Внутренняя норма доходности девелоперских проектов составляет. Что такое внутренняя норма доходности? Применение показателя IRR

Перед выбором любого инвестиционного проекта рассчитывается Internal Rate of Return -IRR внутренняя норма доходности. При этом вычисляется размер чистого приведённого дохода при разных ставках дисконта, что можно делать как вручную, так и с помощью автоматизированных методов. Благодаря этому показателю можно определить прибыльность возможной инвестиции и оптимальный размер кредитной ставки. Однако у данного метода есть и свои недостатки. Что такое IRR на практике и как рассчитать показатель с применением формулы расчёта, будет показано ниже.

Internal Rate of Return или IRR в русском варианте определяется как внутренняя норма доходности (ВНД), или другими словами – внутренняя норма прибыли, которую ещё нередко называют внутренней нормой рентабельности.

Такой внутренней нормой доходности является ставка процента, при которой дисконтированная стоимость всех денежных потоков проекта (NPV) будет равной нулю. При подобных условиях обеспечивается отсутствие убытков, то есть доходы от инвестиций тождественны затратам на проект.

Экономический смысл вычисления в том, чтобы:

1. Охарактеризовать прибыльность потенциального вложения . Чем выше значение нормы доходности IRR, тем выше показатель , и, соответственно, при выборе из двух возможных вариантов инвестиций, при прочих равных, выбирают тот, где расчёт IRR показал более высокую ставку.
2. Определить оптимальную ставку кредита . Поскольку расчёт ВНД показывает максимальную цену, при которой инвестиции останутся безубыточными, с ним можно соотнести с показателем ставку кредита, который компания может взять для инвестиций. Если процент по запланированному кредиту больше полученного значения ВНД, то проект будет убыточным. И наоборот – если ставка кредита ниже ставки инвестирования (ВНД), то заёмные денежные средства принесут добавочную стоимость.

Например, если взять кредит, по которому нужно выплачивать 15% годовых и вложить в проект, который принесёт 20% годовых, то инвестор на проекте зарабатывает. Если в оценках прибыльности проекта будет допущена ошибка и IRR окажется меньше 15%, то банку нужно будет отдать больше, чем принесёт проектная деятельность. Точно так же поступает и сам банк, привлекая деньги от населения и выдавая кредиторам под больший процент. Таким образом, рассчитав IRR, можно легко и просто узнать допустимый верхний уровень – предел стоимости заёмного капитала.

Фактически эти возможности являются одновременно и преимуществами, которые даёт инвестору вычисление ВНД. Инвестор может сравнить перспективные проекты между собой с точки зрения эффективности использования капитала. Кроме того, преимущество применения ВНД ещё и в том, что это позволяет сравнивать проекты с разным периодом вложений – горизонтов инвестирования. ВНД выявляет тот проект, который может приносить большие доходы в долгосрочной перспективе.

Однако особенности ВНД в том, что и полученный показатель не позволяет оценить исчерпывающе.

Чтобы оценить инвестиционную привлекательность (в том числе – в сравнении с другими проектами), IRR сравнивается, например, с требуемым размером доходности капитала (эффективной ставкой дисконтирования). За такую сравнительную величину практики часто берут средневзвешенную стоимость капитала (WACC). Но, вместо WACC может быть взята и другая норма доходности – например, ставка по депозиту банка. Если после проведения расчётов окажется, что по банковскому депозиту процентная ставка составляет, например, 15%, а IRR потенциального проекта – 20%, то целесообразнее деньги вкладывать в проект, а не размещать на депозите.

Формула внутренней нормы доходности

Для определения показателя IRR, опираются на уравнение для чистой приведённой рентабельности:

Исходя из этого, для внутренней нормы доходности формула будет выглядеть следующим образом:

Здесь r – процентная ставка.

Эта же IRR-формула в общем виде будет выглядеть таким образом.

