В реальном мире ситуация гораздо сложнее. На практике трудно различать эти этапы инфляции, не зная первичного источника, т. е. подлинной причины роста цен и зарплаты.

Большинство экономистов считают, что инфляция, обусловленной ростом издержек, и инфляция спроса отличаются друг от друга еще в одном важном отношении. С одной стороны, инфляция спроса продолжается до тех пор, пока существуют чрезмерные общие расходы. С другой стороны, инфляция, обусловленной ростом издержек, автоматически сама себя ограничивает, т. е. либо постепенно исчезает, либо самоизлечивается. Это объясняется тем, что из-за уменьшения предложения реальный объем национального продукта и занятости сокращается, и это ограничивает дальнейшее увеличение издержек. Иными словами, инфляция обусловленной ростом издержек, порождает спад, а спад, в свою очередь, сдерживает дополнительное увеличение издержек.

Теперь попытаемся ответить на вопрос: как инфляция перераспределяет доходы?

Чтобы ответить на этот вопрос, важно понять разницу между денежным, или номинальным, доходом и реальным доходом. Денежный, или номинальный, доход – это количество рублей, которые человек получает в виде заработной платы, ренты, процентов или прибыли. Реальный доход определяется количеством товаров и услуг, которые можно купить на сумму номинального дохода. Если номинальный доход будет увеличиваться более быстрыми темпами, чем уровень цен, то реальный доход повыситься. И наоборот, если уровень цен буде расти быстрее, чем номинальный доход, то реальный доход уменьшится. Изменение реального дохода можно приблизительно выразить простой формулой:

Изменения реального дохода, (%) = Изменение номинального дохода, (%) – Изменение в уровне цен, (%).

Таким образом, если номинальный доход возрастет на 10% в течение данного года, а уровень цен увеличится на 5 % за этот период, то реальный доход повысится приблизительно на 5 %. И наоборот, 5%-ное повышение номинального дохода при 10%-ной инфляции понизит реальный доход примерно на 50%.

Следует помнить, что сам факт инфляции – снижение покупательной способности денег, т. е. уменьшение количества товаров и услуг, которые можно купить на рубль, - не обязательно приводит к снижению личного реального дохода, или уровня жизни. Инфляция снижает покупательную способность денег; однако реальный доход, или уровень жизни, снизится только в том случае, если номинальный доход будет отставать от инфляции.

Инфляция сокращает доходы людей, которые получают относительно фиксированные номинальные доходы. Она делает их просто беднее, и причем с каждым днем. Иначе говоря, она перераспределяет доходы, уменьшая их у получателей фиксированных доходов и увеличивая их у других групп населения.

Примером являются пожилые люди, живущие на пенсию, которая обеспечивает фиксированный ежемесячный размер номинального дохода. Человек, ушедший на пенсию в 1995г. и получавший по тем временам достаточную сумму, обнаруживает, что в 1999г. Покупательная способность его пенсии значительно сократилась.

От инфляции страдают те наемные рабочие, которые работают в нерентабельных отраслях промышленности и лишены поддержки профсоюзов. В такой ситуации рост уровня цен обгонит рост их денежных доходов.

Люди, живущие на нефиксированные доходы, могут выиграть от инфляции.

Номинальные доходы таких семей могут обогнать уровень цен, или стоимость жизни, в результате чего их реальные доходы увеличатся. Рабочие, представленные профсоюзами, могут добиться, чтобы их номинальная зарплата шла в ногу с уровнем инфляции или опережала его.

Выигрыш от инфляции могут получить управляющие фирм, другие получатели прибылей.

Если цены на готовую продукцию будут расти быстрее, чем цены на ресурсы, то денежные поступления фирмы будут расти более быстрыми темпами, чем издержки. Поэтому некоторые доходы в виде прибыли будут обгонять растущую волну инфляции.

Инфляция негативно влияет на владельцев сбережений.

С ростом цен реальная стоимость, или покупательная способность, сбережений, отложенных на черный день, уменьшится. Во время инфляции уменьшается реальная стоимость срочных вкладов в банке, страховых полисов, ежегодной ренты и других бумажных активов с фиксированной стоимостью.

Инфляция перераспределяет доходы между дебиторами и кредиторами. В частности, непредвиденная инфляция приносит выгоду дебиторам (получателям ссуды) за счет кредиторов (ссудодателей).

Предположим, вы берете в банке 1000 долл., которые вы должны возвратить через два года. Если за этот период общий уровень цен увеличился в 2 раза, то 1000 долл. - это только половина покупательной способности первоначально взятой суммы. Вследствие инфляции за каждый доллар теперь можно будет купить только половину того, что могли вы купить в то время, когда брали ссуду. Когда цены растут, стоимость доллара падает. Таким образом, из-за инфляции получателю ссуды дают «дорогие» доллары, а он возмещает ее «дешевыми» долларами.

Инфляция облегчает федеральному правительству реаль­ное бремя государственного долга.

Действительно, некоторые страны, такие, как Бразилия, когда-то настолько широко использовали инфляцию, чтобы уменьшить реальную стоимость своих долгов, что теперь кредиторы вынуждают их брать взаймы не в своей валюте, а в американских долларах или какой-нибудь другой относительно устойчивой валюте. Это не позволяет использовать инфляцию внутри страны, чтобы избежать «невыполнения обязательств» по долгам. Любая инфляция внутри страны приводит к уменьшению реальной стоимости ее валюты, но не стоимости долга, который необходимо выплатить.

Последствия инфляции в сфере распределения были бы не такими тяжелыми и даже устранимыми, если бы люди могли: 1) предвидеть инфляцию и 2) иметь возможность скорректировать свои номинальные доходы с учетом предстоящих изменений в уровне цен.

Например, профсоюзы могут настаивать на том, чтобы в трудовые договоры вносились поправки на рост стоимости жизни, автоматически корректирующие доходы рабочих с учетом инфляции.

Итак: 1) инфляция произвольно «облагает налогами» тех, кто получает относительно фиксированные денежные доходы и владельцев сбережений; 2) инфляция «субсидирует» тех, чьи денежные доходы меняются, и приносит выгоды по­лучателям займов за счет кредиторов. Наконец, сильно на­казывает непредвиденная инфляция. И наоборот, в случае дефляции - снижения уровня цен - последствия прямо противоположные; реальные доходы возрастают у тех, кто имеет фиксированные денежные доходы; кредиторы выигрывают за счет дебиторов, а у владельцев сбережений в ре­зультате падения цен возрастает покупательная способность их сбережений.

Если размер «пирога» постоянный, а в результате инфляции некоторые группы получают большие куски, то другие группы обязательно получают куски поменьше. Но на практике объем национального производства может изменяться в зависимости от колебаний уровня цен. Другими словами, могут изменяться размеры самого «пирога».

