Спрос на товар эластичен по доходу. Эластичность спроса по доходу

Теория эластичности спроса по доходу позволяет измерить процентное изменение количества спрашиваемой продукции, вызванное тем или иным процентным изменением дохода потребителей

Практическое значение коэффициента эластичности по доходу заключается в облегчении прогнозирования того, какие именно отрасли имеют шансы на расширение производства в зависимости от ожидаемого изменения уровня доходов населения.

Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %.

Она зависит от следующих факторов:

Значимость товара для бюджета семьи.

Является ли товар предметом роскоши или предметом первой необходимости.

Консерватизм во вкусах.

Измерив эластичность спроса по доходу, можно определить относится ли данный товар к категории нормальных или малоценных. Основная масса потребляемых товаров относится к категории нормальных. С ростом доходов мы больше покупаем одежды, обуви, высококачественных продуктов питания, товаров длительного пользования. Есть товары, спрос на которые обратно пропорциональны доходам потребителей. К ним относятся: вся продукция секонд-хенд и некоторые виды продовольствия(дешевая колбаса, приправа). Математически эластичность спроса по доходу может быть выражена следующим образом:

∆I = I 2 – I 1 , I=I 1 I 2 – изменившийся доход,I 1 – доход до изменения.

В зависимости свойств товаров эластичность спроса на эти товары по доходу может быть различной. Классификация благ по значениям I D приведена в следующей таблице:

Отдельно нужно отметить, что и предметы роскоши и товары первой необходимости являются нормальными (полноценными) благами, так как условие содержит оба условия, и, и.

Эластичность по доходу некоторых товаров и услуг в США:

Приведенные данные характерны для экономики США. Для России показатели ценовой эластичности рыночного спроса будут несколько иными в зависимости от наличия товаров-заменителей и других обстоятельств.

1. Эластичность предложения

Теория ценовой эластичности спроса применима также и к предложению.

Коэффициент точечной и дуговой эластичности предложения определяется аналогично коэффициентам точечной и дуговой эластичности спроса по цене.

В зависимости от значения коэффициента эластичности предложения выделяют (рис. 9):

Неэластичное предложение (график S1): значительное про­центное изменение цены приводит к незначительному про­центному изменению объема предложения; коэффициент эластичности предложения меньше 1;

Эластичное предложение (график S2): незначительное про­центное изменение цены товара вызывает значительное воздействие на объемы предложения; коэффициент эла­стичности предложения больше 1;

Предложение с единичной эластичностью (график S3): из­менение цены товара, выраженное в процентах, в точности компенсируется аналогичным процентным изменением объема предложения; коэффициент эластичности предло­жения равен 1;

Абсолютно эластичное предложение (график S4): возможно существование только одной цены, при которой товар будет предлагаться для продажи; коэффициент эла­стичности стремится к бесконечности. Любое изменение цены приводит либо к полному отказу от производства то­вара (если цена понижается), либо к неограниченному уве­личению предложения (если цена повышается);

Абсолютно неэластичное предложение (гра­фик S5): как бы ни изменялась цена товара, в данном слу­чае его предложение будет постоянным (одинаковым); ко­эффициент эластичности равен нулю.

рис. 9 Эластичность предложения

Эластичность предложения по цене определяется рядом фак­торов, наиболее весомые из которых следующие:

1. Эластичность предложениям тем выше, чем больше воз­можности длительного хранения товара и чем ниже издержки его хранения.

2. Предложение товара будет эластично, если технология производства позволяет производителю быстро увеличить объе­мы выпуска в случае роста рыночной цены на его продукцию или столь же быстро переориентироваться на производство ка­кой-либо другой продукции в случае ухудшения рыночной конъ­юнктуры и снижения цены товара.

3. Степень эластичности предложения зависит от фактора времени: чем больше у производителя времени «приспособить­ся» к новым рыночным условиям, связанным с изменениями цены, тем эластичнее предложение.

В этом случае выделяют

Кратчайший рыночный период. Этот период настолько мал, что производители не успевают отреагировать на изменение спроса и цены.

Краткосрочный период. В пределах краткосрочного (короткого) периода производственные мощности отдельных производителей и всей отрасли остаются неизменными. Однако предприятия имеют достаточно времени, чтобы использовать свои мощности более или менее интенсивно. Результатом будет рост (снижение) производства как реакция на предполагаемое увеличение (уменьшение) спроса. Такая реакция будет означать более высокую эластичность предложения, чем в кратчайшем периоде. Цена, таким образом, оказывается ниже (выше), чем в кратчайшем периоде.

