Методы расчета ставки дисконтирования при оценке бизнеса. Ставка процента, учитывающая инфляцию

• Лиференко Ю.В.

Аннотация научной статьи по экономике и экономическим наукам, автор научной работы - Лиференко Ю.В.

Предмет. Теоретическая проблема денежного обращения реализуется на практике в виде регулирующей функции центрального банка страны. Недостаточно высокая эффективность усилий центральных банков связана со слабой стороной научной теории. В частности, они и другие руководящие органы опираются в своей деятельности на количественную теорию денег, которая иллюстрируется с помощью формулы Фишера, что приводит к прямым ошибкам в работе центральных банков и экономики в целом. Цели. Цель исследования состоит в том, чтобы вывить ошибочность количественной теории денег и «формулы обмена », непригодность их для управления процессами ценообразования. Задачи. Ставится задача перед Банком России сменить монетаристские методы управления денежным обращением, процессом инфляции на другие, которые бы давали положительные результаты и не тормозили бы развитие экономики. Методология. Использовался метод анализа, синтеза и формальной логики, а также метод сравнения при исследовании динамики фондового и валютного рынков США. Результаты. Проведено доказательство неприемлемости использования количественной теории вместе с формулой Фишера ни в теории, ни в практике центральных банков при осуществлении (использовании) ими монетарных методов регулирования реальной экономики. В то же время с определенной поправкой формула Фишера и количественная теория могут успешно использоваться в виртуальной экономике . Выводы. Следует развивать теорию инфляции , но при этом иметь в виду, что количество денег в экономике в целом не влияет на уровень цен. Центральным банкам нужно сосредоточиться не на борьбе с инфляцией , а на стимулировании производства и росте экономики, опираясь в проведении кредитно-денежной политики не на количественную теорию денег (она не верна), а на закон денежного обращения. Особое внимание надо уделить виртуальной сфере экономики, поскольку в ее рамках находится денег в несколько раз больше, чем в реальной экономике.

Похожие темы научных работ по экономике и экономическим наукам, автор научной работы - Лиференко Ю.В.,

• Новый взгляд на сущность и причины инфляции и дефляции

  2016 / Лиференко Ю.В.

• Деньги как инструмент экономической политики

  2016 / Л. Б. Сидорова

• Количественная теория денег: историко-генетический анализ

  2008 / Содикова С. Ш.

• Новый взгляд на денежные резервы и их роль в реальной экономике

  2014 / Лиференко Ю.В.

• Влияние финансовых инноваций на таксономию современных денег

  2017 / Пашковская Ирина Владимировна

Studying the Fisher equation and the possibility to apply it in virtual economy

Importance The Central Bank regulates monetary circulation in the country. Low efficiency of the Central Bank’s activities stems from a weak theoretical framework. In particular, the Central Bank and other regulatory authorities rely upon the quantity theory of money, which is illustrated with the Fisher equation, thus causing direct errors in the Central Bank’s activities and economy as a whole. Objectives The objective of the research is to prove the erroneous nature of the quantity theory of money and the equation of exchange , their inapplicability to management of pricing processes. Methods I applied the methods of analysis, synthesis and formal logic, and comparison when investigating the dynamics of the stock and foreign exchange markets of the USA. Results The article presents evidence supporting that the quantity theory of money and the Fisher equation is inapplicable to the theory and practice of central banks when they effectuate and use monetary methods of regulating the real economy. In the mean time, the Fisher equation and the quantity theory of money can be used in virtual economy . Conclusions and Relevance The theory of inflation should be developed, i.e. the amount of money in economy does not basically influence the level of prices. The Central Bank should focus on stimulating production and economic growth, rather than countering the inflation , and adhere to the law of circulation of money, rather than the quantity theory of money as it is incorrect. The State should pay special attention to the virtual economy since it accumulates more money than the real economy.

Текст научной работы на тему «Исследование «Формулы Фишера» и возможность ее применения в виртуальной экономике»

ISSN 2311-8709 (Online) ISSN 2071-4688 (Print)

Теории финансов

ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМУЛЫ ФИШЕРА И ВОЗМОЖНОСТЬ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ В ВИРТУАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКЕ

Юрий Владимирович ЛИФЕРЕНКО

кандидат экономических наук, доцент Тверского филиала Московского государственного университета экономики,

статистики и информатики, Тверь, Российская Федерация

[email protected]

Аннотация

Предмет. Теоретическая проблема денежного обращения реализуется на практике в виде регулирующей функции центрального банка страны. Недостаточно высокая эффективность усилий центральных банков связана со слабой стороной научной теории. В частности, они и другие руководящие органы опираются в своей деятельности на количественную теорию денег, которая иллюстрируется с помощью формулы Фишера, что приводит к прямым ошибкам в работе центральных банков и экономики в целом.

Цели. Цель исследования состоит в том, чтобы вывить ошибочность количественной теории денег и «формулы обмена», непригодность их для управления процессами ценообразования.

Задачи. Ставится задача перед Банком России сменить монетаристские методы управления денежным обращением, процессом инфляции на другие, которые бы давали положительные результаты и не тормозили бы развитие экономики.

Методология. Использовался метод анализа, синтеза и формальной логики, а также метод сравнения при исследовании динамики фондового и валютного рынков США. Результаты. Проведено доказательство неприемлемости использования количественной теории вместе с формулой Фишера ни в теории, ни в практике центральных банков при осуществлении (использовании) ими монетарных методов регулирования реальной экономики. В то же время с определенной поправкой формула Фишера и количественная теория могут успешно использоваться в виртуальной экономике.

Выводы. Следует развивать теорию инфляции, но при этом иметь в виду, что количество денег в экономике в целом не влияет на уровень цен. Центральным банкам нужно сосредоточиться не на борьбе с инфляцией, а на стимулировании производства и росте экономики, опираясь в проведении кредитно-денежной политики не на количественную теорию денег (она не верна), а на закон денежного обращения. Особое внимание надо уделить виртуальной сфере экономики, поскольку в ее рамках находится денег в несколько раз больше, чем в реальной экономике.

© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015

История статьи:

Принята 16.04.2015 Одобрена 12.05.2015

Ключевые слова:

количественная теория, формула обмена, инфляция, курс валюты, виртуальная экономика

Происхождение формулы Фишера

В экономической науке более трехсот лет существует количественная теория денег, которая и ныне является теоретической основой проводимой центральными банками политики в области денежного обращения и ценообразования. А в 1911 г. впервые увидел свет основной труд американского экономиста-математика И. Фишера, в котором он вывел формулу, направленную на математическое обоснование и иллюстрацию к количественной теории.

Речь идет о формуле МУ=PQ (или МУ= ГУ), которую называют и «уравнением обмена», и по фамилии

ее основного автора - формулой Фишера. Здесь М - количество денег в экономике; V - скорость обращения одноименной денежной единицы; Р - средний уровень цен; Q - объем производства продуктов в данной стране в натуральном выражении. Эта формула была изобретена для того, чтобы убедительно, в математической форме выразить экономическую закономерность, которая и называется количественной теорией денег. Суть ее заключается в том, что количество денег в экономике определяет уровень товарных цен, а также некоторых других явлений в экономике. Количественная теория и формула Фишера являются идейным базисом монетаризма и господствующего «в России в течение

последних 15 лет... радикального либерализма»1. Она непременно используется во всех современных (переводных, а вслед за ними и отечественных) учебниках по экономической теории. Она лежит в основе регулирующих методов Банка России. Альтернативные идеи в области научных исследований с помощью данной формулы просто замалчиваются. «В ХХ в. основные положения количественной теории денег становятся как бы аксиоматическими»2 . Однако можно вспомнить, что в СССР эти идеи активно подвергались критике как в научной литературе, так и в учебниках . Хотелось бы вернуться и критически посмотреть на указанную проблему с другой, нетрадиционной стороны.

С помощью формулы Фишера легко и внешне убедительно доказывается влияние количества денег на рост или снижение цен. Чтобы показать это, достаточно преобразовать уравнение обмена следующим образом:

Если допустить, что V и Q величины неизменные, то при увеличении количества денег М возрастет соответственно и Р (средний уровень цен). Сжатие же денежной массы ведет к падению цен.

Исходным материалом для этой формулы была, очевидно, формула, иллюстрирующая закон денежного обращения, открытый К. Марксом :

Где правая часть уравнения и его

элементы, как принято записывать, - аргументы, а левая часть - функция. Это означает, что уровень цен и объем товаров в экономике определяют количество денег, необходимых для обращения товаров, а не наоборот, как утверждается в количественной теории.

