Чистая приведенная стоимость NPV (ЧПС) и внутренняя ставка доходности IRR (ВСД) в MS EXCEL. На подступах к чистой приведенной стоимости…

В России нормативным документом, регулирующим способы расчета показателей эффективности инвестиций, являются Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов .

Как правило, оценка инвестпроектов производится по стандартным методикам и включает расчет следующих показателей эффективности инвестиций:

Рассмотрим особенности и примеры расчета показателей.

Чистая текущая стоимость проекта (Net present value, NPV)

Внутренняя норма рентабельности (Internal rate of return, IRR)

Показатель внутренней нормы рентабельности или внутренняя норма прибыли рассчитывается на базе показателя NPV, данный коэффициент показывает максимальную стоимость инвестиций, указывает на максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.

Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

• если IRR > СС, то проект следует принять;
• если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
• если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Индекс прибыльности инвестиций (Profitability index, PI)

Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле:

PI = NPV / I , где I - вложения.

Рассматривая показатель «индекс (коэффициент) доходности », необходимо принять во внимание то, что данный ппоказатель является относительным, описывающим не абсолютный размер чистого денежного потока, а его уровень по отношению к инвестиционных затратам. Это преимущество индекса прибыльности инвестиций позволяет использовать его в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).

Кроме того, PI может быть использован и для исключения неэффективных инвестиционных проектов на предварительной стадии их рассмотрения. Если значение индекса (коэффициента) доходности меньше единицы или равно ей, инвестиционный проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).

Критерий принятия решения такой же, как при принятии решения по показателю NPV, т.е. РI > 0. При этом возможны три варианта:

• РI > 1,0 - инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования;
• РI < 1,0 - инвестиции не способны генерировать требуемую ставку отдачи и неприемлемы;
• РI = 1,0 - рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR.

Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот. Дело в том, что проекты, имеющие высокую чистую текущую стоимость не обязательно эффективны, а значит, имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

Рассмотрим, какими свойствами обладает показатель PI.

Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых вложений. Из этих проектов выгоднее тот, который обеспечит их большую эффективность.

Индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений - чем больше величина PI, тем выше отдача от каждого рубля, инвестированного в проект.

Показатель позволяет ранжировать различные инновационные проекты с точки зрения их привлекательности. Критерий оптимальности при сравнении проектов, имеющих примерно равные значения чистого приведенного дохода: PI → max.

Применение показателя часто бывает полезным, когда существует возможность финансирования нескольких проектов, но инвестиционный бюджет ограничен. Этот показатель косвенно несет в себе информацию о риске проекта, т.е. о его устойчивости к изменению исходных параметров.

Индикатор ROC - Price Rate of Change (Скорость изменения цены)

Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Он может быть выражен или в пунктах, или в процентах. Индикатор ROC отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.

Чтобы назвать проект эффективным, ему надо не только генерировать положительный поток. Он должен приносить инвестору хороший доход, делая его богаче. Расчет npv инвестиционного проекта дает возможность определить, насколько выгодны вложения в него.

Он отражает классический подход к оценке эффективности: сравнивает соотношение затрат и результата.

Чтобы грамотно интерпретировать инвестиции npv и природу денег, важно понимать их сущность.

Деньги являются неотъемлемой и самой главной частью финансовой системы любого государства, ключевой категорией рыночной системы хозяйствования.

Деньги это:

• средство обмена: один получает товар или услугу, другой в обмен на это получает деньги;
• мера стоимости. Подобная роль дает возможность фиксировать цены сделок;
• единица расчета . Эта функция позволяет определить экономическую величину понятным методом;
• средство обмена;
• средство сбережения;
• способ займа;
• способ отсроченного платежа.

Деньги являются уникальным товаром, обладая высокой ликвидностью.

Анализ и понимание некоторых из функций денег дадут возможность лучше понять, что есть ставка дисконтирования, инвестиционный проект, npv. Так как все они завязаны на сущности денег.

