Аннуитетная схема погашения кредита формула. Аннуитетный платеж, что это

Вы обязуетесь в течение определённого срока выплачивать сумму взятого кредита и процентов по нему. Существует несколько способов погашения кредита, распространённый способ — это аннуитетные платежи . В этой статье мы рассмотрим, что такое аннуитетные платежи , узнаем формулу аннуитетного платежа и проведём расчёт.

В этой статье:

Аннуитетный и дифференцированный платёж

Аннуитет — это одинаковый по сумме ежемесячный платёж. То есть при аннуитетном платеже вы каждый месяц платите одинаковую сумму (кредит + проценты по нему) независимо от оставшейся суммы задолженности.

Другой способ погашения кредита — это дифференцированный платёж , то есть выплата процентов на оставшуюся задолженность. При дифференцированных платежах ваша сумма ежемесячных выплат будет уменьшаться к концу срока кредита, поскольку вы будете выплачивать проценты за кредит на оставшуюся сумму задолженности. Например, погасив 80% кредита, вы будете платить проценты за оставшуюся сумму (20%).

Для самих банков выгоднее применять аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают больше прибыли по процентам. Заемщикам же аннуитетные платежи выгоднее в том плане, что удобнее каждый месяц платить одну и ту же сумму, чем каждый раз разную и уточнять, сколько же ему надо внести в следующий месяц.

Формула аннуитетного платежа

В соответствии с формулой аннуитетного платежа размер периодических (ежемесячных) выплат будет составлять:

A = K · S

где А — ежемесячный аннуитетный платёж,
К — коэффициент аннуитета,
S — сумма кредита.

Коэффициент аннуитета рассчитывается по следующей формуле:

где i — месячная процентная ставка по кредиту (= годовая ставка / 12),
n — количество периодов, в течение которых выплачивается кредит.

Поскольку периодичность платежей по кредиту — ежемесячно, то ставка по кредиту (i) берётся месячная. Если процентная ставка 12% годовых, то месячная ставка:
i = 12% / 12 мес = 1%.

С помощью приведённой выше формулы аннуитетного платежа вы можете узнать ежемесячную сумму, которую нужно платить, чтобы погасить кредит.

Расчет аннуитетного платежа

Приведём пример расчета аннуитетного платежа.
Допустим, вы взяли в банке кредит на сумму 30 000 рублей под 18% годовых сроком на 3 года.

Исходные данные:
S = 30 000 рублей
i = 1,5% (18% / 12 мес) = 0,015
n = 36 (3 года х 12 мес)

Подставляем эти значения в формулу и определяем коэффициент аннуитета:

В скобках формулы указывается по порядку: процентная ставка, количество месяцев, сумма кредита. Можно также записать так:

ПЛТ(0,015; 36; -30000)

18% годовых / 12 месяцев / 100 = 0,015

В любом случае у нас сумма ежемесячных платежей получится 1084,57 рублей .

Кредиты являются неотъемлемой частью жизни многих людей, которые дают возможность сразу получить нужную сумму денег, а после возвращать её небольшими платежами. При этом непременным условием является платность кредита. В процессе составления кредитного договора банк может предлагать клиентам разные схемы выплат, к которым относятся аннуитетные или дифференцированные платежи. Наиболее часто приходится иметь дело с первым вариантом, поэтому многих потенциальных заемщиков интересует вопрос о том, что такое аннуитетные платежи.

Аннуитетная схема погашения кредита предполагает, что ежемесячно человек, оформивший заем, выплачивает кредитному учреждению одну и ту же сумму, четко прописанную в договоре. На протяжении всего срока она остается неизменной (на нее никаким образом не влияют какие-либо факторы). Деньги обязаны уплачиваться каждый месяц до определенного числа. Однако следует учитывать, что с каждым месяцем меняется соотношение в сумме процентов и основного тела кредита. Первоначально осуществляется в большей мере возврат процентов, а потом только выплачивается основной долг.