Центральной идеей и главным аргументом, дающим серьезные основания для критики формулы Фишера, является часть формулы, обозначенная как PQ в «формуле обмена» MV=PQ (сравните с ^ рв формуле закона денежного обращения). Это дает возможность математически безупречно отделить

Р от Q и записать формулу как Р = . Вывод из

1 Экономика для человека: социально ориентированное развитие на основе реального сектора. Итоговый документ Московского экономического форума (из книги материалов МЭФ - 2013) // Российский экономический журнал. 2014. № 3. С. 65-77.

2 Бункина М.К., Семенов А.М. Наука о деньгах // Фишер И. Покупательная способность денег. М.: Дело, 2001. 198 с.

данной формулы будет прямо противоположным и становится иллюстрацией к количественной теории денег: количество денег в экономике определяет уровень цен в ней.

В действительности выражения PQ на макроуровне быть не может. Дело в том, что Р - это знак, заменяющий слово «цена». В данном смысле цена есть либо денежное выражение стоимости единицы товара (марксизм), либо количество денег, по которому покупается и продается одна единица товара (маржинализм). На рынке же «цены вообще» не бывает. Там всегда фигурирует цена совершенно конкретного, определенного товара. Для записи цены отдельного товара рядом с символом Р используется какая-нибудь буква или цифра, например i р - это и есть цена какого-либо конкретного товара). Подобное следует сказать и о Q. Не бывает «объема вообще», бывает количество какого-то определенного продукта, которое также записывается как Q При этом 7 - это вид продукта, а Q - это количество определенного продукта, выраженного в его наименовании (штуки, метры, литры, баррели, гектары, метры, киловатты и т.п.).

Как известно, сумму разных по наименованию товаров в их натуральном выражении рассчитать нельзя. Поэтому приходится пользоваться косвенным методом, но только в том случае, если эти продукты являются товарами, т.е. имеют рыночную цену. При этом приходится выражать сумму товаров через сумму их цен. К такому приему прибегают, например, на микроуровне при расчете величины издержек (затрат фирмы на производство в случае огромного разнообразия использованных при производстве ресурсов) как суммы затрат денег (стоимости). В макроэкономике таким образом рассчитывается величина ВВП. В области экономической теории формула расчета ВВП следующая: ВВП = ^ PQi, где - наименования всех видов товаров в их натуральном выражении от первого до последнего. То есть ВВП - это стоимость (сумма цен) всех конечных товаров, произведенных за определенное количество времени. Об этом прекрасно был осведомлен и И. Фишер, когда он, например, устранил в некоторой степени недостатки индексов цен по типу Ласпейреса и Пааше и предложил свой индекс, названный его именем .

Теперь перейдем к пояснению главного аргумента критиков количественной теории и формулы Фишера. Сначала рассмотрим ошибку И. Фишера на примере цены одной единицы товара. Когда говорят и пишут, что Р есть цена товара, то это,

строго говоря, неверно. Так принято издавна, потому что удобно. И это правильно и удобно на бытовом уровне. Но если относиться к этому более строго, то следует заметить, что Р{ относится не просто к цене, но к цене единицы товара. Поэтому более полная запись формулы, обозначающей цену, была бы следующая: Р где Qi = 1. Или Р £ . есть сумма денег, предназначенная для покупки единицы данного товара. Запись же конкретной цены в России в виде формулы будет следующей: Р £ . = Х руб. за 1 шт. товара. Это выражение не может быть разделено (разорвано) на части ни по количеству денег или продуктов, ни по их наименованию. Например, такое выражение, как «цена товара равна 20 руб. за штуку», можно записать по-иному: (Р где Qi равно единице. Выражение «20 руб./1 шт.» (20 руб. за одну штуку) не может быть разделено на два самостоятельных элемента: на «20 руб.» и на «1 шт.». Можно ли, говоря о цене, отделить деньги (20 руб.) от объема (1 шт.)? Очевидно, невозможно. То есть «20 руб.» - это какое-то количество денег, оставшихся без товара (критики говорят - цена без товара). А выражение «1 шт.» - какое-то количество вещи, не являющейся товаром (или товар без цены). Но именно таким образом поступает Фишер на макроуровне.

Во-первых, он вместо стоимости ВВП £ Р&) обозначает его как PQ, во-вторых, как было показано, отделяет P от Q в формуле индекса цен: МУ

Р = . Здесь, очевидно, цены (Р) оказались без

товаров, а товары (<0) без цен. Однако справедливая и аргументированная критика формулы Фишера и количественной теории, как показала многолетняя практика, не дает ожидаемого результата; приведенные доводы оказались для большинства малоубедительными.

Следует отметить следующую особенность критики такого рода: критикуется итог измышлений Фишера, его конечный результат, готовая формула. Автор пытался сначала найти более убедительные аргументы, исследуя вопрос «с того же конца», но так же безуспешно. Теперь же сделаем новую попытку, подойдя к формуле не с итога, с конца, а с начала, следуя за мыслями Фишера в указанном его знаменитом произведении «Покупательная сила денег» .

Прежде всего стоит задаться вопросом, откуда И. Фишер мог получить информацию о том, что между элементами его формулы имеются какие-либо взаимозависимости? Ответ, видимо,

следующий: И. Фишер около половины своей жизни был преподавателем политэкономии, поэтому не мог не знать о существовании учения К. Маркса, в том числе об открытом им законе денежного обращения, в котором как раз и соединяются те же самые четыре элемента, которые имеются теперь уже в формуле Фишера. Математическое выражение закона

денежного обращения следующее: М =

закона денежного обращения, сформулированного К. Марксом, состоит не в том, что количество денег определяет цены товаров, а наоборот, уровень цен вместе с объемом выпуска и скоростью обращения денег определяют количество денег, необходимых для обращения товаров . Однако в формуле Фишера все элементы сильно преобразованы с помощью разного рода ухищрений, в результате которых и получились показанные ранее формулы. Широко известны шуточные задачи и ответы, где доказывается то, чего не может быть, например, дважды два равняется пять, что белое - это черное и т.п., с помощью мелких, едва заметных ошибок в использовании правил математики или логики. Точно так же пошутил и И. Фишер.

Вначале он взял условный пример уравнения обмена на микроуровне: «Некто покупает 10 фунтов сахара по 7 центов за 1 фунт. Это меновая сделка, в которой 10 фунтов сахара рассматриваются как эквивалент 70 центов» . По поводу первого предложения приведенной фразы возражений нет, только называть «уравнением обмена» частную покупку сахара неким человеком было бы излишне официозно. Это просто меновая сделка. А вот второе предложение действительно претендует на «уравнение обмена» или, по выражению Маркса, на «меновую стоимость товара». Но обратимся теперь к содержанию выражения меновой сделки (меновой стоимости товара) и запишем его в виде уравнения. Получим: «70 центов = 10 фунтов сахара». Это означает, что сахар выполняет функцию меры стоимости, функцию эквивалента стоимости денег. Но всем известно, тем более преподавателю политэкономии, профессору Йельского университета, что всеобщим эквивалентом всех товаров являются только деньги, но никак не фунты сахара или килограммы селедки. Нормальное меновое уравнение должно быть записано следующим образом: 10 фунтов сахара = 70 центов, а не наоборот, где количество товара (сахара) находится в левой части, а «стоимость» -в правой части уравнения, и 70 центов являются эквивалентом стоимости 10 фунтов сахара.

Подмена товара в эквивалентной форме стоимости на товар, находящийся в относительной форме стоимости, конечно, не случайность. Без сомнения, это сделано вполне сознательно. Для чего? И. Фишер этого, естественно, не объясняет. Очевидно, он готовил читателя воспринимать искаженное выражение как нормальное. Можно легко догадаться, если сравнить выражение

«70 центов = 10 фунтов сахара» и формулу Р = .

Тогда получается, что 70 фунтов играют ту же роль, что и Р в формуле, а 10 фунтов сахара ту же роль, что и Q, где Р отделилась от Q, т.е. цены и объем в уравнении оказались по разные стороны: цены избавились от товаров, а товары от цен.

В следующей части приведенной цитаты положение, кажется, частично исправлено, так как сахар «соединяется» с деньгами. В то же время правды становится еще меньше. Факт меновой сделки «может быть выражен следующим образом: 70 центов = 10 фунтов сахара ■ 7 центов» . Это есть первоначальное или исходное «уравнение обмена». Внешне может показаться, что это действительно меновая сделка, уравнение обмена. Однако при здравом размышлении оказывается, что этого быть не может. Суть товарного обмена состоит в том, что обмениваются два разных товара (разные потребительные стоимости), а знак равенства между ними говорит о равенстве их стоимостей. В первом уравнении («70 центов = 10 фунтов сахара») было понятно, что 70 центов денег равны по стоимости (ценности) 10 фунтам сахара. В последнем уравнении стоимость (ценность) товара «70 центов денег» приравнивается к стоимости (ценности) непонятного товара «10 фунтов сахара, умноженного на 7 центов», у которого во всех языках мира нет названия, что уже выходит за рамки понимания. Это значит, что исходное уравнение само есть бессмыслица. Из этого следует безусловный вывод, что исходное уравнение не есть «формула обмена». А на вопрос о том, для чего И. Фишеру нужно было выдумывать «Уравнение обмена в арифметическом выражении» (так озаглавлен параграф 2 в главе 2), можно дать следующий ответ: чтобы подготовить читателя к будущей ошибочной формуле: ЫУ = PQ или, без члена V, Ы = QP. В приведенном уравнении «70 центов» (в уравнении слева) превратятся в М, а «10 фунтов сахара ■ 7 центов» - в QP.

