Внутренняя ставка доходности формула excel. Что такое IRR и как его рассчитать

IRR, ВНД, ВСД, или внутренняя норма доходности – показатель инвестиционного анализа, который позволяет определить доходность вложения средств и максимально возможную ставку по привлекаемым заемным средствам. Он помогает сравнить несколько проектов и выбрать наиболее удачный вариант для вложений. Поскольку он рассчитывается через NPV, то из 4-х методов удобнее всего использовать автоматизированный – через функцию ВНД табличного редактора Excel.

Как определить оптимальную ставку, по которой можно привлекать кредитные ресурсы для реализации бизнес-плана? Как заранее определить привлекательность инвестиционного проекта? Для этих целей стоит познакомиться с показателем внутренней нормы доходности.

IRR (Internal Rate of Return - внутренняя норма доходности) - это ставка дисконтирования, при которой значение NPV (Net Present Value - чистая приведенная стоимость) равно нулю.

Справка! IRR можно рассматривать двояко:

• с одной стороны, это показатель, который характеризует доходность инвестиционного проекта - чем он выше, тем большей окажется прибыль от реализации проекта;
• с другой - максимальная стоимость капитала, который может быть привлечен для проекта и при использовании окажется безубыточным.

Ставку IRR следует рассчитывать при составлении бизнес-планов и рассмотрении любых вариантов вложения средств.

Важный момент! Если для инвестирования планируется использовать заемные средства, то процентная ставка по ним не должна превышать внутренней нормы рентабельности. В противном случае проект окажется убыточным.

В литературе встречаются и иные названия IRR: внутренняя норма доходности (аббревиатура - ВНД), внутренняя ставка доходности, внутренняя норма рентабельности и др.

Формула расчета IRR

Поскольку IRR представляет собой ставку дисконтирования в ситуации, когда NPV равно нулю, то для расчета показателя применяется та же формула, что и для определения чистой приведенной стоимости.

В приведенной формуле присутствуют такие показатели, как:

• CF - суммарный денежный поток за период t;
• t - порядковый номер периода;
• i - ставка дисконтирования денежного потока (ставка приведения);
• IC - сумма первоначальных инвестиций.

Если известно, что NPV равен нулю, то получится сложное уравнение, в котором внутренняя норма доходности должна быть извлечена из-под корня со степенью. В связи с этим IRR невозможно точно рассчитать вручную.

Для расчета можно воспользоваться финансовым калькулятором. Однако даже в этом случае расчеты окажутся громоздкими.

Ранее для расчета внутренней ставки доходности использовали графический метод: рассчитывали для каждого из проектов NPV и строили их линейные графики. В точках пересечения графиков с осью абсцисс (ось Х) и находилось значение IRR. Однако такой метод неточен и носит демонстрационный характер.

Справка! В финансовой математике применяется метод подбора, который позволяет с использованием логарифмических расчетов выявить зависимость между NPV и ВНД. Такой способ не менее сложен и требует умения проводить действия с логарифмами.

В связи с этим наиболее простым, удобным и точным способом расчета IRR выступает использование финансовой функции ВСД табличного редактора Excel

Примеры расчета IRR

Как правильно рассчитывается показатель IRR c использованием табличного редактора Excel? Для понимания алгоритма стоит рассмотреть два инвестиционных проекта, которые требуют одинаковой суммы первоначальных инвестиций, - 1,5 млн руб. - но характеризуются разными денежными потоками.

На первый взгляд сложно определить:

• какой из них выгоден инвестору;
• под какой процент привлекать заемное финансирование.

Для того чтобы дать ответы на эти вопросы, необходимо перенести информацию в табличный редактор Excel, после чего выполнить такие действия:

• поместить курсор в свободную ячейку;
• выбрать финансовую функцию ВСД (внутренняя ставка доходности);
• в поле «Значения» указать массив данных от первоначальных инвестиций до последнего денежного поступления.

В примере функцию ВСД необходимо использовать дважды - так можно вычислить IRR по каждому проекту.

Вывод! Проведенный расчет показал, что более выгодным представляется Проект №1, поскольку он сулит доходность, равную 17%. Кроме того, диапазон выбора заемных средств в этом случае шире: кредиты можно привлекать по ставке не более 17% (для сравнения, по Проекту №2 - до 13%).

