Суть агрегирования. Агрегированные показатели

44. Статистические показатели заболеваемости, трудопотерь. Показатели госпитализации Статистические показатели заболеваемости Общая частота (уровень) первичной заболеваемости (%0):число всех первичных обращений ч1000 / средняя годовая численность прикрепленного

Показатели

Показатели Мультифакторный анализ может быть использован для прогнозирования объема производства компаний и почасовой выработки при известном количестве отработанных часов, качестве труда (уровень образования персонала, например), вложенном капитале18 и, наконец,

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

240 руб. | 75 грн. | 3,75 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Шанина Елена Алексеевна. Статистические методы агрегирования экономических показателей: Дис. ... канд. экон. наук: 08.00.11: Москва, 1999 130 c. РГБ ОД, 61:99-8/1113-7

Введение

Глава 1. Построение агрегированных экономических показателей - важная задача экономического исследования 8

1.1. Задачи построения агрегированных экономических показателей 8

1.2. Обзор работ по построению агрегированных экономических показателей 17

1.3. Критерии оценки качества агрегированного показателя 31

Глава 2. Методика построения агрегированных экономических показателей 38

2.1. Методологические проблемы построения агрегированных показателей 38

2.2. Выбор и соизмерение частных показателей 40

2.3. Выбор формы выражения агрегированного показателя через частные 45

2.4. Методы взвешивания частных показателей 50

Глава 3. Исследование экономического положения россии с помощью агрегированного показателя экономической конъюнктуры 62

3.1. Выбор системы частных показателей 62

3.2. Выбор базы сравнения 74

3.3. Исследование показателей на мультиколлинеарность 76

3.4. Построение агрегированного показателя экономической конъюнктуры 80

3.5. Прогнозирование агрегированного показателя экономической конъюнктуры 88

Заключение 94

Список использованной литературы 97

Приложения 106

Введение к работе

Актуальность темы исследования. В ходе реформ, направленных на переход России к рынку и интеграцию в мировое сообщество, отечественная экономика оказалась в глубоком кризисе. Запас прочности национальной хозяйственной системы почти исчерпан. В этих условиях анализ и оценка экономических процессов приобретает особое значение.

Многообразие социально-экономических задач обусловливает существование множества неоднородных частных показателей, развивающихся в разных направлениях и имеющих различную значимость. Для проведения всестороннего анализа требуются агрегированные показатели, дающие возможность с наименьшими потерями информации привести несравнимые пространственные и временные данные к сопоставимому виду. Перед статистикой возникает задача разработки и совершенствования методов их получения.

Широкие перспективы в решении этих задач открыли факторный и компонентный анализ, применяемые для сжатия исходной информации. Вместе с тем при их использовании обнаруживается ряд недостатков, затрудняющих широкое применение.

Несмотря на многочисленность публикаций по построению агрегированных показателей, методологические аспекты этой проблемы остаются недостаточно разработанными.

Все это обусловило актуальность выбранной темы диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методики агрегирования экономических показателей и анализ на этой основе макроэкономических индикаторов развития экономики России.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

сформулирована задача исследования экономических процессов и явлений на основе агрегированных показателей;

проанализированы существующие методы агрегирования экономических показателей с целью выявления их достоинств и недостатков;

разработана методика построения агрегированных экономических показателей;

предложена система статистических критериев оценки качества получаемых агрегированных показателей;

разработана методика построения агрегированного показателя экономической конъюнктуры, характеризующего экономическое состояние России;

проведен анализ развития экономики России на основе полученного показателя.

Объект и предмет исследования. В качестве объекта исследования выступают экономические процессы, происходящие в России. Предметом исследования являются агрегированные показатели, используемые для сопоставления и анализа экономических процессов. Исследование выполнено на примере построения показателя экономической конъюнктуры - агрегированного экономического показателя, используемого для характеристики развития экономики.

Методологическая база исследования. Методологической базой исследования послужили труды отечественных и зарубежных специалистов по экономике, статистике, эконометрике, машинной обработке данных. При решении поставленных задач были использованы пакеты прикладных программ "Олимп", "СтатЭксперт", "STATISTICA", программы, разработанные в Институте экономики РАН, а также непосредственно автором.