Экономисты спорят по поводу того, сопровождается ли инфляция увеличением или уменьшением реального объема национального производства. Рассмотрим вкратце три модели, в первой из которых инфляция сопровождается увеличением объема национального производства, а в двух других - уменьшением.

Мы уже увидели, что реальная процентная ставка - это цена текущего потребления в условиях будущего. Когда мы рассматривали воздействие изменений текущего дохода, ожидаемого в будущем дохода и богатства, то принимали ре- атьную процентную ставку неизменной величиной.

Теперь мы будем исходить из допущения, что реальная процентная ставка меняется, и рассмотрим воздействие этих изменений на текущее потребление и сбережения.

Какие же изменения произойдут в потреблении и сбережениях госпожи Благоразумной в ответ на увеличение реальной процентной ставки? Ее реакция на такое увеличение отражает две противоположные тенденции. С одной стороны, так как каждый реальный доллар сбережений в текущем году превращается в 1 + г реальных долларов в будущем году, то рост реальной процентной ставки означает, что каждый доллар текущих сбережений будет иметь более высокую покупательную способность, т. е. даст возможность увеличить потребление в будущем. Этот рост является вознаграждением за текущие сбережения и вызывает тенденцию к увеличению сбережений.

С другой стороны, более высокая реальная процентная ставка означает, что Благоразумная может достигнуть некоторого определенного уровня сбережений в будущем, осуществляя текущие сбережения в меньшем объеме. Например, предположим, что она старается накопить $1400 для покупки нового компьютера-лаптопа в следующем году. Увеличение реальной процентной ставки означает, что любая сумма текущих сбережений вырастет в большую сумму к следующему году, так что сумма денег, которые ей необходимо направить в сбережения в этом году для достижения данной цели, ниже, чем $1400. Так как она получает возможность сберегать меньше, обеспечив при этом достижение своей цели, то она может увеличить свое текущее потребление и поэтому уменьшить свои сбережения.

Дна описанных выше эффекта, действующие в противоположных направлениях, известны как эффект замещения и эффект дохода при увеличении ре-альной процентной ставки. Воздействие эффекта замещения на сбережения отражает тенденцию снижения текущего потребления и увеличения на 1 + г потребления в будущем как цены текущею потребления. В ответ на увеличение цены текущего потребления потребители замешают текущее потребление, которое становится относительно более дорогим, потреблением в будущем, которое становится относительно менее дорогим. Снижение текущего потребления вызывает рост текущих сбережений. Поэтому эффект замещения привадит к тому, что текущие сбережения увеличиваются в ответ на рост реальной процентной ставки.

Воздействие эффекта дохода на сбережения отражает изменения в текущем потреблении, возникающие, когда более высокая реальная процентная ставка делает потребителя богаче или беднее. Например, ест и Благоразумная имеет сберегательный счет и не берег в кредит какие-либо средства, то она является получателем процентных платежей. Следовательно, она выигрывает от роста реальной процентной ставки, потому что в |>езультате этого роста ее процентный доход увеличивается. При более высокой процентной ставке она может позволить себе тот же уровень текущего и будущего потребления, что и до изменения реальной процентной ставки, получая при этом некоторые дополнительные ресурсы, которые может истратить по сноему усмотрению. Эти дополнительные ресурсы могут рассматриваться как увеличение ее богатства, поэтому Благоразумная будет увеличивать как текущее, так и будущее потребление. Поэтому для сберегателя, являющегося получателем процентных платежей, эффект дохода при увеличении реальной процентной ставки проявляется в увеличении текущего потребления и снижении уровня текущих сбережений. Следовательно, для сберегателя эффекты дохода и замещения при увеличении реальной процентной ставки действуют в противоположных направлениях, т. е. эффект дохода снижает уровень сбережений, а эффект дохода увеличивает его.

Эффект дохода при увеличении реальной процентной ставки оказывает совершенно иное воздействие на плательщиков процентов, таких как заемщики. Рост реальной процентной ставки увеличивает сумму процентных выплат, которые должны произвести заемщики, что делает их неспособными обеспечивать прежний уровень текущего и будущею потребления, который существовал до повышения реальной процентной ставки. Заемщик фактически становится беднее в результате роста реальной процентной ставки и отзывается на это уменьшение богатства снижением уровня своего текущею и будущего потребления. Снижение уровня текущего потребления означает, что текущие сбережения увеличиваются (т. е. снижаются заимствования). Следовательно, для заемщика эффект дохода при повышении реальной процентной ставки проявляется в увеличении сбережений. Поэтому как э Давайте подведем итог воздействию увеличения реальной процентной ставки на поведение экономических агентов.

Для сберегателя, который является получателем процентных платежей, рост реальной процентной ставки вызывает тенденцию к увеличению сбережений в результате действия эффекта заме-щения, 110 в то же время и тенденцию к уменьшению сбережений в результате действия эффекта дохода. Не имея дополнительной информации, мы не можем сказать, какая из этих двух противоположных тенденций возобладает. Для заемщика, который является плательщиком процентных платежей, как эффект замещения, так и эффект дохода приводит к увеличению сбережений. Поэтому сбережения заемщика в любом случае увеличиваются.

А как влияет увеличение реальной процентной ставки на национальные сбережения? В связи с тем что национальная экономика состоит как из заемщиков. так и из субъектов сбережений (которые могут или увеличивать, или уменьшать уровень сбережений), экономическая теория не может дать ответа на этот вопрос. Так как экономическая теория не определяет, будут ли национальные сбережения увеличиваться или уменьшаться при росте реальной процентной ставки, мы должны использовать эмпирические примеры для выстраивания этих взаимоотношении, используя фактические данные. К сожалению, интерпретация эмпирических доказательств, полученных на множестве при-меров, не дает возможности прийти к единому выводу и вынуждает продолжать дебаты по этой проблеме. Большинство широко распространенных заключений говорит о том, что рост реальной процентной ставки снижает уровень текущего потребления и увеличивает сбережения, но этот эффект не очень стойкий.

Налоги и реальная доходность инвестиций. При обсуждении реальных доходов, получаемых сберегателями, мы не упомянули о важной практической проблеме: доходы по процентным выплатам (и другие доходы по сбережениям) подвергаются налогообложению. Так как часть процентных выплат должна быть отдана государству в виде налогов, реальный доход, полученный сберегателями, фактически меньше, чем разность между номинальной процентной ставкой и ожидаемой инфляцией.

