Проценты — удобная относительная мера, позволяющая оперировать с числами в привычном для человека формате не зависимо от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Один процент — это одна сотая доля. Само слово процент происходит от латинского «pro centum», что означает «сотая доля».
Проценты незаменимы в страховании, финансовой сфере, в экономических расчетах. В процентах выражаются ставки налогов, доходность капиталовложений, плата за заемные денежные средства (например, кредиты банка), темпы роста экономики и многое другое.
1. Формула расчета доли в процентном отношении.
Пусть задано два числа: A 1 и A 2 . Надо определить, какую долю в процентном отношении составляет число A 1 от A 2 .
P = A 1 / A 2 * 100.
В финансовых расчетах часто пишут
P = A 1 / A 2 * 100%.
Пример. Какую долю в процентном отношении составляет 10 от 200P = 10 / 200 * 100 = 5 (процентов).
2. Формула расчета процента от числа.
Пусть задано число A 2 . Надо вычислить число A 1 , составляющее заданный процент P от A 2 .
A 1 = A 2 * P / 100.
Пример. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Сумма процентов составит.
P = 10000 * 5 / 100 = 500.
3. Формула увеличения числа на заданный процент. Сумма с НДС.
Пусть задано число A 1 . Надо вычислить число A 2 , которое больше числа A 1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 + P / 100).
Пример 1. Банковский кредит 10 000 рублей под 5 процентов. Общая сумма долга составит.
A 2 = 10000 * (1 + 5 / 100) = 10000 * 1.05 = 10500.
Пример 2. Сумма без НДС равна 1000 рублей, НДС 18 процентов. Сумма с НДС составляет:
A 2 = 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1.18 = 1180.
style="center">
4. Формула уменьшения числа на заданный процент.
Пусть задано число A 1 . Надо вычислить число A 2 , которое меньше числа A 1 на заданный процент P. Используя формулу расчета процента от числа, получаем:
A 2 = A 1 - A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 - P / 100).
Пример. Денежная сумма к выдаче за минусом подоходного налога (13 процентов). Пусть оклад составляет 10 000 рублей. Тогда сумма к выдаче составляет:
A 2 = 10000 * (1 - 13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.
5. Формула вычисления исходной суммы. Сумма без НДС.
Пусть задано число A 1 , равное некоторому исходному числу A 2 с прибавленным процентом P. Надо вычислить число A 2 . Иными словами: знаем денежную сумму с НДС, надо вычислить сумму без НДС.
Обозначим p = P / 100, тогда:
A 1 = A 2 + p * A 2 .
A 1 = A 2 * (1 + p).
Тогда
A 2 = A 1 / (1 + p).
Пример. Сумма с НДС равна 1180 рублей, НДС 18 процентов. Стоимость без НДС составляет:
A 2 = 1180 / (1 + 0.18) = 1000.
style="center">
6. Расчет процентов на банковский депозит. Формула расчета простых процентов.
Если проценты на депозит начисляются один раз в конце срока депозита, то сумма процентов вычисляется по формуле простых процентов.
S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100
Где:
S — сумма банковского депозита с процентами,
Sp — сумма процентов (доход),
K — первоначальная сумма (капитал),
d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
D — количество дней в календарном году (365 или 366).
Пример 1. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 1 год по ставке 20 процентов.
S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000
Пример 2. Банком принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 30 дней по ставке 20 процентов.
S = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
7. Расчет процентов на банковский депозит при начислении процента на процент. Формула расчета сложных процентов.
Если проценты на депозит начисляются несколько раз через равные промежутки времени и зачисляются во вклад, то сумма вклада с процентами вычисляется по формуле сложных процентов.
S = K * (1 + P*d/D/100) N
Где:
P — годовая процентная ставка,
При расчете сложных процентов проще вычислить общую сумму с процентами, а потом вычислить сумму процентов (доход):
Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
Пример 1. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 90 дней по ставке 20 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.
S = 100000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013.02
style="center">
Пример 2. Проверим формулу начисления сложных процентов для случая из предыдущего примера.
Разобьем срок депозита на 3 периода и рассчитаем начисление процентов для каждого периода, использую формулу простых процентов.
S 1 = 100000 + 100000*20*30/365/100 = 101643.84
Sp 1 = 100000 * 20*30/365/100 = 1643.84
S 2 = 101643.84 + 101643.84*20*30/365/100 = 103314.70
Sp 2 = 101643.84 * 20*30/365/100 = 1670.86
S 3 = 103314.70 + 103314.70*20*30/365/100 = 105013.02
Sp 3 = 103314.70 * 20*30/365/100 = 1698.32
Общая сумма процентов с учетом начисления процентов на проценты (сложные проценты)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013.02
Таким образом, формула вычисления сложных процентов верна.
