Измеряется внутренняя норма доходности. Расчет IRR для ценных бумаг

Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.

Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.

Что такое внутренняя норма доходности?

Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.

Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).

ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.

Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования :

• ВНД – русская аббревиатура;
• IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
• внутренняя норма рентабельности;
• внутренняя норма прибыли;
• внутренняя норма возврата инвестиций;
• предельная эффективность капитальных вложений;
• процентная норма прибыли;
• дисконтированный поток реальных денег;
• финансовая норма прибыли;
• собственная норма прибыли.

ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.

Показатели для расчета IRR

Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:

• NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
• CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
• R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
• WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.

ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.

Формула расчета внутренней нормы рентабельности

IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.

В этой формуле:

• 0 означает величину NPV;
• n – количество исследуемых временных периодов;
• CF t – денежные потоки в учетный момент времени.

Способы вычисления ВНД

Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:

• использовать специальный финансовый калькулятор;
• применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
• воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
• применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).

Достоинства и недостатки метода IRR

Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ :

• помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
• показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
• позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.

Недостатки метода IRR:

• нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
• возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
• при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
• возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.

Интерпретация внутренней нормы доходности

Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.

НАПРИМЕР . Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.

Пример применения ВНД

Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.

Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?

Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.

Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.

Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.

Доходность инвестиционного проекта является главным условием в процессе инвестирования. Она определяется статическими и динамическими показателями, абсолютными и относительными.

Абсолютные показатели сообщают инвестору, сколько он может заработать, вложив деньги в проект, а относительные показатели сообщают ему об отдаче каждого рубля его вложений.

Среди относительных показателей большую информативность имеет показатель внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, который показывает среднюю норму доходности инвестиций за весь их жизненный цикл. Одновременно этот показатель говорит инвестору о границе доходности инвестиций, ниже которых не целесообразно инвестировать. Кроме этого, он может служить для выбора лучшего инвестиционного проекта, среди равных проектов, по другим показателям.

В математическом выражении, IRR инвестиционного проекта есть та норма доходности проекта, при которой NPV = 0, то есть затраты равны результатам. В этом случае инвестор ничего не теряет, но ничего и не выигрывает от вложений. Та процентная ставка, при которой это происходит, может служить допустимой ставкой дисконтирования денежных потоков при расчете показателей экономической эффективности инвестиционных проектов. При такой ставке соблюдается уравнение:

IRR — внутренняя норма доходности инвестиционного проекта.

Инвестиционный выбор среди вариантов инвестированиябудет принадлежать варианту с большей внутренней нормой доходности. А при оценке целесообразности инвестирования в единичный проект внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость инвестиционных ресурсов. То есть, любые инвестиционные решения при норме доходности ниже IRR должны отвергаться инвестором.

Данный показатель имеет вид нелинейной функции и определяется двумя способами: графическим и методом итераций. Метод итераций, это подбор варианта нормы доходности, при которой инвестиционный капитал равен инвестиционным доходам. Математический алгоритм расчета показателя достаточно прост и компьютер легко справляется с этой задачей. А графический метод дает наглядность расчета внутренней нормы доходности. Для этого строится график NPV(r).

На вышеприведенном рисунке по оси абсцисс откладывается величины NPV, а по оси ординат норма доходности. Выбираем две точки около пересечения кривой с осью ординат. Принимаем, что на этом участке изменения параметров носят линейный характер. Тогда можно рассчитать IRR следующим образом:

Пример графического расчета IRR

Инвестиции в проект составили 115 млн. рублей.

• 1-й год работы принес чистый доход 32 млн. рублей;
• 2-й год - 41 млн. рублей;
• 3-й год - 44 млн. рублей;
• 4-й год - 38 млн. рублей.

Выбираем у точки пересечения функции NPV(r) ось ординат положения точеки ra и rb. ra=10%, а rb=15%.Далее определим NPV для каждой из обозначенных точек:

Если совокупная стоимость капитала равна 11%, проект достоин рассмотрения инвестором.