Полезным измерителем доходов, получаемых сберегателями, с помощью которого можно оценить воздействие налогов, является ожидаемая к получению после налогообложения реальная процентная ставка. Чтобы определить это понятие, давайте введем величину /, обозначающую номинальную процентную ставку, и I - ставку налогообложения процентного дохода. В Соединенных Штатах, например, большинство видов процентного дохода облагаются налогом как отдельный доход, поэтому (- это ставка налога на доход. Сберегателям остается доля (1 - г) от общего процентного дохода, поэтому номинальная процентная ставка после налогообложения, получаемая сберегателями после выплаты налогов, равна (1 - ()" Ожидаемая к получению после налогообложения реальная процентная ставка г0_, - это номинальная процентная ставка после налогообложения минус ожидаемый уровень инфляции л", или

Ожидаемая к получению после налогообложения реальная процентная ставка примерно равна процентной ставке, используемой потребителями при принятии решений о потреблении и сбережениях, так как она оценивает рост покупательной способности их сбережений, остающихся после налогообложения.

В табл. 4.1 показан расчет номинальной процентной ставки после налогообложения и ожидаемой к получению реальной процентной ставки после налогообложения. Отметим, что при данном уровне номинальной процентной ставки н ожидаемой инфляции снижение ставки налога по процентному доходу увеличивает номинальный и реальный уровень доходов, получаемых сберегателем после налогообложения. Поэтому правительство может увеличить ре-альный уровень доходов, получаемых сберегателями и (возможно) увеличить уровень сбережений в экономике. Стимулирование сбережений является МОтивацией предоставления налоговых вычетов, например, по вкладам на индивидуальные пенсионные счета, что позволяет сберегателям освободить часть своих процентных доходов от налогообложения и поэтому получать более высокий чистый доход. К сожалению, так как экономисты не пришли к единому мнению о воздействии более высокой реальной процентной ставки на сбережения, эффективность такой налоговой политики также остается под сомнением.

Таблица 4.1. Расчет процентных ставок после налогообложения

і - номинальная процентная ставка = 5% годовых

я* - ожидаемый уровень инфляции = 2% в год

I-уровень налога на процентный доход = 30%

Номинальная процентная ставка после налогообложения (1 -1)1 - (1 - 0,30)5% = 3,5%

Ожидаемая к получению после налогообложения реальная процентная ставка (1 - /)/- л* = (1 - 0,30)5% -2% = 1,5%

I-уровень налога на процентный доход = 20%

Номинальная процентная ставка после налогообложения (1 -1)/ = (1 - 0,20)5% = 4%

Ожидаемая к получению после налогообложения реальная процентная ставка (1 - р/~ к1 - (1 - 0,20)5% - 2% = 2%

3. Рассчитаем изменение реального дохода для 2-го, 3-годов в %.

Δ реального дохода = изменение номинального дохода – изменение уровня цен

для 2-го года = 12% - 35% = -23%

для 3-го года = 8% - 11% = -3%

4. Рассчитаем величину реального дохода для 2-го, 3-годов.

Реальный доход = 100% * номинальный доход / индекс цен

для 2-го года = 100*48 000 / 135= 100*275 = 35 556 у.е.

для 3-го года = 100*48 000 / 146 = 100*253,85 = 228 = 32 876 у.е.

Ответ: темп инфляции во втором, третьем и четвертом годах составил соответственно 35%, 11%, 6%; во втором году реальный доход снизился на 23%, а в третьем году на 3%, т.о. величина реального дохода для второго года составила 35 556 у.е., а для третьего года 32 876 у.е., количество лет необходимое для удвоения цен в таких условиях составляет 11,67 года

Имея 165 000 руб., Вы хотите максимизировать доход за год. По какой схеме Вы положите деньги в банк, если там принимают вклады с ежемесячным начислением % (под 204% годовых), с годовым начислением % (под 103% годовых)? Найти коэффициент увеличения вклада по наиболее выгодной схеме.

Расчет производим по формуле сложных процентов:

S = P * (1 + i),

где S – общая сумма выплат по кредиту;

P – первоначальная сумма;

i – ставка % (в долях) за один период начисления %;

n – количество периодов начисления %.

Рассмотрим возможные варианты вложений.

S1 = 165*(1 + 204% / 12) = 165*(1,17) = 165*6,58 = 1 085,7 (тыс.руб.)

S2 = 165*(1 + 103%) = 165*2,03 = 334,95 (тыс.руб.),

где S1 – вариант с ежемесячным начислением %, S2-с годовым начислением %.

Очевидно, первый вариант лучше.

Коэффициент увеличения вклада равен:

S / P = 1 085,7 / 165 = 6,58

Ответ: наиболее выгодным является начисление 1 раз в месяц, т.к. при первоначальном вложении 165 тыс.руб., получена будет сумма 1 085,7 тыс.руб.. наименее выгодным – при годовом начислении – доход равен 334,95 тыс.руб. При выборе лучшего (первого) варианта коэффициент увеличения вклада составит 6,58.

Фирма взяла в банке дисконтную ссуду размером 5 100 000 руб. на 8 месяцев. Ставка ссудного процента равна 55% годовых. Сколько денег получит фирма и сколько она должна будет вернуть?

Воспользуемся формулой для дисконтных ссуд:

P = S * (1 – n * d / 12),

где P - сумма, которую получит фирма,

S – размер дисконтной ссуды,

n – количество периодов,

d – ставка ссудного процента за один период начислений %.

Следовательно, фирма получит:

P = 5 100 000*(1-8*0,55/12)=5 100 000*(1 - 8*0,046)= 5 100 000*0,633 = =3 228 300(руб.)

Фирма должна будет вернуть 5 003 865 руб. , поскольку в размер дисконтной ссуды включается сумма процентов за пользование денежными средствами за определенный период времени.(3 228 300*155%=5 003 865)

Ответ: сумма денег, которую получит фирма, составит 3 228 300 руб., а сумма денег, которую должна будет вернуть – 5 003 865 руб.

Допустим, вкладчик положил 2800 руб. на 2 месяца под 113% годовых. В первый месяц рост цен составил 29%, во второй - 33%. Какова реальная стоимость вклада через 2 месяца с учетом инфляции? Какую сумму потерял вкладчик из-за инфляции?

Найдем сумму вклада через 2 месяца без учета инфляции, воспользуясь формулой сложных процентов:

S=2 800*(1+1,13/12)= 2 800*(1+0,094)= 2 800*1,197=3 351,6 (руб.)

Индекс инфляции за 2 месяца составит:

In = (1 + 1,13)*(1 + 0,29) = 2,13*1,29 = 3,42

Следовательно, реальная стоимость вклада через 2 месяца в результате инфляции будет равна:

S (In) = P*In = 2 800 * 3, 42= 9 576

Из-за инфляции потери вкладчика составили:

S – S (In) = 3 351,6 – 9 576 = -6 224,4(руб.)

Ответ: сумма, полученная вкладчиком в банке после 2-х месяцев, составит 3 351,6 руб., а реальная стоимость вклада через 2 месяца составит 9 576 руб., т.о. сумма потери вкладчика составит 6 224,4 руб.

Насколько максимально может увеличить сумму бессрочных вкладов вся банковская система, если норма обязательных резервов составляет 26%, а избыточные резервы – 176 035 тыс. руб.?