Непонятная аббревиатура

Для проведения анализа эффективности применяют различные показатели, одним из которых является NPV (Net Present Value) – вычисление чистой приведенной стоимости. Расчет npv для инвестиционного проекта – важный этап анализа, показывающий, насколько вложения будут эффективными, дадут ли вообще прибыль и в каком объеме.

Почему выбирают инвестиционный критерий npv при определении прибыльности какого-либо проекта:

• для расчета берутся во внимание различные требования к цене капитала, включая сложные, к примеру, переменная ставка дисконтирования;
• при грамотном определении рисков цены капитала и иных рисков основным показателем целесообразности проекта выступает общий доход, а не скорость его получения.

Важно! При использовании метода NPV принимается как данность, что все показатели по проекту будут стабильными на протяжении всего срока его реализации. Это ведет к тому, что расчет npv для инвестиционного проекта действителен лишь на момент его расчета. Необходимо понимать, что под влиянием различных факторов (той же инфляции), значения могут скорректироваться.

Для анализа инвестиционного проекта npv подходит идеально.

Среди его особенностей выделяют следующие:

1. Он считается абсолютной мерой его эффективности . С ростом суммы вложений увеличивается и показатель. Чем больше сумма инвестиций в проект и уровень предполагаемого денежного потока, тем выше будет итоговое значение NPV.
2. Его величина зависит от структуры инвестиций , то есть, каким образом они распределены по отдельным периодам реализации. Если большая часть суммы вложений запланирована на конечные периоды проекта, необходимо тогда и увеличить сумму чистого дохода.
3. Время начала реализации проекта влияет на показатель . С увеличением срока между началом проекта и непосредственной его эксплуатацией снижается сумма NPV. Помимо этого, итоговое значение меняется от влияния изменений ставки дисконта к сумме вложений и к денежному потоку.

Факторы, которые влияют на величину показателя:

• уровень производственного процесса. С ростом прибыли увеличивается выручка. Снижение издержек увеличивает прибыль;
• ставка дисконтирования;
• размеры компании: величина инвестиций, размер выпускаемой партии, время, требующееся на продажу одной единицы продукции.

То есть, будет неправильно сравнивать проекты, у которых наблюдаются серьезные отличия по какому-либо вышеперечисленному показателю. NPV повышается одновременно с увеличением эффективности вложений.

Как рассчитать

Рассмотрим, как провести расчет эффективности инвестиционных проектов npv.

Чистый дисконтированный поток рассчитывается путем сложения всех потоков от операционной и инвестиционной деятельности, при этом дополнительно учитывая цену использованного капитала. Если расчеты показывают, что проект дает прибыли выше, чем все издержки на его реализацию, т.е. npv полных инвестиционных затрат положительно, проект реализуется. Иначе его лучше отклонить.

Расчеты проводят по следующей формуле:

Где:

• NCFi — чистый денежный поток в определенный момент времени;
• N – число лет;
• d – ставка дисконтирования.

Важно! Суть анализа npv полных инвестиционных зaтрaт – сопоставление стоимости денежных потоков в будущем с инвестициями в проект.

Для полноценного и качественного анализа расчет прибыльности инвестиции pv npv рассчитывается по каждому из видов деятельности:

• операционная;
• инвестиционная;
• финансовая.

Сложность при расчете показателя заключается в грамотном определении ставки дисконтирования. Есть еще один показатель, который идет вместе с NPV. Это PI – .

Формула расчета: PI = NPV/IC, где IC – первоначальные инвестиции.

Показатель имеет схожие проблемы при вычислении:

• анализ предполагаемой прибыли;
• расчет ставки дисконтирования.

Показатель нужен для определения целесообразности инвестиций в проект.

Сумма инвестиций в проект = 1 250 500 руб.

Общая сума NPV = 21 475,2 + 21 989,2 + 22 592,9 = 66 057,3 руб.

PI = 66 057,3/1 250 500 = 0,1.

В приведенном примере все значения показателей положительны, следовательно, проект рекомендован к реализации.

