И все дальнейшие варианты для спреда величиной 5 полностью аналогичны вариантам для спреда величиной 3 и 4.

Подтверждается правило: цель должна превышать риск не менее чем на два спреда.

Желание выжить после катаклизмов с высокой вероятностью накладывает более жёсткие ограничения на относительные размеры цели и риска: цель должна не менее чем в 1,5 раза превышать риск.

Абсолютные размеры цели и риска не влияют на вероятность разорения при возникновении неудачного стечения обстоятельств.

Какой же долей капитала рисковать в одной сделке?

Легко видеть, что (внимание! – только в рамках серии из n сделок: в нашем случае - из 30) наиболее тяжёлым случаем в смысле потери денег будет первый из двух рассмотренных. Поэтому сначала из чисто субъективных представлений определяем, какую долю капитала мы хотим видеть уцелевшей после выбраковки ТС. Далее обращаемся к характеристикам нашей ТС и определяем, какое количество идущих подряд неудачных сделок n l является основанием для её выбраковки. После этого из той доли капитала, которую мы хотим видеть уцелевшей после выбраковки ТС, берём корень степени n l . Этим мы определим ту долю капитала, которую мы хотим видеть уцелевшей после одной сделки из этой серии. А тем самым – и ту долю капитала, которой мы готовы рисковать в одной сделке.

Всё. Ответ готов.

Но. Но. Но…

А если мы, не выходя на выбраковку ТС, получаем длинный вялотекущий слив – так и терпеть его до полного слива депозита?

Нет. И для этого мы говорим о фиксированном количестве сделок, которое мы рассматриваем (назовём это ресурсом ТС). Ведь «длинный вялотекущий слив» - прямое свидетельство того, что мы неправильно определили характеристики нашей ТС, то есть вероятность выигрыша в одной сделке. И все характеристики были рассчитаны по отношению к ресурсу, а «длинный» - значит превышающий ресурс. Кстати, если характеристики ТС сохраняются после полного расходования её ресурса, ресурс можно продлить после освидетельствования (мелкого ремонта, среднего ремонта, капитального ремонта).

Здесь мы упёрлись в проблему измерения параметров, которая делится, вообще говоря, на две большие части:

измерение параметров нашей ТС, взаимодействующей с рынком;

измерение характеристик рынка.

В последнем случае проблема также делится на две части:

измерение непосредственно характеристик рынка – непараметрическая модель;

измерение параметров модели, описывающей рынок – параметрическая модель.

Но это – тема следующей (не последней!) сказки. И рассказана она будет не скоро.

А пока – проверяйте, кому интересно, и применяйте, кому нужно.

Жду отзывов! Кстати, перехвалить меня невозможно. 

Особую же ценность для меня будут представлять попытки интеллектуального избиения, в особенности – частично удавшиеся. 

Всем удачи и семь фунтов под MIDD’ом!

» На всякий случай копирую полностью.

2014-12007 08:57

Объединение израильских промышленников бьёт тревогу: приехавшие из бывшего СССР 20 лет назад тысячи инженеров, учёных и преподавателей в сфере точных наук, позволивших Израилю стать лидером в хай-теке, через 4–6 лет уйдут на пенсию. Замену им никто не подготовил, и готовить её будет некому, отмечает экономическое издание Globes: 35% преподавателей физики в школах - «русские», 30% преподавателей математики в максимальном объёме - тоже из бывшего СССР, отмечает издание, ссылаясь на исследование 4-летней давности.

По словам Эли Горовица, гендиректора Фонда Трампа, вложившего в улучшение израильской системы образования около $100 млн за последнее десятилетие, в половине израильских школ вообще нет преподавателей точных наук в максимальном объёме. Он рассказал изданию, как был ошеломлён в ходе своего визита в Москву, где на одной из конференций услышал, как Израиль приводят в пример в качестве страны, где прекрасно готовят ученых.

Горовиц заявил россиянам, что никакой подготовки в Израиле не ведётся - скачок в развитии хай-тека произошёл благодаря «подарку» - тысячам специалистов-репатриантов. «Они задумались и поняли, вдруг, почему у них самих нет хороших преподавателей», - подчеркнул Горовиц. Он подчеркнул, что «русские» принесли расцвет науке и образованию не только в Израиле, но и во всех других странах, куда они уехали из бывшего СССР.