Здесь CF t – денежные потоки в момент времени, а n – число периодов времени. Важно отметить, что показатель IRR (в отличие от NPV) применим только к процессам с характеристиками инвестиционного проекта – то есть, для случаев, когда один денежный поток (чаще всего – первый – первоначальная инвестиция) является отрицательным.

Примеры расчёта IRR

С необходимостью расчёта показателя IRR сталкиваются не только профессиональные инвесторы, но и практически любой человек, который хочет выгодно разместить накопленные средства.

Пример расчёта IRR при бизнес-инвестировании

Приведём пример использования метода расчёта внутренней нормы прибыли при условии постоянной барьерной ставки.

Характеристики проекта:

• Размер планируемой инвестиции - 114500$.
• Доходы от инвестирования:

• на первом году: 30000$;
• на втором году: 42000$;
• на третьем году: 43000$;
• на четвёртом году: 39500$.
• Размер сравниваемой эффективной барьерной ставки – на уровне 9,2%.

В данном примере расчёта используется метод последовательного приближения. «Виды» барьерных ставок подбираются так, чтобы получились минимальные NPV-значения по модулю. Затем проводится аппроксимация.

Пересчитаем денежные потоки в виде текущих стоимостей:

• PV1 = 30000 / (1 + 0,1) = 27272,73$
• PV2 = 42000 / (1 + 0,1) 2 = 34710,74$
• PV3 = 43000 / (1 + 0,1) 3 = 32306,54$
• PV4 = 39500 / (1 + 0,1) 4 = 26979,03$

NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04$

• PV1 = 30000 / (1 + 0,15) 1 = 22684,31$
• PV2 = 42000 / (1 + 0,15) 2 = 31758,03$
• PV3 = 43000 / (1 + 0,15) 3 = 28273,20$
• PV4 = 39500 / (1 + 0,15) 4 = 22584,25$

NPV(15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21$

Предполагая, что на отрезке а-б NPV(r)-функция прямолинейна, используем уравнение для аппроксимации на этом участке прямой:

IRR-расчёт:

IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 – (-9200,21)) = 12,12%

Поскольку должна быть сохранена определённая зависимость, проверяем результат по ней. Формула расчёта считается справедливой, если соблюдены следующие условия: NPV(a) > 0 > NPV(b) и r(a) < IRR < r(b).

Рассчитанная величина IRR показывает, что внутренний коэффициент окупаемости равняется 12,12%, а это превышает 9,2% (эффективную барьерную ставку), а, значит, и проект может быть принят.

Для устранения проблемы множественного определения IRR и избегания (при знакопеременных денежных потоках) неправильного расчёта чаще всего строится график NPV(r).

Пример такого графика представлен выше для двух условных проектов А и Б с разными ставками процента. Значение IRR для каждого из них определяется местом пересечения с осью Х, поскольку этот уровень соответствует NPV=0. Так в примере видно, что для проекта А место пересечения со шкалой будет в точке с отметкой 14,5 (IRR=14,5%), а для проекта Б место пересечения – точка с отметкой 11,8 (IRR=11,8%).

Сравнительный пример частного инвестирования

Ещё одним примером необходимости определения IRR может служить иллюстрация из жизни обычного человека, который не планирует запускать какой-либо бизнес-проект, а просто хочет максимально выгодно использовать накопленные средства.

Допустим, наличие 6 млн. рублей требует либо отнести их в банк под процент, либо, приобрести квартиру, чтобы сдавать её 3 года в аренду, после чего продать, вернув основной капитал. Здесь отдельно будет рассчитываться IRR для каждого решения.