8. Еще одна формула сложных процентов.
Если процентная ставка дана не в годовом исчислении, а непосредственно для периода начисления, то формула сложных процентов выглядит так.
S = K * (1 + P/100) N
Где:
S — сумма депозита с процентами,
К — сумма депозита (капитал),
P — процентная ставка,
N — число периодов начисления процентов.
Пример. Принят депозит в сумме 100 тыс. рублей сроком на 3 месяца с ежемесячным начислением процентов по ставке 1.5 процента в месяц.
S = 100000 * (1 + 1.5/100) 3 = 104 567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5/100) 3 - 1) = 4 567.84
В различных видах деятельности необходимо умение считать проценты. Понимать, как они «получаются». Торговые надбавки, НДС, скидки, доходность вкладов, ценных бумаг и даже чаевые – все это вычисляется в виде какой-то части от целого.
Давайте разберемся, как работать с процентами в Excel. Программе, производящей расчеты автоматически и допускающей варианты одной и той же формулы.
Работа с процентами в Excel
Посчитать процент от числа, прибавить, отнять проценты на современном калькуляторе не составит труда. Главное условие – на клавиатуре должен быть соответствующий значок (%). А дальше – дело техники и внимательности.
Например, 25 + 5%. Чтобы найти значение выражения, нужно набрать на калькуляторе данную последовательность цифр и знаков. Результат – 26,25. Большого ума с такой техникой не нужно.
Для составления формул в Excel вспомним школьные азы:
Процент – сотая часть целого.
Чтобы найти процент от целого числа, необходимо разделить искомую долю на целое и итог умножить на 100.
Пример. Привезли 30 единиц товара. В первый день продали 5 единиц. Сколько процентов товара реализовали?
5 – это часть. 30 – целое. Подставляем данные в формулу:
(5/30) * 100 = 16,7%Чтобы прибавить процент к числу в Excel (25 + 5%), нужно сначала найти 5% от 25. В школе составляли пропорцию:
Х = (25 * 5) /100 = 1,25
После этого можно выполнять сложение.
Когда базовые вычислительные умения восстановлены, с формулами разобраться будет несложно.
Как посчитать процент от числа в Excel
Есть несколько способов.
Адаптируем к программе математическую формулу: (часть / целое) * 100.
Посмотрите внимательно на строку формул и результат. Итог получился правильный. Но мы не умножали на 100 . Почему?
В программе Excel меняется формат ячеек. Для С1 мы назначили «Процентный» формат. Он подразумевает умножение значения на 100 и выведение на экран со знаком %. При необходимости можно установить определенное количество цифр после запятой.
Теперь вычислим, сколько будет 5% от 25. Для этого вводим в ячейку формулу расчета: =(25*5)/100. Результат:
Либо: =(25/100)*5. Результат будет тот же.
Решим пример другим способом, задействовав знак % на клавиатуре:
Применим полученные знания на практике.
Известна стоимость товара и ставка НДС (18%). Нужно вычислить сумму НДС.
Умножим стоимость товара на 18%. «Размножим» формулу на весь столбец. Для этого цепляем мышью правый нижний угол ячейки и тянем вниз.
Известна сумма НДС, ставка. Найдем стоимость товара.
Формула расчета: =(B1*100)/18. Результат:
Известно количество проданного товара, по отдельности и всего. Необходимо найти долю продаж по каждой единице относительно общего количества.
Формула расчета остается прежней: часть / целое * 100. Только в данном примере ссылку на ячейку в знаменателе дроби мы сделаем абсолютной. Используем знак $ перед именем строки и именем столбца: $В$7.
Как прибавить процент к числу
Задача решается в два действия:
А здесь мы выполнили собственно сложение. Опустим промежуточное действие. Исходные данные:
Ставка НДС – 18%. Нам нужно найти сумму НДС и прибавить ее к цене товара. Формула: цена + (цена * 18%).
Не забываем про скобки! С их помощью устанавливаем порядок расчета.
Чтобы отнять процент от числа в Excel следует выполнить такой же порядок действий. Только вместо сложения выполняем вычитание.
Как посчитать разницу в процентах в Excel?
Насколько изменилось значение между двумя величинами в процентах.
Сначала абстрагируемся от Excel. Месяц назад в магазин привозили столы по цене 100 рублей за единицу. Сегодня закупочная цена – 150 рублей.