Для того чтобы научиться использовать формулу расчета IRR, стоит скачать .

Применение инструментария Excel для определения величины целесообразно:

• погрешность вычислений может составлять 0,00001%, если это значение указать в поле «Предположение» функции ВСД (в стандартном варианте погрешность составляет 0,1%);
• функция применима к наиболее удобной форме отображения денежных потоков - в хронологическом порядке (по годам, месяцам и др.);
• денежные потоки могут быть положительными или отрицательными.

Важный момент! Среди денежных потоков по проекту хотя бы один должен быть положительным, иначе система сообщит об ошибке вычислений.

Значение IRR и ставка дисконтирования

Внутренняя норма доходности связана с еще одним важным показателем инвестиционного анализа - ставкой дисконтирования.

Справка! Ставка дисконтирования - это процентная ставка, которую инвестору необходимо получить на вложенный капитал. Она отражает стоимость денег с учетом фактора времени и рисков и демонстрирует инвестору:

• минимальный уровень доходности;
• темп инфляции;
• уровень риска вложений.

Поскольку внутренняя норма рентабельности показывает, по какой стоимости можно привлекать в проект заемные средства, а ставка дисконтирования (r) - норму доходности по проекту, то в рамках инвестиционного анализа их нередко сопоставляют.

Применение внутренней нормы рентабельности

Главным направлением использования ВНД служит ранжирование проектов по степени их привлекательности вне зависимости от размера первоначальных инвестиций и отрасли. Существуют и иные варианты применения показателя нормы рентабельности:

• оценка прибыльности проектных решений;
• определение стабильности направлений инвестирования;
• выявление максимально возможной стоимости привлекаемых ресурсов.

Важный момент! Эксперты обращают внимание на такие недостатки показателя, как отсутствие возможности учета реинвестиций и дохода в абсолютных величинах, зависимость от того, насколько правильно оценены потоки денежных средств.

Проводя оценку проектов с точки зрения инвестиционной привлекательности, специалисты оперируют профессиональными терминами и обозначениями. Рассмотрим и расшифруем наиболее важные показатели эффективности - NPV, IRR, PI.

1. NPV, или Net Present Value. Чистая текущая стоимость проекта.

   Этот показатель равен разнице между суммой имеющихся в данный момент времени денежных поступлений (инвестиций) и суммой необходимых денежных выплат на погашение кредитных обязательств, инвестиций или на финансирование текущих потребностей проекта. Разница рассчитывается исходя из фиксированной ставки дисконтирования.

   В целом, NPV - это результат, который можно получить незамедлительно, после того, как решение об осуществлении проекта принято. Чистая текущая стоимость рассчитывается без учета фактора времени. Показатель NPV сразу дает возможность оценить перспективы проекта:

   • если больше нуля - проект принесет инвесторам прибыль;
   • равен нулю - возможно увеличение объемов выпуска продукции без риска снижения прибыли инвесторов;
   • ниже нуля - возможны убытки для инвесторов.

   Этот показатель - абсолютная мера эффективности проектов, который имеет прямую зависимость от масштабов бизнеса. При прочих равных условиях NPV растет вместе с суммой финансирования. Чем внушительнее инвестиции и объем планируемого денежного потока, тем больше будет абсолютный показатель NPV.

   Еще одна особенность показателя чистой текущей стоимости проекта - зависимость ее суммы от структуры распределения инвестиций между отдельными периодами реализации. Чем внушительнее часть затрат, запланированных на периоды в конце работы, тем больше должна быть и сумма запланированного чистого дохода. Наименьшее значение NPV получается в том случае, если предполагается полное осуществление всего объема инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.

   Третья отличительная черта показателя чистой текущей стоимости - влияние времени начала эксплуатации проекта (при условии формирования чистого денежного потока) на численное значение NPV. Чем больше времени пройдет между стартом проектного цикла и непосредственно началом стадии эксплуатации, тем меньшим, при других неизменных условиях, окажется NPV. Кроме того, численное значение показателя чистой текущей стоимости может сильно измениться под влиянием колебаний дисконтной ставки к объему инвестиций и к сумме чистого денежного потока.

   Среди факторов, влияющих на размер NPV, стоит отметить:

   1. темпы производственного процесса. Выше прибыль - больше выручка, ниже затраты - больше прибыль;
   2. ставка дисконтирования;
   3. масштаб предприятия - объем инвестиций, выпуска продукции, продаж за единицу времени.