Расчет упрощается при использовании табулированных значений дисконтируемых множителей, публикуемых в интернете, обычно с шагом в 1%. С их помощью также рассчитывают NPVaи NPVb с шагом в 1% и определяется IRR.

Если инвестиции вкладываются в инвестируемый объект с условием реинвестирования прибыли, то если имеет высокий уровень или существенно отличается от стоимости капитала инвестируемого объекта, реинвестирование по норме сильно исказит реальную картину.

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности

Данная ситуация регулируется введением показателя: модифицированная норма доходности инвестиций MIRR. При расчете данного показателя реинвестирование осуществляется по ставке дисконтирования, ориентированной на совокупную стоимость капитала именуемой чистой терминальной стоимостью NTV (Net Terminal Value), а исходящие денежные потоки дисконтируются по ставке IRR.

Все очень логично - реинвестиции это те же инвестиции, поэтому они, как и инвестиции, дисконтируются по совокупной стоимости капитала инвестируемого объекта, ставке дисконтирования r.

Поэтому формула расчета модифицированной нормы доходности инвестиций приобретает следующий вид:

• d - средневзвешенная стоимость капитала;
• r - ставка дисконтирования;
• CFt - денежные притоки в t-ый год жизни проекта;
• ICt - инвестиционные денежные потоки в t-ый год жизни проекта;
• n - срок жизненного цикла проекта.

Оценка проектов по вышеназванным показателям дает возможность их сопоставления вне зависимости от размеров инвестиций, масштабов самих проектов, сроков реализации инвестиционных проектов.

То есть для всех инвестиций при превышении IRR и MIRR средневзвешенной стоимости капитала они признаются эффективными, хотя необходима обязательно абсолютная оценка их доходности. А при сравнении инвестиционных проектов между собой, выбирается вариант с наибольшими значениями этих показателей.

Модифицированная норма доходности, как и внутренняя норма доходности инвестируемого капитала, имеет один существенный недостаток. Она не дает реальной картины при поступающих знакопеременных денежных потоках. Такая ситуация довольно часто возникает при инвестировании в несколько временных периодов.

Трудности расчета этого показателя возникают и при изменении ставки рефинансирования проекта во времени. Расчет показателя возможен, но методически и технически затруднителен.

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) - это ставка дисконтирования, при которой Чистый дисконтированный доход(NPV) равен нулю (т.е. суммарные доходы равны суммарным инвестициям). Другими словами это показатель отражает безубыточную норму рентабельности проекта.

Пример графического расчета показателя IRR

3. График изменения уровня доходности в зависимости от ставки дисконтирования

На основе рассчитанных значений NPV при ставке дисконтировании 12 % и 18 % годовых, строится график. Особенно точным будет результат, если график строить на основе данных с положительными и отрицательными значениями.

Пример математического расчета показателя IRR

Пусть наш проект рассчитан на 1 год. Первоначальные инвестиции = 100 тыс. руб. Чистый доход за год = 120 тыс. руб. Рассчитаем IRR.

120/(1+ IRR ) 1 – 100 = 0

120/(1+ IRR ) 1 = 100 {умножим обе части уравнения на (1+ IRR ) 1 }

120 = 100 (1+ IRR ) 1

120 = 100 + 100 IRR

20 = 100 IRR

IRR = 20 /100 = 0,2 или 20%

Или можно использовать формулу:

,

где r 1 - значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPV i > 0; r 2 - значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPV 2 < 0.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

1) Если кто-то инвестирует в нас

R < IRR

Если ставка дисконтирования ниже внутренней нормы рентабельности IRR, то вложенный в проект капитал принесет положительное значение NPV, следовательно, проект можно принять.

R = IRR

Если ставка дисконтирования равна внутренней нормы рентабельности IRR, то проект не принесет ни прибыль и не убытки, следовательно, проект нужно отклонить.

R > IRR

Если ставка дисконтирования выше внутренней нормы рентабельности IRR, то вложенный капитал в проект принесет отрицательное значение NPV, следовательно, проект нужно отклонить.