Ему вторит Ноах Галиль, декан инженерной школы в колледже «Кинерет», по словам которого без алии 90-х взлет в сфере хай-тека и развитии инфраструктур был бы невозможным. Университеты не в состоянии будут компенсировать их массовый уход на пенсию, и Галиль видит в качестве альтернативы расширение масштабов преподавания инженерных наук в колледжах, причём .

Выделенные мною слова «с упором на практическую составляющую, чтобы выпускники могли скорее «абсорбироваться» на работе » как раз и указывают, почему израильские (а теперь и западноевропейские «болонизированные») специалисты считаются не достигающими уровня эмигрантов из СССР. Классическая система образования, сложившаяся в Германии к середине XIX века и доведенная до совершенства в СССР к середине XX века, преподаёт прежде всего широкий спектр теоретических наук, а уж на его основе строит систему знаний, необходимых на избранном направлении практики. Это требует дошлифовки в начале работы (по системе физтеха - путём параллельного с учёбой участия в работе профильных организаций, в большинстве других ВУЗов - в первые годы после получения диплома), зато позволяет в дальнейшем решать задачи, заведомо непосильные дрессированному «с упором на практическую составляющую » и не овладевшему соответствующей теорией.

В затемненном покое крутится на токарном станке укрепленный стеклянный шар. Нога в грубом черном башмаке и белом чулке упруго нажимает на педаль. Большие ладони скользят по гладкой стеклянной поверхности. Из шара вытянут насосом воздух. И вот разреженное пространство внутри стеклянного шара начинает светиться... "Что видимое сияние в месте, лишенном воздуха, произведено быть может, в том мы искусством уверены..." - запишет позже экспериментатор в тетради. И добавит: "Возбужденная электрическая сила в шаре, из которого воздух вытянут, внезапные лучи испускает, которые в мгновение ока исчезают, и в то же время новые на их места вскакивают, так что беспрерывное блистание быть кажется. В северном сиянии всполохи или лучи;., вид подобный имеют..." Это писал Михаил Васильевич Ломоносов. Немало времени провел он в "електрической каморе" - в физической лаборатории, где стояли академические приборы.

Долгое время существовало предположение, что полярные сияния происходят в самой атмосфере. Но однажды в Петербурге, "учинив сравнение с ними" высоты зари, вывел он, что "вышина верхнего края дуги около 420 верст" (примерно 450 км). А это означало, что полярные сияния происходят выше воздушного слоя.

Сегодня специалисты установили, что нижняя граница полярных сияний находится примерно в сотне километров от поверхности Земли и простирается вверх на 100-200 километров, а может подниматься и до 400, 600, а то и до 1000 километров над Землей.

В 1751 году на заседании Конференции Академии наук Михаил Васильевич говорил об электрической природе наблюдаемого явления. Интересно отметить, что Франклин пришел к той же мысли почти одновременно с Ломоносовым. А епископ Бергена Э. Понтопидан, занимавшийся в то же время вопросами натурфилософии, очень образно сравнил Землю с вращающимся стеклянным шаром электрической машины. При этом электрические заряды такой машины он уподоблял вспышкам полярных сияний. Такой вывод в то время был далеко не очевидным. И предположения шведского физика и астронома А. Цельсия о том, что полярные сияния это не что иное, как отблески снегов, лежащих на горных вершинах, казались современникам значительно более убедительными.

Ломоносов был очень приметливым человеком. Но основные его воспоминания о полярных сияниях основывались на детских и отроческих впечатлениях, пока он "жил до возраста в таких местах, где северные сияния часто случаются". И теперь, объявляя сходство их с электрическими разрядами, он считал, что "електрическая сила, рождающая северное сияние", обязана своим существованием тому же трению, только не ладоней о стекло, как в лаборатории, а воздушных потоков друг о друга. Для объяснения полярных сияний это было неверно, по какие далеко идущие аналогии можно вывести из этого предположения, рассматривая, в частности, современный механизм образования грозы.

"Нет ничего практичнее хорошей теории", - говорим мы сегодня, в конце XX столетия. Двести лет тому назад теория с практикой были связаны не столь тесно. В науке об электричестве еще не были открыты даже основополагающие законы, не существовали те основные понятия, которыми мы пользуемся теперь. Хорошая теория электричества была крайне нужна, чтобы от гипотез о механизме электрических явлений перейти наконец к прогрессивной ньютоновской программе - к нахождению механической силы, измеряющей взаимодействие между наэлектризованными телами.