Разница в процентах = (новые данные – старые данные) / старые данные * 100%.
В нашем примере закупочная стоимость единицы товара увеличилась на 50%.
Посчитаем разницу в процентах между данными в двух столбцах:
Не забываем выставлять «Процентный» формат ячеек.
Рассчитаем процентное изменение между строками:
Формула такова: (следующее значение – предыдущее значение) / предыдущее значение.
При таком расположении данных первую строку пропускаем!
Если нужно сравнить данные за все месяцы с январем, например, используем абсолютную ссылку на ячейку с нужным значением (знак $).
Как сделать диаграмму с процентами
Первый вариант: сделать столбец в таблице с данными. Затем использовать эти данные для построения диаграммы. Выделяем ячейки с процентами и копируем – нажимаем «Вставка» - выбираем тип диаграммы – ОК.
Второй вариант: задать формат подписей данных в виде доли. В мае – 22 рабочих смены. Нужно посчитать в процентах: сколько отработал каждый рабочий. Составляем таблицу, где первый столбец – количество рабочих дней, второй – число выходных.
Делаем круговую диаграмму. Выделяем данные в двух столбцах – копируем – «Вставка» - диаграмма – тип – ОК. Затем вставляем данные. Щелкаем по ним правой кнопкой мыши – «Формат подписей данных».
Выбираем «Доли». На вкладке «Число» - процентный формат. Получается так:
Мы на этом остановимся. А Вы можете редактировать на свой вкус: изменить цвет, вид диаграммы, сделать подчеркивания и т.п.
Процент — это одна сотая доля числа, принимаемого за целое. Проценты используются для обозначения отношения части к целому, а также для сравнения величин.
Используя математический калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой. Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.
Онлайн калькулятор процентов позволяет выполнить следующие операции:
Найти процент от числа
Чтобы найти процент p от числа, нужно умножить это число на дробь p/100
Найдем 12% от числа 300:
300 · 12/100 = 300 · 0,12 = 36
12% от числа 300 равняется 36.Например, товар стоит 500 рублей и на него действует скидка 7%. Найдем абсолютное значение скидки:
500 · 7/100 = 500 · 0,07 = 35
Таким образом, скидка равна 35 рублей.
Сколько процентов составляет одно число от другого
Чтобы вычислить процентное отношение чисел, нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.
Вычислим, сколько процентов составляет число 12 от числа 30:
12/30 · 100 = 0,4 · 100 = 40%
Число 12 составляет 40% от числа 30.Например, книга содержит 340 страниц. Вася прочитал 200 страниц. Вычислим, сколько процентов от всей книги прочитал Вася.
200/340 · 100% = 0,59 · 100 = 59%
Таким образом, Вася прочитал 59% от всей книги.
Прибавить проценты к числу
Чтобы прибавить к числу p процентов, нужно умножить это число на (1 + p/100)
Прибавим 30% к числу 200:
200 · (1 + 30/100) = 200 · 1,3 = 260
200 + 30% равняется 260.Например, абонемент в бассейн стоит 1000 рублей. Со следующего месяца обещали поднять цену на 20%. Вычислим, сколько будет стоить абонемент.
1000 · (1 + 20/100) = 1000 · 1,2 = 1200
Таким образом, абонемент будет стоить 1200 рублей.
Вычесть проценты из числа
Чтобы отнять от числа p процентов, нужно умножить это число на (1 — p/100)
Отнимем 30% от числа 200:
200 · (1 — 30/100) = 200 · 0,7 = 140
200 — 30% равняется 140.Например, велосипед стоит 30000 рублей. Магазин сделал на него скидку 5%. Вычислим, сколько будет стоить велосипед с учетом скидки.
30000 · (1 — 5/100) = 30000 · 0,95 = 28500
Таким образом, велосипед будет стоить 28500 рублей.
На сколько процентов одно число больше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на 100 и вычесть 100.
Вычислим, на сколько процентов число 20 больше числа 5:
20/5 · 100 — 100 = 4 · 100 — 100 = 400 — 100 = 300%
Число 20 больше числа 5 на 300%.Например, зарплата начальника равна 50000 рублей, а сотрудника — 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов зарплата начальника больше:
50000/35000 · 100 — 100 = 1,43 * 100 — 100 = 143 — 100 = 43%
Таким образом, зарплата начальника на 43% выше зарплаты сотрудника.
На сколько процентов одно число меньше другого
Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из 100 вычесть отношение первого числа ко второму, умноженное на 100.