Таким образом, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка (банк инвестирует в нас), то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Например: если рассчитанная для нашего проекта IRR = 12%, то ссуду мы будем брать только в том банке, у которого ставка = 9, 10 или 11%.

2) Если инвестируем мы (вкладываем в собственный бизнес, в банк или кредитуем другую организацию)

Стоит принять тот проект, у которого IRR выше, т.е. IRR -> max .

По сути, теперь мы встали на место банка. Чем выше IRR в каком-либо проекте, тем большую ставку дисконтирования (R ) мы можем использовать и тем больший доход от вложения наших средств получим.

Программа Excel изначально была создана для облегчения расчетов во многих сферах, включая бизнес. Используя ее возможности, можно быстро производить сложные вычисления, в том числе для прогнозирования доходности тех или иных проектов. Например, Excel позволяет достаточно легко рассчитать IRR проекта. Как это сделать на практике, расскажет эта статья.

Что такое IRR

Такой аббревиатурой обозначают внутреннюю норму доходности (ВНД) конкретного инвестиционного проекта. Этот показатель часто применяется с целью сопоставления предложений по перспективе прибыльности и роста бизнеса. В численном выражении IRR — это процентная ставка, при которой обнуляется приведенная стоимость всех денежных потоков, необходимых для реализации инвестиционного проекта (обозначается NPV или ЧПС). Чем ВНД выше, тем более перспективным является инвестиционный проект.

Как оценивать

Выяснив ВНД проекта, можно принять решение о его запуске или отказаться от него. Например, если собираются открыть новый бизнес и предполагается профинансировать его за счет ссуды, взятой из банка, то расчет IRR позволяет определить верхнюю допустимую границу процентной ставки. Если же компания использует более одного источника инвестирования, то сравнение значения IRR с их стоимостью даст возможность принять обоснованное решение о целесообразности запуска проекта. Стоимость более одного источников финансирования рассчитывают по, так называемой формуле взвешенной арифметической средней. Она получила название «Стоимость капитала» или «Цена авансированного капитала» (обозначается СС).

Используя этот показатель, имеем:

• IRR > СС, то проект можно запускать;
• IRR = СС, то проект не принесет ни прибыли, ни убытков;
• IRR < СС, то проект заведомо убыточный и от него следует отказаться.

Как вручную

Задолго до появления компьютеров ВНД вычисляли, решая достаточно сложное уравнение (см. внизу).

В нее входят следующие величины:

• CFt — денежный поток за промежуток времени t;
• IC — финансовые вложения на этапе запуска проекта;
• N — суммарное число интервалов.

Без специальных программ рассчитать IRR проекта можно, используя метод последовательного приближения или итераций. Для этого предварительно необходимо подбирать барьерные ставки таким образом, чтобы найти минимальные значения ЧПС по модулю, и осуществляют аппроксимацию.

Решение методом последовательных приближений

Прежде всего, придется перейти на язык функций. В таком контексте под IRR будет пониматься такое значение доходности r, при которой NPV, будучи функцией от r, становится равна нулю.

Иными словами, IRR = r такому, что при подстановке в выражение NPV(f(r)) оно обнуляется.

Теперь решим сформулированную задачу методом последовательных приближений.

Под итерацией принято понимать результат повторного применения той или иной математической операции. При этом значение функции, вычисленное на предыдущем шаге, во время следующего становится ее же аргументом.

Расчет показателя IRR осуществляется в 2 этапа:

• вычисление IRR при крайних значениях нормальной доходности r1 и r2 таких, что r1 < r2;
• расчет этого показателя при значениях r, близких к значению IRR, полученному в результате осуществления предыдущих вычислений.

При решении задачи r1 и r2 выбираются таким образом, чтобы NPV = f (r) внутри интервала (r1, r2) меняла свое значение с минуса на плюс или наоборот.

Таким образом, имеем формулу расчета показателя IRR в виде выражения, представленного ниже.