Потому и возникло предложение Петербургской Академии- "сыскать подлинную електрической силы причину и составить точную ея теорию".

В ту пору, как писал француз Лемонье в статье "Электричество", помещенной в знаменитой "Энциклопедии", издававшейся Д. Дидро, "мнения физиков относительно причины электричества расходятся: все они, впрочем, согласны в том, что существует электрическая материя, которая более или менее собирается вокруг наэлектризованных тел и которая вызывает своими движениями наблюдаемые нами электрические явления, но каждый из них по-разному объясняет причины и направления этих различных движений".

Во Франции теорию Франклина о существовании электрической жидкости, "электрической субстанции", обходили молчанием. Не одобряли ее и в России. Ломоносов и Рихман были противниками ньютонианских сил, предпочитая взгляды Декарта о существовании вихрей во всемирном эфире. По этой причине не соглашались они и с Франклшговой теорией.

К 1756 году, когда окончился срок конкурса, в Академию поступило довольно много работ. Лучшей была признана присланная из Берлина и подписанная именем Иоганна Эйлера, сына великого математика. Сам Леонард Эйлер права участвовать в конкурсе не имел, поскольку являлся членом Собрания Петербургской Академии. Однако, после того как результаты конкурса были объявлены и работа получила премию, Эйлер признался в обмане - ученые записки принадлежали ему. Свои рассуждения Эйлер строил на предположении, что сверхтонкая материя, создающая электрические силы, есть не что иное, как светоносный эфир. И все известные исследователям электрические явления относил за счет "нарушений равновесия в эфире", сгущения его или разряжения вблизи электризуемых тел. Таким образом, он обходился без введения "специальной электрической материи" Франклина.

Несмотря на то что теория Эйлера исходила из картезианских воззрений, отрицавших "электрические материи", и основывалась на явлениях в эфире, Ломоносов, по-видимому, не был удовлетворен ею полностью. В том же 1756 году он написал диссертацию "Теория электричества, разработанная математическим способом", которая осталась неопубликованной. В ней Михаил Васильевич писал: "Электрические явления - притяжение, отталкивание, свет и огонь - состоят в движении. Движение не может быть возбуждено без другого движущегося тела". Электризация, по гипотезе Ломоносова, обусловливалась вращательным движением частиц внутри вещества и в окружающем пространстве.

Обе теории были принципиально новыми, потому что сводили причину электрических явлений не к свойствам мифической жидкости, а к специфическим формам движения эфира, признанного реально существующим наукой того периода. Теории Эйлера и Ломоносова носили чисто электростатический характер. Отрицая движение электрической жидкости - электрического тока, они приводили к неправильному представлению о грозозащите и об устройстве громоотводов.

По мнению Ломоносова, надежным громоотводом могли служить изолированные "электрические стрелы", которые должны были отводить в землю не электрический заряд, а "електрическую силу". Потому и устанавливать их он предлагал не на крышах зданий, а на пустырях, подальше от строений, "дабы ударяющая молния больше на них, нежели на головах человеческих и на храминах (т. е. на зданиях - А. Т.) силы свои изнуряла".

В принципе не заземленный громоотвод тоже способствовал разряду и отводил молнию в землю через окружающий воздух. Но при заземлении этот процесс, конечно, происходил несравненно спокойнее.

Второй надежный способ грозозащиты Михаил Васильевич видел в "потрясении воздуха", в том, чтобы "разбивать громовые тучи колокольным звоном". "Того ради кажется, - говорил он, - что не токмо колокольным звоном, но и чисто пушечной пальбою во время грозы воздух трясти не бесполезно, дабы он великим дрожанием привел в смятение електрическую силу и оную умалил".

Таким образом, более глубокие концепции электричества в принципиальном отношении у Эйлера и Ломоносова на практике приводили к неправильному конструированию громоотводов.

Идеи Франклина в России получили дальнейшее развитие в работе Эпинуса, вышедшей в 1759 году в Санкт- Петербурге. Тридцатитрехлетний профессор астрономии Берлинской Академии наук и астроном Берлинской обсерватории Франц Ульрих Теодор Эпинус всего два года назад переселился в Россию, приняв предложение войти в члены Петербургской Академии.