Рассмотрим критерии эффективности инвестиционных проектов npv:

1. NPV больше 0 . Показатель демонстрирует, как увеличится стоимость вложенных средств при реализации проекта. Выбирая из нескольких разных проектов с положительным значением, предпочтение лучше отдать тому, у кого показатель NPV выше.
2. NPV равно 0. Проект лучше отклонить, так как он не даст ни доходов, ни убытков.
3. NPV меньше 0. Проект однозначно нереализуем, так как в этом случае расчет показывает, что потеряет инвестор при вложениях в проект.

Важно! Использование для анализа инвестиции: npv pi покажет реальную картину проекта, поможет с выбором.

Что в итоге

В заключение приведем достоинства и недостатки рассмотренного метода .

Достоинства:

• принимает в расчет временную стоимость денег за счет использования ставки дисконта;
• дает возможность при расчете учесть риски по проекту, опять же с помощью дисконтной ставки: чем она выше, тем больше риски по проекту.

Недостатки:

• несмотря на дисконтирование будущих доходов, показатель не гарантирует именно такой исход событий. Это всего лишь прогнозные показатели;
• часто сложно точно определить ставку дисконтирования.

NPV широко используется среди аналитиков для расчета эффективности инвестиций. Показатель дает довольно четкое понимание выгоды проекта. Неоспоримым плюсом является то, что показатель показывает дисконтированный поток, то есть будущую реальную стоимость денег. Инвестиционный критерий npv дает возможность учитывать при расчете инфляцию, риски, периодичность поступлений денег.

Несмотря на все явные достоинства показателя, он имеет недостатки. Поэтому для полноты картины используют и другие показатели анализа инвестиции: ip, arr, npv. Но, несмотря на это, NPV остается важнейшей составляющей при вынесении решения по реализации проекта.

Успешных вложений и положительной прибыли!

И с помощью каких формул этот показатель рассчитывается, но нуждается в простых подручных инструментах, позволяющих рассчитывать NPV быстрее, нежели вручную или с помощью обычных калькуляторов.

Им в помощь многофункциональная среда , позволяющая рассчитать NPV с помощью табличной данных либо же с применением специальных функций.

Разберем гипотетический пример, который решим посредством применения уже известной нам формулы расчета NPV, а затем повторим наши вычисления, используя возможности Excel.

Задача на нахождение NPV

Пример . Первоначальные в A составляют 10000 рублей. Ежегодная – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:

Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:

Рисунок 1. Графическое представление исходных данных для расчета NPV

Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:

Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:

NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352,1738 рублей .

Расчет NPV в Excel (пример табличный)

Этот же пример мы можем решить, организовав соответствующие данные в форме таблицы Excel.

Выглядеть это должно примерно так:

Рисунок 2. Расположение данных примера на листе Excel

Для того чтобы получить нужный результат, мы должны соответствующие ячейки заполнить нужными формулами.

В результате в ячейке F15 мы получим искомое значение NPV, равное 352,1738.

Чтобы создать такую таблицу нужно 3-4 минуты. Excel позволяет найти нужное значение NPV быстрее.

Расчет NPV в Excel (функция ЧПС)

Поместим в ячейку B17 (или любую другую ячейку) формулу:

ЧПС(F2/100;C5:C14)-D14

Мы мгновенно получим точное значение NPV в рублях (352,1738р.).

Рисунок 3. Вычисление NPV с помощью формулы Excel ЧПС

Наша формула ссылается на ячейки F2 (у нас там указана процентная ставка – 10 %; для использования в функции ЧПС нужно разделить ее на 100), диапазон значений C5:C14, где размещены данные о притоках , и на ячейку D14, содержащую размер первоначальных

Многим инвесторам приходилось терять сон и аппетит в попытках определить самый эффективный способ минимизации инвестиционных рисков и максимизации получаемой прибыли. Однако необходимо всего лишь повышать экономическую грамотность. Чистая приведенная стоимость позволит гораздо более объективно смотреть на финансовые вопросы. Но что это такое?