Именно аннуитетный платеж считается наиболее популярным среди большого количества кредитных учреждений, поскольку такая система выгодна для них. Однако она выгодна и для самих заемщиков, поскольку на протяжении всего срока, когда погашаются кредиты, выплачивается ежемесячно невысокая и приемлемая сумма денег. Если же выбирается другая схема, при которой осуществляются дифференцированные платежи, то сразу после оформления займа приходится каждый месяц платить значительную сумму, уменьшающуюся к концу срока кредитования.

Преимущества применения схемы

Важно не только знать, что такое аннуитетные платежи, но и какими плюсами они обладают. К положительным сторонам их применения относятся:

К минусам использования данной схемы можно отнести существенную переплату за кредит, поскольку проценты на самом деле являются всегда очень высокими. Помимо этого, неравномерно гасятся проценты и сам долг, а это считается особенно важным для людей, которые стараются досрочно погашать заем. Как уже говорилось, заемщик сначала возвращает проценты и только после этого основное тело долга.

Правила расчета

Каждый человек, который желает взять кредит, должен заранее рассчитать взносы. Разумеется, исходя из этого, возникает вопрос относительно того, как распределить аннуитетные платежи. Для этого используется стандартная формула, она доступна для понимания каждому человеку. Выполнить расчет аннуитетного платежа можно самостоятельно еще до оформления самого займа. Это позволит предварительно понять, какая ежемесячная сумма обязательно будет выплачиваться банку и осознать, справится ли заемщик с такой кредитной нагрузкой.

Для расчета аннуитетного платежа необходимо наличие только трех показателей, к которым относится:

Формула расчета коэффициента производится следующим образом: К= i*(1+i)*n/((1+i)n-1), где:

К - коэффициент аннуитета;
I - ставка процента за конкретный период, причем чаще всего для этого берется один месяц;
n - число периодов за срок, на который оформлен заем.

Нередко у заемщика отсутствует информация о том, какова ставка за месяц, поскольку банк предоставляет данные лишь о годовых ставках. Рассчитывается данный показатель по формуле: l=(1+r)1/12–1, где «r» является годовой ставкой процента, выраженной в сотых долях.

Как только получен коэффициент аннуитета, без проблем рассчитывается сумма ежемесячного платежа по кредиту. Для этого используется опять же таки несложная формула: P=K*S. В данном случае «P» – ежемесячный платеж, а именно этот показатель считается наиболее важным для каждого потенциального заемщика, чтобы он смог определить свою готовность и возможность справляться с кредитной нагрузкой, а «S»- сумма займа.

Кредитование с помощью использования аннуитетных платежей считается достаточно популярным, поэтому многих потенциальных заемщиков интересует вопрос о разных способах, которыми можно пользоваться для досрочного погашения займов. Именно за счет данного действия снижается срок кредита.

Обычно кредитные организации предлагают два способа, с помощью которых осуществляется досрочное погашение:

сумма денег, вносимая досрочно, должна быть больше, чем размер ежемесячного взноса;
долг гасится полностью до окончания срока действия договора.

Для осуществления досрочного погашения выполняются следующие действия:

Для любого банка оплаченный до установленного срока заем является невыгодным, поскольку организация теряет прибыль. Поэтому некоторые учреждения создают определенные препятствия для заемщиков, желающих осуществить досрочное погашение. Для этого может назначаться слишком высокая сумма, которую можно внести досрочно, а некоторые банки вовсе ставят запрет на частичное погашение, а допускается только полное закрытие займа. Ранее вообще назначались дополнительные комиссии при внесении средств. Стоит отметить, что в каждом банке данная процедура может обладать своими особенностями.

Таким образом, каждый человек, желающий оформить кредит, должен разобраться в основных понятиях и терминах. К ним относится информация о том, что могут означать аннуитетные платежи для банка и заемщика, как закрывать кредит, а также какими особенностями обладает досрочное погашение. Зная об этом, никаких проблем с выплатой займа не будет возникать.

В зависимости от выбранной кредитной программы, клиенту могут предложить несколько схем погашения задолженности. Самые распространенные из них - дифференцированные и аннуитетные платежи. Что это такое и как они рассчитываются, вы узнаете из этой статьи.