Долговременный период. Это период, когда фирмы успевают принять все желательные меры по приспособлению своих ресурсов к требованиям изменившейся рыночной ситуации. Отдельные фирмы могут расширить (сократить) свои производственные мощности, новые фирмы могут войти в отрасль, а старые – её покинуть. Эти изменения означают ещё более активную реакцию со стороны предложения, т.е. ещё более высокую эластичность предложения.

Спрос на товар зависит и от доходов потребителей.

Эластичность спроса по доходу () показывает, на сколько

процентов изменяется спрос на товар (d ) при изменении дохода потребителя (Г) на 1%.

Формула расчета коэффициента эластичности

Возможны два случая:

1. Если при росте (снижении) дохода спрос на товар растет (снижается), то такие товары называются нормальными.

Тогда Е >0.

Термин «нормальный товар» употребляется постольку, поскольку естественна (нормальна) ситуация, при которой чем богаче (беднее) потребитель, тем больше (меньше) разнообразных товаров он покупает.

Пусть доход потребителя вырос (упал) на 10%. При этом его спрос на некий товар увеличился (снизился), например, на 20%.

2. Если при росте (снижении) дохода спрос на товар снижается (растет), то такие товары называются малоценными (некачественными, инфериорными).

В этом случае Е

Здесь надо иметь в виду, что существует ряд товаров, потребление которых не растет, но снижается с ростом дохода. Например, бедный потребитель вынужден носить войлочные ботинки по прозвищу «прощай молодость». Если же он разбогатеет, то, скорее всего, не купит две пары таких ботинок вместо одной, а вообще откажется от них, переходя на фирменную кожаную обувь. Когда же удача отвернется от него, все произойдет наоборот.

Так, предположим, что при падении дохода на 10% спрос на данный товар возрастает на 8%. Тогда

Первый случай (когда товар нормальный) допускает два варианта:

1а) Если при росте (снижении) дохода спрос на товар растет (снижается), wo в меньшей степени, предметами первой необходимости.

В этом случае 0 Е

Предположим, доход потребителя вырос (упал) на 10%. При этом его спрос на некий товар увеличился (снизился), например, на 5%. Тогда

16) Если при росте (снижении) дохода спрос на товар растет (снижается), но в большей степени, чем доход, то такие товары называются предметами роскоши.

В этом случае Е > 1.

Приведенный выше пример (доход вырос или снизился на 10%, а спрос - на 20%) как раз и относится к тому случаю, когда нормальный товар одновременно является и предметом роскоши.

Из вышесказанного следует, что было бы неправильно заранее навешивать на какой-то товар ярлык «малоценный», «предмет первой необходимости», «предмет роскоши». Сначала надо посмотреть, как меняется его потребление в связи с изменением дохода. При этом один и тот же товар для небогатого потребителя может быть предметом роскоши, а для богатого - малоценным благом.

Например, человек, питающийся в основном перловкой, чуть разбогатев, резко увеличивает потребление гречки - она для него предмет роскоши. Напротив, состоятельный человек при росте дохода окончательно отказывается от гречки в пользу черной икры - гречка для него малоценный товар.

В то же время существуют товары, являющиеся для большинства людей предметами первой необходимости (продукты питания, обычная одежда), предметами роскоши (автомобили, мобильные телефоны, заграничные поездки), малоценным благом (низкокачественные товары).

Так, еще в прошлом веке немецкий статистик Э. Энгель, изучавший семейные бюджеты, эмпирически вывел ряд закономерностей. Одна из них такова: по мере роста дохода семьи доля ее расходов на продукты питания падает. Это подтверждает тезис о том, что продукты питания - предмет первой необходимости, поскольку означает отставание увеличения расходов на питание от роста доходов.

Данную закономерность можно использовать для сравнения жизненных уровней в разных странах: чем богаче страна, тем меньше процентная доля расходов на питание в бюджете средней семьи. Разумеется, в богатых странах люди тратят на питание в абсолютных цифрах заметно больше, нежели в бедных, но в самых бедных странах население вынуждено проедать до 70% своих доходов, чтобы не умереть с голоду. В то же время в США и Западной Европе доля расходов на питание колеблется вокруг 10%.