Денежные средства

Перед тем как говорить о таком вопросе, как чистая приведенная стоимость, предварительно необходимо разобраться с сопутствующими понятиями. Положительные доходы представляют собой средства, которые поступают в бизнес (полученные проценты, продажи, выручка от акций, облигаций, фьючерсов и так далее). Отрицательный поток (то есть расходы) представляет собой средства, которые вытекают из бюджета компании (заработная плата, покупки, налоги). Чистая приведенная стоимость (абсолютный чистый финансовый поток), по сути, представляет собой разницу между отрицательным и положительным потоками. Именно эта стоимость отвечает на самый важный и наиболее волнующий вопрос любого бизнеса: "Сколько денег остается в кассе?" Для обеспечения динамичного развития бизнеса необходимы правильные решения касательно направления долгосрочных инвестиций.

Вопросы о капиталовложениях

Чистая приведенная стоимость непосредственно связана не только с математическими расчетами, но и с отношением к инвестиции. Более того, понимание этого вопроса не так просто, как кажется, и опирается в первую очередь на психологический фактор. Прежде чем вложить деньги в какой-либо проект, необходимо задать себе предварительно ряд вопросов:

Окажется ли новый проект прибыльным и когда?

Может, стоит инвестировать в другой проект?

Чистая приведенная стоимость инвестиций должна рассматриваться в контексте и других вопросов, например об отрицательных и положительных потоках у проекта и их влиянии на первоначальные инвестиции.

Движение активов

Финансовый поток представляет собой непрерывный процесс. Активы предприятия рассматриваются как использование средств, а капитал и пассивы - как источники. Конечный продукт в данном случае - это совокупность основных средств, труда, затрат сырья, которые оплачиваются в конечном итоге денежными средствами. Чистая приведенная стоимость рассматривает именно

Что такое NPV?

Многие люди, которые интересуются экономикой, финансами, инвестированием и бизнесом, встречали данную аббревиатуру. Что она означает? NPV расшифровывается как NET PRESENT VALUE, а переводится как "чистая приведенная стоимость". Это рассчитанная суммированием доходов, которые предприятие будет приносить во время функционирования, и издержек стоимость проекта. Затем сумма доходов вычитается из суммы расходов. Если в результате всех расчетов значение будет положительным, то проект рассматривают как прибыльный. Можно сделать вывод, что чистая приведенная стоимость - это показатель того, будет ли проект приносить доход или нет. Все будущие доходы и издержки дисконтируются по соответствующим процентным ставкам.

Особенности вычисления чистой приведенной стоимости

Чистая приведенная стоимость - это определение того, является ли стоимость проекта большей, чем потраченные на него затраты. Оценивается этот показатель стоимости с расчетом цены потоков денежных средств, сгенерированных проектом. Необходимо учитывать требования инвесторов и то, что эти потоки могут стать объектами торгов на биржах ценных бумаг.

Дисконтирование

Расчет чистой приведенной стоимости выполняется с учетом дисконтирования денежных потоков по ставкам, равным при инвестировании. То есть ожидаемая норма дохода от ценных бумаг приравнивается с тому же риску, который несет и рассматриваемый проект. На развитых фондовых рынках активы, абсолютно одинаковые по уровню рисков, оцениваются так, что именно по ним складывается и одинаковая норма доходности. Цена, при которой участвующие в финансировании данного проекта инвесторы ожидают получить норму доходности от своих вложений, получается именно путем дисконтирования потоков средств по ставке, приравниваемой к альтернативным издержкам.

Чистая приведенная стоимость проекта и ее свойства

Есть несколько важных свойств данного метода оценки проектов. Чистая приведенная стоимость позволяет оценивать инвестиции с учетом общего критерия максимизации стоимости, который имеется в распоряжении инвесторов и акционеров. Этому критерию подчиняются финансово-валютные операции как по привлечению средств и капиталов, так и по их размещению. Данный метод фокусируется на денежных прибылях, которые отражаются в поступлениях на банковский счет, при этом пренебрегая аккаунтинговыми доходами, которые отражены в бухгалтерских отчетах. Также необходимо помнить о том, что чистая приведенная стоимость использует альтернативные стоимости финансовых средств для инвестирования. Еще одним немаловажным свойством является подчинение принципам аддитивности. Это значит, что есть возможность рассматривать все проекты как в сумме, так и индивидуально, и сумма всех составляющих будет равна стоимости общего проекта.