В первые же годы жизни в Петербурге Эпинус развивает бурную деятельность. Он пишет работу о возвращении комет, о способах "поправления морского компаса и магнитных стрелок", об "умножении силы в натуральных магнитах". И наконец - большое сочинение "Опыт математической теории электричества и магнетизма", изданное отдельной книжкой. Эта работа изобиловала математическими выражениями, все они носили формально-описательный характер и нужны были, по выражению самого автора, лишь для того, "чтобы избежать излишней пространности обычной речи". Никаких расчетов по этим "формулам" делать было нельзя * . Однако профессор Эпинус высказал немало замечательных мыслей, характеризующих не только его научную эрудицию, но и подлинный дар научного предвидения. Так, он отмечает, что неизвестный никому вид закона электростатического и магнитостатического воздействия представляется ему похожим по форме на закон тяготения. "Я охотно утверждал бы, - писал он, - что величины изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний... В пользу такой зависимости, по-видимому, говорит аналогия с другими явлениями природы".

* (См.: Дорфман Я. Г. Всемирная история физики, т. 1, М., 1974, с. 291 )

Пройдет 26 лет, и в 1785 году французский физик и военный инженер Шарль Огюстен Кулон установит основной закон электростатики, подтвердив предвидения Эпинуса. А три года спустя тот же Кулон распространит свой закон и на взаимодействие точечных магнитных полюсов, заложив тем самым основы электро- и магнитостатики.

В уже упоминавшейся выше работе Эпинус использует представление о "сгущении" электрической жидкости, приближаясь тем самым к понятию электрического потенциала * . И даже приходит к понятию электроемкости, предвосхитив тем самым английского физика и химика Генри Кавендиша, строго сформулировавшего это понятие 10-12 лет спустя.

* (См.: Дорфман Я. Г. Всемирная история физики, с. 291 )

В работе Эпинуса есть и другие интересные предвидения, реализованные позже учеными.

Франц Ульрих Теодор Эпинус, физик, член Петербургской Академии наук с 1756 года, родился в 1724 году в городе Ростоке в семье пастора. В том же городе поступил в университет, откуда уходил в Иену, по обычаю буршей, меняющих университеты. Однако, в конце концов, снова вернулся в Росток, где и получил степень доктора медицины.

После окончания учебы Эпинус некоторое время работал приват-доцентом в том же университете, преподавал астрономию и физику. Но вскоре переехал в Берлин, где получил должность профессора астрономии при Академии наук. Одновременно он выполнял обязанности астронома при обсерватории.

В Берлине Эпинус познакомился с молодым, только что окончившим Ростокский университет Иоганном Карелом Вильке.

В то время многие физики были увлечены загадкой удивительных кристаллов, привезенных голландскими купцами в начале столетия с острова Цейлон. Назвали этот камень турмалином, или турмалем. Он бывал разного цвета, и его прозрачные кристаллы ценились наравне с индийскими рубинами и другими драгоценными камнями. Но физиков привлекало то обстоятельство, что стоило нагреть турмалин на огне, как он тут же начинал притягивать к себе и отталкивать частички золы. Его даже прозвали за это "зольным камнем".

Знахари и "специалисты" черной и белой магии платили за кристаллы турмалина бешеные деньги. Надетый на шею или на палец при восходе солнца турмалин обещал своему владельцу счастье на целый день. Особенно хорошо помогал он в осенние дни. Впрочем, по данным современных ювелирных фирм, турмалин может принести счастье своему владельцу и в феврале, и в мае, и в августе...

В 1717 году удивительные свойства турмалина рассматривались на заседании Парижской Академии. Поскольку его притягивающая сила была признана магнитной, то минерал получил название "цейлонского магнита".

Молодой шведский врач Каролус Линнеус, в будущем знаменитый естествоиспытатель и почетный член многих академий Карл Линней, одним из первых стал сомневаться в магнитной природе силы турмалина. Линнеус читал лекции по минералогии и пробирному искусству, занимался медицинской практикой и еще находил время для обдумывания и подготовки своей "Системы природы".