Информационную базу исследования составили материалы периодической печати, официальные статистические материалы Госкомстата РФ, Центрального Банка России, а также данные, полученные из INTERNET.

Научная новизна. Основной научный результат, полученный в диссертации, заключается в разработке методики построения агрегированных экономических показателей.

В диссертации сформулированы и обоснованы следующие положения, выносимые на защиту:

методика построения агрегированных экономических показателей;

система показателей для построения агрегированного показателя экономической конъюнктуры;

методика построения агрегированного показателя экономической конъюнктуры;

исследование экономического развития России в 1994 - 1999 гг. с помощью полученного агрегированного показателя экономической конъюнктуры.

Практическая значимость. Полученные результаты и предложенные методики могут быть использованы статистическими органами Российской Федерации, научно-исследовательскими и учебными институтами для анализа развития экономики, так как позволяют повысить обоснованность и объективность комплексных оценок различных экономических процессов и явлений.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на семинарах кафедры математической статистики и эконометрики МЭСИ и Центра макроэкономической стратегии Института экономики РАН в 1996-1998 гг.

Результаты исследования были практически использованы при разработке мониторинга оценок экономической ситуации в России в Институте экономики РАН.

По предложенным методикам созданы программы для ЭВМ, используемые в ИЭ РАН при решении научно-исследовательских и практических задач.

Публикации. Основные положения диссертации изложены в четырех опубликованных работах общим объемом 0,9 печатных листов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Обзор работ по построению агрегированных экономических показателей

Исследования по построению агрегированных показателей велись как за рубежом, так и в России. Первые попытки относятся в концу 19 века. Нейманн Шпалларт в 1887 г. построил агрегированный показатель экономического состояния за период 1871-1885 гг. для ряда стран: Великобритания, Франция, Германия, Австрия, Бельгия, США . Он выделил несколько групп показателей. В первую группу вошли показатели основных крупных отраслей промышленности, привлекавшие наибольшее количество рабочих и капитала (каменный уголь - для всех стран, хлопчатобумажная - для Великобритании, шелк - для Франции и т.д.). Но эта группа чисто экономическая и по мнению Шпалларта еще не свидетельствует о состоянии благополучия и процветания страны. Спекуляция может вызвать искусственные скачки, которые в дальнейшем могут гибельно отразиться на экономическом состоянии и приводят зачастую к кризисам. С другой стороны, стационарное состояние не есть еще признак застоя - это может быть период накопления. И он вводит вторую группу, которая включает показатели внутренней и внешней торговли. Эти две группы дополняют и корректируют друг друга. Согласно Шпалларту, согласованное движение обеих групп в сторону повышения свидетельствует о благосостоянии, а понижение характеризует депрессию. Третью группу составили социально-экономические показатели (вклады в сберегательные банки - для всех, кроме Германии, страхование жизни - для Германии и т.д.) Четвертая группа отражала «моральное состояние» - рождаемость, брачность, самоубийства, количество незаконных рождений по отношению ко всему числу рождений, преступления против личности и собственности. Шпалларт сначала выводил среднюю арифметическую по каждой группе показателей по каждой группе отдельно для каждой страны, затем среднюю отдельных групп для каждой страны и, наконец, вычислял среднюю по всем странам, получая ряд агрегированных показателей. Не видя возможности взвесить отдельные симптомы, Шпалларт использует простые средние арифметические. Н.

Шпалларт впервые попытался целесообразно и планомерно координировать значения целого ряда разнообразных показателей и поставить вопрос об едином агрегированном показателе. Однако следует отметить неопределенность объекта исследования. Все рассмотренные им категории: экономическое, социальное, моральное состояние, благополучие страны, являются очень общими, с трудом поддающимися статистическому учету. Нет реальных явлений экономической жизни - колебаний экономической конъюнктуры. Поэтому его наблюдение получилось расплывчатым и неясным. Но то, что он впервые начал не только констатировать положение, плохое или хорошее, а попытался его измерить - явилось новаторством в данной области. Еще одной интересной попыткой выведения единого экономического показателя является работа Жюлена . Он рассматривал только свою страну - Бельгию. Сузив пределы своей задачи, он получил возможность углубить ее. Он привлекает 43 частных показателя за период с 1880 по 1907 г. включительно, разбитые на четыре группы: 1. промышленное производство (7 показателей); 2. потребление и доходы (12 показателей); 3. демографические и моральные (9 показателей); 4. обмен (15 показателей) Агрегированный показатель у Жюлена - средняя арифметическая сначала по каждой из четырех групп, а затем уже единый показатель, который, по его мнению, способен охарактеризовать экономический прогресс Бельгии за исследуемый период.