Из нее следует, что для получения значения IRR требуется предварительно вычислить ЧПС при разных значениях %-ой ставки.

Между показателями NPV, PI и СС имеется следующая взаимосвязь:

• если значение NPV положительное, то IRR > СС и PI > 1;
• если NPV = 0, тогда IRR = СС и PI = 1;
• если значение NPV отрицательное, то IRR < СС и PI< 1.

Графический метод

Теперь, когда вы знаете, что это такое IRR и как рассчитать его вручную, стоит познакомиться и с еще одним методом решения этой задачи, который был одним из наиболее востребованных до того, как появились компьютеры. Речь идет о графическом варианте определения IRR. Для построения графиков требуется найти значение NPV, подставляя в формулу ее расчета различные значения ставки дисконтирования.

Как рассчитать IRR в Excel

Как видим, вручную находить ВНД — достаточно сложно. Для этого требуются определенные математические знания и время. Намного проще узнать, как рассчитать IRR в Excel (пример см. ниже).

Для этой цели в известном табличном процессоре Microsoft есть специальная встроенная функция для расчета внутренней ставки дисконта — ВСД, которая и дает искомое значение IRR в процентном выражении.

Синтаксис

Рассмотрим поподробнее его синтаксис:

• Под значениями понимается массив или ссылка на ячейки, которые содержат числа, для которых необходимо подсчитать ВСД, учитывая все требования, указанные для этого показателя.
• Предположение представляет собой величину, о которой известно, что она близка к результату IRR.

В Microsoft Excel для расчета ВСД использует вышеописанный метод итераций. Он запускается со значения «Предположение», и выполняет циклические вычисления, до получения результата с точностью 0,00001 %. Если встроенная функция ВСД не выдает результат после совершения 20 попыток, тогда табличный процессор выдается значение ошибку, обозначенную, как «#ЧИСЛО!».

Как показывает практика, в большинстве случаев отсутствует необходимости задавать значение для величины «Предположение». Если оно опущено, то процессор считает его равным 0,1 (10 %).

Если встроенная функция ВСД возвращает ошибку «#ЧИСЛО!» или если полученный результат не соответствует ожиданиям, то можно произвести вычисления снова, но уже с другим значением для аргумента «Предположение».

Решения в "Экселе": вариант 1

Попробуем вычислить IRR (что это такое и как рассчитать эту величину вручную вам уже известно) посредством встроенной функции ВСД. Предположим, у нас есть данные на 9 лет вперед, которые занесены в таблицу Excel.

В ячейку с адресом Е12 введена формула «=ВСД (Е3:Е2)». В результате ее применения табличный процессор выдал значение 6 %.

Решения в "Экселе": вариант 2

По данным, приведенным в предыдущем примере, вычислить IRR посредством надстройки «Поиск решений».

Она позволяет осуществить поиск оптимального значения ВСД для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать ЧПС (или NPV). Он равен сумме дисконтированного денежного потока по годам.

Дисконтированный денежный поток вычисляется по формуле «=E5/(1+$F$11)^A5».

Тогда для NPV получается формула «=СУММ(F5:F13)-B7».

Далее необходимо отыскать на основе оптимизации посредством надстройки «Поиск решений» такое значение ставки дисконтирования IRR, при котором NPV проекта станет равным нулю. Для достижения этой цели требуется открыть в главном меню раздел «Данные» и найти там функцию «Поиск решений».

В появившемся окне заполняют строки «Установить целевую ячейку», указав адрес формулы расчета NPV, т. е. +$F$16. Затем:

• выбирают значение для данной ячейки «0»;
• в окно «Изменения ячейки» вносят параметр +$F$17, т. е. значение внутренней нормы доходности.

В результате оптимизации табличный процессор заполнит пустую ячейку с адресом F17 значением ставки дисконтирования. Как видно из таблицы, результат равен 6%, что полностью совпадает с расчетом того же параметра, полученным с использованием встроенной формулы в Excel.