Линней предположил, что сила притяжения турмалина при его нагревании имеет электрическую природу. И хотя у ученого не было доказательств, он назвал минерал "Lapis electricus".

После серии опытов Эпинусу и Вильке удалось доказать, что при неравномерном нагревании турмалина на его противоположных сторонах возникают электрические заряды. По сути дела было открыто новое природное явление - еще одно проявление электрических сил, показывающее их связь с теплотой. Результаты опытов Эпинус опубликовал в мемуарах Берлинской Академии. Они обратили на себя внимание ученого мира. И в том же году молодой профессор получил не только лестное, но и выгодное приглашение - переехать в Россию, занять должность профессора физики Петербургской Академии наук.

На новом месте Эпинус проявляет завидную энергию и работоспособность. Он пишет популярные статьи, которые помещаются в академических изданиях. Пишет и ту замечательную работу, с которой мы начали знакомство с ним, - "Опыт математической теории электричества и магнетизма".

Во введении автор рассказывает, как открытый им пироэлектрический эффект в турмалине натолкнул его на мысль о глубоком сходстве электрических и магнитных явлений. Ведь до этого только магнит имел всегда два полюса, а теперь и нагретый турмалин оказался обладателем дипольного эффекта. Вот только почему? В чем причина обнаруженного явления? Однако Эпинус отказывается даже от обсуждения сил притяжения и отталкивания. При этом он ссылается на Ньютона, который также не занимался, по его мнению, выяснением причин всемирного притяжения. Правда, при этом автор трактата, чтобы избежать обвинений в эпигонстве, подчеркивает: "Я отнюдь не считаю их, как поступают некоторые неосторожные последователи великого Ньютона, силами внутренне присущими телам, и я не одобряю учения, которое постулирует действие на рас-стоянии. Действительно, я считаю несомненной аксиомой предположение, по которому тело не может производить никакого действия там, где его нет". Значит, силы притяжения и отталкивания, действующие на расстоянии, в его работе - лишь условное допущение. По мысли Эпинуса - это универсальное свойство электрических зарядов, точно так же, как всемирное притяжение - универсальное свойство масс в механике Ньютона. А за субстанцию, обладающую свойствами электрического притяжения и отталкивания, Эпинус принимает некую единую электрическую жидкость, предложенную Франклином в своей теории.

Частицы электрической жидкости отталкиваются друг от друга, но притягиваются обычной материей. Они свободно проникают через поры одних тел и с трудом преодолевают другие. Первые, как мы можем легко понять, являются проводниками электричества, вторые - изоляторами. И все электрические явления, известные современной науке, Эпинус делит на два ро-да. К одному относит все, что связано с переходом электрической жидкости от одного тела к другому. Примером могут являться искры, возникающие при электризации тел. К другому - притяжение и отталкивание.

По аналогии с гипотезами, высказанными в теории электричества, Эпинус строит и теорию магнетизма. Он предполагает существование магнитной жидкости, частицы которой взаимно отталкиваются. Точно также делятся и тела: одни проявляют индифферентность, безразличие, к частицам магнитной жидкости (они являются аналогами диэлектриков), другие притягивают ее частицы (они являются проводниками).

Правда, закон Ньютона утверждал, что все тела природы связаны друг с другом силами притяжения, а если принять теорию единой электрической жидкости, то она приводила к тому, что материальные частицы должны отталкиваться друг от друга. Это обстоятельство немало смущало Эпинуса и его соратников. Позже ученый выдвинул предположение, что закон Ньютона применим к телам, содержащим естественное количество электрической жидкости. Это позволило обойти затруднения в формальном смысле, но убедительности теории не прибавило. И потому многие выдающиеся физики отказались принять франклиновскую унитарную теорию. Высоко оценивая труды Эпинуса за то, что в них дана приближенная математическая теория взаимодействия электрических и магнитных тел, исследователи все же вернулись к идее электрических жидкостей. Интересно, что и для этого случая вычисления Эпинуса оставались справедливыми.

До появления работы Эпинуса физики были уверены, что взаимодействие электризованных тел с неэлектризованными вполне возможно. Эпинус же утверждал, что лишь после того, как заряд одного тела вызовет появление заряда на другом, они приходят во взаимодействие. Это было совершенно новым представлением, которое впоследствии пришлось весьма кстати, когда были открыты явления электрической и магнитной индукции и поляризации тел.