Невозможно, утверждает он, каким бы то ни было способом взвесить столь разнородные показатели. Приблизительно в это же время были предприняты попытки построения агрегированных показателей в финансовой сфере. В 1882 г. тремя молодыми репортерами Чарльзом Доу, Эдвардом Джонсом и Чарльзом Бергстрессером была основана "Dow Jones & Company". В своем подвальном офисе около Нью-йоркской Фондовой биржи они составили первые рукописные информационные бюллетени, содержащие Dow Jones Transportation Average. Этот агрегированный показатель был разработан на основе акций железных дорог. В 1896 г. был впервые выпущен Dow Jones Industrial Average, который с тех пор является всемирно известным и широко используемым индикатором фондовой биржи. Он вычисляется в реальном времени непрерывно в течение операционного дня. В 1996 г. он агрегировал данные по 30-ти основным американским акциям. Сейчас индексы Доу-Джонса состоят из более чем 3 000 отдельных индексов, следящих за ценами на бирже более чем 3 000 компаний в 33 странах. В России первые попытки агрегирования экономической информации были предприняты в 1922 г. Конъюнктурным институтом, созданным для изучения динамики хозяйственного роста в национальной экономике и мировом хозяйстве. Конъюнктурный институт, который возглавил известный экономист Н.Д. Кондратьев, стал аккумулировать ежемесячные статистические данные сначала по динамике цен, а затем и по другим показателям. Один из первых же номеров вышедшего «Экономического бюллетеня Конъюнктурного института» содержал таблицы большого количества натуральных и денежных показателей, отражающих тогдашнее состояние экономики России . Данные были представлены за 1911-1913 годы помесячно и были сведены в несколько групп (цены, государственное хозяйство, тяжелая промышленность, легкая промышленность и т.д.), отражавших состояние различных секторов российской экономики. Число показателей, анализируемых в «Экономическом бюллетене», непрерывно увеличивалось и в последние годы его существования достигло 200. Через некоторое время была предпринята попытка создания агрегированных макроэкономических показателей, характеризующих общее состояние экономики. Группой ведущих специалистов (Кондратьев Н.Д., Вайнштейн А.Л., Игнатьев М.В., Первушин С.А., Четвериков Н.С. и др.) были построены два агрегированных показателя: Единый показатель конъюнктуры народного хозяйства и групповой индекс, отражавший состояние государственного хозяйства. По признанию авторов, при разработке был обобщен обширный западный опыт в сфере экономической статистики, получило практическое продолжение исследование И. Фишера по конструированию экономических индексов. Разработчики этих показателей считали, что «групповые показатели и единый экономический показатель являются количественным (и графическим) выражением того общего представления или впечатления, которое производит восприятие отдельных кривых, их составляющих. Единый экономический показатель является логическим завершением того аналитического процесса, который побуждает... разбить всю совокупность приводимых признаков на немногие группы и выделить из всей массы показателей некоторые наиболее симптоматичные» .

Критерии оценки качества агрегированного показателя

Важным моментом построения агрегированного экономического показателя является оценка его качества.