Определение

Аннуитет - равнозначный ежемесячный платёж, который устанавливается один раз на весь период действия договора. Его удобно использовать при длительном периоде кредитования. Нет нужды постоянно вспоминать, какую сумму нужно заплатить в банк. С другой стороны, при большой задолженности, оформленной на длительный период, клиент сначала погашает проценты, а потом тело кредита. При одинаковой ставке, сумме и сроках переплата в аннуитетной схеме будет больше, чем в дифференцированной. Это выгодно банкам, так как они получат больше прибыли в виде процентов.

При дифференцированной схеме сумма платежа будет уменьшаться к концу срока действия договора. Выплаты по телу кредита равные, а проценты начисляются на остаток ссуды. Такую схему использует небольшое количество банков и только в долгосрочных программах кредитования. Она менее выгодна для кредитных организаций, так как сумма переплаты меньше. Это же является преимуществом для клиентов. В то же время при длительном кредитовании первые платежи будут очень большими. Такие затраты сильно бьют по карману.

Формула

Расчет аннуитетных платежей осуществляется таким образом:

А = K х S, где

А - аннуитетный платёж,
К - коэффициент,
S - сумма кредита.

Коэффициент рассчитывается следующим образом:

K = i х (1+i) n \ (1+i) n - 1, где:

i - процентная ставка за месяц;
n - количество периодов.

График дифференцированных платежей рассчитывается по формуле:

П = ОЗ / ПП + ОЗ х С, где:

П - ежемесячный платеж;
ОЗ - остаток задолженности;
ПП - количество периодов до полного погашения кредита;
С - месячная процентная ставка.

Методика расчета дифференцированного платежа:

Сумма, подлежащая к оплате, делится на количество месяцев.
К полученной цифре прибавляется процент за месяц использования денег.

Пример

Клиент оформил кредит на 30 тыс. руб. под 18 % годовых на 3 года. Исходные данные:

S = 30 тыс. рублей.
В условиях указана годовая ставка. По указанной формуле с ней нельзя рассчитать аннуитетные платежи. Что это значит? Годовую ставку нужно разделить на 12 и получить количество процентов, которые клиент будет платить ежемесячно: i = 18 % / 12 = 1,5 %.
В итоге получаем: n = 3 х 12 = 36 месяцев.

Подставляем все значения в формулу:

К = 0,015 х (1 + 0,015) 36 \ (1 + 0,015) 36 - 1 = 0,03615

Сумма аннуитетного платежа составит: A = 0,03615 х 30 = 1,08457 тыс. рублей.

Альтернативный вариант

Программа, в которой можно самостоятельно провести расчет аннуитетных платежей, - Excel. Для этого предусмотрена специальная функция (=ПЛТ). Ее можно вызвать, нажав на кнопку «f x » в левой части поисковой строки. В новом окне нужно заполнить такие параметры:

«% \ 12» - годовая комиссия банка в процентах;
«Кпер» - количество периодов, месяцев;
«Пс» - первоначальная сумма кредита (в формуле она всегда ставится с минусом).

Эти же параметры можно вписать в ячейку, не вызывая окно с формулой: =ПЛТ(Ставка\12;К пер;-Пс).

Конкретно для условий предыдущего примера эта формула будет иметь такой вид: =ПЛТ(18%/12; 36; -30000).

Еще можно использовать калькулятор аннуитетных платежей, который представлен на сайте большинства банков. Он позволяет рассчитать стоимость услуги с учетом выбранной программы кредитования. Пользователю нужно только ввести в специальную форму исходные данные.