В параграфе 4 «Уравнение обмена в алгебраическом выражении» происходит переход на уровень макроэкономики. «Тогда уравнение обмена,

очевидно, может быть выражено следующим образом: ЫУ = pQ + р^" + и т.д.» . Все

правильно. Но в следующей фразе снова якобы досадная небрежность: «Правая сторона уравнения представляет собой сумму членов вида pQ, цена, умноженная на купленное количество» . Ошибка здесь в том, что в выражении pQ теряется все многообразие величин цен всех товаровр (утрачена особенность каждой из цен р" или, что то же самое, р7), а в символе Q также теряется все многообразие десятков миллионов видов продуктов, таких как в выражениях Q" или Qi. А сумму членов правой части уравнения Фишер записал как ^ pQ вместо ^ Р^. Как было отмечено, делается это с целью замены суммы на произведение цен и объемов. С точки зрения правил математики так записывать, конечно, нельзя. Далее: «Мы можем при желании упростить правую часть уравнения еще дальше, написав ее в форме РТ, где Р - взвешенная средняя всех p, а Т есть сумма всех Q. Тогда Р будет представлять в одной величине уровень цен, а Т -объем торгового оборота» . «Взвешенная средняя цена разных товаров» - неприемлемое выражение, а ее величина бессмысленна, так как во времени происходит изменение структуры производства и потребления, неравномерно изменяются цены. Взвешенную среднюю цену можно исчислять только в применении к одному и тому же товару, например, при вычислении средней взвешенной цены нескольких партий товара, продаваемых на разных рынках. Приведем условный гипертрофированный пример бессмысленности «взвешенной средней» разных товаров. Допустим, в стране производятся и продаются два вида товара: автомобили по 200 000 руб. за 1 шт. и хлеб по 20 руб. за 1 шт. Средняя (она же средневзвешенная) цена равна 100 010 руб. (товара, не имеющего названия). Эта величина, конечно, ценой быть не может, поскольку нет товара, который бы в среднем имел такую величину. Допустим, изменилась структура продуктов, начали продавать и покупать 1 автомобиль и 10 000 буханок хлеба по прежним ценам. Средневзвешенная цена будет равна 39,996 руб. Из-за изменения товарной структуры средневзвешенная цена изменилась с 100 010 руб. до 39,996 руб., хотя уровень цен остался прежним, так как цены товаров не изменились. Поэтому нельзя ни с математической, ни с экономической точек зрения знак р (цену каждого специфического товара) менять на знак Р (средневзвешенную цену). Настолько же неверно заменять один символ на другой на Т), когда они имеют разный смысл, разные значения. Ведь Q - сумма продуктов, произведенных в стране в

натуральном выражении, а Т (товарооборот) - сумма стоимости этих товаров, а следовательно, величина в денежном, но не в натуральном выражении. Следует подчеркнуть, что сам И. Фишер уравнением обмена в его современном виде не пользуется, хотя и записал, что X pQ = РТ (при включении в уравнение обмена банковского кредита) .

Для того, чтобы придать видимость правдоподобности и практической пригодности формуле МУ = X pQ, И. Фишер с помощью правил математики (алгебры) начинает оперировать разными ее элементами, забывая, что в экономике существуют свои столь же строгие, но не математические, а экономические закономерности. Так, например, в первой теореме при изменении М изменяется только Р, в то время как остальные члены уравнения не изменяются. Но если для математики подобное может быть, то в экономике картина другая, а именно: если, например, цены товаров растут, то в соответствии с рыночным законом предложения из-за роста цен и вслед за этим следует рост Q. И наоборот. Получается, И. Фишер не учитывает строгой функциональной зависимости в экономике между ценой (аргументом) и объемами спроса и предложения (функция). Абсолютно та же ошибка и во второй теореме.

В третьей теореме скрывается самая грубая экономическая ошибка, демонстрирующая всю ошибочность формулы обмена и защищаемой ею количественной теории денег. В теореме утверждается, что если величина МУ неизменна, то неизменной должна быть и величина X PQ. С позиции законов математики (так как это и указано в теореме): если увеличивается Q, то одновременно на ту же величину должны уменьшаться цены товаров р. Но в экономике подобного быть не может, поскольку согласно экономическим законам цены не зависят от предложения (в той же мере, как и от спроса). Цены зависят от соотношения спроса и предложения. Таким образом, если, например, объем производства и предложения Q увеличится, то данный факт не может повлиять на цены. Если бы в теореме было подчеркнуто, что объем спроса стал превышать объем предложения и из-за этого предложение увеличилось, то формулу можно было бы использовать. Но такого в теореме нет. В ней безальтернативно утверждается прямое влияние Q на р, что является неверным.

Р при изменении Q? Четвертая теорема должна была выглядеть следующим образом: левая часть уравнения МУ неизменна. Что происходит с Q при изменении Р? Эту теорему Фишер проигнорировал, так как она окончательно бы разоблачила все предыдущие доказательства, ибо подобная постановка прямо выводит на закон, противоположный количественной теории. Действительно, при изменении величины Р (для сохранения равенства правой и левой частей уравнения) необходимо, чтобы изменялся Q. Например, если цены Р вырастут, то согласно формуле Фишера должна уменьшиться величина Q. Однако вследствие роста цен в соответствии с экономическим законом предложения объемы производства и предложения Q возрастают. Одновременный рост цен и объемов выпуска означает рост ВВП X PQi. Из этого в противовес количественной теории приходим к экономическому закону денежного обращения. Это означает, что не изменение количества денег в реальной экономике вызывает изменение цен, а наоборот, изменение объемов производства и цен ведет к изменению количества денег, необходимых для обращения товаров.

В хозяйственной практике во время, например, циклического роста производства растут объемы производства, доходов домохозяйств и фирм, и вместе с ними растут и цены Р. и Q. и их произведение X . В итоге экономике требуется денег больше, чем раньше. Отсюда следует сделать вывод (в противоположность утверждениям И. Фишера), о том, что правая часть уравнения является аргументом, а денежный элемент М - функцией. М также является функцией от V. Во время циклического экономического кризиса все происходит наоборот: падают объемы производства и цены. Значит, то, что происходит в реальной действительности, противоречит формуле обмена, но в то же время полностью соответствует закону, который является альтернативой количественной теории - закону денежного обращения. Суть его состоит в следующем: в реальной экономике должно быть столько денег, чтобы все товары беспрепятственно обменялись друг на друга. Известна и наиболее общая формула, отражающая

этот закон: М = --.

Несмотря на все ошибки, следует отдать должное И. Фишеру: он так и не отбросил из своей формулы знак X и использовал формулу в показанном виде:

ЫУ = ^ pQ. Очевидно, он не хотел довести до полной профанации исследуемый предмет. Однако его последователи оказались не столь щепетильны. Они, завершая фальсификацию, сделали последний штрих: отбросили знак а символ р (строчную) записали как Р (прописную). Полученную в результате такой операции формулу ЫУ=PQ (где сегодня вместо Q употребляют У, поэтому ЫУ = РУ) назвали именем Фишера, возложив на него всю ответственность за все логические, математические и экономические ошибки, допущенные в процессе изобретения данной формулы.

На фоне разоблачений формулы Фишера логично было бы получить ответ на вопрос: можно ли использовать формулу Фишера и количественную теорию денег в практике центрального банка и иных государственных органов по регулированию количества денег в экономике? Ответ кажется простым: нельзя. Однако на самом деле ответ неоднозначен.

Использование формулы Фишера для управления спекулятивным рынком

Ранее было показано, что вся масса денег в экономике каждой страны размещается и функционирует в двух сферах - в реальной экономике и в спекулятивной (виртуальной) сфере. При этом подавляющее их большинство обосновалось во второй из них, где и деньги выполняют не обычные функции, а спекулятивную . Причем в реальной экономике торгуются реальные товары, а в спекулятивной - фиктивные.