Интересно и утверждение петербургского профессора о том, что электрическая материя существует только в телах и отсутствует в пространстве, где действуют электрические силы. Здесь Эпинус довольно близко подходит к понятию электрического и магнитного поля, которое возникло и получило развитие в физике следующего столетия.

Работы Эпинуса сразу же стали широко известны и оказали большое влияние на взгляды физиков того времени, на развитие науки об электричестве. На его труды ссылались Кэвендиш и Кулон, о его теории писали Гауи и французские академики Лаплас, Кузен и Лежандр, а также Вольта и Фарадей...

Условия работы в академии были трудные. Одряхлевшего Шумахера заменил, по меткому выражению Ломоносова, "зять его, и имения, и дел, и чуть не Академии наследник" Тауберт - серая посредственность с угодливым характером. Этот академический советник держал себя всегда благопристойно и с достоинством, обладал в высшей степени умением вкрадываться в милость к знатным и пользоваться их расположением. Вместе с тем это был мелкий честолюбец и великий интриган... Другими членами канцелярии были назначены академики Ломоносов и Штелин. Ломоносов и Тауберт уже много лет питали друг к другу враждебные чувства. Понятно, что такое назначение не могло служить дальнейшему успеху работы канцелярии, да и всей Академии в целом.

К сожалению, Эпинус недолго занимался чисто научной деятельностью. Обласканный Таубертом, он полностью перешел на его сторону, стал в оппозицию Ломоносову и другим ученым, занявшись интригами и "искательством".

К 1758 году относится и его первый конфликт с Ломоносовым по поводу изобретенной тем "ночезрительной трубы". Вот как пишет о том сам Михаил Васильевич: "Подал советник Ломоносов в профессорское собрание проект о делании трубы, коею бы яснее видеть можно было в сумерках, и представил давно сделанный тому опыт. Физики профессор, что ныне коллежский советник, Эпинус делал на то объекции, почитая сие невозможным делом. Ломоносов немного после того спустя получил от камергера Шувалова присланную трубу того же сродства, и он представлял в доказательство своей справедливости. Однако профессор Эпинус не токмо слушать не хотел, но и против Ломоносова употреблял грубыя слова и вдруг вместо дружбы прежней стал оказывать неприятельские поступки. Все ясно уразумели, что то есть Таубертов промысел по шума- херовскому примеру, который ученые между профессорами споры, кои бы могли дружелюбно кончиться, употреблял в свою пользу, портя их дружбу. Все ясно оказалось тем, что Эпинус не токмо с Ломоносовым, но и с другими профессорами, ему приятелями, перестал дружиться, вступил в Таубертову компанию и, вместо прежнего прилежания, отдался в гуляние..."

В 1765 году Эпинус по желанию вступившей на престол Екатерины II принял на себя заботу о воспитании великого князя Павла Петровича. И с тех пор уже занимался только административной и государственной деятельностью.

Участвуя в придворных интригах, Эпинус забросил свои академические занятия, хотя и продолжал занимать должность. Как и большинство иностранцев, работавших в России, заботился главным образом о собственном благополучии. И это ему вполне удалось. Лишь в 1798 году в возрасте 74 лет он покинул русскую службу и перебрался в Дерпт (ныне Тарту), где через четыре года и умер.

Полгода тому назад вышла книжка «Лестница в небо», в которой мы с коллегой Сергеем Щегловым подробно разъяснили, как устроены взаимодействия элитных группировок. Теоретически, есть замечательная фраза, принадлежащая Роберту Кирхгофу: «Нет ничего практичнее хорошей теории». Поэтому нашу теорию следовало применять на практике.

Конкретно – она была применена к нашей (российской) ситуации в части влияния на нее выборов в США. Дело в том, что современная российская элита – в части ее экономического блока – создавалась в девяностые годы командой Билла Клинтона. И по этой причине они являются очень близкими к той группе, которая двигала в президенты США Хиллари Клинтон.

Экономически – это группа, ориентированная на мировую финансовую элиту, и ее статус в России поддерживался тем, что именно эта группа обеспечивала приток иностранных инвестиций в Россию. Отметим, что именно команда Гайдара–Чубайса «запретила» в России альтернативные модели, связанные с развитием инвестиций внутренних.