Какую схему лучше выбрать

При ипотечном или автокредитовании клиенту не выгодны аннуитетные платежи. Что это значит? Клиент больше переплатит на процентах. В дифференцированной схеме тело кредита погашается равными частями. Одновременно уменьшается сумма процентов. Но есть обратная сторона медали. Сумма первых платежей может в разы отличаться от последних. Такие расходы может позволить себе далеко не каждый клиент. И банк это обязательно будет учитывать, рассчитывая лимит кредита. В зависимости от внутренних правил организации, ежемесячный платеж не должен превышать 20-25 % дохода. Если клиент хочет обслуживаться по дифференцированной схеме, у него должна быть высокая зарплата. Особенно если оформляется кредит на авто или ипотека. Аннуитетные платежи помогают планировать бюджет. Заемщик ежемесячно вносит одну и ту же сумму. Другое дело, что на первых этапах практически все деньги направляются на погашение процентов. Баланс меняется с середины срока. С другой стороны, такая схема будет выгодна предпринимателям, которые берут кредит на максимальную сумму для развития бизнеса и в ближайшее время планируют увеличить доход.

Условия досрочного погашения

Каждый заемщик задается этим вопросом. Ведь в договорах может быть прописана комиссия за досрочное погашение долга. А вот начислять «будущие» проценты банк права не имеет. Это прописано в ГК РФ. Банк также может наложить определенные лимиты, например, запретить досрочно погашать кредит первые 2-3 месяца. Прибыли учреждение в любом случае получит. Ведь схема расчета ежемесячно аннуитетными платежами подразумевает первоочередное погашение процентов, а потом уже - основного долга. Иногда предлагаются другие варианты:

пересчитать график задолженности в сторону увеличения платежа;
ограничить одну выплату на уровне 2-, 3-кратных ежемесячных взносов и т. д.

Возврат процентов

Как уже говорилось ранее, аннуитетный платеж - это интересный для банка способ погашения долга, так как сначала деньги направляются на погашение процентов, а потом - на тело кредита. Заемщику он будет удобен тем, что в течение всего срока действия договора сумма расходов будет фиксированная. Нюанс заключается в том, что при досрочном погашении долга банк получит больше прибыли в виде процентов. Но заемщик может вернуть часть уплаченной суммы даже в случае рефинансирования. По закону, банк может получить прибыль только за период фактического использования денег клиентом. Поэтому он имеет право требовать часть процентов обратно (ст. 809 ГК РФ).

Клиент в состоянии самостоятельно рассчитать, сколько денег он может вернуть. Для этого нужно вычесть из суммы всех начисленных процентов ту часть, которая приходится на месяцы до реального погашения. Эти данные можно найти в графике платежей, который прилагается к договору. При длительном сроке кредита цифра может быть внушительной.

Пример

По ипотеке на сумму 2 млн рублей, оформленной на 20 лет по ставке 13,75 %, клиент должен заплатить проценты на общую сумму 3,9 млн руб. Если заем был погашен через три года, то возврату подлежит 230 тыс. рублей, то есть четверть уплаченной суммы. Эти данные можно также получить, использовав калькулятор аннуитетных платежей.

Но не все клиенты знают об этом праве. Да и при потребительском кредите сумма излишне уплаченных процентов может составлять несколько сотен рублей. Не каждый захочет выяснять отношения с банком по этому вопросу и портить в дальнейшем себе репутацию.

Преимущества

Аннуитетный платеж чаще используется в потребительских кредитах.
Он удобен для заемщика - фиксированная сумма затрат.
Его легко рассчитать.
Такая схема будет особенно приемлема для лиц с фиксированным и небольшим уровнем дохода.
Клиенты могут рассчитывать на больший лимит займа.

Недостатки

Сначала погашаются проценты, а потом тело кредита.
Досрочное погашение возможно, но с определенными условиями: либо ограничивается сумма платежа, либо указывается срок, в течение которого клиент должен пользоваться услугой (например, первые 2-3 года).

При выборе ипотечной программы тяжесть первых дифференцированных платежей смягчается возможностью рефинансировать долг. В аннуитетной схеме финансовая нагрузка, возлагаемая на заемщика, остается неизменной при любых обстоятельствах. Учитывая это, банки в долгосрочных программах кредитования предлагают клиентам две схемы на выбор. В потребительских займах финансовым организациям нет никакого дела до проблем клиентов, они просто скидывают долги коллекторам.