Наиболее существенные отличия реальных товаров от фиктивных, во-первых, в том, что реальные товары имеют стоимость (труд, овеществленный в товаре) и цену. Цена же есть форма проявления стоимости. Стоит еще раз подчеркнуть, что в основе цены реальных товаров всегда лежит их стоимость. Фиктивные товары имеют только цену, но не обладают стоимостью. Во-вторых, реальные товары воспроизводятся, т.е. производятся и потребляются. Фиктивные товары не обладают потребительскими свойствами и поэтому не потребляются. В соответствии с этими особенностями два вида товаров торгуются на разных рынках, у которых разные экономические законы. В их числе следует рассматривать два разных закона, отражающих соответствие количества денег в экономике (или потребности в них) товарным ценам.

закона денежного обращения (количество денег определяется уровнем цен), а в спекулятивной экономике - в форме количественной теории денег и, соответственно, формулы Фишера (уровень цен определяется количеством денег).

Некоторые ученые давно заметили, что количество денег в экономике не влияет на уровень цен в стране , а именно в реальной части экономики. Реальная экономика является исторически сложившейся системой, поэтому она устойчива под воздействием разных факторов, как внутренних, так и внешних. К внешним факторам, порождающим инфляцию, имеющую свойство разрушать нормальное функционирование экономики, относятся излишки денег. Реальная экономика автоматически регулирует необходимое количество денег, привлекая при необходимости средства из виртуальной экономики. То есть больше, чем необходимо для обращения товаров, реальная экономика в себя не впитает (если, конечно, в процесс денежного обращения не вмешается правительство) из виртуальной сферы (если там достаточно денег), или наоборот, выталкивает деньги обратно в случае возникновения их излишков. Образно говоря, система устойчивых рыночных отношений формирует барьеры для проникновения в реальную экономику излишних денег. Попытаемся доказать это.

При обмене реальных товаров обмениваются их эквиваленты. Предположим, что имеется простое воспроизводство: объем производства и стоимости товаров неизменны или достаточно устойчивы. Цены на все товары всегда колеблются вокруг их стоимостей. На изменение цен влияют только небольшие и временные изменения объемов производства: в один кратковременный период наблюдается небольшое перепроизводство. Отсюда небольшое колебание рыночных цен из-за изменения соотношения спроса и предложения. Но сумма цен товаров всегда остается постоянной. При расширенном воспроизводстве значительную роль играют интенсивные факторы, поэтому стоимость товаров понижается, а объем производства растет. В результате сумма стоимости и сумма цен остаются неизменными. Значит, и денег для товарного обмена всегда достаточно. Когда наблюдается экстенсивный рост экономики (при стабильных стоимостных и ценовых соотношениях) или возникает инфляция, когда денег в реальной экономике начинает не хватать, тогда она получает их либо из денежных резервов, либо путем создания разных видов средств и способов обмена (например, негосударственные

деньги, денежные суррогаты, бартерный обмен и т.д.) . Таким образом, реальная экономика обладает определенным иммунитетом к влиянию внешних факторов, ведущих к разбалансировке системы. Закон же соответствия количества денег и потребности в них регулируется законом денежного обращения. Поэтому, если государство (центральный банк) эмитирует любое дополнительное количество денег (но не вручит их непосредственно покупателям на рынке товаров), то инфляции не будет. Заниматься «порчей денег» или разбрасывать их по стране без всякой причины современное государство, конечно, не станет. Если же дополнительная эмиссия поступит в коммерческие банки, то они (или часть из них) войдут в реальный оборот только в случае потребности в них реальной экономики, а вся либо оставшаяся часть эмиссии поглотится спекулятивной экономикой. Необходимое количество денег в реальной экономике свободно поступает в реальную экономику и регулируется не центральным банком, а законом денежного обращения. Формула Фишера и количественная теория здесь не работают. Количественная теория и инфляция между собой не связаны. Причины инфляции другие. Вложения в спекулятивную сферу всегда более рискованные, чем в реальную экономику. Ю. Фама, впервые сформулировавший гипотезу об эффективности рынков, писал о том, что невозможно, играя на финансовых рынках, получать безрисковую прибыль . Но если капитал не находит себе применения в реальной экономике, он вынужден находить прибыльное применение в виртуальной сфере.

Совсем по-иному проявляется закон соответствия в сфере спекулятивной (виртуальной) экономики. Здесь в полной мере проявляется количественная теория денег. В том случае, когда государство производит для экономики дополнительное количество денег и направляет их в коммерческие банки, дополнительные деньги, минуя реальную сферу экономики, прямиком поступают в спекулятивную. Там нет эквивалентного обмена, стоимостей товаров, нет того фундамента в виде стоимости товаров (стоимостного фундамента), который превратил бы виртуальную часть экономики в жесткую, устойчивую систему. Там нет и обращения фиктивных товаров, так как на вторичном рынке происходит спекуляция деньгами, а одни финансовые активы (инструменты), например акции одного предприятия, не меняются на финансовые активы (акции) другого предприятия. Фиктивные товары, не имея стоимости, имеют только цену. На цену же каждого спекулятивного актива в отсутствие

стоимости влияют, во-первых, базовые факторы, обусловленные состоянием национальной экономики в сравнении с состоянием экономик других стран. Во-вторых, это текущие факторы: динамика соотношения спроса и предложения, политические факторы и др. Кроме того, определенную роль играют рыночные субъекты: «лица, принимающие решения в «игре с природой», т.е. с рынком как обезличенным противником, склонны принимать его как «злонамеренного игрока», всегда стремящегося создать ситуацию наибольшей неожиданности» . Поэтому если на спекулятивный рынок поступило дополнительное количество денег, то спрос на фиктивные товары вырастет на величину прироста денег и, при неизменном предложении, вырастет ценность фиктивных товаров. И наоборот. Деньги, находящиеся в виртуальной экономике, являются для реальной экономики свободным денежным резервом (сбережениями) и могут свободно перемещаться из одной сферы в другую. Кроме этих денег у государств имеются еще высоколиквидные активы в виде международных резервных активов и государственных сберегательных фондов. Однако первые не являются государственными сбережениями и выполняют специфические функции, вторые также не являются свободными активами, и их движением управляет государство .

Теперь (если иметь в виду, что на виртуальном рынке нет обращения товаров и, следовательно, не имеет смысла фактор скорости обращения денег V) с достаточной долей условности формулу Фишера можно преобразовать следующим образом: М = X Р^. С точки зрения И. Фишера, левая сторона уравнения является аргументом, а правая -функцией. Однако условность состоит в том, что курс валюты (Р.), например, зависит не только от текущего фактора - количества денег на валютном рынке, но и от фундаментальных факторов, связанных с эффективностью всей экономики в сравнении с развитием экономик других стран. Итак, помимо фундаментальных факторов на курсы валют и ценных бумаг серьезное влияние оказывает количество денег в виртуальной сфере . Например, рост количества денег в ней (при условии неизменного количества обращающихся валютных и фондовых инструментов) непосредственно вызывает рост курсов валюты и ценных бумаг. Причем распределяются дополнительные деньги в той же пропорции, какой она была до их включения в виртуальную сферу.

Количественная теория здесь проявляется в том, что увеличение количества денег в экономике приводит к тому, что деньги непосредственно попадают не в реальную экономику, а в спекулятивную сферу, вследствие чего курсы ценных бумаг и валют начинают расти . Товарные цены в реальной экономике не претерпевают изменений, несмотря на рост денежной массы. Подтверждением данной закономерности может служить невероятный факт. В 2008 г., когда начался кризис, Федеральная резервная система без ведома президента и Конгресса США напечатала и раздала группе крупнейших банков 16 трлн долл.3. Чтобы представить себе, насколько эта сумма велика, сравним ее с величиной ВВП США. В те годы он составлял немногим более 15 трлн долл. С учетом того, что скорость оборота денег в США составляет более 5 оборотов в год, количество денег, необходимых для обращения товаров в этой стране должно быть всего около 3 трлн долл. С точки зрения количественной теории введение в экономику дополнительной денежной массы, в 5 раз превышающей необходимое их количество (при условии сохранения уже существующей денежной массы), должно было обрушить американский рынок, поднять цены не менее чем в пять раз. Ничего подобного не произошло. И не могло произойти, поскольку количество денег в экономике в целом, как было показано, не влияет на товарные цены. Произошло то, что и должно было произойти в соответствии с теорией экономического цикла. Во время циклического кризиса 2008-2009 гг. цены понизились. А вот фондовый рынок устремился вверх и рос последующие 6 лет (до начала 2015 г.). Индекс NASDAQ, например, вырос в 4 раза. Это свидетельствует о том, что весь прирост денежной массы в основном за последние 6 лет поступал в спекулятивную сферу, повышая спрос, а вместе с тем и цены виртуальной экономики. Этому процессу способствовало то, что в 2008-2009 гг. существенно изменилась архитектура банковской системы США. До 2008 г. операциями на фондовой бирже занималось небольшое число инвестиционных банков. Но уже в 2008-2009 гг. инвестбанки исчезли как отдельный класс, практически единственным типом среди крупных банков стала банковская холдинговая компания . Почти все крупные банки получили право выхода на фондовый рынок.