Эта величина находится произведением избыточных резервов на банковский мультипликатор.

Банковский мультипликатор равен:

где r – норма обязательных резервов (в долях).

Следовательно, M=1/0,26=3,85

Т.о. искомая величина равна: 176 035 *3,85 = 677 734,75

Ответ: при заданных условиях сумма максимального увеличения бессрочных вкладов банком составит 677 734,75 тыс. руб.

Переводной вексель (тратта) выдан на 33 тыс. руб. со сроком уплаты 19 августа того же года. Владелец векселя учел его в банке 19 марта по учетной ставке 13%. Сколько денег он получил? Сколько он получит, если срок уплаты по векселю 19 августа следующего года? Какой доход получит банк в одном и другом случае?

Используем для расчета формулу дисконтирования:

P=S (1 – t*d),

где P- цена покупки векселя банком;

S - сумма векселя;

t - число лет, остающееся с момента учета векселя до срока его оплаты;

d - учетная ставка банка(в долях).

В соответствии с этой формулой найдем t. Между 19 марта и 19 августа шесть месяцев, которые составляют 6/12= 1/2 года.

Следовательно, получим:

P = S * (1 – t * d) = 33 000 * (1 – 0,5*0,13)= 33 000*(1 – 0,065) = 33 000*0,935 = 30 855.

Доход банка в этом случае определяется так:

33 000 – 30 855 = 2 145 (руб.)

t = 1 + 1/2= 3/2 года.

По той же формуле получим:

P = 33 000 *(1 – 0,13*3/2) = 33 000*(1 – 0,195) = 33 000 *0,805 = 26 565.

Доход банка в этом случае равен:

33 000 – 26 565 = 6 435 (руб.)

Ответ: сумма, полученная владельцем векселя, составит 30 855 руб., а доход банка от этой операции - 2 145 руб., если срок уплаты по векселю 19 августа следующего года, тогда владелец векселя получит 26 565 руб., а доход банка - 6 435 руб.

Собственный капитал банка составляет 28 000 тыс. руб. Привлеченный капитал - 135 000 тыс. руб. Норма % по ссудам - 16%, а по вкладам - 8%. Расходы банка на выполнение кредитных операций – 1 680 тыс. руб. Определить прибыль банка и норму банковской прибыли, если в ссуду отдано 138 000 тыс. руб.

D=K(d)*(1+d)-K(pr)*(1+i)-P, где

K(d) - сумма капитала банка отданного в ссуду,

K(pr) - сумма привлеченного капитала,

P - расходы банка на выполнение кредитных операций,

d - норма % по ссудам(в долях),

i - норма % по вкладам(в долях).

Следовательно, получим:

D = 138000*(1 + 0,16) – 135000*(1 + 0,08) – 1680 = 138000*1,16 –

135000*1,08 – 1 680 = 160 080 – 145 800 – 1 680 = 12 600 (тыс. руб.)

Норма банковской прибыли составит:

D / (K(с) + K(пр))*100%,

где D - прибыль банка,

K(с) - сумма собственного капитала банка,

K(пр) - сумма привлеченного капитала банка.

Соответственно, норма прибыли банка равна:

12 600 / (28 000 + 135 000)*100% = 12 600 / 163 000 * 100% = 0,0773 * 100% = 7,73%

Ответ: прибыль банка составляет 12 600 тыс. руб., а норма банковской прибыли (рентабельность капитала банка) составляет 7,73%.

Уставной капитал в 1 млрд. руб. разделен на 48% привилегированных акций и 52% обыкновенных номинальной стоимостью в 10 тыс.руб. По привилегированных акциям установлен дивиденд - 37%. Какие дивиденды могут получить владельцы обыкновенных акций, если всего на выплату дивидендов по решению общего собрания акционеров выделено 200 млн. руб. чистой прибыли?

Сначала выясним общее количество акций делением величины уставного капитала на номинальную стоимость одной акции:

1 000 000 000 / 10 000 = 100 000 (шт.)

По условию задачи 48% из них, т.е. 48 000 акций - привилегированные, и 52%, т.е. 52 000 акций - обыкновенные. Дивиденд по привилегированным акциям составляет 37% (по номинальной стоимости). Тогда на выплату всех дивидендов по привилегированным акциям уйдет:

0,37*10 000*48 000 = 177 600 000 (руб.)

Т.к. общая сумма чистой прибыли, выделенная на оплату дивидендов равна 200 млн. руб., то на дивиденды по обыкновенным акциям остается:

200 000 000 – 177 600 000 = 22 400 000 (руб.)

Поделив эту сумму на количество обыкновенных акций (48 000), получим величину дивиденда:

22 400 000 / 48 000 = 466,67 (руб.).

От номинальной стоимости это составит 4,67%(466,67 *100%/10000)

Ответ: дивиденд по обыкновенным акциям составляет 4,67%, владельцы обыкновенных акций могут получить дивиденды в размере 22 400 000 руб.

Уставной капитал акционерного общества, составляющий 2 800 млн. руб., разделен на 480 тыс. акций. В конце года решено выплатить дивиденды в размере 48 млн. руб. и при этом увеличить уставной капитал, объявив дополнительную подписку еще на 370 тыс. акций той же номинальной стоимости. Какую учредительскую прибыль следует ожидать обществу, если норма ссудного процента составляет 12%.

Учредительская прибыль равна разнице между курсовой стоимостью акции и суммой действительно вложенного капитала.

Найдем номинальную стоимость акции:

2 800 000 / 480 000 = 5,833 (руб)

При объявлении дополнительной подписки уставной капитал увеличивается на: 370 000 * 5,833 = 2 158 210 (руб)

Это величина реального увеличения уставного капитала. Теперь посчитаем курсовую стоимость:

Дивиденд * 100% / ссудный процент

Чтобы найти величину дивиденда, поделим общую сумму, выделенную на это, на количество акций:

48 000 000 / 480 000 = 100 (руб.)

Подставив это значение в формулу, получим курсовую стоимость:

100 * 100% / 12% = 833 (руб.)

Умножив это значение на количество дополнительных акций получим:

833 * 480 000=399 840 000 (руб.)

Учредительская прибыль равна:

399 840 000 - 2 158 210 = 397 681 790 (руб.)

Ответ: акционерному обществу следует ожидать учредительскую прибыль в размере 397 681 790 руб. при норме ссудного процента равной 12%.

Есть три вида облигаций: А – размещается с дисконтом 33%, Б – с годовой купонной ставкой 48%, В – с годовой купонной ставкой 29% и рыночной ценой 83%. Все облигации имеют годовой срок и одинаковую номинальную стоимость – 1000 руб. Определить самую доходную облигацию.

Доходность ценной бумаги определяется отношением всех возможных доходов, полученных за время владения к стоимости покупки. При сравнении разносрочных ценных бумаг определяется годовая доходность.