   Соответственно, существует ограничение для применения данного метода: нельзя сравнивать проекты, имеющие существенные отличия хотя бы в одном из этих показателей. NPV растет вместе с ростом эффективности капиталовложений в бизнес.

2. IRR, или внутренняя норма прибыли (рентабельности).
   

   Данный показатель рассчитывается в зависимости от величины NPV. IRR - это максимально возможная стоимость инвестиций, а также уровень допустимых расходов по конкретному проекту.

   К примеру, при финансировании старта бизнеса на деньги, взятые в виде банковской ссуды, IRR - это максимальный уровень процентной ставки банка. Ставка даже ненамного выше сделает проект заведомо убыточным. Экономический смысл расчета данного показателя состоит в том, что автор проекта или руководитель фирмы может принимать разнообразные инвестиционные решения, имея четкие рамки, за которые нельзя выходить. Уровень рентабельности инвестиционных решений не должен быть ниже показателя СС - цены источника финансирования. Сравнивая IRR с СС, получаем зависимости:

   • IRR больше СС - проект стоит принять во внимание и профинансировать;
   • IRR меньше СС - от реализации необходимо отказаться по причине убыточности;
   • IRR равен СС - грань прибыльности и убыточности, необходима доработка.

   Кроме того, рассматривать IRR как источник информации о жизнеспособности бизнес-идеи можно с точки зрения, в рамках которой внутреннюю норму прибыли можно расценивать в качестве нормы дисконта (возможной), с учетом которой проект может быть выгоден. В данном случае, чтобы принять решение, нужно сравнить нормативную рентабельность и значение IRR. Соответственно, чем больше окажется внутренняя рентабельность и разница между ней и ставкой дисконта, тем больше шансов имеется у рассматриваемого проекта.

3. PI, или Profitability Index. Индекс прибыльности инвестиций.
   

   Этот индекс демонстрирует отношение отдачи капитала к объему вложений в проект. PI - это относительная прибыльность будущего предприятия, а также дисконтируемая стоимость всех финансовых поступлений в расчете на единицу вложений. Если взять в расчет показатель I, который равен вложениям в проект, то индекс прибыльности инвестиций рассчитывается по формуле PI = NPV / I.

   Profitability Index - это относительный показатель, который дает представление не о реальном размере чистого денежного потока в проекте, а только о его уровне по отношению к инвестиционным затратам. Соответственно, индекс можно использовать в качестве инструмента сравнительной оценки эффективности разных вариантов, даже если по ним предполагается разный объем финансовых вложений и инвестиций. В ходе рассмотрения нескольких инвестпроектов PI можно использовать в качестве показателя, позволяющего «отсеять» неэффективные предложения. Если значение показателя PI равно или меньше единицы, проект не сможет принести необходимый доход и рост инвестиционного капитала, поэтому от его реализации стоит отказаться.

   В целом, возможны три варианта действий, основываясь на значении индекса прибыльности инвестиций (PI):

   • больше одного - данный вариант рентабелен, его стоит принять в реализацию;
   • меньше одного - проект неприемлем, так как инвестиции не приведут к образованию требуемой ставки отдачи;
   • равен одному - данное направление инвестирования максимально точно удовлетворяет избранной ставке отдачи.

   Перед принятием решения стоит учитывать, что бизнес-проекты с высоким значением индекса прибыльности инвестиций - более выгодные, устойчивые и перспективные. Однако принимать во внимание нужно и тот факт, что слишком высокие цифры коэффициента доходности не всегда являются гарантией высокой текущей стоимости проекта (и наоборот). Многие подобные бизнес-идеи неэффективны при реализации, а значит могут иметь невысокий индекс прибыльности.

Цена на разработку бизнес-планов

Сроки разработки бизнес-планов в среднем составляют от 4 до 20 рабочих дней.

Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования :

• ВНД – русская аббревиатура;
• IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
• внутренняя норма рентабельности;
• внутренняя норма прибыли;
• внутренняя норма возврата инвестиций;
• предельная эффективность капитальных вложений;
• процентная норма прибыли;
• дисконтированный поток реальных денег;
• финансовая норма прибыли;
• собственная норма прибыли.