Но спекулятивная сфера неоднородна. Так, в ней можно (и нужно) выделять составляющие ее

3 Кто в России сукин сын // Аргументы недели. 2014. № 30.

части: фондовый и валютный рынки. Динамика этих составляющих может несколько по-разному реагировать на изменение количества денег в экономике. Рассмотрим, например, спекулятивную сферу США за последние 12 лет (за 6 лет до и 6 лет после начала кризиса 2008 г.). Первые 6 лет количество денег в экономке было более или менее стабильным, но они по-разному распределялись между фондовым и валютным рынками. Так, фондовый рынок рос умеренными темпами без прироста денежной массы в экономике. Причиной же роста котировок ценных бумаг может быть только приток дополнительной денежной массы в эту сферу. Каков же источник прироста денежной массы на фондовом рынке? Ответ может быть следующим. Если иметь в виду, что общее количество денег (на фондовом и валютном рынке) было неизменным, то придется заключить, что деньги (в течение 6 лет) меняли место пребывания. То есть они с валютного рынка перетекали на фондовый рынок. Количество долларов на валютном рынке сокращалось, и курс доллара существенно просел, что отчетливо отразилось на индексе USDX. USDX показывает отношение доллара США к корзине из шести основных валют: евро, иена, фунт стерлингов, канадский доллар, шведская крона и швейцарский франк. Понятно, что индекс USDX является хорошим инструментом, служащим для измерения глобальной силы доллара. В 2001 г. он был равен примерно 120, а уже в 2008 г. стал равен только 70. (Индекс был представлен в 1973 г. с начальным значением 100). На падение курса доллара в этот период влиял также рост мировых цен на нефть, как это было, например, и в 1970-х гг. Перспектива падения с олимпа главной резервной валюты и превращения ее в рядовую становилась не просто крайне опасной, но катастрофической для США.

В отечественной научной литературе сложно найти исследование событий, связанных с дополнительной эмиссией 16 трлн долл. Но можно предположить, что операция с эмиссией была направлена на спасение курса доллара. Вместо традиционных методов регулирования курса национальной валюты с использованием золотовалютных резервов американцы применили тривиальный, но весьма эффективный прием. Дополнительная эмиссия действительно принесла положительные плоды. Курс доллара перестал падать и начал колебаться. Сначала (2009-2010 г.) наблюдалась большая волатильность в пределах 75-90 пунктов, но с 2011 г. индекс USDX довольно плавно, незначительно (а во второй половине 2014 г. довольно быстро) растет

и достиг уровня 95, а вначале 2015 г. доходил до 100. Таким образом, падение курса доллара удалось приостановить. Более того, наметилась тенденция к его росту. По-видимому, дополнительные доллары вливались в виртуальную сферу не одномоментно, а постепенно, в несколько раундов. Сократилась необходимость приобретения ЦБ США ипотечных и казначейских облигаций. Такую неординарную политику позже назвали программой количественного смягчения. Может быть, если принять во внимание валютные войны, при достижении индексом USDX 100 пунктов рост курса доллара прекратится. Получается, дополнительная эмиссия повлекла за собой, во-первых, ускорение темпов роста фондового и валютного рынков и, во-вторых, смену падающего тренда курса доллара на горизонтальный коридор. Кроме того, возможно, дополнительная эмиссия денег стала драйвером ускорения темпов роста американской экономики в последние годы. В то же время формируется все больший интерес к проблеме соотношения динамик курса национальной валюты и инфляции . Хотя истинные цели Центрального банка США при указанной эмиссии денег неизвестны, но четко прослеживается интересная зависимость, которая заключается в следующем. Рост количества долларов в спекулятивной экономике привел к одновременному и, что следует особенно отметить, одинаковому темпу прироста и курса доллара, и

индексов фондового рынка: отрицательный тренд индекса USDX сменился на горизонтальный, а умеренный рост фондового рынка сменился более быстрым ростом. Если наложить друг на друга тренды индексов USDX и NASDAQ, то получится такая модель (см. рисунок). На модели видно, что взаимные углы наклона трендов названных индексов до и после 2008 г. практически не изменились. Угол а1 близок по величине к углу а2.

Произошедшее можно трактовать по-разному. Думается, происходило следующее. Первые 6 лет до 2008 г. курс доллара падал вследствие того, что часть долларов изымалась с валютного рынка и перетекала на фондовый рынок, обеспечивая последнему хотя и небольшой, но уверенный рост. Причиной же сокращение количества денег на валютном рынке (уменьшение объемов покупок долларов) было обусловлено, по-видимому, не рыночными, а фундаментальными факторами развития экономики США (деньги в экономическом кругообороте играют обслуживающую роль и не могут формировать закономерности). Их экономика все больше отставала от стран, на базе курсов валют которых исчисляется индекс курса доллара (USDX). Если бы экономика США была столь же эффективной, как экономика этих стран, то тренды индексов USDX и NASDAQ на графике шли бы параллельно друг другу.

Модель соотношения динамики индексов USDX и NASDAQ с 2002 по 2014 г.

И объемом денежной массы в обороте - один из главных способов влияния на экономическую систему рыночного типа. Взаимосвязь уровня ценообразования и количества денежной массы была выведена представителями монетаристской теории. Приверженцы рыночной экономики, предполагающей рынок, свободный от чьего-либо влияния, считают необходимым регулировать (не полностью) хозяйственные процессы. Практически во всем мире этим занимается государство, реже - специально сформированные органы. Прошедший XX век выявил глубокие взаимосвязи между массой денег в мировом обороте и основными экономическими показателями. Главным образом это процентная ставка Центробанка и уровень цен.

Зависимость Фишера

Как известно, ценовой уровень и находятся в прямой зависимости друг от друга. Если вдруг, повинуясь различным влияниям, изменяется объем, находящейся в обороте денежной массы, то, как следствие, происходит колебание цен. С другой стороны, изменение ценовых показателей влечет за собой скачок денежного объема.

Знаменитый представитель Ирвинг Фишер предложил некую формулу, которая, с его точки зрения, показывает зависимость денежного объема от уровня цен. Это уравнение обмена. Выглядит оно так:

m - масса наличных денег в обращении;

V - скорость оборота денежной наличности;

P - цена товаров;

Q - их количество.

Экономисты утверждают, что это равенство может применяться чисто теоретически, в практических целях оно не пригодно.

Условия работа равенства

Обмена не предлагает исключительно верного решения. Она дает множество вариантов развития событий при некоторых условиях. Несомненно только одно: ценовой уровень находится в зависимости от объема денег, пребывающих в обращении. Верными считаются два условия:

• скорость оборота денежного потока - величина неизменная,
• производственно-хозяйственные мощности задействованы полностью.

Смысл принятия этих условий состоит в устранении возможного их воздействия на правую или левую стороны равенства. Но даже если учесть полное соблюдение условий, то все равно нельзя быть уверенным в том, что первичны изменения объема денежной массы, а цен - только вторичны. Зависимость здесь исключительно взаимная.

Объем денег в обороте является своеобразным регулятором ценового уровня, но только при условии устойчивого развития экономики. В случае стагнации или замедления роста экономического развития будет возможным сначала ценовое изменение, и только затем, как следствие, скачок денежной массы. Уравнение реакции обмена работает только с денежным объемом, участвующим в обращении. Так как деньги имеют еще несколько функций, то расчёт общей потребности денежной массы влечет за собой немаловажную коррекцию равенства Фишера.

Объем денежной массы в обращении

Денежный объем, находящийся в движении, и сумма цен на товары имеют следующее соотношение:

m - объем денежной массы, находящейся в движении;

V - скорость, с которой проходит оборот одна валютная единица;

T - объем совершившихся товарных операций;

P - общий уровень цен.

Появлению этого равенства способствовало уравнение обмена. Главный вывод, который был сделан представителями школы количественной теории денег, заключался в том, что в отдельной стране или союзе стран с единой валютой должен находиться в обороте определенный объем денежной массы, который напрямую зависит от количества произведенных товаров и услуг, а также полученных доходов. Это идеальная ситуация. В ней цены всегда стабильны. В случае смещения в сторону увеличения или уменьшения объема денежной массы с ценами происходит следующее:

mV < PT - резкое снижение цен;

mV > PT - наступает инфляция (цены повышаются);

mV = PT - период стабильности.

