Регламент аудиторской выборки. Статистический метод аудиторской выборки предусматривает

Аудиторская выборка (выборочная проверка):

ПРАВИЛО (СТАНДАРТ) N 16.

АУДИТОРСКАЯ ВЫБОРКА

(введено Постановлением Правительства РФ от 07.10.2004 N 532)

Определения, используемые в настоящем правиле (стандарте)

аудиторской деятельности

3. Для целей настоящего федерального правила (стандарта) аудиторской деятельности следующие термины означают:

а) "аудиторская выборка (выборочная проверка)" - применение аудиторских процедур менее чем ко всем элементам одной статьи отчетности или группы однотипных операций. Аудиторская выборка дает возможность аудитору получить и оценить аудиторские доказательства в отношении некоторых характеристик элементов, отобранных для того, чтобы сформировать или помочь сформировать выводы, касающиеся генеральной совокупности, из которой произведена выборка;

б) "ошибка":

отклонение от нормального функционирования средства внутреннего контроля (при выполнении тестов средств внутреннего контроля);

искажение в учете или отчетности (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу);

в) "общая ошибка":

степень отклонения от нормального функционирования средства внутреннего контроля (при выполнении тестов средств внутреннего контроля);

суммарное искажение в учете или отчетности (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу);

г) "аномальная ошибка" - ошибка вследствие единичного случая, которая не может произойти повторно (за исключением некоторых случаев) и, таким образом, не является репрезентативной ошибкой с точки зрения данной генеральной совокупности;

д) "генеральная совокупность" - полный набор элементов, из которых аудитор отбирает совокупность и в отношении которой он хочет сделать выводы. Генеральная совокупность может подразделяться на страты (подмножества), где каждая страта проверяется отдельно;

е) "элементы выборки" - индивидуальные элементы, отражаемые в учете и составляющие генеральную совокупность. Например, однотипные первичные документы, отдельные записи в выписках из банковского счета, счета-фактуры по продажам, обороты по лицевым счетам дебиторов;

ж) "статистический подход к выборочной проверке (статистическая выборка)" - применение любого подхода к выборке, который имел бы следующие характеристики:

случайный (либо систематический со случайным выбором начальной точки) отбор тестируемой совокупности;

применение теории вероятности для оценки результатов выборки, включая оценку риска, связанного с использованием аудиторской выборки.

Подход к выборке, который не соответствует ни одной из приведенных характеристик, считается нестатистическим (нестатистической выборкой);

з) "стратификация" - процесс деления генеральной совокупности на страты (подмножества), каждая из которых представляет собой группу элементов выборки со сходными характеристиками (например, со стоимостью);

и) "допустимая ошибка" - максимальный размер ошибки генеральной совокупности, которую аудитор считает приемлемой.

4. Риск, связанный с использованием аудиторской выборки, возникает, когда вывод аудитора, сделанный на основании отобранной совокупности, может отличаться от вывода, который мог быть сделан, если к генеральной совокупности в целом были бы применены идентичные процедуры аудита.

Различают два типа рисков, связанных с использованием аудиторской выборки:

а) риск того, что аудитор:

придет к выводу о том, что риск средств внутреннего контроля ниже, чем в действительности (при выполнении тестов средств внутреннего контроля);

придет к выводу о том, что существенной ошибки не существует, вопреки тому, что в действительности она есть (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу).

Риск данного типа оказывает влияние на надежность аудита и с большой степенью вероятности может привести к ненадлежащему аудиторскому мнению;

б) риск того, что аудитор:

придет к выводу о том, что риск средств внутреннего контроля выше, чем в действительности (при выполнении тестов средств внутреннего контроля);

придет к выводу о том, что имеет место существенная ошибка, тогда как в действительности ее не существует (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу).

Риск данного типа оказывает влияние на эффективность аудита, поскольку он обычно приводит к дополнительной работе по установлению того, что первоначальные выводы были неверны.

Математическим дополнением указанных рисков являются так называемые уровни доверия, например:

высокому риску соответствует низкий уровень доверия;

среднему риску соответствует средний уровень доверия;

низкому риску соответствует высокий уровень доверия.