Вычислим, на сколько процентов число 5 меньше числа 20:
100 — 5/20 · 100 = 100 — 0,25 · 100 = 100 — 25 = 75%
Число 5 меньше числа 20 на 75%.Например, фрилансер Олег в январе выполнил заказы на 40000 рублей, а в феврале на 30000 рублей. Найдем, на сколько процентов Олег в феврале заработал меньше, чем в январе:
100 — 30000/40000 · 100 = 100 — 0,75 * 100 = 100 — 75 = 25%
Таким образом, в феврале Олег заработал на 25% меньше, чем в январе.
Найти 100 процентов
Если число x это p процентов, то найти 100 процентов можно умножив число x на 100/p
Найдем 100%, если 25% это 7:
7 · 100/25 = 7 · 4 = 28
Если 25% равняется 7, то 100% равняется 28.Например, Катя копирует фотографии с фотоаппарата на компьютер. За 5 минут скопировалось 20% фотографий. Найдем, сколько всего времени занимает процесс копирования:
6 · 100/20 = 6 · 5 = 30
Получаем, что процесс копирования всех фотографий занимает 30 минут.
Калькулятор процентов предназначен для расчёта основных математических задач связанных с процентами. В частности позволяет:
- Вычислить процент от числа.
- Определить, сколько процентов составляет одно число от другого.
- Прибавить или вычесть процент от числа.
- Найти число, зная его определённый процент.
- Посчитать, на сколько процентов одно число больше другого.
Результат может быть округлён до необходимого знака после запятой.
Как найти процент от числа? Как посчитать процент от суммы?
Чтобы найти, например, 5% от числа 123, нужно: 5 умножить на 123 и разделить на 100.
Как рассчитать процент жира в организме?
Существует много методов определения количества жира в организме человека. Для этих целей существуют онлайн диетические калькуляторы процентов, которые вычисляют Индекс Массы Тела (ИМТ). Для реализации этого метода, по которому определяется процент жира в организме женщины или мужчины, нужны параметры тела, такие как рост, вес и величины окружностей.
Вычисление процентов формула
Калькулятор процентов по вкладу. Депозиты – выгодное хранение денежных сбережений. Чтобы повысить свою ликвидность и умножить денежный оборот банки привлекают юридические и физические лица, чтобы те положили свои денежные сбережения на депозитный счет. А так как в настоящий момент банков существует огромное количество, формируется немалая конкуренция, в условиях которой каждый банк старается привлечь клиентов различными методами. Одни банковские учреждения предлагают повышенную процентную ставку, другие – ежемесячную выплату процентов, а третьи – возможность пополнения. Учитывая эти манипуляции, можно классифицировать депозиты на несколько типов:
- срочные депозиты;
- депозиты до востребования;
- сберегательные депозиты.
Срочные депозиты - Депозитный калькулятор процентов по вкладу
Под срочным депозитом в банке подразумевается банковский депозит, оформленный на установленный срок, к примеру, на 1 год. Положив сбережения на такой депозит, владелец не сможет частично или полностью их снять в личном кабинете. Конечно, закрыть срочный депозит можно, однако это нарушит условия договора, из-за чего банком будут начислены штрафные санкции. Они могут заключаться в не начислении процентов по вкладу или в начислении процентов по наименьшей ставке. Также в некоторых банковских учреждениях для того, чтобы досрочно забрать депозит, необходимо подождать определенный период. К примеру, после написания заявления на закрытие депозита, клиент сможет забрать его только через неделю. В большинстве, срочные депозиты нельзя также и пополнить. Что касается процентных ставок, в данном случае они максимальные.
Депозиты до востребования - калькулятор процентов
Хранить денежные сбережения на депозите до востребования выгодно тем, что их можно в любое время пополнить и снять (полностью или частично). Иногда такой депозит еще называют вкладом со свободным пользованием. По нему банки начисляют более низкий процент, ведь в данном случае они не могут целиком располагать вложенной суммой денег.
Сберегательные депозиты.
Сберегательные депозиты – это предлагаемые банком банковские услуги, подразумевающие открытие депозита на установленный срок с возможностью пополнения. Благодаря наличию возможности пополнения вложенных денежных сбережений владелец личного кабинета сможет сохранить и приумножить личные средства.
Прежде чем вкладывать сбережения, необходимо тщательно ознакомится с тем, какие банковские услуги предлагают банки. Посчитать суммы на депозитном калькуляторе процентов по вкладу. И только после этого, выбрав самые выгодные условия, можно открывать депозитный договор.