Следовательно, устойчивое положение цен - наиглавнейшее условие, которое определяет оптимальный объем денежной массы в движении.

Уравнение обмена и показатель скорости обращения объема денег

Частота, с которой конкретная денежная наличная единица в общем движении денег участвует в реализации произведенных товаров (услуг) за отдельно взятый период, называется скоростью обращения денежной массы.

Приняв за базу уравнение обмена, (V) можно представить так:

V = PY/M, где

Р - усредненный уровень цен на произведенные товары, услуги,

Q - физическая величина товаров (услуг), реализованных в отдельно взятом периоде, или национальный продукт, взятый в номинальном объеме,

М - средний объем денежной массы, который находится в обороте в отдельно взятом времени, или статистический объем денег.

Интенсивность денежного потока

Выведенная величина возвратного движения денежной массы общепринята и считается признанным показателем государственной бизнес-активности. В связи с этим она находится в некоторой зависимости от:

• степени сформированности экономических механизмов страны (работы ценных бумаг, отлаженной работы банковского сектора, торговли и пр.);
• частоты операций с товарами (услугами) между участниками хозяйственных отношений и их объема;
• инфляционных процессов;
• развития экономических связей между субъектами хозяйствования;
• маркетинговых стратегий;
• баланса и стабильности предложения и спроса на рынке.

Отсюда следует, что выведенная через уравнение обмена величина V, дает возможность проследить, сколько раз в определённый период конкретная денежная единица участвует при покупке товара (услуги). То есть наглядно показана интенсивность движения денежной массы.

Ставка процента характеризует стоимость пользования заемными средствами на финансовом рынке. Рост процентных ставок означает, что займы на финансовом рынке станут более дорогими и менее доступными для потенциальных заемщиков. Одной из причин роста процентной ставки является усиление инфляции. Чтобы описать связь процентной ставки с инфляцией, необходимо ввести понятия реальной и номинальной процентной ставки.

Номинальная процентная ставка (R) – процентная ставка, не скорректированная на темп инфляции.

Реальная процентная ставка (r) – процентная ставка, скорректированная на темп инфляции.

Располагая данными о темпе инфляции (π) и номинальной ставке процента (R), реальную процентную ставку (r) можно рассчитать по формуле Фишера:

В случае если 0% ≤ π ≤ 10%, то для расчета реальной процентной ставки можно использовать приближенную формулу: r ≈ R – π

Если из приближенной формулы выразить номинальную ставку, то есть R ≈ r + π , то мы получим эффект, названный эффектом Фишера. В соответствии с этим эффектом можно выделить две основные составляющие и, соответственно, две главные причины изменения номинальной ставки процента: реальный процент и темп инфляции. Однако, когда финансовое учреждение (банк) определяет номинальную ставку процента, оно обычно исходит из некоторых ожиданий относительно будущего темпа инфляции. Поэтому формулу можно формализовать до следующего вида: R ≈ r + , где – ожидаемый темп инфляции.

Тогда, в соответствии с эффектом Фишера, динамика номинальной ставки процента в большей степени определяется динамикой ожидаемого темпа инфляции.

Номинальный и реальный валютный курс.

Обменный курс национальной валюты – важнейший макроэкономический показатель.

Номинальный обменный курс – соотношение стоимостей двух валют (в пункте обмена валюты мы видим именно номинальные показатели).

Реальный обменный курс – соотношение стоимостей товаров, произведенных в разных странах, или соотношение, в котором товары одной страны могут обмениваться на аналогичные товары другой страны.

= × , где – реальный обменный курс, P*- цена зарубежного товара (в долл.), Р – цена отечественного товара (в руб.), – номинальный обменный курс доллара к рублю.

На изменение реального валютного курса, исходя из формулы, влияют два фактора: номинальный обменный курс и соотношение цен за рубежом и в нашей стране. Другими словами, рост номинального курса доллара (и, соответственно, падение номинального курса рубля) положительно влияет на конкурентоспособность отечественной экономики, а рост – отрицательно.

Приближенная формула (для малых изменений): ∆% ≈ ∆% + - π

Паритет покупательной способности.

Паритет покупательной способности - это количество одной валюты, выраженное в единицах другой валюты, необходимое для приобретения одинакового товара или услуги на рынках обеих стран.

= , – абсолютный ППС (цены на товары, годные для международного обмена, при пересчете в одну валюту должны быть одинаковы)

∆% ≈ π - , ∆% = 0 - относительный ППС (номинальный курс корректируется так, чтобы компенсировать разность в темпах инфляции)

Вопрос №10

Экономический рост и цикл. Долго- и краткосрочные процессы в экономике. Что такое «рецессия» согласно определению NBER? Признаки экономического спада/подъема. Про- и контрциклические показатели. Опережающие и запаздывающие показатели. Рецессия и «перегрев» - в чем их опасность? Экономический рост и его возможные источники. Декомпозиция экономического роста.

Экономический рост – долгосрочная тенденция увеличения реального ВВП. Для измерения роста используют:

1. Абсолютный прирост или темп прироста реального ВВП;

2. Аналогичные показатели в расчете на душу населения за некоторый период времени.

ВАЖНО:

1)тенденция, это значит, что реальный ВВП не должен обязательно увеличиваться каждый год, имеется в виду лишь направление движения экономики, так называемый «тренд»;
2) долгосрочная, поскольку экономический рост является показателем, характеризующим долгосрочный период, а, следовательно, речь идет об увеличении потенциального ВВП (т. е. ВВП при полной занятости ресурсов), о росте производственных возможностей экономики;
3) реального ВВП (а не номинального, рост которого может происходить за счет роста уровня цен, причем даже при сокращении реального объема производства). Поэтому важным показателем экономического роста выступает показатель величины реального ВВП.

Главная цель экономического роста – рост благосостояния и увеличение национального богатства.

Общепринятой количествен­ной мерой экономического роста являются показатели абсолют­ного прироста или темпов прироста реального объема выпуска в целом или на душу населения:

Экономический цикл – это несколько периодов разной активности к экономике (согласно Национальному бюро экономического анализа США).

Рецессия согласноNBER (Национальное бюро экономического анализа) – значимое снижение экономической активности, распространившееся по всей экономике, длящееся более чем несколько месяцев и заметное в динамике производства, занятости, реальных доходов и других индикаторов.

Ставка дисконтирования для собственного капитала может быть рассчитана по модели САРМ или модели кумулятивного построения. Ставка дохода для дисконтирования бездолгового денежного потока рассчитывается по модели средневзвешенной стоимости капитала WACC. Далее приведено содержание этих моделей и варианты обоснования их основных параметров в Российской практике. Многое неясно, не знаете как подступиться к ставке дисконта? Специально для Вас далее пятый вопрос)

1. Виды ставок дисконтирования в оценке бизнеса

Для дисконтирования будущих денежных потоков в оценке бизнеса необходимо рассчитать ставку дисконтирования, вид которой должен соответствовать . Как представлено в следующей таблице, в соответствии с четырьмя основными видами денежных потоков в оценке бизнеса выделяют четыре вида ставок дисконтирования.

В случае, если оценка производится по номинальному денежному потоку, используется номинальная ставка дисконта , которая учитывает влияние инфляции. Для дисконтирования реального денежного потока применяется реальная ставка дисконта , которая не учитывает инфляционных ожиданий.

Ставки дохода, рассчитанные по фактическим рыночным данным, учитывают влияние инфляции и являются номинальными. Поэтому на практике часто возникает необходимость расчета реальной ставки дисконта на базе известной номинальной ставки, для чего может быть использована формула Фишера :

2. Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC)

Модель WACC предполагает определение ставки дисконта суммированием взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства, где в качестве весов выступают доли собственных и заемных средств в структуре капитала. При этом речь идет о структуре инвестированного капитала, в состав которого, кроме собственного капитала, как правило, включают только долгосрочные заемные средства.

Средневзвешенная стоимость капитала рассчитывается по следующей формуле:

WACC = W 1 × Re + W 2 × R d ×(1 – h), где

• W 1 – доля собственного капитала в капитале компании;
• W 2 – доля долгосрочной задолженности в капитале компании;
• R e – ставка дохода на собственный капитал;
• R d – стоимость заемного капитала (стоимость долга);
• h – эффективная ставка налога на прибыль.

3. Модель оценки капитальных активов (САРМ)

Ставка дисконта для собственного капитала может быть обоснована по модели оценки капитальных активов (CAPM – Capital Assets Pricing Model) или по модели кумулятивного построения.