5. Риск, не связанный с использованием аудиторской выборки, является следствием факторов, которые приводят аудитора к ошибочному выводу по любым причинам, кроме тех, которые связаны с объемом выборки (то есть количеством отбираемых для проверки элементов). Например, в большинстве случаев аудиторские доказательства лишь предоставляют доводы в подтверждение определенного вывода, а не носят исчерпывающего характера, кроме того, аудитор может воспользоваться ненадлежащими процедурами или неправильно трактовать доказательство и оказаться не в состоянии распознать ошибку.

Аудиторские доказательства

6. Исходя из понимания системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля аудитор определяет характеристики или показатели, которые описывают результаты применения средств внутреннего контроля, а также условия возможных отклонений, которые свидетельствуют об отступлении от адекватных показателей деятельности. Наличие или отсутствие таких показателей может затем быть протестировано аудитором.

7. Аудиторская выборка для тестов средств внутреннего контроля, как правило, является надлежащей, если имеются доказательства применения средств внутреннего контроля (например, документальное подтверждение разрешения руководством аудируемого лица ввода данных в компьютерную систему для их обработки).

8. При выполнении аудиторских процедур проверки по существу в форме детальных тестов аудиторская выборка может использоваться при проверке и получении аудиторских доказательств верности одной или нескольких предпосылок подготовки финансовой (бухгалтерской) отчетности по конкретному числовому показателю (например, существования дебиторской задолженности) или при оценке какого-либо показателя (например, оценке морально устаревших или потерявших свое первоначальное качество запасов).

Учет риска при получении аудиторских доказательств

9. При получении аудиторских доказательств аудитор должен использовать профессиональное суждение для оценки аудиторского риска и разработки аудиторских процедур, обеспечивающих снижение такого риска до приемлемо низкого уровня. Аудиторский риск - это риск того, что аудитор выразит ненадлежащее аудиторское мнение при наличии существенных искажений в финансовой (бухгалтерской) отчетности. Аудиторский риск включает неотъемлемый риск, риск средств внутреннего контроля и риск необнаружения.

10. Компоненты аудиторского риска могут быть подвержены влиянию риска, связанного с использованием аудиторской выборки, и риска, не связанного с использованием аудиторской выборки.

Например, при проведении тестов средств внутреннего контроля аудитор может не обнаружить ошибок в отобранной совокупности и прийти к выводу о том, что риск средств внутреннего контроля является низким, в то время как уровень ошибок в генеральной совокупности является в действительности недопустимо высоким (риск, связанный с использованием аудиторской выборки). В отобранной совокупности могут иметь место ошибки, которые аудитор не смог обнаружить (риск, не связанный с использованием аудиторской выборки).

В отношении процедур проверки по существу аудитор может использовать разнообразные методы для снижения риска необнаружения до приемлемо низкого уровня. В зависимости от характера эти методы будут подвержены риску, связанному с использованием аудиторской выборки, и/или риску, не связанному с использованием аудиторской выборки. Например, аудитор может выбрать ненадлежащую аналитическую процедуру (риск, не связанный с использованием аудиторской выборки) или обнаружить лишь незначительные искажения при детальном тестировании, в то время как искажения по генеральной совокупности превышают допустимое значение (риск, связанный с использованием аудиторской выборки).

При проведении тестов средств контроля и при проверках по существу риск, связанный с использованием аудиторской выборки, может быть снижен путем увеличения объема отбираемой совокупности, а риск, не связанный с использованием аудиторской выборки, - путем надлежащего планирования задания, текущего контроля за работой членов группы аудиторов и проверки выполнения процедур.

Отбор элементов для тестирования с целью

получения аудиторских доказательств

11. При разработке аудиторских процедур аудитор должен определить надлежащие методы отбора элементов для тестирования. Аудитор может:

отобрать все элементы (сплошная проверка);

отобрать специфические (определенные) элементы;

отобрать отдельные элементы (сформировать аудиторскую выборку).

12. Выбор метода или сочетания методов зависит от обстоятельств проверки, в частности, аудиторского риска и эффективности аудита. При этом аудитор должен удостовериться, что используемые им методы являются надежными с точки зрения получения достаточного надлежащего аудиторского доказательства для реализации целей тестирования.