Показатель текущей стоимости

Чистая приведенная стоимость зависит от показателя стоимости текущей (PV). Под этим термином понимают стоимость поступлений средств в будущем, которая относится к настоящему моменту дисконтированием. Расчет чистой приведенной стоимости обычно включает в себя и вычисление показателя текущей стоимости. Найти это значение можно по простой формуле, которая описывает следующую финансовую операцию: размещение средств, платность, возвратность и единовременное погашение:

где r — это процентная ставка, которая является платой за денежные средства, взятые в кредит;

PV — это сумма средств, которые предназначены для разме-щения на условиях платности, срочности, возвратно-сти;

FV — это сумма, необходимая для погашения кредита, которая включает первоначальную сумму долга, а также проценты.

Расчет чистой приведенной стоимости

От показателя текущей стоимости можно перейти к расчету NPV. Как уже говорилось выше, чистая приведенная стоимость - это разница между дисконтированными потоками поступлений средств в будущем и суммой общих инвестиций (C).

NPV= FV*1/(1+r)-C

где FV — сумма всех будущих доходов от проекта;

r — показатель доходности;

С — общая сумма всех инвестиций.

Рассчитаем Чистую приведенную стоимость и Внутреннюю норму доходности с помощью формул MS EXCEL.

Начнем с определения, точнее с определений.

Чистой приведённой стоимостью (Net present value, NPV) называют сумму дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню (взято из Википедии).
Или так: Чистая приведенная стоимость – это Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций (сайт cfin. ru)
Или так: Текущая стоимость ценной бумаги или инвестиционного проекта, определенная путем учета всех текущих и будущих поступлений и расходов при соответствующей ставке процента. (Экономика. Толковыйсловарь. - М. : " ИНФРА- М", Издательство " ВесьМир". Дж. Блэк.)

Примечание1 . Чистую приведённую стоимость также часто называют Чистой текущей стоимостью, Чистым дисконтированным доходом (ЧДД). Но, т.к. соответствующая функция MS EXCEL называется ЧПС() , то и мы будем придерживаться этой терминологии. Кроме того, термин Чистая Приведённая Стоимость (ЧПС) явно указывает на связь с .

Для наших целей (расчет в MS EXCEL) определим NPV так:
Чистая приведённая стоимость - это сумма денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через равные промежутки времени.

Совет : при первом знакомстве с понятием Чистой приведённой стоимости имеет смысл познакомиться с материалами статьи .

Это более формализованное определение без ссылок на проекты, инвестиции и ценные бумаги, т.к. этот метод может применяться для оценки денежных потоков любой природы (хотя, действительно, метод NPV часто применяется для оценки эффективности проектов, в том числе для сравнения проектов с различными денежными потоками).
Также в определении отсутствует понятие дисконтирование, т.к. процедура дисконтирования – это, по сути, вычисление приведенной стоимости по методу .

Как было сказано, в MS EXCEL для вычисления Чистой приведённой стоимости используется функция ЧПС() (английский вариант - NPV()). В ее основе используется формула:

CFn – это денежный поток (денежная сумма) в период n. Всего количество периодов – N. Чтобы показать, является ли денежный поток доходом или расходом (инвестицией), он записывается с определенным знаком (+ для доходов, минус – для расходов). Величина денежного потока в определенные периоды может быть =0, что эквивалентно отсутствию денежного потока в определенный период (см. примечание2 ниже). i – это ставка дисконтирования за период (если задана годовая процентная ставка (пусть 10%), а период равен месяцу, то i = 10%/12).