1. В случае с банковским вкладом есть возможность разместить средства на 3 года под 9% годовых. На предлагаемых банком условиях, можно в конце года снимать 540 тыс. рублей, а через 3 года – забрать все 6 млн. и проценты за последний год. Поскольку вклад – это тоже инвестиционный проект, для него рассчитывается внутренняя норма рентабельности. Здесь она будет совпадать с предлагаемым банком процентом – 9%. Если стартовые 6 млн. рублей уже есть в наличии (то есть, их не нужно одалживать и платить процент за использование денег), то такие инвестиции будут выгодны при любой ставке депозита.
2. В случае с покупкой квартиры, сдачей её в аренду и продажей ситуация схожая – тоже в начале вкладываются средства, затем забирается доход и, путём продажи квартиры, возвращается капитал. Если стоимость квартиры и аренды не меняются, то арендная плата из расчёта 40 тыс. в месяц за год будет равняться 480 тыс. рублей. Расчёт показателя IRR для проекта «Квартира» покажет 8% годовых (при условии бесперебойной сдачи квартиры в течение всего инвестиционного срока и возврата капитала в размере 6 млн. рублей).

Из этого следует вывод, что, в случае неизменности всех условий, даже при наличии собственного (а не заёмного) капитала ставка IRR будет выше в первом проекте «Банк» и этот проект будет считаться более предпочтительным для инвестора.

При этом ставка IRR во втором случае останется на уровне 8% годовых, независимо от того, сколько лет квартира будет сдаваться в аренду.

Однако если инфляция повлияет на стоимость квартиры, и она ежегодно последовательно будет увеличиваться на 10%, 9% и 8% соответственно, то к концу расчётного периода квартиру можно будет продать уже за 7 млн. 769 тыс. 520 рублей. На третий год проекта такое увеличение денежного потока продемонстрирует IRR в размере 14,53%. В этом случае проект «Квартира» будет более рентабельным, чем проект «Банк», но только при условии наличия собственного капитала. Если же для обретения стартовой суммы нужно будет обратиться в другой условный банк за займом, то с учётом минимальной в размере 17%, проект «Квартира» окажется убыточным.

Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.

В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.

Что означает данный показатель

В экономической литературе под IRR понимается определенный уровень процента, при котором приведенная стоимость вложенных средств в инвестиционный проект равняется нулю.

Для принятия решения о вложении средств в инвестиционный проект важно понимать не только, сколько он принесет, но и какую сумму следует вложить.

В финансовом анализе первоначально сумма инвестиций приводится к текущей стоимости, то есть рассчитывается NPV . Далее определится IRR, иначе он звучит как показатель, называется норма внутренний доходности, которая показывает оптимальный объем инвестиций в данный проект.

Показатели NPV и IRR представляют собой взаимодополняющую систему критериев оценки эффективности реализации инвестиционного проекта. В силу того, что первое значение – это размер дохода, выраженный в натуральной форме с учетом нынешней стоимости денежных средств. Другое значение это ставка, при достижении, которой инвестор получит прибыль.

Рассчитанный показатель IRR сравнивается с аналогичными ставками по доходности, действующие в настоящий момент на рынке. Но в этом случае необходимо учитывать риски и сроки данных проектов.

Для сравнения принимается ставка по депозиту в банковской организации. Реализация проекта будет только в случае, если IRR будет выше средних ставок по инвестиционным проектам и вкладам.

IRR характеризуется двумя критериями :

1. Потоки денежных средств представляют собой чистые инвестиции .
   Это означает, что в начале реализации инвестиционного проекта денежные потоки носят исключительно отрицательных характер, то есть инвестор только вкладывает средства, но не получает отдачи. После определенного периода проект приобретает положительные потоки средств. И более на протяжении реализации проекта не происходит изменений. При полном завершении проекта денежные средства должны иметь только положительный характер. Иначе этот критерий называют изолированным , так как не учитывается влияние внешних и внутренних факторов.
2. Смешанные потоки денежных средств.
   Представляют собой чередование отрицательных и положительных значений при поступлении средств. В этом случае ученые-экономисты считают, что применение IRR метода не представляется возможным. В силу того, что данные полученные таким путем теряют достоверность. Для таких денежных потоков был разработан модифицированная внутренняя норма доходности .

Правила применения данного показателя

На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:

1. Для определения нормы доходности по инвестиционному проекту. Участники принимают решение о том, есть ли потребность привлекать заемные средства;
2. Для оценки решений по инвестиционным проектам. В этом случае полученные результаты соотносятся с оптимальными значениями для данной отрасли экономики;
3. Для расчета устойчивости проекта. Для этого меняются условия, при которых будет реализоваться проекты.

Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ .

К положительным сторонам относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.

Недостатком считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.

Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.

Порядок расчета показателя приведенной стоимости (NPV) в Excel рассмотрен в следующем видео сюжете:

Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы: Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн. Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.
Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь , как это стало просто!

Порядок и формула расчета

В различный источниках встречаются различные интерпретации формулы для расчета IRR, но «традиционной» является с следующая:

Выражается значение в процентах . Одни экономисты и аналитики относят это к недостаткам данной оценки инвестиционного проекта, другие напротив, ссылаясь на то, что процентные данные проще интерпретировать, относят это к достоинству.

Применяются два вида расчета данного показателя:

• графический;
• арифметический.

Графический метод является более наглядным, и удобен в случае сравнения нескольких проектов.

Расчет вручную показателей, характеризующих варианты реализации проектов в настоящие время практически не применяется. Чаще используется Excel, либо специализированные программы.

Пример расчета

В качестве примера для расчета внутренней нормы доходности возьмем инвестиционный проект, срок реализации которого рассчитан на 5 лет. Первоначальные инвестиции составили 45 000 тыс. рублей. При этом от проекта инвестор желает получить не менее 18% ежегодно.

В таблице приведем данные для расчета внутренней нормы доходности.

Определим дисконтированный денежный поток:

Определим еще одно значение NPV:

И теперь используем формулу IRR, которая выглядит следующим образом:

Данный пример показывает, что реализация данного проекта имеет смысл, так как норма прибыли инвестором была установлена на уровне 18%, а расчеты показывают, что отдача от вложений будет 40%.

Анализ полученных данных

Анализ основывается на сравнение IRR со ставкой дисконтирования (r).

Полученный показатель IRR может повлечь три решения со стороны инвестора :

1. Проект не эффективен. При условии, что ставка дисконта окажется выше рассчитанной величины IRR, это значит, что вложенные средства в реализацию проекта принесут убытки. Проект рекомендуется отклонить.
2. Нулевой эффект. Ставка дисконтирования и норма внутренней доходности совпадают, такой проект не имеет экономического смысла, и его также рекомендуется отклонить.
3. Проект эффективен. Ставка дисконта оказалось ниже IRR, это значит, что в реализации такого проекта есть экономический смысл.

При анализе полученных данных следует ориентироваться на источник привлечения средств в проект. Если инвестор вкладывает только свои средства, то IRR – его возможный доход от реализации проекта. В случае привлечения средств от коммерческих банков () IRR следует интерпретировать, как максимальную ставку по кредитному обязательству.

Высокая норма внутренней доходности свидетельствуют о перспективности инвестиций, а большой разрыв между нормативно-установленным значением говорит о запасе прочности данного проекта.

Внутренняя норма доходности является одним из наиболее часто используемых мер для оценки инвестиций.Инвестиции с более высокой внутренней норме доходности считается более выгодным, чем инвестиции с низкой внутренней нормы доходности. Этот бесплатный онлайн инструмент поможет вам рассчитать IRR, он также генерирует динамический график, чтобы продемонстрировать взаимосвязь между NPV и ставки дисконтирования.

Пример 1 | Пример 2 | Пример 3

Ввод данных Пакетные (введите или скопируйте ваши данные в ниже поле)

Сброс + Добавить строку

Использование внутренней нормы доходности (IRR) калькулятор

• Внутренняя норма доходности (IRR) - IRR является скорость, чтобы NPV равную нулю в инвестиции
• первоначальных инвестиций - Первоначальные инвестиции на первом году
• Cash-In - Годовой денежный в потоков
• Cash-Out - Годовой денежный вне потоков
• Flow Чистые денежные средства - Прием наличных минус обналичить

Что такое IRR (внутренняя норма доходности)

Как рассчитать IRR?