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

• NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
• CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
• R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

В этой формуле:

• 0 означает величину NPV;
• n – количество исследуемых временных периодов;
• CF t – денежные потоки в учетный момент времени.

Способы вычисления ВНД

Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

• использовать специальный финансовый калькулятор;
• применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
• воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
• применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

Достоинства и недостатки метода IRR

Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ :

• помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
• показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
• позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

Недостатки метода IRR:

• нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
• возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
• при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
• возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

Интерпретация внутренней нормы доходности

Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

НАПРИМЕР . Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

Пример применения ВНД

Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

Гальцев Дмитрий Александрович

Целью любых инвестиций является прибыль. Но любой новый проект изначально является рискованным.

Поэтому разрабатываются и используются инструменты, позволяющие провести первичный расчёт рисков и, в некоторой степени, минимизировать вероятность вложения средств в низкодоходные или убыточные проекты.

Чаще всего при выполнении финансового анализа используется показатель, оперирующий приведёнными денежными потоками. Его именуют внутренняя ставка доходности (иное обозначение, норма доходности (международное обозначение, IRR).

Что такое IRR?

В экономической литературе внутренней нормой доходности именуется такая величина ставки дисконта, достигая которой совокупная приведённая стоимость вложений в проект, иначе именуемая денежными потоками либо чистой приведённой стоимостью (обозначаемая «NPV»), равна «0».

Говоря простым языком, при такой ставке инвестор, вкладывающий в проект собственные средства, сможет, в лучшем случае, их возместить.

Выполняя финансовый анализ проекта сначала считают (приводят величину общей суммы инвестиций к стоимости «на сегодня»). Только после этого определяют величину ставки IRR инвестиционного проекта. Этот показатель может именоваться по-разному (но, в любом случае, в наименовании первым словом будет «внутренняя»):

• внутренней нормой дисконта;
• внутренним коэффициентом эффективности (вариант, окупаемости);
• внутренней нормой.

Внутренняя норма доходности, вместе с величиной NPV, рассматриваются как взаимодополняющие критерии, позволяющие оценить эффективность реализации инвестпроекта. Графическая зависимость между ними приведена на рисунке.

Рассчитанную величину IRR рассматриваемого проекта сопоставляют с аналогичными значениями рыночной ставки доходности (на момент сравнения). При этом обязательно дополнительно учитываются такие факторы, как сроки реализации проекта и возможные риски.

В качестве контрольной величины используется ставка усреднённого банковского депозита. Рентабельным будет считаться проект, имеющий величину внутренней нормы доходности, превышающую средние величины ставок по инвестпроектам (вариант, по вкладам).

• Эти показатели, в первом случае, рассматриваются исключительно как чистые инвестиции. На начальной стадии реализации любого проекта все они минусовые (инвестор вкладывает, но ничего не получает). Спустя определённое время появляются потоки положительной направленности. На весь оставшийся период реализации рассматриваемого проекта динамика не меняется.
• Во втором учитываются показатели, характеризующие смешанные денежные потоки. Средства поступают, чередуясь положительной и отрицательной направленностью. В подобных случаях показатель IRR не используется, так как он не позволяет получить достоверных данных. Необходимо обращаться к модифицированному показателю, MIRR.

Формула расчёта ВНД

Для любого инвестпроекта используется следующая формула для вычисления ставки NPV

IC – величина инвестиционных расходов на рассматриваемый проект, имевших место на начальном этапе (денежный поток нулевого этапа при t=0);

NPV – величина ЧПС;

CFt – аналогичный поток этапа t;

t – рассматриваемый временной период.

Формула определения ВНД

Полученный результат номинируется в процентах. Одни специалисты считают такое положение дел преимуществом метода, вторые относят подобную оценку к его недостаткам.

Величина внутренней нормы доходности рассматривается в качестве показателя, позволяющего оценить инвестиционную привлекательность любых проектов путём сравнения с необходимым уровнем его доходности (r).

В качестве r используют величину показателя, именуемого WACC.