Сегодня один человек может оформить на себя 5-6 кредитов с аннуитетной схемой погашения. Такая форма расчетов получила большое социальное значение. Но она опасна как для клиентов, которые оформили на себя непомерное количество займов, так и для банков, которые детально не изучили финансовое состояние заемщика.

Вывод

Способ погашения кредита имеет большое значения для заемщика. Особенно если у него уже есть несколько займов. На сегодняшний день используются дифференцированные и аннуитетные платежи. Что это значит? В первом случае сумма платежа уменьшается пропорционально сроку действия кредита. Во второй схеме расходы по кредиту фиксированы и не изменяются на протяжении всего периода действия договора. Клиент может самостоятельно провести расчет аннуитетных платежей. Excel имеет для этих целей встроенную функцию (=ПЛТ).

Любой кредит обладает целым рядом параметров, упускать которые из виду крайне нежелательно, т. к. в итоге можно обречь себя на выплату банку дополнительных денежных средств. В текущей практике кредитования при составлении договора может указываться не один десяток подобных параметров, наиболее известными из которых являются максимальная сумма кредита, объем первоначального взноса, размеры взимаемой комиссии, санкции за досрочный расчет по кредиту и т. п.

Причем некоторые из условий имеют значение лишь определенное время или вообще являются разовыми, другие остаются актуальными на протяжении всего срока действия кредитного договора. К примеру, оплата за рассмотрение заявки взимается лишь единожды, штраф за досрочное погашение обычно угрожает заемщику лишь определенное время, а вот комиссия за обслуживание счета будет браться вплоть до полного расчета по взятому кредиту.

Типы погашения кредита

Потенциального заемщика обычно больше всего интересует процентная ставка по кредиту, ее же чаще всего рекламируют и сами банки. Между тем, эта ставка не является определяющим параметром для определения общей стоимости кредита. Не менее важное значение имеет тип погашения кредита, который может быть в двух вариантах:

дифференцированный;
аннуитетный.

Дифференцированный платеж

Особенностью дифференцированных платежей по кредиту является начисление процентов лишь на не выплаченную часть кредита. К достоинствам такой схемы относится постепенное снижение обременительности платежей, т. к. выплаты по процентам будут сокращаться , а инфляция дополнительно снизит значение этих сумм. Однако получить кредит с выплатами дифференциальным методом достаточно сложно, поскольку потенциальный заемщик должен будет подтвердить свою способность выплачивать кредит в первое время, когда суммы процентов будут весьма ощутимыми.

Аннуитет

Аннуитетные платежи подразумевают кредитные выплаты равными долями. Именно по такой схеме сегодня и происходит чаще всего расчет по банковским кредитам.

Однако кажущаяся простота планирования платежей скрывает под собой несколько неприятных моментов.

Во-первых, при аннуитетной схеме расчета доля процентов в общей сумме ежемесячного платежа будет несколько выше, чем при использовании дифференцированного метода.

Во-вторых, на протяжении примерно всей первой половины срока кредитования в структуре платежа основную часть будут составлять именно проценты.

А это крайне невыгодно клиентам, т. к. в случае необходимости досрочного погашения кредита сумма оставшегося основного долга окажется большей, чем при дифференцированной схеме. Да и уже выплаченные наперед проценты банк заемщику не вернет. Поэтому перед тем как взять кредит с выплатами по аннуитету, необходимо четко представлять себе порядок расчета по кредитам.

Формула расчета аннуитетных платежей

Как правило, банки предоставляют график с порядком выплаты аннуитетных платежей для удобства своих клиентов, но вы можете проверить их расчеты самостоятельно.

Величина ежемесячных аннуитетных платежей рассчитывается по следующей формуле:

х = S * (Р + (Р/(1+Р) N -1)),

в которой х - размер ежемесяного платежа, Р - месячная процентная ставка (годовая ставка / 12), N – длительность кредита в месяцах.

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

Р n = S n * Р / 12

Здесь Р n - сумма начисленных процентов, S n – величина оставшейся задолженности, Р - процентная ставка (годовая).