Поскольку IRR является скорость, чтобы NPV = 0, мы получаем следующие функции:

или
PV пособия - PV затрат = 0

г является IRR, как только неизвестно, она может быть решена с помощью методов численного или графического анализа.

Давайте посмотрим на пример:
$ 85000 инвестиций возвращается $ 20000 в год в течение 5 лет жизни, что норма прибыли на инвестиции?
Решение:
20000 / (1 + I) + 20000 / (1 + I) ^ 2 + 20000 / (1 + I) ^ 3 + 20000 / (1 + I) ^ 4 + 20000 / (1 + I) ^ 5 = 85000
IRR является 5,68%.

IRR против NPV

Рассчитать IRR в Microsoft Excel

Показатель внутренней нормы доходности широко используется при анализе эффективности инвестиционных проектов.

Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства платят проценты за привлеченный акционерный капитал - дивиденды и так далее, т.е. предприятие несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала.

Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать «ценой» авансированного капитала (СС).

При финансировании проекта из разных источников этот показатель определяется по формуле средней арифметической взвешенной. Чтобы обеспечить доход от инвестиционных средств или их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая текущая стоимость будет равна нулю.

Для этого необходимо подобрать такую процентную ставку для дисконтирования членов потока платежей, использование которой обеспечит равенство текущей стоимости ожидаемых денежных оттоков и притоков.

Отсюда IRR (ВНД) – это ставка дисконтирования, при которой NPV = 0.

Такая ставка (барьерный коэффициент) должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на финансовом рынке с учетом фактора риска.

Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то значение IRR показывает верхнюю допустимую границу банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что инвестор должен сравнить полученные для проекта значения IRR с «ценой» привлеченных финан­совых ресурсов (СС).

Если IRR > CC, проект следует принять.

Если IRR = CC – проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если IRR < CC – проект следует отвергнуть.

Практически применение данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью которой находится дисконтирующий множитель, при котором NPV = 0. Для этого используют формулу

IRR = r 1 + · (r 2 – r1),

где r 1 % – нижняя ставка дисконтирования; r 2 % – верхняя ставка дисконтирования.

Для расчета IRR выбираются два значения коэффициента дисконтирования r 1 < r 2 , таким образом, чтобы в интервале r 1 – r 2 , NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.

Точность вычислений обратна длине интервала (r 1 -r 2) . Наименьшая погрешность достигается при длине интервала 1%.

Смысловое значение IRR включает:

1. При вычислении IRR предполагается полная капитализация получаемых чистых доходов, т.е. все образующиеся свободные денежные средства должны быть либо реинвестированы, либо направлены на погашение внешней задолженности.

2. IRR является граничной ставкой ссудного процента, разделяющей проекты на эффективные и неэффективные, т.е. если нижний гарантированный порог прибыльности инвестиционных затрат превышает среднюю стоимость ка­питала, то проект может быть рекомендован к осуществлению.

3. IRR определяет максимальную ставку платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой он остается безубыточным (максимальная ставка по кредитам, наибольший уровень дивидендов и др.).

4. IRR содержит меньший уровень неопределенности, чем NPV, так как все составляющие IRR определяются внутренними данными, (характеризующими инвестиционный проект) и отсутствием экспертной оценки, вносящей субъективные элементы.

Риск и неопределенность при расчете IRR . Все проекты сопряжены с риском и неопределённостью, поскольку они связаны с будущими событиями, которые являются непредсказуемыми. При учете риска и неопределённости используются два основных метода:

1. Корректировка ставки дисконтирования.

2. Анализ чувствительности.

Первый метод компенсирует риск. Например, если капитальные издержки компании составляют 15 % , то она может увеличить их до 20%, если полагает, что проект сопряжён с риском, превышающим нормальный. И наоборот, она может уменьшить ставку дисконтирования до 10%, если считает, что проект сопряжен с риском меньше нормального.

При этом следует решить:

1. Что подразумевать под «нормальным» риском?

2. Как измерить риск относительно «нормального»?