Доходность облигации А = Дисконт * 100% / (номинал - дисконт) = 0,33*1000*100% / (1000 - 0,33*1000) = 330*100% / (1000 – 330) = 330*100% / 670 = 0,4925*100% = 49,25%

Доходность облигации Б = Купонный доход * 100% / номинал = 0,48*1000*100% /1000=480*100% / 1000 = 48 000 / 1000 = 48%

Доходность облигации В = (Купонный доход + выгода от покупки)*100% / стоимость покупки = (0,29*1000 + 0,1*1000)*100% / 0,83*1000 = (292 + 100)*100% / 830 = 39 200% / 830 = 47,23%

Тема 7. Специальные вопросы финансового менеджмента

Методические указания

Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовая концепция в данной теме — это концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью. Важнейшие понятия: инфляция, уровень, темп и индекс инфляции, финансовое состояние, финансовая несостоятельность, банкротство, финансовая реструктуризация, стоимость предприятия, стоимость бизнеса. Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.

Эта тема является завершающей. Поэтому здесь представлены задачи, затрагивающие вопросы предшествующих тем.

В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.

7.1. Финансовый менеджмент в условиях инфляции

В данном параграфе используются следующие обозначения:

d — ставка доходности, %;

— минимальная допустимая доходность, %;

— безрисковая доходность, %;

F (FV) — будущая (наращенная) стоимость, ден. ед.;

Индекс инфляции, %;

P (PV) — настоящая (дисконтированная) стоимость, ден. ед.;

r — реальная ставка доходности, %;

— ставка с учетом инфляции (номинальная), %;

— минимально допустимая доходность, %;

— темп инфляции, %;

V — прирост стоимости (сумма полученных процентов), ден. ед.

В некоторых задачах вводятся дополнительные обозначения.

Задача 7.1.1.

Минимально необходимая доходность 12 % годовых. Темп инфляции 11 %. Какова должна быть номинальная ставка?

Методические указания:

Ответ: Номинальная ставка должна быть не ниже 24,32 %.

Задача 7.1.2.

Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 22 %.

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Ответ : Номинальная ставка составляет 30,54 % при реальной ставке 7 %.

Задача 7.1.3.

Вклады принимают под 14 %. Какова их реальная доходность при инфляции 11 %?

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Заметим, что реальная доходность меньше, чем простая разность процентной ставки и темпа инфляции:

Ответ: Реальная доходность составляет 2,7 %.

Задача 7.1.4.

Ожидаемый темп инфляции 2 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.

Методические указания :

1) используя темп инфляции в месяц:

2) используя темп инфляции в квартал:

Ответ: Квартальный темп инфляции 6,12 %, годовой темп инфляции 26,82 %.

Задача 7.1.5.

Определить реальную доходность при размещении средств на год под 14 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 10 %.

Методические указания :

Ответ: Реальная доходность составляет 3,63 % годовых.

Задача 7.1.6.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р., инфляция составляет 18 %. Клиент хочет, чтобы его вклад принес 6 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Ответ: Чтобы получить годовой доход в размере 6 % годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть не менее 25,08 %.

Задача 7.1.7.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 6 % годовых, инфляция составляет 18 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции?

Методические указания : использовать формулы (2.1.1), (2.1.3) и (7.1.10).

3. Реальные проценты:

Ответ: Номинально (счетно) клиент получает 1200 р. дополнительно к своим 20 тыс. р. Однако обесценивание денег в результате инфляции приводит к тому, что реальная ценность полученной суммы меньше вложенной на 2033,9 р.

Задача 7.1.8.

Темпы инфляции в ближайшие 5 лет прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 8 %, 7 %, 5 %. Как изменятся цены за пятилетие?

Методические указания :

2) ввести обозначения: - темп инфляции в t -м году, - индекс цен в t -м году, - индекс цен за n n лет; - средний однодневный темп изменения цен.

Найдем среднегодовой за пятилетие темп инфляции:

, т. е. среднегодовой темп инфляции равен:

1 — 1,0916 = 0,0916 = 9,16 %.

Найдем среднедневный за 5 лет темп инфляции:

Т. е. среднедневный темп инфляции равен 0,024 %.

Найдем среднедневный темп инфляции во 2-м году анализируемого пятилетия:

, т. е. среднедневный темп инфляции во 2-м году равен 0,031 %.

Ответ: За пятилетие цены возрастут в 1,55 раза или на 55 %, при этом среднегодовой темп роста цен составит 9,16 %, среднедневный темп — 0,024 %.

Задача 7.1.9.

Существует проект, в который требуется вложить 20 млн руб. Минимально допустимая доходность 5 % в год. Доход от реализации проекта будет получен через 2 года в объеме 26 млн руб. Безрисковая норма доходности - 8 % в год. Бета-коэффициент равен 0,9. Ожидаемый темп инфляции - 10 %. Среднерыночная норма доходности по аналогичным проектам 18 % годовых.

Методические указания

d

Первый способ. Для нахождения реальной доходности проекта воспользуемся формулой определения будущей стоимости (2.1.7) с учетом инфляции (7.1.8) и риска (2.5.13):

Преобразуя эту формулу, получаем:

Для расчета d необходимо предварительно рассчитать премию за риск (формула 2.5.13):

Реальная доходность не только меньше минимально допустимой, но и в целом данный проект относительно убыточен, поэтому его реализация не целесообразна.

Второй способ. Исходя из формулы (*), определим максимально приемлемые вложения:

Полученный результат означает, что проект не приемлем в случае доступности вложений на рынке.

Если не брать в расчет условия вложений на рынке (среднюю доходность, риск), а учесть только инфляцию, то доходность проекта составит:

И в этом случае ожидаемая доходность меньше минимально допустимой, т. е. проект неприемлем.

Третий способ . Исходя из среднерыночных условий и суммы вложений, рассчитаем минимально приемлемый доход и сравним его с ожидаемым.

Приемлемый доход (ф.(*)) при вложении 20 млн р. составит:

Данный результат еще раз подтверждает сделанный вывод о неприемлемости рассматриваемого проекта.

Ответ: Проект неприемлем.

Задача 7.1.10.

Можно купить пакет бескупонных облигаций за 9 тыс. р. Срок погашения облигаций - 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 10 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 4 % годовых?

Методические указания :

Ответ: Пакет облигаций следует приобрести, т. к. его реальная доходность выше минимально допустимой.

Задача 7.1.11.

Инвестор вкладывает на 3 года в объект инвестирования 1 млн.руб. Требуемая реальная процентная ставка доходности 5 % в год. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 10 %. Определить минимальную сумму денежных средств, которую должен принести инвестору данный объект инвестирования, чтобы инвестору имело смысл вкладывать в него денежные средства, и оценить целесообразность вложения денежных средств в объект инвестирования, который в соответствии с бизнес-планом должен принести инвестору через 3 года 1500 тыс. р.