При этом могут быть получены следующие результаты:

• IRR < WACC. Ожидаемая доходность менее понесённых первоначальных затрат. Подобные проекты нерентабельны;
• IRR = WACC. Свидетельствует о сопоставимости таких параметров, как внутренняя норма доходности и стоимость привлечённого капитала. Рентабельность проекта почти нулевая (имеет минимально приемлемые значения). Инвестирование возможно после предварительной корректировки движения денег, увеличения совокупных финансовых потоков любой интенсивности;
• IRR > WACC. Превышение ВНД (нормы доходности) над величиной заёмных средств позволяет принять подобный проект для последующего углубленного анализа.
• IRR1 > IRR2 (первый из рассматриваемых проектов обладает большим потенциалом перед вторым).

Барьерный уровень, являющийся показателем инвестиционных расходов, может меняться. Вместо WACC допустимо рассчитывать иные критерии сравнения и оценки ставок дисконтирования.

Анализируя доходности инвестиционного проекта, важно учитывать источник поступления в проект денег. Если это личные средства инвестора, IRR следует рассматривать в качестве его вероятного дохода, на который можно рассчитывать, реализовав проект. Если средства заёмные (кредит), то доходность проекта интерпретируется уже как максимально допустимая ставка по кредитным обязательствам.

Варианты расчёта IRR

Для работы могут использоваться такие варианты расчётов:

• Графический. Считается более удобным в случаях, когда выполняется сравнительный анализ IRR 2-ух и более проектов, так как наглядно показывает результат;
• Арифметический. Вручную подобные расчёты инвестиционного проекта фактически не проводятся, т.к. для вычисления показателя применяется Excel.

Расчет с использованием Excel

Использование программы Excel допускает выполнение расчётов с использованием специальной встроенной функции, располагающейся по следующему адресу – Формулы – Финансовые. Эту функцию именуют «ставкой доходности» (имеется в виду внутренняя). Сокращённое обозначение, «ВСД»;

Данный вариант позволяет выполнить расчёты инвестиционного проекта, получить необходимый результат только при наличии (как минимум) одного минусового и одного плюсового денежного потока. Иначе расчётное значение NPV ≠ 0, и «ВСД» начнёт выдавать ошибку.

Чтобы получить правильный результат, обязательно требуется учитывать последовательность поступления средств (вводить их значения согласно времени поступления).

При заполнении формы расчёта

вторую строку, «предположение» можно, чаще всего, не заполнять. На точность выполнения расчётов это не влияет. Программа по умолчанию величину данного показателя считает равной 10%.

Алгоритм выполнения расчётов предусматривает использование метода итерации. Поэтому, в ряде случаев, программа может выдавать ошибку, не уложившись в заданную норму циклов пересчёта IRR инвестиционных проектов. Обычно это бывает при расчёте денежных потоков, поступающих ежемесячно на протяжении нескольких лет. Чтобы исключить сбой программы в подобной ситуации рекомендуется проставить в ячейку, именуемую «предположение», предполагаемое значение процентной ставки (месячной).

Программа допускает, чтобы внутренняя норма доходности рассчитывалась с учётом денежных потоков, поступающих ежемесячно, в примерно равные временные промежутки. Это позволяет получить примерные величины ставок IRR за интересующий период (квартал, месяц, год).

Если денежные потоки поступают в «рваном» ритме, это также поддаётся расчёту. В подобной ситуации требуется использовать имеющуюся в программе функцию «ЧИСТВНДОХ», а в качестве аргументов, подлежащих учёту, кроме ячейки денежных потоков задаются и те, в которых проставлены даты поступления каждого из них.

Обращаем внимание, данный расчёт требуется выполнять исключительно с использованием функции «ЧИСТВНДОХ», так как ВСД не учтёт в процессе расчётов изменений временных периодов.

Графический метод расчета

Именно этот метод применялся до появления ПК. Графики строятся по стандартным правилам. Определяется величина ЧПС посредством проставления (в формулу для её вычисления) разных значений чистой приведённой стоимости и их нанесения на координатную ось.

В точке пересечения построенной кривой с осью «Х» получаем IRR по проекту. При одновременном построении графиков 2 и более проектов, можно получить наглядное сравнение их инвестиционной привлекательности.

В нашем случае внутренняя норма доходности, полученная для проекта «А», более интересна инвестору при стоимости привлекаемого капитала ≤ 13,09% (NPV выше).

При стоимости, превышающей данное значение, более интересным становится вариант «Б».

Если выбрано использование показателя IRR как единственного оценочного критерия, то предпочтение будет отдано варианту «Б». Но график показывает, что это решение ошибочно в «точке безразличия» (13,09%).