Для определения той части ежемесячного платежа, которая пойдет в качестве суммы на погашение основного долга по кредиты, необходимо от общей суммы платежа отнять начисленные проценты:

Здесь х - ежемесячный платеж, р n – проценты к моменту совершения n-го платежа, s – часть платежа, идущая в счет погашения основного долга.

Чтобы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты. Поскольку на величину s влияют предыдущие выплаты по кредиту, то рассчитывать ее следует последовательным способом по каждому месяцу , начиная с самого первого.

Пример расчета аннуитетных платежей по кредиту

Если берется кредит в сумме 100 000 при годовой процентной ставке 10% сроком на 6 месяцев, то порядок расчета аннуитетных платежей будет следующим.

Вначале рассчитывается размер ежемесячного платежа:

300 000 * (0,008333 + (0,008333 / (1 + 0,008333)6 - 1)) = 17 156,14 руб.

Для первого месяца проценты составят 833,33 руб, т. к. 100 000 * 0,1 / 12.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 322,81 руб, т. к. 17 156,14 – 833, 33 = 16 322,81.

Для второго месяца остаток основной суммы долга составит 83 677,19 руб, т. к. 100 000 – 16 322,81 = 83 677,19.

Проценты составят 697,31 руб, т. к. 83 677,19 * 0,1/12 = 697,31.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 458,83 руб, т. к. 17 156,14 – 697,31 = 16 458,83.

Для третьего месяца остаток основной суммы долга составит 67 218,36 руб, т. к. 83 677,19 – 16 458,83 = 67 218,36.

Проценты составят 560,15 руб, т. к. 67 218,36 *0,1/12 = 560,15.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 595,99 руб, т. к. 17 156,14 – 560,15 = 16 595,99.

Для четвертого месяца остаток основной суммы долга составит 50 622,38 руб, т. к. 67 218,36 – 16 595,99 = 50 622,38.

Проценты составят 421,85 руб, т. к. 50 622.38 * 0,1/12 = 421,85.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 734,29 руб, т. к. 17 156,14 – 421,85 = 16 734,29.

Для пятого месяца остаток основной суммы долга составит 33 888,09 руб, т. к. 50 622,38 – 16 734,29 = 33 888,09.

Проценты составят 282,40 руб, т. к. 33 888,09 * 0,1/12 = 282,40.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 873,74 руб, т. к. 17 156,14 – 282,40 = 16 873,74.

К последнему шестому месяцу остаток основной суммы долга составит 17 014,35 руб, т. к. 33 888,09 – 16 873,74 = 17014,35.

Проценты составят 141,79 руб, т. к. 17 014,35 * 0,1/12 = 141,79.

Сумма выплат по основному долгу составит 17 014,35 руб, т. к. 17 156,14 – 141,79 = 17 014,35.

Поскольку аннуитетные платежи несколько увеличивают общую сумму выплачиваемых процентов , то размер этой переплаты можно посчитать. Для этого ежемесячный платеж умножается на количество платежей, и от результата отнимается взятая в кредит сумма. Для приведенного примера величина переплаты станет следующей:

17 156,14 * 6 – 100 000 = 2936,84

Как известно свой бизнес начинается с плана. По этой ссылке все о том, как составить свой бизнес-план.

Способы автоматизации аннуитетных расчетов

Поскольку расчет аннуитетных платежей вручную получается слишком громоздким, то для уменьшения вероятности появления ошибки и ускорения всего процесса можно воспользоваться специальной функцией в одном из табличных процессоров. В частности, в Excel для этих целей применяется функция ПЛТ.

Чтобы ей воспользоваться, нужно создать чистый лист и в одной из ячеек ввести функцию ПЛТ с соответствующими параметрами. Для вышеиспользованного примера это будет выглядеть следующим образом:

ПЛТ(10%/12; 6; -100000).

После окончания ввода в ячейке будет высвечена интересующая цифра.

В первом параметре использовать знак процента необязательно, т. к. можно сразу ввести результат деления. Кроме того, если не требуется применять результаты расчета в более сложных математических конструкциях, то необязательным является и знак минуса для последнего параметра.