Методические указания : использовать формулы (2.1.7), (7.1.10);

Ответ: Для того, чтобы инвестирование было целесообразно, проект должен принести через три года не менее 1,54 млн. р., поэтому инвестирование нецелесообразно.

Задача 7.1.12.

Рост цен за 3 года составил 7 %. Оценить среднегодовой темп и индекс инфляции.

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);

2) ввести обозначения: - среднегодовой темп инфляции, - темп инфляции за n лет.

Получаем:

Ответ: Среднегодовой темп инфляции 2,28 %, годовой индекс инфляции 1,0228, или 102,28 %.

Задача 7.1.13.

Гражданин заключил договор вклада по 15 % годовых. Прогнозируемый темп инфляции составляет 1 % в месяц. Оценить реальную процентную ставку.

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);

2) ввести обозначения: - темп инфляции в месяц, - годовой темп инфляции.

Реальную доходность (ставку процента) найдем с помощью формулы Фишера:

Ответ: Реальная процентная ставка (доходность) 2,04 % в год.

Задача 7.1.14.

Потребность в оборотных средствах предприятия в отчетном году 1,2 млн долл., прибыль составила 0,5 млн долл. Темп инфляции - 15 %. Всю ли прибыль предприятие может изъять из оборота и пустить на социальные нужды?

Методические указания : 1) использовать формулу (2.1.7);

2) ввести обозначения: - годовой темп инфляции, ОбСо — потребность в оборотный средствах в отчетном году, ОбСп — планируемая потребность в оборотных средствах, По — прибыль в отчетном году, Пс — прибыль на социальные нужды.

ОбС = ОбСп — ОбСо = 1,32 — 1,2 = 0,12 млн долл.

Следовательно, на социальные нужды можно направить:

Пс = По — обС = 0,5 — 0,12 = 0,38 млн долл.

Ответ: На социальные нужды предприятие может направить не более 380 тыс. долл.

Задача 7.1.15.

Оценить влияние инфляции на баланс предприятия за некоторый период . Построить модели, описывающие финансовое состояние предприятия на конец периода, а также рассчитать полученную им в результате изменения цен прибыль или убыток. В рассматриваемый период хозяйственные операции не совершались. Темп инфляции составил 12 %. Темп изменения текущей оценки немонетарных активов составил 18 % . Баланс предприятия в начальный момент t 0 представлен в табл. 7.1.1.

Таблица 7.1.1 — Баланс предприятия в момент t 0 , млн р.

Методические указания : 1) изучить п. 7.1.2 контента; 2) принять во внимание, что инфляционная прибыль представляет собой приращение капитала за счет роста цен, а также за счет инфляционного роста превышения монетарных обязательств над монетарными активами; 3) ввести обозначения: НА — немонетарные активы; МА — монетарные активы; СК — собственный капитал; МО — монетарные обязательства; Б0 — валюта баланса (авансированный капитал) в начале периода; Б 1 — валюта баланса в конце периода; П и — прибыль инфляционная.

Инфляционная прибыль равна нулю (П и = 0), поскольку влияние инфляции не отражено в учете и отчетности.

Ситуация 2. Учет ведется в денежных единицах одинаковой покупательной способности (методика GPL ) , с учетом общего индекса цен.

Здесь возможны два варианта рассмотрения. В первом варианте предполагается пересчет немонетарных активов с учетом индекса цен. Балансовое уравнение примет вид:

Полученное изменение НА Ti = 85 0,12=10,2 млн р. может трактоваться как изменение капитала собственников (СК — дооценка внеоборотных активов) и соответственно как инфляционная прибыль (П и).

Второй (более строгий и методологически правильный) вариант предполагает учет влияния инфляции путем сопоставления монетарных активов и монетарных обязательств. Такой подход обусловливается тем, что монетарные обязательства в условиях инфляции приносят косвенный доход, а монетарные активы — косвенный убыток. В этом варианте балансовое уравнение будет иметь следующий вид:

Вследствие инфляции величина авансированного капитала увеличилась на:

Б = Б 1 — Б 0 = 107,2 — 97,0 = 10,2 млн р.

Однако не весь рост произошел за счет самовозрастания величины собственного капитала из-за обесценения рубля, а именно:

СК = 33,6 — 30 = 3,6 млн р.

За счет превышения монетарных обязательств над монетарными активами получена инфляционная прибыль:

П и = Ti (МО — МА) = 0,12 (67 — 12) = 6,6 млн.р.

Ситуация 3. Учет ведется в текущих ценах (методика ССА) с использованием индивидуальных индексов цен.Балансовое уравнение имеет следующий вид:

В нашем случае, поскольку индивидуальные индексы цен всех немонетарных активов одинаковы, это уравнение примет вид:

12 + 85 1,18 = 30 + 67 + 85 0,18

Полученный в результате изменения цен условный доход может трактоваться либо как инфляционная прибыль, либо как инфляционное приращение капитала:

П и = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.

Ситуация 4. Учет ведется в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности (комбинированная методика), балансовое уравнение имеет следующий вид:

В этой модели отражается как влияние инфляции, так и изменение цен на конкретные виды активов, продукции и товаров.

Вследствие инфляции и роста цен на активы данного предприятия величина авансированного капитала увеличилась на:

Б = Б 1 — Б 0 = 112,3 — 97,0 = 15,3 млн р.

в том числе за счет самовозрастания величины собственного капитала, обеспечивающего сохранение его покупательной способности на:

СК = 30 1,12 — 30 = 3,6 млн р.;

за счет относительного изменения цен на активы предприятия по сравнению с уровнем инфляции — на:

НА = НА (r — Ti) = 85 (0,18 — 0,12) = 5,1 млн р.,

за счет превышения монетарных обязательств над монетарными актива?ми — на:

(МО — МА) = Ti (МО — МА) = 0,12 (67-12) = 6,6 млн р.

Таким образом, общее приращение авансированного капитала составило:

Б = СК + НА + (МО — МА) = 3,6 + 5,1 + 6,6 = 15,3 млн р.

Последние два приращения можно трактовать как инфляционную прибыль и рассчитывать по формуле

П и = НА + (МО — МА) = 5,1 + 6,6 = 11,7 млн р.

Ответ: 1) в случае ведения учета в неизменных ценах инфляционная прибыль равна нулю; 2) в случае ведения учета в денежных единицах одинаковой покупательной способности с учетом общего индекса цен инфляционная прибыль равна 6,6 млн р. (в качестве инфляционной прибыли может быть рассмотрен весь прирост капитала 10,2 млн р.); 3) в случае ведения учета в текущих ценах с использованием индивидуальных индексов цен инфляционная прибыль равна 15,3 млн р.; 4) в случае ведения учета в текущих ценах и денежных единицах одинаковой покупательной способности инфляционная прибыль равна 11,7 млн р.