Базовая модель САРМ применяется для оценки ожидаемой доходности открытых компаний на основе анализа массивов информации фондового рынка, имеет существенные допущения и четко определенную область применения. Базовая модель САРМ подробно рассматривается в учебной литературе по различным финансово-экономическим дисциплинам (прежде всего по финансовому менеджменту) и представлена в следующей формуле:

R e = R f + β ×(R m – R f), где

• R e – требуемая (ожидаемая)ставка дохода на собственный капитал;
• R f — безрисковая ставка дохода ;
• R m – среднерыночная ставка дохода;
• (Rm - Rf) – среднерыночная премия за риск;
• β – коэффициент бета как количественная мера систематического риска.

Базовая модель САРМ занимает важное место в теории портфеля и основана, в частности, на допущении о том, что рациональный инвестор путем диверсификации своего инвестиционного портфеля стремится к минимизации несистематических рисков, связанных инвестированием в конкретный актив. Например, несистематические риски инвестирования в акции компании обусловлены характером ее деятельности – в частности, уровнем товарной диверсификации, качеством управления и т.п., а также финансовым положением компании – прежде всего, степенью зависимости от внешних источников финансирования.

В этой связи ожидаемая доходность по базовой модели САРМ включает премию только за систематический риск, который складывается под влиянием макроэкономических факторов (инфляция, экономический спад и др.) и не может быть устранен путем диверсификации инвестиционного портфеля.

В практике оценки бизнеса в процессе обоснования ставки дохода на собственный капитал оцениваемой компании используется модификация базовой модели САРМ , согласно которой базовая модель САРМ дополняется (путем прибавления) следующими основными премиями за несистематический риск инвестирования в оцениваемую компанию: С 1 – премия за риск инвестирования в конкретную компанию; С 2 – премия за риск инвестирования в малый бизнес; С 3 – премия за страновой риск.

Как обосновать параметры модели САРМ в Российской практике?

Безрисковая ставка дохода R f соответствует эффективной ставке дохода к погашению безрисковых активов – т.е. активов, которые удовлетворяют следующим условиям:

• доходности по ним определены и известны заранее;
• вероятность потери средств в результате вложений в актив минимальна;
• продолжительность периода обращения актива совпадает или близка со сроком прогнозируемого периода владения оцениваемым объектом.

Выбор актива для расчета безрисковой ставки дохода определяется также валютой расчета – например, для расчета ставки дохода для дисконтирования рублевого денежного потока обоснованно рассчитывать доходность по безрисковому активу, номинированному в рублях.

За рубежом в качестве безрисковой ставки обычно используются ставки дохода по государственным ценным бумагам. В отечественной практике, наряду с этим, в качестве безрисковых активов после кризиса 1998г. предлагалось рассматривать также депозиты Сбербанка РФ и банков высокой категории надежности. Однако использование ставок по депозитам банков в качестве безрисковой доходности в настоящее время представляется недостаточно обоснованным, что обусловлено более высоким риском вложения в депозиты банков по сравнению с государственными ценными бумагами и непродолжительными сроками приема депозитов (один-два года).

Государственные облигации РФ представлены рублевыми и валютными финансовыми инструментами. Примером рублевых облигаций служат облигации федерального займа (ОФЗ), эмитент которых выступает Министерство финансов РФ. Владельцами данных облигаций могут быть как юридические, так и физические лица, резиденты и нерезиденты; аукционы и вторичные торги проводятся на ММВБ.

Объем рынка валютных облигаций существенно выше уровня рынка рублевых облигаций. Валютные облигации РФ представлены двумя видами: облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ) и еврооблигации РФ. При этом рискованность вложений в ОВВЗ оценивается международными рейтинговыми агентствами как более высокая по сравнению с еврооблигациями. В связи с этим в качестве безрискового актива для обоснования нерублевой (например, долларовой) безрисковой ставки целесообразно рассмотрение еврооблигаций.

Обоснование среднерыночной ставки дохода R m связано с расчетом фактической доходности рыночного портфеля. На практике в качестве рыночного портфеля рассматриваются портфели, образованные на основе индексов с широкой базой – например, в РФ возможен расчет по индексу фондовой площадки (Московской биржи), информационных агенств (AK&M) и др.

Коэффициент бета (β) как количественная мера систематического риска в модели САРМ рассчитывается с использованием информации о динамике доходности акций как инвестиционных активов на фондовом рынке по следующей формуле:

β i = Cov(R i , R m) / Var(R m) , где

• β i — мера систематического риска i -того актива (портфеля) относительно рынка;
• Cov (R i , R m ) - ковариация доходности i -того актива (портфеля) (R i ) и среднерыночной доходности (R m ) ;
• Var (R m ) – вариация среднерыночной доходности (R m ).

Таким образом, коэффициент бета отражает амплитуду колебаний доходности конкретного актива (портфеля) по сравнению с общей доходностью фондового рынка в целом.

Величина бета характеризует, насколько риск владения конкретными активами больше или меньше риска рыночного портфеля. Актив, бета которого выше единицы, более чувствителен к систематическому риску по сравнению с фондовым рынком в среднем, и, соответственно, характеризуется более высоким риском по сравнению со среднерыночной ситуацией. Соответственно, активы с бетой меньше единицы являются менее рискованными по сравнению с рыночным портфелем.

Таким образом, чем выше значение коэффициента бета актива, тем выше уровень его систематического риска. Курс акций компании, для которой коэффициент бета равен 1,2, при возрастающей тенденции на рынке будут расти в среднем на 20% быстрее по сравнению со среднерыночным уровнем. И, наоборот, при депрессивном состоянии рынка курс акций данной компании будет уменьшаться на 20% быстрее среднерыночного. Поэтому, если курс акций на фондовом рынке снизится на 10%, можно ожидать, что курс акции данной компании упадет на 12%.

Характеризуя параметры, которые добавлены в базовую модель САРМ в процессе ее адаптации для целей оценки бизнеса, отметим, что широкую область применения имеет премия за несистематические риски инвестирования в конкретную компанию (С 1) .

Премия за риск инвестирования в малый бизнес (С 2) применяется в случае, если оцениваемая компания относится к малому бизнесу; цель ее введения состоит в компенсации дополнительной нестабильности доходов малого бизнеса.

Премия за страновой риск (С 3) вводится, например, в случае, если доходность собственного капитала российской компании оценивается по параметрам базовой модели САРМ, которые рассчитаны по данным зарубежных развитых рынков капитала. В этом случае премия за страновой риск необходима для компенсации дополнительных рисков инвестирования в РФ по сравнению с развитыми рынками.

Для учета странового риска необходимо выявить важнейшие факторы, определяющие риск инвестирования в страну, а также разработать метод количественного определения риска для рассматриваемой страны. В ряду основных факторов странового риска выделяют риск нестабильности законодательства и риск ненадежности прав собственности. Под влиянием этих факторов могут возникнуть следующие дополнительные риски: риск, связанный с конвертированием иностранной валюты; риск потери активов вследствие возможных действий правительства по национализации и экспроприации; риск, связанный с ограничительными мерами по движению капитала; риск, связанный с возможностью государственного регулирования цен и т.д.

Практика применения модели САРМ в условиях развитого рынка капитала, как правило, предполагает использование готовых значений параметров модели, рассчитанных специализированными компаниями. На развивающихся рынках оценщик обычно самостоятельно рассчитывает значения параметров модели САРМ.

Характеризуя области применения модели САРМ , отметим, что модель однозначно применима для оценки ожидаемой доходности собственного капитала открытых компаний, представленных на фондовом рынке. Также можно использовать данную модель для оценки компании, аналоги которой активно торгуются на фондовом рынке.

4. Модель кумулятивного построения

Модель кумулятивного построения ставки дисконта применяется при оценке закрытых компаний, для которых сложно найти сопоставимые открытые компании-аналоги и, соответственно, невозможно использование модели САРМ.

При использовании данной модели за основу берется безрисковая ставка, к которой прибавляется премия за риск инвестирования в закрытые компании. Модель кумулятивного построения наилучшим образом учитывает все виды рисков, связанных как с факторами общего характера (макроэкономических факторов и факторов вида экономической деятельности предприятия), так и со спецификой оцениваемого предприятия.

Ставка дисконта по модели кумулятивного построения рассчитывается по следующей формуле:

R е = R f + С 1 + С 2 + С 3 + С 4 + С 5 + С 6 + С 7 , где

• R е – требуемая (ожидаемая)ставка дохода на собственный капитал оцениваемой компании;
• R f – безрисковая ставка дохода;
• С 1 – премия за риск, связанный с размером предприятия;
• С 2 –премия за риск финансовой структуры (источники финансирования предприятия);
• С 3 – премия за риски товарной и территориальной диверсификации;
• С 4 – премия за риск диверсификации клиентуры;
• С 5 – премия за риск уровня и прогнозируемости прибыли;
• С 6 – премия за риск качества управления;
• С 7 – премия за прочие риски.