Виды досрочного погашения при аннуитете

При необходимости досрочного погашения кредита банк может предложить один из двух вариантов:

сокращение срока кредитования. В этом случае дополнительный платеж ежемесячную плату не изменяет, а полностью идет в качестве компенсации банку за невозможность получить процент по кредиту за те месяцы, на которые уменьшается срок кредитования.
сокращение ежемесячной платы, которое возможно при условии уменьшения выплат по основному долгу с сохранением размеров выплачиваемых процентов.

Обратите внимание, что некоторые банки берут комиссию за перерасчет графика аннуитетных платежей или даже за сам факт досрочного погашения. Эти вопросы как и другие скрытые платежи и комиссии лучше узнавать до подписания кредитного договора.

Кому-то выгоднее быстрее избавиться от долгов, кому-то важнее перенаправить свои средства с выплаты кредита на какие-то другие цели. Выбор того или другого способа всецело зависит как от заемщика, так и предоставляет ли такую возможность банк.

Аннуитет - это термин, имеющий несколько значений. В широком смысле его можно понимать как финансовый инструмент. Например, как вид срочного государственного займа или договор со страховой компанией. Но чаще под этим словом подразумевают систему внесения или получения средств, при которой платежи осуществляются равными суммами и через равные промежутки времени.

Примеры аннуитета

Большинство людей, далеких от финансов, впервые слышат это слово, когда обращаются в банк за кредитом, где им предлагают аннуитетную схему погашения.

Но аннуитет - это не обязательно график платежей заемщика по кредиту. Так могут называться выплаты по договору страхования жизни, когда страховщик выплачивает клиенту определенные суммы с установленной периодичностью.

Аналогичным образом называется выплата ренты или пенсии. Или подобный график может составляться, когда ставится цель накопить к конкретной дате некоторую сумму денег, внося одинаковые взносы на вклад в банке.

Но обычно аннуитетом все же называют способ выплаты кредита, поэтому именно на таком значении концентрируется внимание в этой статье.

Сегодня в России осталось мало банков, которые используют иную схему погашения. Метод аннуитета гарантирует кредитной организации получение прибыли, поскольку график составлен так, что заемщик в первую очередь возвращает проценты по долгу, а только затем приступает к погашению так называемого тела кредита - основной суммы.

Формула расчета аннуитетного кредитного платежа

Несмотря на простоту графика, формула аннуитета достаточно сложная. Записать ее можно разными способами. Например, так:

Pl =(S *pr/12)/(1-1/(1+pr/12) N) , где

Pl - аннуитетный платеж;
S - основная сумма кредита;
pr - процентная ставка в коэффициентном выражении;
N - количество платежных периодов (обычно месяцев).

Сам платеж остается неизменным в разные периоды, однако структура платежей отличается. В первые месяцы он преимущественно представляет собой внесение процентов, а ближе к концу срока кредита аннуитетные платежи почти полностью состоят из основной суммы.

Чтобы узнать структуру конкретного платежа, можно воспользоваться формулой, которая показывает процентную часть текущей выплаты. Для этого достаточно умножить остаток основного долга на 1/12 годовой процентной ставки.

Пример расчета аннуитетного платежа по кредиту

Вышеприведенная формула аннуитета станет понятнее, если разобрать ее на практическом примере.

Пусть клиент взял в банке кредит на 100 тыс. рублей сроком 12 месяцев и под 24% годовых. В таком случае ежемесячный аннуитетный платеж составит:

(100 000 * 0,24/12) / (1 - 1 / (1 + 0,24/12) 12 = 2000 / 0,2115 = 9 457

То есть 9 457 рублей заемщик будет ежемесячно перечислять в банк для возврата средств.

Теперь рассчитаем процентную часть для первого платежа:

100 000 * 0,24/12 = 2000 рублей - это сумма процентов, которые будут выплачены в первый месяц.

Поскольку общий платеж составляет 9 457 рублей, значит, 2000 рублей пойдут на погашение процентов, а 7 457 - на выплату основного долга.