Такая оценка должна служить завершением процесса построения агрегированного показателя. Однако, уже на начальном этапе построения агрегированного показателя, характеризующего экономический процесс или явление, уже необходимо иметь в виду некоторый способ оценки качества будущих результатов. От предполагаемого способа оценки качества в значительной мере зависит процесс разработки агрегированного экономического показателя на этапах отбора частных показателей, определения формы их объединения в агрегированный, выбора метода определения параметров в выбранной форме связи. Неформальным критерием качества агрегированного показателя является его соответствие сущности изучаемого экономического явления или процесса. Однако есть и статистические оценки, которые, к сожалению, не представляют связной системы и используются от случая к случаю. Важным требованием к агрегированному показателю является согласованность его с системой исходных показателей. Это требование в большинстве случаев опирается на расчет коэффициентов корреляции агрегированного показателя с исходными. Рассмотрим ряд критериев качества: 1. Неотрицательность коэффициентов парной корреляции частных показателей с агрегированным. Оценки, основанные на использовании коэффициентов парной корреляции частных показателей с агрегированным, берут свое начало из классического факторного и компонентного анализа, которые опираются на использование корреляционных характеристик. Коэффициент парной корреляции ГІ/{І=\,...,П) исходного частного показателя х, и агрегированного показателя/характеризует степень согласованности колебаний частного и агрегированного показателей вокруг соответствующих средних по направлению и относительной величине. В ортогональных методах факторного и компонентного анализа коэффициенты корреляции г(/ выступают в роли «нагрузок общего фактора на частные показатели» и служат для интерпретации содержательного смысла фактора и часто рассматриваются в качестве показателей, характеризующих качество представления частных показателей в агрегированном.

Исходя из этого, можно сформулировать требование, чтобы значения этих коэффициентов были неотрицательны: Если исходные показатели однонаправлены, то отрицательные коэффициенты корреляции свидетельствуют о том, что построенный агрегированный показатель не связан с соответствующим частным показателем. Иначе говоря, парные коэффициенты корреляции между агрегированным показателем и частными должны иметь заданный знак, вытекающий из предварительного содержательного анализа исследуемого экономического явления. 2. Процент объясняемой суммарной дисперсии. Другим критерием качества может выступать доля (процент) суммы дисперсий частных показателей, «объясняемая» агрегированным показателем, в общей сумме дисперсий частных показателей: где Д (/=1,...,«)- дисперсия исходного частного показателя х„ Ду- дисперсия /-го исходного частного показателя, объясняемая агрегированным показателем / Заметим, что данный критерий можно применять лишь в том случае, если частные показатели соразмерны, иначе суммирование дисперсий лишено всякого смысла. Критерий используется тогда, когда основное значение придается абсолютным размерам разброса значений исходных показателей, а качество агрегированных показателей оценивается по тому, в какой мере они объясняют (представляют) общее, суммарное разнообразие, содержащееся в исходных показателях. При этом исходные показатели с большей дисперсией будут вносить больший вклад в значение данного критерия и, соответственно, играть большую роль в оценке качества агрегированного показателя, чем исходные показатели с малой дисперсией. Если исходные показатели стандартизированы с помощью х - Зс преобразования х(= -- -, і = 1,..., п, где Зс, - среднее арифметическое значение исходного показателя xh а,- среднее квадратическое отклонение z -го исходного показателя, то дисперсия стандартизованного /-го исходного показателя Д=1 и критерий имеет вид: Таким образом, при стандартизированных исходных показателях критерий доли объясняемой суммарной дисперсии превращается в критерий средней дисперсии исходных показателей, объясняемой агрегированным показателем. Дисперсию всякого исходного частного показателя, объясняемую агрегированным показателем, можно выразить через коэффициент парной корреляции данного показателя с агрегированным: коэффициент парной корреляции z -го исходного показателя с агрегированным показателем/ И критерий можно представить еще в одной форме:

При стандартизированных частных показателях критерий доли (процента) суммарной объясняемой дисперсии превратился в критерий среднего квадрата парных коэффициентов корреляции исходных показателей с агрегированным. В этом критерии большую роль играет распределение показателей на группы по силе корреляционных связей между ними. Чем сильнее корреляционно связан конкретный частный показатель с другими, чем многочисленнее группа таких показателей, в которую он входит, тем большую роль играет данный показатель при построении агрегированного показателя и наоборот.