Именно поэтому, оценивая инвестиционный проект, рекомендуется применять IRR только в качестве дополнительного критерия, если требуется оценить два и более проекта, взаимоисключающих друг друга.

Проблемы множественности ВНД

Проблема возникает при оценке IRR для проектов, имеющих неординарные NPV (за время реализации меняют знак чаще 1-го раза в год). Смена знаков с положительных на отрицательные значения имеет место минимум один раз.

Формула для определения IRR:

Ординарный поток имеет только одно действительное решение подобного уравнения, все остальные – мнимые.

Неординарный допускает наличие двух и более действительных решений, что и создаёт рассматриваемую проблему.

Подставив соответствующие значения в формулу, получим два решения: 0,824254 и 0,050699. Рассматриваемый проект имеет два ВНД, 82,4254% и 5,0699%.

Представим графически.

Если внутренняя норма доходности больше первого и меньше второго значения, проект не является привлекательным для инвестора. Остальной диапазон даёт положительную величину.

Выбор одного из полученных значений осуществляется по одному из следующих вариантов;

• Применяют метод ЧПС;
• Вместо IRR рассматривается MIRR, его модифицированную версию.

Модифицированная ВНД (MIRR)

Использовать внутреннюю норму рентабельности можно только при расчете первичного инвестирования. Если средства вкладываются повторно, данный показатель не работает.

Для подобных случаев разработан вариант MIRR, представляющий ставку дисконтирования, отображающую ситуацию, когда терминальная стоимость (так именуется будущая совокупная стоимость потоков, поступающих в инвестпроект) приведена к фактическому моменту времени. Она принимается равной аналогичному значению исходящих потоков, изымаемых из рассматриваемого проекта.

TV – упомянутая выше терминальная стоимость;

PV CONST – текущая стоимость общих расходов на инвестпроект;

N – инвестиционный горизонт.

Для простоты расчётов уравнение упрощают

CIF t – полученная прибыль (денежные потоки, вошедшие в проект за время t);

COF t – траты, понесённые на инвестирование (исходящие потоки);

n – число временных отрезков;

r – стоимость активов (средневзвешенная);

d – процентная ставка, использованная при реинвестировании в настоящий проект.

Присоединяйтесь к более 3 тыс. наших подписчиков. 1 раз в месяц мы будем отправлять на ваш email дайджест лучших материалов, опубликованных у нас на сайте, на странице в LinkedIn и Facebook.

IRR – это внутренняя норма доходности. Показатель используют для выбора наиболее эффективного из двух инвестиционных проектов. Расскажем, как рассчитать и анализировать показатель. А также приведем эксклюзивный отчет, который поможет быстро сравнить эффективность нескольких проектов.

Что такое IRR простыми словами

IRR – это внутренняя норма доходности инвестиционного проекта. Проще говоря, IRR показывает, какое максимальное требование к годовому доходу на вложенные деньги инвестор может закладывать в свои расчеты, чтобы проект выглядел привлекательным.

IRR позволяет оценить максимальную стоимость капитала, при которой проект остается эффективным, то есть пороговую ставку, от которой он уходит в минус. Такая ставка должна обнулять чистый дисконтированный доход .

На практике этот показатель называют запасом прочности инвестиционного проекта, так как разрыв между ВНД и стоимостью капитала показывает, насколько большую ставку кредита (или другого вида фондирования) способен выдержать проект. Если величина показателя проекта больше стоимости капитала для компании (т. е. ), то его следует принять.

Скачайте и возьмите в работу :

Чем поможет : сравнить эффективность нескольких инвестиционных проектов. Документ содержит основные показатели – норму прибыли, внутреннюю норму доходности.

Как считать IRR инвестиционного проекта

Собственной формулы расчета у IRR нет, показатель вычисляется методом итеративного подбора из уравнения NPV=0, которое записывается следующим образом:

CF t – значение денежного потока в период t.

N – период расчета проекта.

Как рассчитать IRR в Excel

Без MS Excel задача может быть решена примерно с использованием графического метода или математического расчета, которые мы рассмотрим далее.

Как избежать ошибок при расчете IRR в Excel

Если нужно быстро определить чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта, воспользуйтесь рекомендациями «Системы Финансовый директор». Оно поможет разобраться, как лучше рассчитать этот показатель в Excel, какой формулой воспользоваться и как безошибочно вычислить эффективность предстоящих инвестиций.