Задача 7.1.16.

Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 3 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?

Методические указания : 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);

2) ввести обозначения: - однодневный темп изменения цен; n — число дн.; k — количество раз, в которое обесцениваются деньги; 3) чтобы некоторая сумма обесценилась в k k.

Найдем однодневный темп инфляции (в месяце 30 дн.).

Таким образом, однодневный темп инфляции составляет 0,0986 %, т. е. ежедневно цены увеличиваются на 0,0986 %, что приводит к увеличению цен за год на 42,6 %. Из формулы (24.8) следует: чтобы некоторая сумма S обесценилась в k раз, значение коэффициента падения покупательной способности денежной единицы должно быть равно 1/ k или, что то же самое, индекс цен должен быть равен k.

Исходная сумма обесценивается в 2 раза (k = 2):

Отсюда искомое число дн. n = 703 дн.

Исходная сумма обесценивается в 3 раза (k = 3 ):

Отсюда искомое число дн. n =1115 дн.

Ответ: При среднемесячном темпе инфляции 3 % любая исходная сумма, находящаяся без движения, например, омертвленная в виде денег как запас средств, обесценится вдвое через 703 дн., т. е. примерно через 1,9 года, а в 3 раза — через 1115 дн., т. е. через 3 года.

Задача 7.1.17.

Минимально необходимая доходность 15 % годовых. Темп инфляции 10 %. Какова должна быть номинальная ставка?

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.18.

Ожидаемый темп инфляции 3 % в месяц. Определить квартальный и годовой темп инфляции.

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (2.1.9);

2) ввести обозначения: - темп инфляции в месяц, - темп инфляции в квартал, - годовой темп инфляции.

Задача 7.1.19.

Можно купить пакет бескупонных облигаций за 6 тыс. р. Срок погашения облигаций 2 года. Номинальная цена пакета 12 тыс. р. Ожидаемый темп инфляции 11 %. Стоит ли купить пакет облигаций, если нужен реальный доход не менее 5 %?

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7) и (7.1.10);

2) ввести обозначения: P — настоящая стоимость пакета облигаций, n — срок погашения облигаций, N — номинал пакета облигаций.

Задача 7.1.20.

Определить номинальную ставку процента для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 8 % годовых, а годовой уровень инфляции составляет 13 %.

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.21.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. инфляция составляет 14 %, клиент хочет, чтобы его вклад принес 7 % годовых дохода. Под какой процент клиент должен сделать вклад?

Методические указания : 1) использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.22.

Темпы инфляции в ближайшие 4 года прогнозируются по годам следующим образом: 14 %, 12 %, 10 %, 9 %. Как изменятся цены за 4 года?

Методические указания : 1) использовать формулы (7.1.5) и (7.1.6);

2) ввести обозначения: - темп инфляции в t -ом году, - индекс цен в t -ом году, - индекс цен за n лет; - среднегодовое значение индекса за n лет; - однодневный темп изменения цен.

Задача 7.1.23.

Вклады принимают под 11 %. Какова их реальная доходность при инфляции 13 %?

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.24.

Определить реальную доходность при размещении средств на год под 13 % годовых, если уровень инфляции за год составляет 12 %.

Методические указания : использовать формулу (7.1.10).

Задача 7.1.25.

Клиент вкладывает в банк на год 20 тыс. р. под 10 % годовых, инфляция составляет 12 %. Какой результат получит вкладчик от данной операции.

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.1), (2.1.3), (7.1.10).

Задача 7.1.26.

Существует проект, в который требуется вложить 22 млн руб. Минимально допустимая доходность 6 % в год. Доход от реализации проекта будет получен через 2 года в объеме 28 млн р. Безрисковая норма доходности 6 % в год. Бета-коэффициент равен 0,8. Ожидаемый темп инфляции - 11 %. Среднерыночная норма доходности по аналогичным проектам 16 % годовых.

Следует ли принять данный проект?

Методические указания : 1) использовать формулы (2.1.7), (2.5.13) и (7.1.8);

2) ввести обозначения: n — срок реализации проекта, - бета-коэффициент, - средняя рыночная доходность, - номинальная доходность проекта, d — реальная доходность проекта, - премия за риск, - максимально приемлемые вложения, - доходность с учетом инфляции, - минимальный приемлемый доход.

Задача 7.1.27.

Оценить прогнозный годовой темп инфляции, если известно, что прогнозный месячный темп инфляции составляет 3 %.

Методические указания : использовать формулы.

Задача 7.1.28.

В объект инвестирования на 2 года вкладывается 1 млн р. Через 2 года инвестор получит от этого объекта 2 млн р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции равен 13 %. Оценить реальный доход, получаемый инвестором, и финансовые потери, вызванные инфляцией.

Методические указания : использовать формулы.

Задача 7.1.29.

Инвестору предлагается вложить в объект инвестирования 8 млн р. Через 2 года в соответствии с бизнес-планом он может получить 12 млн.р. Прогнозируемый среднегодовой темп инфляции 13 %. Оценить целесообразность инвестирования средств в данный объект, если инвестора устроит реальный доход не менее 2,5 млн.руб.

Методические указания : использовать формулы.

Задача 7.1.30.

Прогнозируемое значение среднемесячного темпа роста цен — 4 %. За какой период времени деньги обесценятся: а) в 2 раза, б) в 3 раза?

Методические указания : использовать формулы.

7.3. Банкротство и финансовая реструктуризация

Методические указания : Рассмотреть различные методики диагностики банкротства на примере одного предприятия, баланс и отчет о прибылях и убытках которого представлен в табл. 7.3.1 и 7.3.2.

Расчетные формулы записать с помощью номеров строк баланса или отчета о прибылях и убытках (например, «с. 250(1)» означает объем краткосрочных финансовых вложений, а «с. 010(2)» — выручка). Значение коэффициентов на начало и конец года обозначить буквами «н» и «к», заключенными в скобки.

Таблица 7.3.1 — Данные бухгалтерского баланса предприятия «ФМ», тыс. р.

Таблица 7.3.2 — Данные отчета о прибылях и убытках предприятия «ФМ», тыс.р.

Задача 7.3.1.

Определите класс платежеспособности предприятия «ФМ» на основе простой скорринговой модели.

Методические указания : 1) использовать таблицу (7.3.1) контента; 2) исходные данные — в таблицах.

2) коэффициента текущей ликвидности:

К тл = с.290(1) / с. 690(1).

К тл(н) = 754 / 981 = 0,769;

К тл(к) = 875 / 832 = 1,052.

К тл(средн) = (0,769 + 1,052) / 2 = 0,910;

3) коэффициента финансовой независимости:

К фн = с. 490(1) / с.700(1).

К фн(н) = 2195 / 3396 = 0,646;

К фн(к) = 2430 / 3542 = 0,686.