Выбор формы выражения агрегированного показателя через частные

Важным этапом построения агрегированного показателя является выбор формы выражения этого показателя через частные. Пусть имеется набор частных показателей х{ (i=l,...,n), полно и с разных сторон характеризующих некоторый экономический процесс. В целях сравнения различных объектов или одного объекта, но в разные моменты времени, необходимо построить агрегируемый показатель, который в определенном смысле будет наиболее полно объединять в себе информацию, содержащуюся в наборе частных показателей и сможет заменить эти частные показатели при проведении сопоставлений. Агрегируемый показатель должен быть безразмерным или иметь условные единицы измерения, так как он обобщает разнородные по содержанию и единицам измерения исходные показатели. Агрегированный показатель должен являться функцией частных показателей:

Важным вопросом при получении агрегированного показателя является состав системы частных показателей, который должен удовлетворять ряду требований: полноты, достоверности, однонаправленности, непротиворечивости, монотонности. Система исходных показателей определяет во многом качество агрегируемого показателя.

Методы получения агрегированных экономических показателей можно разделить на четыре группы: экспертные методы, к которым относятся прямые или косвенные экспертные оценки сравнительных значений агрегированных показателей или их параметров. Методы, основанные на использовании экспертных оценок, имеют недостаток, характерный для всех экспертных методов -результаты их применения нельзя считать надежными и устойчивыми, так как они сильно зависят от состава экспертов, уровня их компетентности, могут меняться с изменением мнения отдельных экспертов, при смене одной группы экспертов другой и т.д.; априорные методы - к ним относятся методы, в которых вид агрегированных показателей и их параметры выбираются исходя из теоретических представлений о сущности изучаемого экономического процесса или явления, характере взаимосвязи исходных показателей, их значении для сопоставления экономических процессов; методы «распознавания образов» - это разнообразные методы многомерной классификации объектов. Они имеют более объективных характер, чем предыдущие методы. Можно использовать эти методы для группировки частных показателей, из которых потом выделять в каждой группе наиболее типичный показатель. Такой показатель можно рассматривать как агрегированный показатель для соответствующей группы исходных показателей; методы факторного и компонентного анализа в настоящее время применяются все шире и дают неплохие результаты. Хотя нередко возникают трудности, связанные с тем, что эти методы изначально были предназначены для иных целей. Часто появляются плохо интерпретируемые отрицательные веса, слабая корреляционная связь агрегированного показателя с некоторыми из частных показателей.

При использовании того или метода получения агрегированных показателей необходимо установить форму связи системы частных показателей и агрегированного показателя. Общий вид функции (2.3.1) позволяют конкретизировать явные и неявные содержательные и формальные требования к форме и характеру связи, к самим результатам.

Чаще всего на практике используются сепарабельные аддитивные и мультипликативные формы или их сочетания, либо такие формы составляют основу конструкции агрегированного показателя: или где G, Щ (/=1,.. .и) - некоторые функции. Причем среди функциональных форм (2.3.2) и (2.3.3), в свою очередь, чаще всего (например, при использовании методов факторного и компонентного анализа) используются линейные функции: где а, (/=!,...«)- вес, с которым исходный частный показатель JC, входит в агрегированный показатель. Назначение весов яг, состоит в приведении разнородных показателей xt к соизмеримому виду по единицам измерения (если они не были приведены предварительно), по эффекту, по роли в формировании агрегированного показателя.

Предпочтение практикой простейшей формы (2.3.4) агрегированного показателя или ее незначительных усложнений объясняется рядом обстоятельств.

Во-первых, линейные модели просты и требуют относительно меньшего объема вычислений, а методика их решения доступнее и разработана глубже. Во-вторых, криволинейную зависимость почти всегда можно заменить прямолинейной с некоторой погрешностью. Наконец, в многочленах различных степеней каждый член выше первой степени может рассматриваться как новая переменная и, таким образом, можно перевести модель в линейную форму.

Также многие связи и соотношения между экономическими величинами нередко можно представить, пусть в некоторой мере приближенно, в виде линейной зависимости, поэтому линейная связь между частными показателями и агрегированным является в некотором смысле «естественной». Часто попытки использования нелинейных зависимостей приводят к неоправданному усложнению задачи, вплоть до ее неразрешимости.

Также исследования в построении теории агрегированных показателей позволяют высказать гипотезу о том, что в основе линейного представления агрегированных показателей через частные лежат некоторые фундаментальные свойства процесса изменения величин произвольной природы.