Примечание2 . Т.к. денежный поток может присутствовать не в каждый период, то определение NPV можно уточнить: Чистая приведённая стоимость - это Приведенная стоимость денежных потоков, представленных в виде платежей произвольной величины, осуществляемых через промежутки времени, кратные определенному периоду (месяц, квартал или год) . Например, начальные инвестиции были сделаны в 1-м и 2-м квартале (указываются со знаком минус), в 3-м, 4-м и 7-м квартале денежных потоков не было, а в 5-6 и 9-м квартале поступила выручка по проекту (указываются со знаком плюс). Для этого случая NPV считается точно также, как и для регулярных платежей (суммы в 3-м, 4-м и 7-м квартале нужно указать =0).

Если сумма приведенных денежных потоков представляющих собой доходы (те, что со знаком +) больше, чем сумма приведенных денежных потоков представляющих собой инвестиции (расходы, со знаком минус), то NPV >0 (проект/ инвестиция окупается). В противном случае NPV <0 и проект убыточен.

Выбор периода дисконтирования для функции ЧПС()

При выборе периода дисконтирования нужно задать себе вопрос: «Если мы прогнозируем на 5 лет вперед, то можем ли мы предсказать денежные потоки с точностью до месяца/ до квартала/ до года?».
На практике, как правило, первые 1-2 года поступления и выплаты можно спрогнозировать более точно, скажем ежемесячно, а в последующие года сроки денежных потоков могут быть определены, скажем, один раз в квартал.

Примечание3 . Естественно, все проекты индивидуальны и никакого единого правила для определения периода существовать не может. Управляющий проекта должен определить наиболее вероятные даты поступления сумм исходя из действующих реалий.

Определившись со сроками денежных потоков, для функции ЧПС() нужно найти наиболее короткий период между денежными потоками. Например, если в 1-й год поступления запланированы ежемесячно, а во 2-й поквартально, то период должен быть выбран равным 1 месяцу. Во втором году суммы денежных потоков в первый и второй месяц кварталов будут равны 0 (см. файл примера, лист NPV ).

В таблице NPV подсчитан двумя способами: через функцию ЧПС() и формулами (вычисление приведенной стоимости каждой суммы). Из таблицы видно, что уже первая сумма (инвестиция) дисконтирована (-1 000 000 превратился в -991 735,54). Предположим, что первая сумма (-1 000 000) была перечислена 31.01.2010г., значит ее приведенная стоимость (-991 735,54=-1 000 000/(1+10%/12)) рассчитана на 31.12.2009г. (без особой потери точности можно считать, что на 01.01.2010г.)
Это означает, что все суммы приведены не на дату перечисления первой суммы, а на более ранний срок – на начало первого месяца (периода). Таким образом, в формуле предполагается, что первая и все последующие суммы выплачиваются в конце периода.
Если требуется, чтобы все суммы были приведены на дату первой инвестиции, то ее не нужно включать в аргументы функции ЧПС() , а нужно просто прибавить к получившемуся результату (см. файл примера ).
Сравнение 2-х вариантов дисконтирования приведено в файле примера , лист NPV:

О точности расчета ставки дисконтирования

Существуют десятки подходов для определения ставки дисконтирования. Для расчетов используется множество показателей: средневзвешенная стоимость капитала компании; ставка рефинансирования; средняя банковская ставка по депозиту; годовой процент инфляции; ставка налога на прибыль; страновая безрисковая ставка; премия за риски проекта и многие другие, а также их комбинации. Не удивительно, что в некоторых случаях расчеты могут быть достаточно трудоемкими. Выбор нужного подхода зависит от конкретной задачи, не будем их рассматривать. Отметим только одно: точность расчета ставки дисконтирования должна соответствовать точности определения дат и сумм денежных потоков. Покажем существующую зависимость (см. файл примера, лист Точность ).

Пусть имеется проект: срок реализации 10 лет, ставка дисконтирования 12%, период денежных потоков – 1 год.