3. Как вычислить, насколько надо изменить величину капитальных издержек?

Решению этих проблем может помочь применение модели ценообразования капитальных активов (соотношение ожидаемого риска и дохода).

Анализ чувствительности. Лицо принимающее решение заинтересовано в том, насколько чувствительно NPV к изменениям в любой из оценок потоков наличности.

Критический момент наступает, когда NPV упадет до нуля, что повлечет отклонение проекта. В анализе чувствительности каждая оценка исследуется по очереди (постоянные и переменные издержки, выручка от реализации, ставка дисконтирования, спрос и другие), чтобы установить, как она должна измениться, чтобы решение по проекту изменилось на обратное.

Отсюда чувствительность любого отдельно взятого потока наличности может быть рассчитана как отношение чистой дисконтированной стоимости (NPV) к дисконтированной стоимости исследуемого потока наличности.

Ограничения этого метода:

1. Каждый параметр варьируется по очереди, остальные считаются неизмененными.

2. Нет формального анализа риска.

3. Анализ чувствительности не сообщает, какая должна быть реакция на его результаты.

Достоинства показателей IRR.

Преимущества метода:

1. Он информативен.

2. Учитывает временную ценность денег.

3.Точен и реалистичен.

Недостатки показателя IRR :

1. Требует много времени для расчетов.

2. Зависит от объема финансирования.

3. Не учитывает изменение объемов инвестиций по конкурирующим проектам.

Внутренняя норма доходности (ВНД) (IRR – internal rate of return) это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость (ЧПС) равна нулю, т.е. в общем случае решением следующего уравнения

Внутренняя норма доходности (ВНД) – это собственная доходность, присущая проекту и обусловленная денежными потоками. И, если она (В НД) больше стоимости капитала фирмы, т.е. требуемой нормы доходности, то проект приемлем для фирмы, если же меньше – не приемлем.

Для инвестиционных проектов, подобных проекту приобретения новой техники, который рассматриваем и денежные потоки у которого неравномерны по периодам, определение ВНД производится методом последовательного приближения.

Процедура расчета ВНД следующая:

Дисконтировать потоки денег по ставке, равной стоимости капитала фирмы;

Если полученная при этом чистая приведенная стоимость (ЧПС) положительна, то увеличить ставку дисконтирования с тем, чтобы получить отрицательное значение ЧПС;

Если же она отрицательна, то уменьшить ставку дисконтирования, чтобы получить положительные значения ЧПС;

Повторять пункты 2 и 3 до тех пор, пока не получим нулевое значение ЧПС.

Рассмотрим эту процедуру на примере проекта приобретения новой техники. Из предыдущих расчетов известно, что при ставке 15% (r = 0,15), равной стоимости капитала фирмы, величина ЧПС равна 3388 д.е.

Дальнейшие расчеты сведены в таблицу 12.2

Таблица 12.2 Расчет ВНД

Как видно из таблицы ВНД находится между 18% и 19%. Дальнейшее уточнение произведем с помощью аппроксимирующей формулы

где: r 1 – значение дисконта, при котором ЧПС > 0;

r r – значение дисконта, при котором ЧПС < 0;

f(r 1) – значение чпс при r 1 ;

f(r r) – значение ЧПС при r r /

Подставив полученные значения при r = 18% и r = 19%, получим

Так как полученное значение ВНД, равное 18,86%, больше, чем требуемое фирмой 15%, то рассматриваемый проект приобретения новой техники приемлем.

На рис.12.3 показана взаимосвязь между чистой приведенной стоимостью (ЧПС) и внутренней нормой доходности (ВНД). Функция ЧПС (r) является убывающей функцией и точка пересечения с осью абсцисс показывает внутреннюю норму доходности (рис.12.3а).