13. Аудитор может решить, что наиболее целесообразным было бы исследовать всю генеральную совокупность элементов, которые составляют обороты по счету бухгалтерского учета или группу однотипных операций (или страту в составе данной генеральной совокупности). Сплошная проверка, как правило, не применяется при проведении тестов средств внутреннего контроля; она чаще применяется в случае аудиторских процедур проверки по существу.

Например, сплошная проверка может быть целесообразна, если:

генеральная совокупность состоит из небольшого числа элементов большой стоимости;

неотъемлемый риск и риск средств внутреннего контроля являются высокими, а другие средства не позволяют получить достаточные надлежащие аудиторские доказательства;

повторяющийся характер расчетов или иных процессов, осуществляемых с помощью компьютерной системы бухгалтерского учета, делает сплошную проверку эффективной с точки зрения соотношения затрат и результатов.

14. Аудитор может решить отобрать специфические (определенные) элементы генеральной совокупности, основываясь на следующих факторах:

понимание деятельности аудируемого лица;

предварительная оценка неотъемлемого риска и риска средств внутреннего контроля;

характеристики и особенности тестируемой генеральной совокупности.

15. Отбор специфических элементов на основании профессионального суждения аудитора влечет за собой риск, не связанный с использованием выборочного метода. Отбираемые специфические статьи могут включать:

а) элементы с высокой стоимостью или так называемые ключевые элементы выборки. Аудитор может решить отобрать для проверки определенные элементы генеральной совокупности исходя из их высокой стоимости или обладания какой-либо иной характеристикой, например, элементы, которые являются подозрительными, необычными, в особой мере подверженными риску или которые ранее были связаны с ошибками;

б) элементы, превышающие определенную величину. Аудитор может решить отобрать элементы, стоимость которых превышает определенную величину, чтобы подвергнуть проверке большую часть общей суммы оборотов по счету бухгалтерского учета или группы однотипных операций;

в) элементы для получения информации. Аудитор может проверить определенные элементы для получения информации по таким вопросам, как особенности деятельности аудируемого лица, характер хозяйственных операций, отдельные черты системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля;

г) элементы для проверки процедур. Аудитор может полагаться на свои суждения для выбора и проверки отдельных элементов, чтобы определить, выполняется ли аудируемым лицом конкретная процедура.

16. Проверка отобранных специфических элементов в пределах оборотов по счету бухгалтерского учета или группы однотипных операций может быть эффективным средством получения аудиторских доказательств. Однако она не является аудиторской выборкой, так как выводы по результатам процедур, применяемых к отобранным таким способом элементам, не могут быть распространены на всю генеральную совокупность. Аудитор должен проанализировать потребность в получении надлежащих аудиторских доказательств в отношении оставшейся части генеральной совокупности, если оставшаяся часть является существенной.

17. Аудитор может решить провести выборочную проверку в пределах оборотов по счету бухгалтерского учета или группы однотипных операций. Выборочная проверка может применяться с использованием статистического или нестатистического подхода.

Статистический и нестатистический подходы

к выборочной проверке

18. Решение об использовании статистического или нестатистического подхода к выборочной проверке является предметом профессионального суждения аудитора с точки зрения более эффективного способа получения достаточных надлежащих аудиторских доказательств в конкретных обстоятельствах.

Например, при тестировании средств внутреннего контроля анализ характера и причины ошибок будет, как правило, более важным, чем статистический анализ самого наличия или отсутствия (то есть подсчета) ошибок. В такой ситуации наиболее целесообразным может быть нестатистический подход к выборочной проверке.

19. При применении статистической выборки объем отобранной совокупности может определяться на основании подходов теории вероятности и математической статистики либо профессионального суждения аудитора. Объем отобранной совокупности не является действительным критерием для проведения разграничения между статистическим и нестатистическим подходами. Объем отобранной совокупности представляет собой функцию факторов, которые приведены в приложениях N 1 и 2. При схожих обстоятельствах влияние на объем отобранной совокупности факторов, приведенных в приложениях N 1 и 2 к настоящему федеральному правилу (стандарту), будет сходным вне зависимости от того, был ли выбран статистический или нестатистический подход.

20. В некоторых случаях, когда избранный подход не соответствует определению статистической выборки, применяются отдельные составляющие статистического подхода (например, используется случайный отбор элементов на основании полученных с помощью средств электронно-вычислительной техники случайных чисел). Однако статистические измерения риска, связанного с использованием выборочного метода, будут действительны, когда принятый подход обладает всеми характеристиками статистической выборки.