Качество получаемого агрегированного показателя зависит, прежде всего, от уровня содержательных знаний об изучаемом экономическом процессе или явлении. Правильно ли определен набор исходных показателей, достаточно ли полно и верно характеризуют они данный процесс или явление, отвечает ли избранный метод построения агрегированного показателя тем целям и задачам, для которых предполагается использовать построенный агрегированный показатель, соответствуют ли результаты применения агрегированного показателя имеющейся теории данного явления - без правильного решения этих и других содержательных вопросов нельзя рассчитывать построение такого агрегированного показателя, который имел бы научную и практическую ценность.

Если в качестве формы зависимости агрегированного показателя от система частных показателей принимается линейная функция (2.3.4), то задача построения агрегированного показателя сводится к нахождению весов, с которыми исходные показатели войдут в агрегированный. При решении этой задачи могут использоваться различные методы.

Построение агрегированного показателя экономической конъюнктуры

Правильное решение вопроса о составе системы исходных показателей, характеризующих изучаемое экономическое явление, является предпосылкой получения качественного агрегированного показателя. Важной задачей, требующей решения при построении агрегированных показателей, является задача соизмерения частных показателей, имеющих различное экономическое значение и единицы измерения. Агрегированный показатель по своему смыслу является синтезом относительных показателей, каждый из которых можно сравнивать либо с предшествующим его значением, либо с некоторой нормой, построенной с учетом влияния векового уровня и сезонности. При объединении этих данных, по существу уже не измеряется какая-либо величина, а просто рассматривается сумма наблюдений над значениями некоторых переменных в объяснениях других значений этих переменных. И в своем первичном виде все эти значения делятся на явно несоизмеримые группы. Поэтому, чисто технически приходится выводить средние из временных рядов, выраженных в относительных числах или в процентных отношениях от уровня. Такая практика широко использовалась еще со времени построения

Гарвардского барометра. Необходимость включения в сводный индекс разновыраженных показателей обусловливается тем, что любой экономический процесс состоит из изменения различных показателей. «Ни один экономический индекс не заслуживает названия «общий», если он не включает показателей различных типов экономической деятельности» . Проблема соизмерения частных показателей, имеющих различный экономический смысл и единицы измерения, при расчете агрегированного показателя решается с помощью некоторого преобразования каждого показателя. Показатели, изменение которых находится в обратной связи с изменением изучаемого процесса, должны входить в сводный индекс в виде обратной величины, так как их уменьшение свидетельствует об улучшении состояния и наоборот. Это относится к показателям, характеризующим безработицу, товарные запасы, процентные ставки и т.д., которые следует преобразовывать именно таким образом, а затем соотносить с базовым уровнем. Большинство показателей, имеющих денежное выражение, обычно приводят к индексной форме.

Расчет индексов по каждому показателю производится по общей формуле вида: где А,„ - индекс показателя А месяца (квартала, года) п к месяцу (кварталу, году) п-1; Ап - значение показателя А за месяц (квартал, год) п; А,., - значение показателя А за месяц (квартал, год) п-1; Если месяц (квартал) соотносится с соответствующим месяцем (кварталом) предшествующего года, то формула приобретает вид: где к принимает значение 12, если используются ежемесячные данные, и А=4, если квартальные. Поскольку простое применение индексного метода не дает картины, соответствующей реальной динамике изменения показателей, то в связи с инфляцией используется перерасчет показателей в реальных ценах через систему дефляторов. Формулу (2.2.2) можно скорректировать следующим образом: где А1гп - индекс реального показателя А месяца п к предыдущему месяцу п-1; Ап Коп - значение показателя А за месяц п, скорректированное на индекс-дефлятор месяца п к ценам базового месяца; An.i Kon.i - значение показателя А за предыдущий месяц п-1, поправленное на индекс-дефлятор месяца п-1 к ценам базового месяца. Дефляторы, используемые для перерасчета показателей в ценах базового периода, рассчитываются через соответствующие индексы цен. Использовались два вида дефляторов: базовый индекс потребительских цен; базовый индекс цен производителей промышленной продукции. Оба индекса рассчитывались по данным государственной статистики. Формула расчета базовых индексов имеет вид: где Коп - индекс-дефлятор месяца п к базовому месяцу; К2 К3 ... Кп - соответствующие индексы цен к предыдущему месяцу. Для устранения влияния разного количества дней в месяцах (если это необходимо) применяется уточненная формула: - количество дней в месяцах пип-і. Данное уточнение не используется для показателей, данные по которым зафиксированы на определенную дату (задолженность, количество безработных и т.п.), а также к показателям, для которых рассчитываются среднемесячные значения.