NPV составил 1 070 283,07 (Дисконтировано на дату первого платежа).
Т.к. срок проекта большой, то все понимают, что суммы в 4-10 году определены не точно, а с какой-то приемлемой точностью, скажем +/- 100 000,0. Таким образом, имеем 3 сценария: Базовый (указывается среднее (наиболее «вероятное») значение), Пессимистический (минус 100 000,0 от базового) и оптимистический (плюс 100 000,0 к базовому). Надо понимать, что если базовая сумма 700 000,0, то суммы 800 000,0 и 600 000,0 не менее точны.
Посмотрим, как отреагирует NPV при изменении ставки дисконтирования на +/- 2% (от 10% до 14%):

Рассмотрим увеличение ставки на 2%. Понятно, что при увеличении ставки дисконтирования NPV снижается. Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 14%, то видно, что они пересекаются на 71%.

Много это или мало? Денежный поток в 4-6 годах предсказан с точностью 14% (100 000/700 000), что достаточно точно. Изменение ставки дисконтирования на 2% привело к уменьшению NPV на 16% (при сравнении с базовым вариантом). С учетом того, что диапазоны разброса NPV значительно пересекаются из-за точности определения сумм денежных доходов, увеличение на 2% ставки не оказало существенного влияния на NPV проекта (с учетом точности определения сумм денежных потоков). Конечно, это не может быть рекомендацией для всех проектов. Эти расчеты приведены для примера.
Таким образом, с помощью вышеуказанного подхода руководитель проекта должен оценить затраты на дополнительные расчеты более точной ставки дисконтирования, и решить насколько они улучшат оценку NPV.

Совершенно другую ситуацию мы имеем для этого же проекта, если Ставка дисконтирования известна нам с меньшей точностью, скажем +/-3%, а будущие потоки известны с большей точностью +/- 50 000,0

Увеличение ставки дисконтирования на 3% привело к уменьшению NPV на 24% (при сравнении с базовым вариантом). Если сравнить диапазоны разброса NPV при 12% и 15%, то видно, что они пересекаются только на 23%.

Таким образом, руководитель проекта, проанализировав чувствительность NPV к величине ставки дисконтирования, должен понять, существенно ли уточнится расчет NPV после расчета ставки дисконтирования с использованием более точного метода.

После определения сумм и сроков денежных потоков, руководитель проекта может оценить, какую максимальную ставку дисконтирования сможет выдержать проект (критерий NPV = 0). В следующем разделе рассказывается про Внутреннюю норму доходности – IRR.

Внутренняя ставка доходности IRR (ВСД)

Внутренняя ставка доходности (англ. internal rate of return , IRR (ВСД)) - это ставка дисконтирования, при которой Чистая приведённая стоимость (NPV) равна 0. Также используется термин Внутренняя норма доходности (ВНД) (см. файл примера, лист IRR ).

Достоинством IRR состоит в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.

Для расчета IRR используется функция ВСД() (английский вариант – IRR()). Эта функция тесно связана с функцией ЧПС() . Для одних и тех же денежных потоков (B5:B14) Ставка доходности, вычисляемая функцией ВСД() , всегда приводит к нулевой Чистой приведённой стоимости. Взаимосвязь функций отражена в следующей формуле:
=ЧПС(ВСД(B5:B14);B5:B14)

Примечание4 . IRR можно рассчитать и без функции ВСД() : достаточно иметь функцию ЧПС() . Для этого нужно использовать инструмент (поле «Установить в ячейке» должно ссылаться на формулу с ЧПС() , в поле «Значение» установите 0, поле «Изменяя значение ячейки» должно содержать ссылку на ячейку со ставкой).

Расчет NPV при постоянных денежных потоках с помощью функции ПС()

Внутренняя ставка доходности ЧИСТВНДОХ()

По аналогии с ЧПС() , у которой имеется родственная ей функция ВСД() , у ЧИСТНЗ() есть функция ЧИСТВНДОХ() , которая вычисляет годовую ставку дисконтирования, при которой ЧИСТНЗ() возвращает 0.

Расчеты в функции ЧИСТВНДОХ() производятся по формуле:

Где, Pi = i-я сумма денежного потока; di = дата i-й суммы; d1 = дата 1-й суммы (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Примечание5 . Функция ЧИСТВНДОХ() используется для .