Построение выборки

21. При анализе отбираемой для тестирования совокупности аудитор должен принимать во внимание цели теста и характеристики генеральной совокупности.

22. Аудитор сначала анализирует конкретные цели, которые должны быть достигнуты, и то сочетание аудиторских процедур, которое в наибольшей мере будет способствовать достижению таких целей. Анализ характера искомых аудиторских доказательств и возможных условий, связанных с ошибками, или других характеристик, касающихся таких аудиторских доказательств, поможет аудитору определить, что именно составляет ошибку и какая генеральная совокупность должна быть использована для выборочной проверки.

23. Аудитор анализирует, какие условия представляют собой ошибку, исходя из целей теста. Четкое понимание того, что составляет ошибку, важно для обеспечения включения в прогнозируемые оценки ошибок всех условий, которые уместны с точки зрения целей теста.

Например, в рамках процедуры проверки по существу (такой, как подтверждение), касающейся существования дебиторской задолженности, платежи, которые покупатель осуществил до даты подтверждения, но которые были получены вскоре после этой даты аудируемым лицом, не считаются ошибкой.

Запись какой-либо суммы на неверный аналитический счет, открытый для конкретного покупателя, не влияет на общую сумму, причитающуюся в виде дебиторской задолженности. Следовательно, было бы нецелесообразно считать это ошибкой при оценке выборочных результатов данной конкретной процедуры, несмотря на то, что это могло бы оказывать значительное влияние на другие области аудита (например, на оценку вероятности совершения недобросовестных действий).

24. При тестировании средств внутреннего контроля аудитор обычно проводит предварительную оценку уровня ошибки, которую он предполагает обнаружить применительно к проверяемой генеральной совокупности, и уровня риска средств внутреннего контроля. Такая оценка основывается на предшествующих знаниях аудитора или исследовании небольшого числа элементов генеральной совокупности. Аналогично применительно к процедурам проверки по существу аудитор, как правило, проводит предварительную оценку уровня ошибки по генеральной совокупности.

Такие предварительные оценки рекомендуется применять при организации отбираемой для аудита совокупности и определении ее объема. Например, если предполагаемый уровень ошибки неприемлемо высок, тесты средств внутреннего контроля обычно не проводятся. Тем не менее при проведении процедур проверки по существу, если ожидаемая величина ошибки велика, может оказаться целесообразным провести сплошную проверку или использовать больший объем выборки.

25. Для аудитора важно обеспечить, чтобы генеральная совокупность была:

а) надлежащей с точки зрения цели процедуры выборки (что предполагает анализ направления тестирования). Например, если цель аудитора заключается в проверке завышения суммы кредиторской задолженности, то генеральная совокупность может быть определена как перечень задолженностей кредиторам.

С другой стороны, при проверке занижения суммы кредиторской задолженности генеральной совокупностью будет не перечень задолженностей кредиторам, а скорее перечень последующих выплат, неоплаченных счетов-фактур, документов поставщиков, несверенных приемных актов или другие данные, которые обеспечивали бы аудиторские доказательства занижения суммы кредиторской задолженности;

б) полной. Например, если аудитор собирается отобрать из какой-либо папки первичные документы для выборочной проверки, нельзя прийти к определенным выводам относительно всех документов за соответствующий период, если аудитор не уверен в том, что действительно все документы были подшиты в папку.

Аналогично, если аудитор намеревается использовать отобранную совокупность для того, чтобы прийти к каким-либо выводам относительно работы систем бухгалтерского учета и внутреннего контроля за отчетный период, генеральная совокупность должна включать все соответствующие элементы на протяжении всего периода. Другой подход мог бы заключаться в стратификации генеральной совокупности и в использовании выборки только для того, чтобы сделать какие-либо выводы относительно средства контроля, например за первые 10 месяцев года, и использовать альтернативные процедуры или самостоятельно отобранную совокупность применительно к оставшимся 2 месяцам.