Следует здесь сделать ряд замечаний:

При всей своей очевидной сложности, вычисление ВНД по вышеизложенной методике дает лишь приблизительные результаты, в основном из-за нелинейности функции ЧПС от коэффициента дисконтирования;

Критерий внутренняя норма доходности таит в себе некоторые сложности из-за возможности иметь несколько корней, из-за возможности возрастания функции ЧПС от увеличения дисконта (ставки процента) и других причин;

Необходимо четко понимать понятие внутренняя норма доходности и альтернативные издержки т.к. оба эти понятия выступают в качестве ставки дисконта при определении чистой приведенной стоимости. Внутренняя норма доходности является измерителем рентабельности, которая зависит исключительно от величины и времени возникновения потока денежных средств проекта. Альтернативные издержки представляют собой критерий рентабельности, который используется для того, чтобы определить, сколько стоит проект. Величина альтернативных издержек устанавливается на рынке капитала и представляет собой ожидаемую норму доходности других активов, риск которых сопоставим с риском оцениваемого проекта;

Несмотря на частое использование внутренняя норма доходности при анализе о оценке инвестиционных проектов, ВНД – это произвольная величина без какого-либо элементарного экономического смысла. Это просто ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость всех потоков денежных средств проекта равна нулю. ВНД представляет собой сложную среднюю отдельных процентных ставок. ВНД – сама по себе очень полезна.

Окупаемость

Было уже рассмотрено период окупаемости, традиционный метод его расчета и некоторые недостатки. Здесь рассмотрим правило дисконтированной окупаемости, которое можно перефразировать вопросом: «в течение какого периода должен реализоваться проект, чтобы он имел смысл с точки зрения чистой приведенной стоимости». Эта модификация принципа окупаемости позволяет избежать ошибок, связанных с единообразной оценкой потоков денежных средств, возникающих за время периода окупаемости

Предположим, имеется три взаимоисключающих проекта. Исходные данные и результаты расчета приведены в таблице 12.3.

Традиционный метод расчета дает одинаковую оценку периода окупаемости у всех трех проектов, равный 3 годам.

Таблица 12.3 Расчет дисконтированного периода окупаемости

Выводы из рассмотренного примера следующие:

Дисконтированная окупаемость служит лучшим критерием, чем недисконтированная (традиционная). Она учитывает, что гривна в начале периода окупаемости дороже, чем гривна в конце периода окупаемости;

Учитывает динамику денежных потоков до периода окупаемости, хотя все же не учитывает потоки денежных средств, возникающих за пределами периода окупаемости;

Величина дисконтированной окупаемости получается больше, чем период окупаемости, рассчитанный традиционным методом;

Критерий период окупаемости очень важен, но не совсем надежный.

Рентабельность инвестиции

В разделе 12.2 было показано как рассчитывается бухгалтерская норма прибыли (рентабельности). Для вычисления бухгалтерской нормы прибыли необходимо разделить среднюю прогнозируемую прибыль от проекта с учетом амортизации, и налогов на среднюю балансовую стоимость инвестиции или на начальную величину инвестиции.

Бухгалтерская рентабельность, как критерий для оценки и выбора проектов обладает рядом серьезных недостатков.

Во-первых. Поскольку этот критерий отражает только среднюю прибыль в расчете на балансовую стоимость инвестиции, то не учитывает тот факт, что немедленные поступления имеют большую стоимость, чем отдаленные во времени. Если в правиле окупаемости не принимается во внимание «при дисконтировании» более удаленные во времени денежные потоки, то в правиле рентабельности в расчете на балансовую стоимость активов им придается слишком большое значение.

Во-вторых. Показатель средней прибыли на балансовую стоимость инвестиции опирается на бухгалтерскую прибыль, а не создаваемые проектом денежные потоки, которые могут сильно различается. Например в таблице 12.4 приведены данные о трех проектах А, В, С.

Табл. 12.4 Данные о денежных потоков и прибыли при I = 9000

У этих проектов среднегодовая прибыль равна 2000 и норма прибыли на среднюю балансовую стоимость инвестиций равна

2000: (9 × 05) ×100 = 44,4%.