MIRR

• MIRR — внутренняя норма доходности инвестпроекта;
• COFt — отток из проекта денежных средств во временные периоды t;
• CIFt - приток финансов;
• r - ставка дисконтирования, которая равна средневзвешенной стоимости вкладываемого капитала WACC;
• d - %-ая ставка реинвестирования;
• n - число временных периодов.

Вычисление MIRR в табличном процессоре

Познакомившись со свойствами IRR (что это такое и как рассчитать ее значение графически вам уже известно), можно легко научиться вычислять модифицированную внутреннюю норму доходности в Excel.

Для этого в табличном процессоре предусмотрена специальная встроенная функция МВСД. Возьмем все тот же, уже рассматриваемый пример. Как рассчитать IRR по нему, уже рассматривалось. Для MIRR таблица выглядит следующим образом.

В ячейку Е14 вводится формула для MIRR «=МВСД(E3:E13;C1;C2)».

Преимущества и недостатки использования показателя внутренней нормы доходности

Метод оценивания перспективности проектов, посредством вычисления IRR и сравнения с величиной стоимости капитала не является совершенным. Однако у него есть определенные преимущества. К ним относятся:

• Возможность сравнения различных инвестпроектов по степени их привлекательности и эффективности использования вложенных капиталов. Например, можно осуществить сравнение с доходностью в случае безрисковых активов.
• Возможность сравнить различные инвестиционные проекты, имеющие различный горизонт инвестирования.

В то же время очевидны недостатки этого показателя. К ним относятся:

• неспособность показателя внутренней нормы доходности отразить размер реинвестирования в проект;
• сложность прогнозирования денежных платежей, так как на их величину влияет множество факторов риска, объективная оценка которых представляет большую сложность;
• неспособность отразить абсолютный размер дохода (вырученных денежных средств) от величины инвестиции.

Обратите внимание! Последний недостаток был разрешен путем ведения показателя MIRR, о котором было подробно рассказано выше.

Как умение рассчитывать IRR может пригодиться заемщикам

По требованиям российского ЦБ, все банки, действующие на территории РФ, обязаны указывать эффективную процентную ставку (ЭПС). Ее может самостоятельно рассчитать любой заемщик. Для этого ему придется воспользоваться табличным процессором, например, Microsoft Excel и выбрать встроенную функцию ВСД. Для этого результат в той же ячейке следует умножить на период платежей Т (если они ежемесячные, то Т = 12, если дневные, то Т = 365) без округления.

Теперь, если вы знаете, что такое внутренняя норма доходности, поэтому, если вам скажут: «Для каждого из нижеперечисленных проектов рассчитайте IRR», у вас не возникнет каких-либо затруднений.

Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.

В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.

Что означает данный показатель

В экономической литературе под IRR понимается определенный уровень процента, при котором приведенная стоимость вложенных средств в инвестиционный проект равняется нулю.

Для принятия решения о вложении средств в инвестиционный проект важно понимать не только, сколько он принесет, но и какую сумму следует вложить.

В финансовом анализе первоначально сумма инвестиций приводится к текущей стоимости, то есть рассчитывается NPV . Далее определится IRR, иначе он звучит как показатель, называется норма внутренний доходности, которая показывает оптимальный объем инвестиций в данный проект.

Показатели NPV и IRR представляют собой взаимодополняющую систему критериев оценки эффективности реализации инвестиционного проекта. В силу того, что первое значение – это размер дохода, выраженный в натуральной форме с учетом нынешней стоимости денежных средств. Другое значение это ставка, при достижении, которой инвестор получит прибыль.

Рассчитанный показатель IRR сравнивается с аналогичными ставками по доходности, действующие в настоящий момент на рынке. Но в этом случае необходимо учитывать риски и сроки данных проектов.

Для сравнения принимается ставка по депозиту в банковской организации. Реализация проекта будет только в случае, если IRR будет выше средних ставок по инвестиционным проектам и вкладам.