26. Эффективность аудита может быть повышена, если аудитор проводит стратификацию генеральной совокупности путем разделения ее на дискретные подмножества, которые имеют какие-либо идентифицирующие характеристики. Цель стратификации состоит в снижении вариативности элементов в рамках каждой страты и тем самым в уменьшении объема выборки без пропорционального увеличения риска, связанного с использованием выборочного метода. Страты (подмножества) должны быть тщательно определены таким образом, чтобы каждый элемент выборки мог быть включен только в одну страту.

27. При выполнении процедуры проверки по существу обороты по счету бухгалтерского учета или группа однотипных операций нередко стратифицируются по стоимости. Это позволяет в рамках аудита уделить большее внимание элементам большей стоимости, которые могут быть сопряжены с самыми большими потенциальными ошибками с точки зрения завышения величин.

Генеральная совокупность также может быть стратифицирована в соответствии с какой-либо конкретной характеристикой, которая предполагает более высокий риск ошибок (например, при тестировании оценки дебиторской задолженности соответствующие суммы могут быть стратифицированы по сроку возникновения).

28. Результаты процедур, применяемых к какой-либо отобранной совокупности элементов в рамках одной страты, могут распространяться только на элементы, которые составляют такую страту. Для вывода в отношении всей генеральной совокупности аудитору требуется проанализировать риск и существенность в отношении остальных страт, которые составляют всю генеральную совокупность.

Например, на 20 процентов общего числа элементов генеральной совокупности может приходиться 90 процентов суммы оборотов по счету бухгалтерского учета. Аудитор может провести исследование отобранной совокупности этих элементов. В этом случае аудитор оценивает результаты этой отобранной совокупности и делает выводы о свойствах элементов, составляющих 90 процентов стоимости, обособленно от остальных 10 процентов, применительно к которым будет использоваться другой отбор или другие методы получения доказательств, либо такие 10 процентов могут быть сочтены несущественными.

29. При проведении аудиторских процедур по существу, в особенности при тестировании на предмет завышения величин, нередко оказывается эффективным определить элементы выборки как отдельные показатели в денежном выражении (например, рубли), которые составляют обороты по счету бухгалтерского учета или группу однотипных операций. Выбрав отдельные конкретные показатели в денежном выражении из генеральной совокупности (например, сумму дебиторской задолженности), аудитор затем исследует конкретные элементы (например, отдельные обороты по счету бухгалтерского учета), которые содержат такие показатели в денежном выражении. Такой подход к определению элементов выборки обеспечивает ориентацию работы аудитора на проверку элементов большей стоимости, поскольку они с большей вероятностью оказываются отобранными, и это может приводить к меньшему объему выборки. Данный прием обычно используется в сочетании с методом систематического отбора проверяемой совокупности и наиболее эффективен при отборе элементов из компьютеризированной базы данных.

Объем выборки

30. При определении объема выборки (количества отбираемых для проверки элементов) аудитор должен проанализировать, снижен ли риск, связанный с использованием выборочного метода, до приемлемо низкого уровня. Уровень риска, связанного с использованием выборочного метода, который аудитор готов принять, оказывает влияние на объем выборки. Чем ниже риск, который готов принять аудитор, тем больше необходимый объем выборки.

31. Объем выборки может определяться с применением специальных формул, полученных на основе теории вероятности и математической статистики, либо определяться на основе профессионального суждения аудитора. В приложениях N 1 и 2 к настоящему федеральному правилу (стандарту) аудиторской деятельности приведены примеры факторов, влияющих на объем отобранных совокупностей для тестирования средств внутреннего контроля и для проверки по существу.

Отбор подлежащей проверке совокупности элементов

32. Аудитор должен отбирать элементы для подлежащей проверке совокупности исходя из того, чтобы каждый отдельный элемент выборки в генеральной совокупности имел вероятность быть отобранным. Статистическая выборка требует, чтобы элементы отбирались случайным образом, то есть так, чтобы у каждого элемента была некоторая ненулевая вероятность быть избранным. Элементы выборки могут представлять собой натуральные объекты (такие, как счета-фактуры) или показатели в денежном выражении. При нестатистической выборке аудитор для отбора статей опирается на профессиональное суждение.

Поскольку целью выборки является получение выводов по всей генеральной совокупности, аудитор старается сформировать репрезентативную совокупность путем отбора элементов выборки, обладающих характеристиками, типичными для генеральной совокупности. Проверяемая совокупность элементов должна формироваться таким образом, чтобы исключалась предвзятость.