В силу своего элитного статуса эта группа была неподсудна. То есть в рамках всей государственной машины – применение, в частности, законов, к этой группе было невозможно. Потому что это бы неминуемо вызвало очень острые внешние конфликты. Ну, собственно, ни в одной стране мира элита не подсудна.

Где-то примерно с 2008 года появились сомнения, что эта группа в состоянии дальше обеспечивать экономический рост. С 2012 года в стране начался постоянный спад. Есть серьезные основания считать, что именно эта либеральная группа обеспечила по заказу мировой финансовой элиты резкое ускорение оттока капитала из России – через девальвацию декабря 2014 года, в результате которой мы потеряли около 200 млрд долларов. Сегодня они были бы нам очень кстати! Но эта группа, как и ранее, продолжала оставаться неподсудной…

До тех пор пока не случились выборы в США. Дело в том, что эти выборы привели к власти в Америке альтернативную элитную группировку. Да, эта группа еще не освоилась, она еще не взяла в свои руки рычагов управления Соединенными Штатами. Но уже понятно, что в рамках регулярного развития событий это произойдет. Этого пока недостаточно, чтобы изменить экономическую политику в нашей стране, но позволило снять с команды Гайдара–Чубайса вот эту невидимую защиту.

Не вызывает сомнений, что недостатка в материалах, по которым можно было бы арестовать Улюкаева за взяточничество, не было уже с 1992 года, когда он был «ближайшим оруженосцем» Гайдара. Но еще раз повторяю: в соответствии с теми элитными правилами, которые описаны в нашей книге, это было невозможно. Победа Трампа на выборах радикально изменила ситуацию.

И я не знаю, сыграло ли свою роль то, что буквально за несколько часов до задержания Улюкаева произошла первая беседа Путина с Трампом. Это неизвестно. Но если это и совпадение, то оно чрезвычайно символичное.

Как только стало понятно, что либеральная команда в России потеряла «крышу», она перестала быть неприкасаемой. Фактически речь идет о том, что элита 90-х годов постепенно начинает терять в России свой элитный статус. Отмечу, еще раз повторю, что поскольку это вывод, который следовал из нашей теории, то он был описан еще полгода, а то и больше тому назад, хотя многие в это не верили.

А дальше можно много ерничать. Например, придумывать варианты, при которых сразу после победы Клинтон в случае ее победы, Улюкаев бы опубликовал в газете «Ведомости» или выступил бы в программе «Время» с обвинением в сторону силовиков в их коррумпированности, и последовали бы многочисленные отставки силовиков. Но это уже фантазии. Пока можно сказать следующее: был сделан первый шаг. Последует ли за ним быстрый второй – это вопрос!

Я напомню историю 1996 года. Теоретически мог бы найтись какой-нибудь Чубайс, который побежал бы к Путину и потребовал освобождения Улюкаева. Но сегодня в это не очень верится. И поэтому я склонен считать, что, в отличие от героев скандала с коробкой от ксерокса, Улюкаев быстро из тюрьмы не выйдет. Но в любом случае можно сказать, что в нашей стране будут происходить принципиальные изменения в верхних элитах.

И вот здесь можно сделать только одно замечание – достаточно важное. Дело в том, что мы не готовы оказались к тем изменениям, которые произошли с победой Трампа. Я напомню, что, когда я весной принял решение идти на выборы в Госдуму, я имел в виду в том числе и то, что хотя бы в Госдуме должна быть небольшая фракция, которая может быть идейным партнером тех сил, которые стоят за Трампом. То есть патриотов.

К сожалению, этого сделать не удалось. В Госдуме сегодня имеется три, прямо скажем, несерьезные фракции, которые мало того, что ни на что не влияют, они еще и по разного рода причинам не могут быть партнером серьезным сил на Западе. А что касается «Единой России» – это такая либерально-бюрократическая структура, которая бы очень хорошо подружилась с командой Клинтон, которая очень прекрасно общается с европейскими либералами в рамках Совета Европы. Но быть партнерами Марин Ле Пен, Сары Вагенкнехт и Дональда Трампа – она не может.

И по этой причине я уверен, что сегодня ключевой нашей задачей является прочное создание – и в политическом поле, и в идейно-теоретическом дискурсе – патриотических групп.