И последнее. Чтобы практическое деление благ на предметы первой необходимости, предметы роскоши и т.д. было обоснованным, надо не учитывать воздействие на потребление прочих факторов, не связанных с доходом. Стало, например, известно, что в июле доходы жителей нашего города оказались выше, чем в январе, а покупки шуб снизились. Вряд ли можно, однако, утверждать на этом основании, что шуба - малоценное благо, поскольку в данном случае на ее потребление оказал влияние сезонный фактор.

В соответствии с законом спроса потребители при снижении цены будут приобретать большее количество продукции. Однако степень реакции потребителей на изменение цены может значительно варьироваться от продукта к продукту. Более того, мы обнаружим, что, как правило, реакция потребителей в отношении одной и той же продукции существенно различается при изменении цен в разных пределах. Количественно такие соотношения удобно вычислять, используя понятие эластичности.

Эластичность – это экономический термин, обозначающий способность покупательского спроса (или предложения) изменяться в определенных границах под влиянием таких факторов, как доходы, цены и прочее.

Эластичность спроса . Степень чуткости, или чувствительности потребителей к изменению цены продукции измеряется при помощи ценовой эластичности . Для спроса на некоторые продукты характерна относительная чуткость потребителей к изменениям цен; небольшие изменения в цене приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции. Спрос на такие продукты принято называть эластичным . Что касается других продуктов, потребители относительно нечутки к изменению цен на них, то есть существенное изменение в цене ведет лишь к небольшому изменению в количестве покупок. В таких случаях спрос является неэластичным . Третий, промежуточный случай, когда снижение или повышение цены на товар в точности компенсируется соответствующим предложением и общая выручка остается совершенно неизменной, будет являться случаем единичной эластичности спроса .

На графике (рис.1-а) ясно видно, что площади прямоугольников равны, поскольку изменения высот и оснований взаимно компенсируют друг друга. Следовательно, данный случай представляет собой единичную эластичность.

График на рис.1-б соответствует случаю эластичного спроса, когда эластичность больше единицы и общая выручка растет при снижении цены Р. На рис.1-в изображен случай неэластичного спроса, когда эластичность меньше единицы, а общая выручка падает при снижении цены Р.

Степень ценовой эластичности или неэластичности измеряют при помощи коэффициента Е по следующей формуле:

Е = (процент роста Q /процент падения Р).

Мы уже отмечали, что изменения в уровне доходов потребителей изменяют объем спроса на любой товар или вид услуг при всех ценах и, таким образом, сдвигают кривую спроса.

Чувствительность спроса к изменениям в доходе, то есть величина сдвига кривой спроса при изменении дохода, измеряется при помощи эластичности спроса по доходу. Эластичность спроса по доходу – это процентное изменение объема спроса, вызванное однопроцентным увеличением дохода. Эластичность спроса по доходу рассчитывается следующим образом:

Е = (% изменения Q) / (% изменения дохода).

Очевидно, что при увеличении наших доходов изменится и структура нашего потребления; мы станем покупать меньше товаров дешевых и низкого качества, и, соответственно, больше качественных и престижных товаров. В связи с этим в экономике принято подразделять товары на нормальные товары (блага) и низшие товары .

Объем спроса на нормальное благо увеличивается с ростом дохода; эластичность спроса по доходу на него больше единицы. Спрос на низшее благо падает с ростом дохода, на него эластичность спроса по доходу меньше единицы.

Например, если говорят, что эластичность спроса по доходу на услуги такси составляет 2,8, то это означает, что если у человека доход увеличился на 1%, на такси он начинает расходовать больше на 2,8% своих денег.

Если же эластичность спроса по доходу на вареную колбасу составляет 0,7, то это означает, что при увеличении дохода на 1% человек снизил расходы на такой товар.

Концепция эластичности спроса имеет огромное практическое значение. Приведем некоторые примеры.