В таблице 12.5 приведены результаты расчета индекса доходности и рентабельности инвестиций тех же проектов. Как видно из сравнения результатов двух таблиц, они имеют существенные различия. Во втором случае расчеты оперируются исключительно потоками денежных средств, порождаемые проектом.

Учетом стоимости денег во времени.

Таблица 12.5

Расчет ЧПС, индекса доходности (ИД) и рентабельности (ROI) при r=20%

В-третьих. Возмещение капитальных затрат происходит согласно произвольно выбранной бухгалтерской схеме начисления амортизация. Поэтому средняя прибыль в расчетах на балансовую стоимость инвестиции зависит от того какие ставки расходов бухгалтер относит на организационные затраты, а какие на капитальные затраты и как они амортизируются.

В-четвертых. Правило окупаемости не совсем надежный критерий. Правило средней прибыли в расчете на среднюю балансовую стоимость инвестиции может быть еще и хуже. Он учитывает альтернативную стоимость денег и не опирается на потоки денежных средств проекта и инвестиционные решения, принятые согласно этому правилу могут быть связаны с рентабельности уже действующей фирмой бизнеса.

Однако, применение коэффициента рентабельности инвестиций (ROI) может привести к неправильным решениям (ошибкам), когда приходится выбирать между двумя взаимоисключающими инвестиционными проектами.

Рассмотрим два следующих проекта.

Расчет при r=10%

Как показывают данные оба проекта хороши. Но у проекта А ROI больше, чем у проекта В, но зато у проекта В ЧПС больше, чем у проекта А. Здравый смысл предсказывает, что если проекты взаимоисключающие, то надо бы принимать проект В, т.е. с более высокой чистой приведенной стоимостью. Тем не менее, если судить по коэффициенту рентабельности, приоритет принадлежит проекту А.

В таких случаях можем решить проблему, рассмотрев коэффициент рентабельности природных инвестиций.

Индекс доходности больше единицы и коэффициент рентабельности (ROI) больше нуля, значит лучшим является проект В.

Коэффициент рентабельности инвестиций (ROI) и индекс доходности схожи с принципом чистой приведенной стоимости:

Если ЧПС >0 , то ИД > 1 и ROI >0

Если ЧПС =0 , то ИД = 1 и ROI =0

Если ЧПС <0 , то ИД < 1 и ROI <0

Общая характеристика показателей.

Показатели, используемые в инвестиционном анализе, предназначенны для оказания помощи лицам принимающим решения в определении того, что рассматриваемый проект соответствует ли требованиям, проявляемый принятым для данной сферы деятельности, рекомендуемой рентабельности, и обеспечивает ли он создание стоимости бизнеса.

Если рассматриваемые проекты независимы друг от друга, то такие показатели, как чистая приведенная стоимость(ЧПС), индекс доходности (ИД), внутренняя норма доходности (ВНД), дисконтированный период окупаемости (ПО) и рентабельность инвестиции(ROI) по отдельности или все вместе адекватно выражать относительную экономическую привлекательность проекта и поможет выступить соответствующий им рейтинг. При этом надо помнить, что критерии чистой приведенной стоимости все же является наиболее важным.

Рассмотренные выше показатели являются финансовыми. Но для принятия инвестиционных решений существенными могут оказаться и не финансовые факторы, которые не отражаются в этих показателях.

Чрезмерное доверие финансовым критериям оценки капиталовложений может искажать смысл стратегической направленности деятельности фирмы. В частности, подобные критерии не редко ориентированы на внутреннее состояние фирмы, тогда как стратегическое планирование требует более широкого взгляда. Особенно стремлением к скорейшему достижению результата может сдерживать инновационный процесс. В частности, возможно, что реализация какого-то проекта прокладывает путь дальнейшему развитию, но финансовый анализ с помощью рассматриваемых показателей врядли отобразит это.

Ни один из перечисленных критериев не учитывает то, каким образом проект будет финансироваться. Поскольку стоимость большинства инвестиционных проектов значительна, то при оценке их финансовой платежеспособности вопрос финансирования должен быть основным.