IRR характеризуется двумя критериями :

1. Потоки денежных средств представляют собой чистые инвестиции .
   Это означает, что в начале реализации инвестиционного проекта денежные потоки носят исключительно отрицательных характер, то есть инвестор только вкладывает средства, но не получает отдачи. После определенного периода проект приобретает положительные потоки средств. И более на протяжении реализации проекта не происходит изменений. При полном завершении проекта денежные средства должны иметь только положительный характер. Иначе этот критерий называют изолированным , так как не учитывается влияние внешних и внутренних факторов.
2. Смешанные потоки денежных средств.
   Представляют собой чередование отрицательных и положительных значений при поступлении средств. В этом случае ученые-экономисты считают, что применение IRR метода не представляется возможным. В силу того, что данные полученные таким путем теряют достоверность. Для таких денежных потоков был разработан модифицированная внутренняя норма доходности .

Правила применения данного показателя

На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:

1. Для определения нормы доходности по инвестиционному проекту. Участники принимают решение о том, есть ли потребность привлекать заемные средства;
2. Для оценки решений по инвестиционным проектам. В этом случае полученные результаты соотносятся с оптимальными значениями для данной отрасли экономики;
3. Для расчета устойчивости проекта. Для этого меняются условия, при которых будет реализоваться проекты.

Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ .

К положительным сторонам относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.

Недостатком считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.

Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.

Порядок расчета показателя приведенной стоимости (NPV) в Excel рассмотрен в следующем видео сюжете:

Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы: Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн. Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.
Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь , как это стало просто!

Порядок и формула расчета

В различный источниках встречаются различные интерпретации формулы для расчета IRR, но «традиционной» является с следующая:

Выражается значение в процентах . Одни экономисты и аналитики относят это к недостаткам данной оценки инвестиционного проекта, другие напротив, ссылаясь на то, что процентные данные проще интерпретировать, относят это к достоинству.

Применяются два вида расчета данного показателя:

• графический;
• арифметический.

Графический метод является более наглядным, и удобен в случае сравнения нескольких проектов.

Расчет вручную показателей, характеризующих варианты реализации проектов в настоящие время практически не применяется. Чаще используется Excel, либо специализированные программы.

Пример расчета

В качестве примера для расчета внутренней нормы доходности возьмем инвестиционный проект, срок реализации которого рассчитан на 5 лет. Первоначальные инвестиции составили 45 000 тыс. рублей. При этом от проекта инвестор желает получить не менее 18% ежегодно.

В таблице приведем данные для расчета внутренней нормы доходности.

Определим дисконтированный денежный поток:

Определим еще одно значение NPV:

И теперь используем формулу IRR, которая выглядит следующим образом:

Данный пример показывает, что реализация данного проекта имеет смысл, так как норма прибыли инвестором была установлена на уровне 18%, а расчеты показывают, что отдача от вложений будет 40%.

Анализ полученных данных

Анализ основывается на сравнение IRR со ставкой дисконтирования (r).

Полученный показатель IRR может повлечь три решения со стороны инвестора :

1. Проект не эффективен. При условии, что ставка дисконта окажется выше рассчитанной величины IRR, это значит, что вложенные средства в реализацию проекта принесут убытки. Проект рекомендуется отклонить.
2. Нулевой эффект. Ставка дисконтирования и норма внутренней доходности совпадают, такой проект не имеет экономического смысла, и его также рекомендуется отклонить.
3. Проект эффективен. Ставка дисконта оказалось ниже IRR, это значит, что в реализации такого проекта есть экономический смысл.

При анализе полученных данных следует ориентироваться на источник привлечения средств в проект. Если инвестор вкладывает только свои средства, то IRR – его возможный доход от реализации проекта. В случае привлечения средств от коммерческих банков () IRR следует интерпретировать, как максимальную ставку по кредитному обязательству.

Высокая норма внутренней доходности свидетельствуют о перспективности инвестиций, а большой разрыв между нормативно-установленным значением говорит о запасе прочности данного проекта.