• Большой урожай в сельском хозяйстве . Исследования показывают, что спрос на большую часть сельскохозяйственной продукции неэластичен (порядка 0,2 или 0,25), в силу чего увеличение производства сельскохозяйственной продукции благодаря хорошим погодным условиям или росту эффективности производства одновременно снижает как цены на продукцию аграрного сектора, так и доходы сельхозпроизводителей. Таким образом, для производителей сельскохозяйственной продукции как социальной группы неэластичный характер спроса означает, что сбор очень большого урожая может быть для них нежелательным.
• Акцизный налог . Выбирая, какие из товаров и услуг обложить налогом, правительство должно принимать во внимание эластичность спроса на них. Предположим, что на какой-либо продукт установлен налог в 1 руб., а объем продаж составляет 10 тыс. единиц в неделю. Доход от налогообложения составит 10 тыс. руб. Теперь, если налог будет повышен, например, до 1,5 руб., и, соответственно, более высокая цена приведет к сокращению продаж до 5 тыс. единиц в силу эластичности спроса, доход от налогообложения упадет до 7,5 тыс. руб. Поэтому правительство обычно ищет для налогообложения товары, спрос на которые неэластичен – на алкогольные напитки, сигареты, бензин.

Эластичность - этомера чувствительности одной переменной к изменению дру­гой, или число, которое показывает процентное изменение одной переменной в ре­зультате изменения другой переменной.

Эластичность спроса по цене

Эластичность спроса по цене показывает на сколько процентов изменится величина спроса при изменении цены на 1 %. На эластичность спроса по цене влияют следующие факторы:

Наличие товаров-конкурентов или товаров-заменителей (чем их больше, тем больше возможность найти замену подорожавшему товару, то есть выше эластичность);

Незаметное для покупателя изменение уровня цен;

Консерватизм покупателей во вкусах;

Фактор времени (чем больше у потребителя времени на выбор товара и обдумывание - тем выше эластичность);

Удельный вес товара в расходах потребителя (чем больше доля цены товара в расходах потребителя, тем выше эластичность).

На эластичность спроса влияют сроки хранения и особенности производства. Совершенная эластичность спроса характерна для товаров в условиях совершенного рынка, где никто не может повлиять на его цену, следовательно, она остается неизменной. Для подавляющего большинства товаров зависимость между ценой и спросом обратная, то есть коэффициент получается отрицательным. Минус обычно принято опускать и оценка производится по модулю. Тем не менее, встречаются случаи, когда коэффициент эластичности спроса оказывается положительным - например, это характерно для товаров Гиффена .

Товары с эластичным спросом по цене:

Предметы роскоши (драгоценности, деликатесы)

Товары, стоимость которых ощутима для семейного бюджета (мебель, бытовая техника)

Легкозаменяемые товары (мясо, фрукты)

Товары с неэластичным спросом по цене:

Предметы первой необходимости (лекарства, обувь, электричество)

Товары, стоимость которых незначительна для семейного бюджета (карандаши, зубные щётки)

Труднозаменяемые товары (хлеб, электрические лампочки, бензин)

Коэффициент эластичности

Коэффициент эластичности показывает степень количественного изменения одного фактора (например, объема спроса или предложения) при изменении другого (цены, доходов или издержек) на1%.

Выделяют несколько видов эластичности спроса по цене в зависимости от величины коэффициента эластичности.

E > 1 - эластичный спрос (на товары роскоши);

E < 1 - неэластичный спрос (на предметы первой необходимости);

E = 1- спрос с единичной эластичностью (зависит от индивидуального выбора);

E = 0 - совершенно неэластичный спрос (соль, медикаменты);

E - совершенно эластичный спрос (в условиях совершенного рынка).

Виды эластичности

Различают эластичность спроса по цене, эластичность спроса по доходу, а также перекрестную эластичность по цене 2-х товаров.

Точечная эластичность спроса по цене

Точечная эластичность спроса по цене рассчитывается по следующей формуле: где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это эластичность спроса по цене (от английских слов Demand - спрос и Price - цена). То есть эластичность спроса по цене показывает степень изменения спроса в ответ на изменение цены на товар.

В зависимости от этих показателей различают:

Дуговая эластичность спроса по цене

В случаях когда изменение цены и/или спроса значительные (более 5 %) принято рассчитывать дуговую эластичность спроса: где и - средние значения соответствующих величин. То есть, при изменении цены от до и объёма спроса с до , среднее значение цены будет составлять ,а среднее значение спроса

Эластичность спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится величина спроса при изменении дохода на 1 %. Она зависит от следующих факторов:

Значимость товара для бюджета семьи.

Является ли товар предметом роскоши или предметом первой необходимости.

Консерватизм во вкусах.