К фн(средн) = (0,646 + 0,686) / 2 = 0,666.

Баллы за коэффициент рентабельности совокупного капитала:

Б 1 = (19,9 - 5)/(9,9 - 1) х (8,8 - 1) + 5 = 18,06.

Баллы за коэффициент текущей ликвидности: Б 2 =0.

Баллы за коэффициент финансовой независимости:

Б 3 = (19,9 - 10)/(0,69 - 0,45) х (0,666 - 0,45) + 10 = 18,91.

Общая сумма баллов: Б=18,06 + 0 + 18,91 = 36,97, что соответствует классу предприятий со средним уровнем платежеспособности.

Ответ: Предприятие имеет средний уровень платежеспособности.

Задача 7.3.2.

Оценить вероятность банкротства предприятия по модели Тафлера и Тишоу. Исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2.

Методические указания : использовать формулу (7.3.10).

К 3 = с.690(1) / с.300(1) = (981 + 832) / (3396 + 3542) = 0,261;

К 4 = с.010(2) / с.300(1) = 4217 / (3396 + 3542) = 0,608.

Z = 0,53 (-0,32) + 0,13 0,704 + 0,18 0,261 + 0,16 0,608 = 0,065 < 0,2.

В соответствии с данной моделью банкротство весьма вероятно.

Ответ: В соответствии с данной моделью банкротство весьма вероятно, однако следует помнить, что данная модель разрабатывалась в условиях, не похожих на современную российскую экономику, поэтому полученный вывод нельзя рассматривать как вполне достоверный.

Задача 7.3.3.

Оценить финансовую устойчивость предприятия по методике В. В. Ковалева и О. Н. Волковой. Исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2.

Методические указания : использовать формулу (7.3.12).

К 2 = с. 290(1) / с. 690(1) = (754 + 875) / (981 + 832) = 0,9;

К 3 = с. 490(1) / (с. 590(1) + с. 690(1)) = (2195 + 2430) / (220 + 280 + 981 + 832) = 2,0;

К 4 = с. 190(2) / с. 300(1) = (4214 - 3912 - 140 - 458-18 + 12) / ((3396 + 3542)/2) = -0,9;

К 5 = с. 190(2) / с. 010(2) = (4214 - 3912 - 140 - 458 - 18 + 12) / 4217 = -0,7.

Общая взвешенная сумма коэффициентов составит:

N = 25 6,2 + 25 0,9 + 20 2 + 20 (-0,9) + 10 (-0,7) = 214,5 > 100.

Ответ: В соответствии с данной методикой ситуация на предприятии нормальная.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 7.3.4.

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу (7.3.1).

Задача 7.3.5.

Определить класс финансовой устойчивости предприятия «ФМ» по методике Донцовой и Никифоровой.

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать табл. 7.3.2 контента.

Задача 7.3.6.

Определить вероятность банкротства предприятия «ФМ» по модели Альтмана.

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.8.

Задача 7.3.7.

Определить Z-счет по модели Лиса предприятия «ФМ».

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.9.

Задача 7.3.8.

Определить вероятность задержки платежей предприятия «ФМ» по модели Коннана и Голдера.

Методические указания : 1) исходные данные представлены в табл. 7.3.1 и 7.3.2; 2) использовать формулу 7.3.11.

Версия для печати

У меня есть полноценный курс по портфельному инвестированию. Решил оформить информацию из этого курса в серию статей. Статьи будут полезны для тех, кто хочет структурировать информацию по инвестициям. В курсе затрагиваются теоретические аспекты инвестирования и практические моменты инвестиций на российском фондовом рынке, зарубежных биржах и криптовалютных площадках.

Презентационное видео курса:

Начнем курс с теории. Если мы хотим что-то увеличить или уменьшить, то для начала нам нужно научиться измерять показатель. Разберемся в различных понятиях доходности.

Номинальная доходность

Номинальная доходность – номинальная годовая процентная ставка, базовая ставка по договору, из расчета которой определяются и начисляются проценты при внутригодовой капитализации.

Доходность, которая указывается во всех привычных для нас случаях.

Доход с учетом ставки считается по формуле:

Формула номинальной доходности

Пример: вложили 100 000 рублей. Номинальная доходность – 15%. Начисляется раз в год. В конце года у нас 100 000 *(1+0,15)= 115 000 рублей

Доход = 100 000*(1+0,15)-100 000 = 15 000 рублей.

Эффективная доходность

Эффективная годовая ставка – годовая ставка, учитывающая начисленные за год сложные проценты по периодической ставке. Она равна процентному отношению прироста капитала (чистого дохода) за год и первоначальной суммы капитала. Подразумевает, что начисленный в периоде доход реинвестируется.

Формула эффективной доходности

Пример:

Номинальная ставка = 10%

Доход начисляется раз в квартал, то есть n=4.

Пример расчета эффективной доходности

Эффективная ставка будет равняться 10,38%

Зачем нужна эффективная доходность?

Эффективная доходность показывает итоговый прирост портфеля с учетом всех капитализаций.

Также при расчете эффективной доходности можно учесть издержки, комиссии, дивиденды и прочее.

Экономический смысл: эффективная доходность показывает, сколько денег у инвестора будет в портфеле в итоге. Если эффективная доходность за период инвестирования = 17,37%, а на начало периода у инвестора было 350 000 рублей, то на конец периода у него будет:

P = 350 000 * (1+0.1737) = 410 795 рублей.

Эффективная доходность позволяет сравнивать разные способы инвестирования по итоговой эффективности работы.

Реальная доходность

Реальная доходность – это доходность, учитывающая инфляцию.

Нужно учесть итоговый прирост портфеля инвестора и разделить его на инфляцию.

Формула и пример реальной доходности

Зачем нужна реальная доходность?

Реальная доходность показывает, на сколько реально стал богаче человек с учетом роста цен.

Например, в конце 2013 году стандартный продуктовый набор стоил 1000 рублей. Инфляция за 2014 год составила 11,36%.

Пусть у инвестора было 100 000 рублей. На конец 2013 года он бы мог купить 100 наборов. (100 000/1000).

За год продуктовый набор подорожал до 1113,6 рублей.

Рассмотрим 3 случая использования денег

Случай 1: храним деньги дома. У нас все так же осталось 100 000 рублей. Теперь мы можем купить:

Случай 1: храним деньги дома

“Инвестор” стал на 10,2% беднее.

Случай 2: инвестируем деньги в банк. Банк пообещал нам 10% в год, капитализация один раз в конце срока. В итоге мы сможем купить такое количество продуктовых наборов:

Случай 2: вкладываем в банк

Реально инвестор стал беднее на 1,22%. Инфляция “съела часть денег”. Банк не смог приумножить деньги. Это нормально.

Случай 3: инвестируем деньги на биржу. Предположим, что в итоге на счету клиента стало 115 780 рублей.