В следующем месяце общая задолженность будет составлять: 100 000 - 7 457 = 92 543 рублей. Поэтому процентную часть нужно уже рассчитывать от этой суммы:

92 543 * 0,24/12 = 1851

Во втором месяце клиент заплатит 1851 рублей процентов и 5606 рублей основного долга.

Аналогичным образом делается расчет для каждого месяца.

Автоматический расчет платежей

Конечно, вручную производить вышеописанные вычисления трудоемко. Знать формулу аннуитета нужно лишь для понимания принципа его расчета. На практике необходимости сидеть с калькулятором нет смысла, поскольку этот процесс легко автоматизировать.

При оформлении кредита сотрудники банков распечатывают для заемщика график платежей. В нем даны все параметры каждого платежа: даты и размеры, а также отдельно суммы основного долга, процентов и дополнительных комиссий.

Также можно найти в сети Интернет специальные калькуляторы. Достаточно ввести в соответствующие поля сумму и срок кредита, а также процентную ставку. В режиме онлайн такой калькулятор выдаст не только размер ежемесячного платежа, но и примерный график погашения.

Наконец, если хорошо ориентируетесь в программе Excel, то можете рассчитать размер аннуитетного платежа с ее помощью, воспользовавшись функцией ПЛТ. Правда, график погашения таким способом не получить.

Плюсы аннуитета

Для клиента метод не всегда выгоден, зато удобен, поскольку не возникает путаницы: если применяется аннуитет, платежи вносятся каждый месяц в одной и той же сумме. Не нужно перед каждой выплатой обращаться в банк для расчета очередного взноса.

Также этот способ хорош при невысоких доходах заемщика. Помимо аннуитетной, существует дифференцированная схема, когда платеж пересчитывается ежемесячно, поскольку каждый раз выплачивается сумма процентов от текущей суммы долга. По мере внесения средств эта сумма уменьшается, поэтому и величина уплачиваемых процентов тоже снижается. Получается, что с каждым месяцем приходится отдавать в счет кредита все меньше денег, зато первые платежи получаются достаточно высокими, и не каждый заемщик может себе их позволить.

Недостатки аннуитета

В первую половину срока кредита в структуре платежей преобладают проценты. Поэтому аннуитет - это наиболее выгодная для банка схема выплат. И погашать досрочно кредиты с таким методом платежей целесообразно в первой половине срока займа. Далее это практически не имеет смысла, так как почти все проценты уже выплачены заранее. Поэтому полное досрочное погашение не даст заемщику экономии, ведь «процентную переплату» ему не вернут.

Показатели аннуитета

Если аннуитет рассматривается с точки зрения не заемщика, а кредитора или иного лица, в пользу которого осуществляются регулярные равные платежи (например, рента), то их необходимо оценивать для анализа поступлений.

На бытовом уровне мало кому пригождаются такие оценки. Они применяются при анализе и обосновании инвестиционных проектов, чтобы сопоставить текущие затраты и будущие денежные поступления.

Оценка аннуитетов производится с помощью следующих обобщающих показателей:

будущая стоимость;
текущая стоимость.

Будущая, или наращенная стоимость - сумма всех элементов аннуитета вместе с начисленными процентами на конец его срока. Элементы (или члены) аннуитета - это всего лишь те самые одинаковые платежи.

Показатель используется, если, например, нужно подсчитать сумму пополняемого вклада, которая будет накоплена к определенному моменту, если регулярно вносить средства под тот или иной процент.

Современная, или текущая стоимость аннуитета - это сумма элементов аннуитета, уменьшенных на момент начала его реализации. Показатель нужен для принятия решения о целесообразности инвестирования средств в актив, который будет приносить регулярный доход. То есть нужно выяснить, не окажется ли стоимость будущих доходов меньше цены актива.

Такие оценки также применяются, если необходимо подсчитать общую сумму переплаты при приобретении в кредит, чтобы понять, насколько выгоднее оплатить покупку сразу, не используя заемные средства. Или это нужно, чтобы сравнить два предлагаемых кредита с разными параметрами.

Таким образом, аннуитет - это серия платежей, вносимых или получаемых в равной сумме и через равные промежутки времени.