Измерив эластичность спроса по доходу, можно определить относится ли данный товар к категории нормальных или малоценных. Основная масса потребляемых товаров относится к категории нормальных. С ростом доходов мы больше покупаем одежду, обувь, высококачественные продуктов питания, товары длительного пользования. Есть товары, спрос на которые обратно пропорционален доходам потребителей. К ним относятся: вся продукция секонд-хенд и некоторые виды продовольствия(дешевая колбаса, приправа). Математически эластичность спроса по доходу может быть выражена следующим образом: где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это эластичность спроса по доходу (от английских слов Demand - спрос и Income - доход). То есть эластичность спроса по доходу показывает степень изменения спроса в ответ на изменение доходов потребителей. В зависимости свойств благ эластичность спроса на эти блага по доходу может быть различной. Классификация благ по значениям приведена в следующей таблице:

Отдельно нужно отметить, что и предметы роскоши и товары первой необходимости являются нормальными (полноценными) благами, так как условие содержит оба условия, и , и .

Перекрёстная эластичность спроса

Это отношение процентного изменения спроса на один товар к процентному изменению цены на какой-либо другой товар. Положительное значение величины означает, что эти товары являются взаимозаменяемыми (субститутами), отрицательное значение показывает, что они взаимодополняющие (комплементы) .

где верхний индекс означает что это эластичность спроса, а нижний индекс говорит о том, что это перекрёстная эластичность спроса, где под и подразумеваются какие-то два товара. То есть перекрёстная эластичность спроса показывает степень изменения спроса на один товар () в ответ на изменение цены другого товара () . В зависимости от значений принимающих переменной различаю следующие связи между товарами и :

Методы подсчета коэффициента эластичности

При подсчете коэффициента эластичности используют два основных метода:

Эластичность по дуге (дуговая эластичность) - применяется при измерении эластичности между двумя точками на кривой спроса или предложения и предполагает знание первоначальных и последующих уровней цен и объемов.

Использование формулы дуговой эластичности дает лишь приблизительное значение эластичности, и погрешность будет тем больше, чем более выпуклой будет дуга АВ.

Эластичность в точке (точечная эластичность) - используется в том случае, когда задана функция спроса (предложения) и исходный уровень цены и величины спроса (или предложения). Данная формула характеризует относительное изменение объема спроса (или предложения) при бесконечно малом изменении цены (или какого-либо другого параметра).

Условие: Пусть функция спроса имеет вид .

Оценить эластичность спроса по цене, при цене .

Решение:

Ответ: Экономический смысл полученного значения заключается в том, что изменение цены на 1% относительно первоначальной цены P = 10 приведет к изменению величины спроса в противоположном направлении на 1%. Спрос характеризуется единичной эластичностью

Условие: Пусть дано уравнение спроса: P = 940 - 48*Q+Q 2

Оценить эластичность спроса по цене при объеме продаж Q = 10.

Решение:

При Q = 10, P=940 - 48*(10)+10 2 = 560

Теперь найдем значение dQ/dP. Однако поскольку уравнение составлено скорее для количества, чем для цены, нам следует найти значение dP/dQ:

Математически доказано: dQ/dP = 1 / (dP / dQ)

И это дает нам: dQ/dP = 1 / (-48 +2*Q).

При Q = 10 получаем: dQ/dP = -1/28.

Сделав подстановку в формулу эластичности в точке, получаем: E = (dQ/dP)*(P/Q) = (-1/28)*(560/10) = -2

Ответ: Экономический смысл полученного коэффицента заключается в том, что изменение рыночной цены на 1% относительно текущей цены P = 560, изменит величину спроса в обратном направлении на 2%. Спрос в данной точке эластичен

Можно выделить три варианта зависимости объема спроса от колебания рыночных цен:

Неэластичный спрос имеет место в том случае, если приобретаемое количество товара увеличивается меньше чем на 1 процент на каждый один процент снижения его цены.

Увеличение приобретаемого товара больше чем на 1% и снижение его цены на 1%. Данный вариант характеризует понятие эластичности спроса.

Приобретаемое количество товара возрастает вдвое вследствии снижения его цены в два раза. Данная характеристика вводит понятие единичной эластичности .