33. Основными методами отбора совокупности являются случайный, систематический и бессистемный методы. Характеристика данных методов приведена в приложении N 3.

Проведение аудиторских процедур

34. Аудитор должен проводить аудиторские процедуры, являющиеся надлежащими для конкретной цели теста по каждому отобранному элементу.

35. Если отобранный элемент не является надлежащим для применения процедуры, то процедура обычно совершается по отношению к какому-либо замещающему элементу.

36. Иногда аудитор не в состоянии применить запланированные аудиторские процедуры к отобранному элементу, поскольку, например, документы, касающиеся данного элемента, были утрачены. Если применительно к такому элементу не могут быть выполнены подходящие альтернативные процедуры, то аудитор обычно считает, что данная статья бухгалтерского учета содержит ошибку. Примером подходящей альтернативной процедуры может быть проверка последующих денежных поступлений в случае, когда в ответ на запрос в положительной форме о подтверждении дебиторской задолженности не был получен ответ.

Характер и причина ошибок

37. Аудитор должен проанализировать результаты выборочной проверки, характер и причину любых выявленных ошибок, а также их возможное воздействие на цели конкретного теста и на другие области аудита.

Согласно МСА № 530, под аудиторской выборкой (Audit sampling) понимается применение аудиторских процедур менее чем к 100% статей в пределах сальдо счета или класса хозяйственных операций с целью предоставить возможность аудитору получить и оценить аудиторские доказательства о ряде характеристик статей, отобранных для того, чтобы помочь в формулировании заключения, связанного с генеральной совокупностью.

Проще говоря, «выборочный метод аудита » можно определить как применение аудиторских процедур менее чем к 100% совокупности проверяемых элементов.

Каждый процесс проведения выборочного метода в аудите состоит из следующих этапов:

1. определение метода отбора;
2. нахождение объема и получение выборки;
3. выполнение аудиторских процедур по отношению к отобранным элементам выборки;
4. анализ полученных результатов и распространение их на генеральную совокупность.

Рассмотрим каждый этап выборочного метода в отдельности. В международном стандарте отмечается, что при определении метода отбора элементов выборки аудитор должен оценить поставленные перед аудиторской проверкой цели, генеральную совокупность и размер (объем) выборки.

Первое, с чего аудитору необходимо начинать подготовку к аудиту конкретного участка учета , - это определение «специфических» (конкретных) целей и задач, которые необходимо решить при проведении проверки на данном участке. Как правило, такими задачами является выявление возможных ошибок и нарушений, способных оказать существенное влияние на достоверность финансовой отчетности (так называемых критериев проверки, соблюдение которых должно быть подтверждено или опровергнуто доказательствами в ходе проведения аудита).

Например, при осуществлении тестов контроля процесса заготовления и приобретения материалов аудитор проверяет обязательное выполнение следующих процедур контроля: предварительный и текущий контроль правильности составления первичных и иных документов - договоров , счетов-фактур, накладных и т.д. - со стороны ответственных должностных лиц аудируемого предприятия ; санкционирование - согласование с руководителем - каждой хозяйственной операции по расходованию средств предприятия на приобретение указанных ценностей. При проведении процедур по существу аудитор устанавливает степень полноты и своевременности отражения всех хозяйственных операций, связанных с заготовлением материалов, в бухгалтерском учете и финансовой отчетности.

Генеральная совокупность (population) представляет собой полную совокупность документов или хозяйственных операций, которые проверяет аудитор посредством выборки и изучения выборочной совокупности для того, чтобы в дальнейшем сформировать заключение.

Правильное определение генеральной совокупности является важной задачей для аудитора, так как мнение аудитора формируется о всей (генеральной) совокупности. К примеру, если аудитор выбрал для проведения проверки документы только за первое полугодие, то и выводы правомерно распространять лишь на совокупность документов за этот период, но никак не за весь финансовый год.

Существенное влияние на определение метода и величины выборки оказывает прием стратификации, речь о котором пойдет ниже.

При определении размера (объема) выборки аудитор должен оценить:

1. риск выборки;
2. уровень допустимой ошибки;
3. уровень ожидаемой ошибки.