Указанные премии за риск устанавливаются для оцениваемого предприятия в диапазоне от 0% до 5% по каждому виду премии – при максимальном уровне риска устанавливается наибольшая величина премии.

Модель кумулятивного построения имеет практически неограниченную область применения. Основным ее недостатком является преимущественное использование субъективных подходов к обоснованию значений премий за риски. Между тем, в настоящее время в отдельных публикациях, в отчетах крупных оценочных фирм предлагаются методические подходы к обоснованию величин премий за риск в модели кумулятивного построения. Использование таких подходов, повышая степень объективности и обоснованности определения ставки дисконта, вместе с тем требует значительной информации как по оцениваемому предприятию, так и по аналогичным компаниям, по рынку в целом.

Так, например, в процессе оценки премии за риск, связанный с размером компании, необходимо учесть, что крупная компания часто имеет преимущества перед малыми за счет большей стабильности бизнеса, относительно более легкого доступа к финансовым рынкам при необходимости привлечения дополнительных ресурсов. Вместе с тем, есть ряд отраслей, где эффективнее работают малые предприятия: торговля, общественное питание, обслуживание населения, производство без применения сложных технологических процессов. Поэтому величину премии за риск обоснованно оценивать с учетом тенденций, сложившихся на аналогичных предприятиях, которые занимаются теми же видами экономической деятельности, что и оцениваемое предприятие.

В результате премия за риск, связанный с размером компании, может быть определена по следующей формуле:

Х r = Х max ×(1 – N / N max ), где

• Х r – искомый уровень премии за риск, связанный с размером компании;
• Х max – максимальный размер премии (5%);
• N – величина активов оцениваемой компании по балансу на дату оценки;
• N max – максимальная величина активов среди аналогичных предприятий, которые занимаются теми же видами экономической деятельности.

Например: определить премию за риск, связанный с размером компании, для ОАО «Объект оценки», величина совокупных активов которой на дату оценки составляла 46 462 млн.руб. Известна информация о величине активов аналогичных компаний: «Первый аналог» 20 029 млн.руб., «Второй аналог» 22 760 млн.руб., «Третий аналог» 51 702 млн.руб., «Четвертый аналог» 61 859 млн.руб.

Решение: максимальная величина активов среди аналогичных предприятий отмечается у «Четвертого аналога» и составляет 61 859 млн.руб. Тогда премия за риск, связанный с размером компании, для ОАО «Объект оценки» по представленной формуле составит

1,2% = 5% * (1- 46 462/ 61 859).

5. Как разобраться в расчете ставки дисконтирования

Возможно, Вы прочитали много учебников и публикаций по оценке бизнеса и все равно не понимаете сущность основных методов расчета ставки дисконта. Прежде всего, Вы не одиноки! Многим сложно разобраться в этих методах, но не многие признаются в этом) Хорошая новость: знания и навыки расчета ставки дисконта имеют очень широкую область применения не только в оценке бизнеса, но и в финансовом менеджменте, в оценке эффективности инвестиций. Поэтому Вы, приложив усилия к изучению этого вопроса, будете вознаграждены повышением Вашей квалификации и профессионального уровня)

По моим наблюдениям, сложности в изучении методов метода расчета ставки дисконта могут возникать при недостатке знаний по финансовому менеджменту, где подробно рассматриваются теоретические основы моделей САРМ и WACC. Поэтому по данной теме я бы предложила обратиться к фундаментальным учебникам по финансовому менеджменту Ю. Бригхема, Ван Хорна и др. Интересно и очень много написано о модели САРМ в книге одного из ее авторов У.Шарп «Инвестиции».

«Инфляция - это когда за свои деньги вы уже не можете купить столько, сколько в те времена, когда у вас не было денег», - иронизирует американский писатель Леонард Луис Левинсон.

Признайтесь, что как ни грустно, но это правда. Постоянная инфляция съедает наши доходы.

Мы делаем инвестиции, рассчитывая на определенные проценты, но что мы имеем в реальности?

Для ответа на эти и подобные вопросы разработана формула Фишера. Инфляция, денежная масса, уровень цен, процентные ставки и реальная доходность - читаем об этом в статье.

Взаимосвязь денежной массы и цен - уравнение Фишера

Регулирование количества денег в обращении и уровня цен - один из основных методов воздействия на экономику рыночного типа. Связь количества денег и уровня цен была сформулирована представителями количественной теории денег. В условиях свободного рынка (рыночной экономики) необходимо до определенной степени регулировать хозяйственные процессы (Кейнсианская модель).

Формула Фишера: инфляция

Регулирование экономических процессов осуществляется, как правило, либо государством, либо специализированными органами. Как показала практика XX в., от массы денег, используемой в хозяйстве, зависят многие другие важные экономические параметры, прежде всего уровень цен и процентной ставки (цены кредита). Связь между уровнем цен и количеством денег в обращении была четко сформулирована в рамках количественной теории денег.

Цены и количество денег находятся в прямой зависимости. В зависимости от разных условий могут изменяться цены вследствие изменения денежной массы, но и денежная масса может меняться в зависимости от изменения цен.

Несомненно, что данная формула носит чисто теоретический характер и непригодна для практических расчетов. Уравнение Фишера не содержит какого-либо единственного решения; в рамках этой модели возможна многовариантность. Вместе с тем при определенных допусках несомненно одно: уровень цен зависит от количества денег в обращении. Обычно делают два допуска:

1. скорость оборота денег - величина постоянная;
2. все производственные мощности в хозяйстве используются полностью.

Смысл этих допущений в том, чтобы устранить влияние этих величин на равенство правой и левой частей уравнения Фишера. Но даже при соблюдении этих двух допущений нельзя безоговорочно утверждать, что рост денежной массы первичен, а рост цен - вторичен. Зависимость здесь взаимная.

В условиях стабильного экономического развития денежная масса выступает регулятором уровня цен. Но при структурных диспропорциях в экономике возможно и первичное изменение цен, а лишь затем изменение денежной массы.

Формула Фишера (уравнение обмена) определяет массу денег, используемую только в качестве средства обращения, а поскольку деньги выполняют и другие функции, то определение общей потребности в деньгах предполагает существенное совершенствование исходного уравнения.

Количество денег в обращении

Количество денег в обращении и общая сумма товарных цен соотносятся следующим образом:

Приведенная формула была предложена представителями количественной теории денег. Главный вывод этой теории состоит в том, что в каждой стране или группе стран (Европа, например) должно находиться определенное количество денег, соответствующее объемам ее производства, торговли и доходов. Только в этом случае будет обеспечена стабильность цен. В случае неравенства количества денег и объема цен происходят изменения в уровне цен:

• MV = PT - цены стабильны;
• MV > PT - цены растут (инфляционная ситуация).

Таким образом, стабильность цен - главное условие определения оптимальности количества денег в обращении.

Источник: "grandars.ru"

Формула Фишера: инфляция и ставки процента

Экономисты называют банковский процент номинальной ставкой процента, а увеличение вашей покупательной способности – реальной ставкой процента. Если номинальную ставку процента обозначить i, а реальную ставку процента – r, инфляцию — π, то зависимость между этими тремя переменными может быть записана так: r = i — π, т.е. реальная ставка процента есть разница между номинальной ставкой процента и темпом инфляции.

Перегруппировав члены данного уравнения, мы увидим, что номинальная ставка процента есть сумма реальной ставки процента и темпа инфляции: i = r + π. Уравнение, записанное в таком виде, получило название уравнения Фишера. Оно показывает, что номинальная ставка процента может изменяться в силу двух причин: вследствие изменений реальной ставки процента или вследствие изменения темпа инфляции.

Количественная теория денег и уравнение Фишера показывают, как рост денежной массы воздействует на номинальную ставку процента. В соответствии с количественной теорией денег, увеличение темпа прироста денежной массы на 1% вызывает увеличение темпа инфляции тоже на 1%.

В соответствии с уравнением Фишера, увеличение темпа инфляции на 1%, в свою очередь, вызывает повышение номинальной ставки процента на 1%. Это соотношение между темпом инфляции и номинальной ставкой процента получило название эффекта Фишера.

Необходимо различать два разных понятия реальной ставки процента:

1. реальная ставка процента, которую ожидает заемщик и кредитор при выдаче ссуды (реальная ставка процента exante) – т.е. ожидаемая, предполагаемая;
2. фактическая реальная ставка процента – expost.

Кредиторы и заемщики не в состоянии с полной уверенностью предсказать будущий темп инфляции, но у них есть определенные ожидания на этот счет. Обозначим через π — фактический темп инфляции в будущем, а через е – ожидаемый будущий темп инфляции. Тогда реальная ставка процента exante будет равна i — πе, а реальная ставка процента expost будет равна i — π х v.