ΔQ - изменение величины спроса;

ΔP - изменение рыночной цены на товар;

Факторы эластичности спроса

Среди основных факторов, определяющих эластичность спроса по цене можно выделить следующие:

наличие и доступность товаров-заменителей на рынке (если не существует хороших заменителей какого-либо товара, то риск снижения спроса из-за появления его аналогов минимален);

временной фактор (рыночный спрос имеет тенденцию быть более эластичным в долгосрочном периоде и менее эластичным в краткосрочном);

доля расходов на товар в потребительском бюджете (чем выше уровень расходов на товар относительно доходов потребителя, тем чувствительнее будет спрос на изменения цены);

степень насыщения рынка рассматриваемым товаром (если рынок насыщен каким-либо товаром, например, холодильниками, то маловероятно, что произовители смогут существенно стимулировать свой сбыт путем снижения цен, и наоборот, если рынок ненасыщен, то снижение цен может вызвать значительное увеличение спроса);

разнообразие возможностей использования данного товара (чем больше различных областей использования имеет товар, тем более эластичен спрос на него. Это связано с тем, что рост цены уменьшает область экономически оправданного использования данного товара. Напротив, уменьшение цены расширяет сферу его экономически оправданного применения. Этим объясняется тот факт, что спрос на универсальное оборудование, как правило, эластичнее спроса на специализированные приборы);

важность товара для потребителя (если товар является необходимым в повседневной жизни (зубная паста, мыло, услуги парикмахера), то спрос на него будет неэластичным к изменению цены. Товары, которые не столь важны для потребителя и приобретение которых может быть отложено, характеризуется большей эластичностью).

Факторы неэластичности спроса

Чувствительность различных групп потребителей к цене на один и тот же товар может существенно отличаться.

Потребитель будет нечувствителен к цене при следующих условиях:

Потребитель придает большое значение характеристикам товара (спрос неэластичен по цене, если "выход из строя" или "обманутые ожидания" ведут к значительным потерям или неудобствам. Чтобы не попасть в такую ситуацию человек вынужден переплачивать за качество товара и приобретать те моделил, которые хорошо себя зарекомендовали);

Потребитель желает иметь товар, сделанный на заказ, и готов платить за это (если покупатель желает приобрести товар, сделанный в соответствии с его индивидуальными потребностями, то он часто становится привязанным к производителю и готов оплачивать более высокую цену, как плату за хлопоты. Позже производитель может повысить цену на свои услуги без особого риска потерять покупателя)

Потребитель имеет значительную экономию от использования конетного товара или услуги (если товар или услуга позволяют сэкономить время или деньги, то спрос на такой товар неэластичен)

Цена товара мала по сравнению с бюджетом потребителя (при низкой цене товара покупатель не утруждает себя походами по магазинам и тщательным сравнением товаров)

Потребитель плохо информирован и делает не лучшие покупки.

КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене характеризует отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению цены и показывает, на сколько процентов изменяется объем спроса на товар при изменении его цены на 1%. Следовательно, его можно записать как

(2.1)

Выделяют дуговую и точечную эластичность. Пусть дана какая-либо функция спроса:

Q 1 = f (P 1 ),

где Q 1 – объем спроса на данный товар;

P 1 – цена данного товара.

Изобразим эту функцию графически (рис. 2.5).

Рис.2.5. Определение дуговой эластичности

Предположим, что указанной функции спроса соответствует кривая, на которой произвольно взяты точки Е 1 и E 2 . Причем точка Е 1 характеризуется ценой P 1 и объемом спроса Q 1 , а точка E 2 – ценой Р 2 и объемом спросаQ 2 . Очевидно, что при переходе от точки Е 1 к точке E 2 цена снижается с уровня P 1 до уровня P 2 , а объем спроса возрастает от Q 1 до Q 2 .

При расчете эластичности по вышеприведенной формуле неизбежно возникает следующий вопрос: если значения ΔQ и ΔР могут быть однозначно найдены и графически, и аналитически, поскольку определяются как ΔQ = Q 2 – Q 1 ; ΔР = Р 2 – Р 1, то какие значения Р и Q следует принять в качестве весов: базисные (Р 1 и Q 1) или новые (Р 2 и Q 2). Очевидно, что применение различных значений Р и Q приведет к разным результатам. Вследствие этого величины Р и Q для расчета коэффициента эластичности определяются чаще всего по правилу средних точек, то есть используются средние для данного интервала значения цены и спроса, а именно:

Формула (2.1) принимает в этом случае вид:

Таким образом, дуговая эластичность определяется как средняя эластичность.