Фоменко, Игорь Вячеславович

(англ. aggregation от лат. aggregare – соединять) – объединение, суммирование по какому-либо признаку для получения обобщенных, совокупных показателей. Иногда агрегирование понимается также как переход от микроэкономического к макроэкономическому взгляду на изучаемые экономические явления. С математической точки зрения агрегирование рассматривается как преобразование модели экономического процесса или объекта (экономической системы) в модель с меньшим числом переменных и ограничений путем соединения однородных элементов в более крупные – агрегированную модель, дающую приближенное (по сравнению с исходным) описание изучаемого процесса или объекта.

Среди способов агрегирования выделяют: сложение показателей, представление группы агрегируемых показателей через их среднее, использование различных взвешивающих коэффициентов, баллов и т.д. Процесс, обратный агрегированию, называется дезагрегированием (разагрегированием, разукрупнением).

В процессе управления при переходе от низшей ступени к высшей показатели агрегируются, а число их уменьшается. При этом часть информации теряется (при сведении воедино заказов на материалы, например, о марках и размерах, необходимых каждому заказчику) и приходится вести приблизительные расчеты на основании статистических закономерностей. Поэтому всегда сопоставляют выгоду от сокращения объема расчетов с ущербом, который наносится потерей части информации.

В экономико-математических моделях агрегирование применяется, потому что ни одна модель не в состоянии описать все многообразие реально существующих в экономике продуктов, ресурсов, связей (даже крупноразмерные модели, насчитывающие десятки тысяч показателей, и то неизбежно являются продуктом агрегирования).

При проведении агрегирования в динамических моделях необходимо учитывать, что с течением времени меняется соотношение элементов, входящих в укрупненную группу (возникает так называемая структурная неоднородность). Расхождение между результатами исходной задачи и результатами агрегированной задачи называется ошибкой агрегирования.

Агрегирование имеет большое значение в методе межотраслевого баланса (МОБ), где оно означает объединение различных производств в отрасли, продуктов – в обобщенные продукты и укрупнение таким путем показателей балансовых расчетов. МОБ обычно оперирует «чистыми отраслями», т.е. условными отраслями, каждая из которых производит и передает другим отраслям один агрегированный продукт. Количество их ограничивается вычислительными возможностями ЭВМ и некоторыми обстоятельствами математического характера. Но чем больше детализация МОБ, тем лучше он отражает действительность, тем точнее расчеты по нему.

Агрегирование в МОБ возможно двух типов – вертикальное и горизонтальное . Первое означает объединение продукции по технологической цепочке. Например, в соответствии с этим принципом в одну группу могут быть объединены железная руда, чугун, сталь, прокат (тогда отрасль «поставляет» потребителям один продукт – прокат), в другую – пряжа, суровая ткань, готовая ткань, в третью – целлюлоза, бумажное производство. При этом все показатели, прежде всего затраты, относятся на избранную единицу агрегированного продукта (в данных примерах – это 1 т готового проката, 1 млн. м 2 готовой ткани, 1 т бумаги).

При горизонтальном агрегировании в одну группу объединяют, например, продукты, сходные между собой по экономическому назначению (различные виды зерна, топлива) либо по техническим условиям производства (это связано, однако, с дополнительными трудностями: логично, например, объединить в одну группу всю электроэнергию, но структура затрат на ее производство на тепловых, атомных и гидравлических станциях в корне различна, так что любой сдвиг в соотношениях внутри такой объединенной отрасли резко скажется на показателях, необходимых для расчета).

Наиболее рациональные способы агрегирования отраслей и продуктов определяются путем специальных экономико-математических расчетов. Основной инструмент агрегирования почти во всех экономических расчетах – это цены.