Как определить показатель графическим методом

Для определения внутренней нормы доходности строим систему координат (рис. 1.), где по оси ординат значение функции – NPV, а по оси абсцисс – .

Рисунок 1

Подбираем две ставки дисконтирования так чтобы при одной ставке (в точке «А») значение NPV было положительным, при другой – в точке «Б» – отрицательным, при этом чем ближе значение NPV приближается к нулю снизу и сверху, тем точнее будет решение. Соединим две точки на графике отрезком – точка пересечения отрезка с осью абсцисс и есть ставка внутренней нормы доходности. В нашем примере, если у нас в точке «А» ставка дисконтирования – 11%, а в «Б» – 12%, то в точке пересечения оси абсцисс ставка примерно (на глаз) равна 11,6%. Это не точный метод, но он дает представление о значении внутренней нормы доходности.

Расчет IRR с помощью ставки дисконтирования

IRR = r1 + NPV1 х (r2 – r1) / (NPV1 – NPV2),

где r1 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует положительное рассчитанное значение NPV1,

r2 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует отрицательное рассчитанное значение NPV2.

В нашем примере r1 = 11%, r2 = 12%. Предположим что NPV1 = 120, NPV2 = -90, тогда:

IRR = 11% + 120 х (12%-11%) / (120- (-90)) = 0,11 + 120 х (0,01) / 210 = 0,11 + 0,0057 = 0,1157 или 11,57%.

Недостатки расчета IRR

У расчета IRR есть недостатки, которые надо учитывать. Так, показателя не существует, если не происходит смены знака значения NPV. Это значит, что если проект сразу приносит прибыль, не уходя в минус на инвестиционной фазе, у такого проекта не будет IRR. Ситуация редкая, но вполне вероятная, например если выбран интервал расчета – год, а отрицательный денежный поток имеет место только в первые месяцы, а по итогам года проект в плюсе. На графической иллюстрации расчета мы увидим, траекторию изменения NPV никогда не пересекающую ось абсцисс при любом значении ставки дисконтирования.

Еде один важный момент. Показатель, рассчитанный по нашей формуле, может принимать фантастически большие значения. Такой вариант тоже возможен, например, если размер первоначальных инвестиций не велик, а NPV быстро возрастает.

Возможно, что существует несколько значений IRR, это ситуация когда бизнес-модель приводит к многократным переходами через ноль (сменам знака) показателем NPV в разные периоды времени, например если проект этапный и требует крупных вливаний, превышающих накопленные за время реализации проекта средства. В этом случае внутренняя норма доходности не имеет смысла.

Главный недостаток – формула предполагает в своей конструкции, что положительные денежные потоки реинвестируются в проект по ставке внутренней нормы доходности0

Где CF + – входящие денежные потоки проекта i-го периода,

CF - – исходящие денежные потоки проекта i-го периода,

WACC – средневзвешенная стоимость капитала (нормативная доходность),

r – ставка дисконтирования,

N – длительность проекта.

К исходящим потокам применяется дисконтирование, которое осуществляют по цене источника финансирования проекта. К денежным притокам применяют наращение – приводят стоимость потока к моменту завершения проекта. Наращение осуществляется по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

MIRR решает и проблему множественности IRR, и неадекватной оценки реинвестируемых потоков.

Во встроенный инструментарий MS Excel входит функция МВСД () для расчета MIRR.

Если MIRR больше чем ставка дисконтирования – r, проект эффективен и должен быть реализован.

ВИДЕО. Как рассчитать внутреннюю норму доходности

О том, как рассчитать IRR, что учесть при расчете и как избежать ошибок, на видео рассказывает Бенедикт Вагнер, генеральный директор «Wagner & Experts», преподаватель . Это часть , который можно пройти онлайн, без отрыва от работы. И получить по итогам обучения сертификат о повышении квалификации гос. образца.

Выводы

IRR – это относительный показатель эффективности проекта. Его основная задача – предоставить менеджменту оценку максимальной стоимости источников финансирования проекта, при которых он не убыточен.

Но стоит использовать IRR, как самостоятельный и единственный показатель эффективности инвестиций. При этом он относится к списку показателей «must have» в инвестиционном анализе – для всех аналитиков, финансовых директоров и менеджеров.