Здесь следует иметь в виду, что любая функция спроса, проходящая через данные точки, будет характеризоваться одним и тем же коэффициентом эластичности, хотя форма самой дуги (ее кривизна) может быть различной. Иначе говоря, при расчете учитываются только крайние значения спроса и цены и не принимается во внимание реальный характер функции спроса между ними.

Эта формула используется, когда процентные изменения цены и количества достаточно велики, чтобы привести к существенному продвижению вдоль кривой спроса.

В том случае,когда функция спроса носит непрерывный характер, дуговая эластичность заменяется точечной, понимаемой как предел дуговой эластичности по мере того, как длина дуги стремится к нулю, то есть при бесконечно малом изменении цены.

В этом случае:

(2.3)

Одновременно следует учитывать, что действие закона спроса приводит к тому, что значение коэффициента прямой эластичности – величина отрицательная. Вследствие этого, перед формулой, по которой он рассчитывается, обычно ставится знак минус (-), с тем, чтобы получить положительную величину. Однако такой подход не соответствует общему определению эластичности функции, поэтому обычно знак минус перед числовым значением коэффициента эластичности игнорируется, и он определяется по модулю. В случае, если закон спроса не выполняется (товар Гиффена), коэффициент эластичности спроса по цене положителен.

Рис. 2.6. Функция спроса с неограниченной

и нулевой эластичностью

Величина коэффициента эластичности может заметно различаться в зависимости от функции спроса: он может изменяться от 0 до ∞.

На рис. 2.6 линия DD характеризует функцию спроса с эластичностью е = ∞, или, иначе говоря, с неограниченной эластичностью, при которой любое малое изменение цены вызывает значительное изменение спроса, а линия D " D " – функцию спроса с нулевой эластичностью, при которой объем спроса не реагирует на изменение цены.

Для дальнейшего анализа рассмотрим линейную функцию спроса (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Линейная функция спроса

Эластичность этой функции изменяется в зависимости от уровня цены: если цена стремится к нулю, эластичность также стремится к нулю (в точке Q 0), по мере возрастания цены и ее приближения к Р 0 , эластичность стремится к бесконечности. В середине этого интервала (при Р 1 = Р 0 /2), коэффициент эластичности равен -1.

На этом же рисунке для цен выше цены Р 1 соответствующей объему спроса ОQ 1 , ценовая эластичность больше 1, для цен ниже P 1 – спрос неэластичен. Иначе говоря, эластичность спроса выше при высоких и средних ценах и ниже – при низких ценах.

Отсюда следует, что если функция спроса является линейной, а ее график представляет собой прямую линию, то эластичность принимает различные значения в каждой точке графика. Следовательно, без предварительного измерения невозможно сказать, является ли в данной точке спрос эластичным или относительно неэластичным.

Вместе с тем наблюдается значительная связь между значением эластичности и наклоном линии спроса. При более пологой форме линии спроса величина коэффициента эластичности выше, чем в случае более крутой с точки зрения ее наклона линии спроса.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что коэффициент эластичности – во всех случаях величина переменная при данной функции спроса. Однако бывают ситуации, когда эластичность спроса на всем протяжении какого-либо отрезка равна 1. В этом случае Р 0 Q 0 = P 1 Q 1 . График такой функции является равнобочной гиперболой и асимптотически приближается к осям координат, никогда не пересекаясь с ними.

Рассмотрим, каким образом повлияет эластичность спроса на поведение покупателей. Здесь можно выделить несколько вариантов:

 если спрос совершенно эластичный (е = ∞), то при снижении цены покупатели повышают объем спроса на неограниченную величину, а при повышении цены – полностью отказываются от товара;

 при эластичном спросе (е > 1) при снижении цены объем спроса повышается более высокими темпами по сравнению с изменением цены, а при ее повышении – снижается в более значительных размерах, чем цена;

 при единичной эластичности (е = 1) объем спроса изменяется теми же темпами, что и цена, но в противоположном направлении;

 если спрос неэластичный (е < 1), то при повышении цены объем спроса снижается более низкими темпами, чем растет цена, а при ее снижении – увеличивается более медленно, чем падает цена;

 при совершенно неэластичном спросе (е = 0) любое изменение цены объема спроса совершенно не меняет.