Риск выборки (sampling risk) означает вероятность того, что заключение аудитора, основанное на выборке, будет отличаться от заключения, которое было бы сделано, если бы генеральная совокупность была подвергнута той же аудиторской процедуре.

Риск выборки следует отличать от иной разновидности аудиторского риска, не связанного с применением выборочного метода (non-sampling risk). Так, на качество проведенной аудиторской проверки, степень выявленных нарушений оказывает влияние уровень компетентности и квалификации аудитора в тех или иных вопросах.

Риск выборки имеет место в случае применения как тестов контроля, так и процедур по существу. При этом как в международном, так и в отечественном1 стандартах различают риски первого и второго рода.

Так, при применении тестов контроля различают следующие риски выборки:

1. риск ниже уровня доверия - риск того, что после выборочно проведенных тестов контроля аудитором будет сделан вывод о ненадежности системы контроля клиента, в то время как в действительности такая система надежна;
2. риск выше уровня доверия - риск, обратный предыдущему.

При использовании процедур по существу выделяют следующие риски выборки:

1. риск неверного отклонения - риск того, что результаты проведенного выборочного исследования будут свидетельствовать о том, что отраженные в учете сальдо счета или класс хозяйственных операций содержат существенную ошибку, в то время как в действительности такой ошибки нет;
2. риск неверного принятия (одобрения) - риск, обратный предыдущему.

Риски первого рода приводят к необходимости выполнения аудитором дополнительных и излишних аудиторских процедур либо дополнительной работы самим клиентом для того, чтобы установить, что первоначальный, сделанный аудитором, вывод о наличии ошибки или ненадежности системы контроля был необоснованным. Тем не менее риски первого рода вызывают меньшие опасения, чем риски второго рода, поскольку в результате наличия последних мнение аудитора о финансовой отчетности может оказаться неправильным, а существенные нарушения и недостатки системы контроля клиента не будут вскрыты.

Очевидно, что риск выборки находится в обратном отношении к объему выборки: чем больше последний, тем меньше риск, связанный с применением выборочного метода, и наоборот.

Правило (стандарт) аудиторской деятельности «Аудиторская выборка». Одобрено Комиссией по аудиторской деятельности при Президенте РФ 25 декабря 1996 г., протокол № 6, п. 3.6, 3.7.

Допустимая ошибка (tolerable error) - это максимальное искажение в денежном выражении в генеральной совокупности данных - сальдо счета или классе хозяйственных операций, - наличие которого не ведет к существенному искажению финансовой отчетности. Размер допустимой ошибки определяется на стадии планирования аудита и, применительно к процедурам по существу, связан с субъективной оценкой аудитора уровня существенности. Чем меньше значение допустимой ошибки, тем больше размер выборочной совокупности, подлежащий проверке аудитором, и наоборот.

Ожидаемая ошибка (expected error) - ошибка, которая по прогнозам аудитора будет присутствовать в генеральной совокупности.

В случае если аудитор ожидает наличие ошибок в генеральной совокупности, по сравнению с иной ситуацией, когда, по его мнению, наличие возможных ошибок исключено, требуется увеличить объем выборки и, соответственно, количество применяемых аудиторских процедур для того, чтобы сделать вывод о том, что действительное наличие ошибок и искажений в первом случае не превышает уровня допустимой ошибки. Для определения величины ожидаемой ошибки в генеральной совокупности аудитору следует принимать во внимание такие факторы, как уровни риска, полученные в результате предыдущих аудиторских проверок, изменения, произошедшие в хозяйственной деятельности клиента, и др.

Согласно требованиям МСА № 530 «Аудиторская выборка», выборка должна быть репрезентативной (или представительной), т.е. каждый элемент генеральной совокупности должен иметь возможность (точнее, равную вероятность) попасть в выборку.

В научной литературе встречается и иное определение указанного понятия. Так, представительная выборка - это выборка, обладающая теми же свойствами, что и генеральная совокупность.

Если, например, количество документов в проверяемой совокупности за январь и сентябрь одинаково, то и вероятность для них попасть в выборку должна быть одинакова (это не означает, что количество документов в выборке за январь и сентябрь будет равным; вероятнее всего, эти числа будут близкими). Однако и в настоящее время на практике встречаются случаи, когда аудиторы проверяют, например, накладные на поступление материалов за один месяц, после чего считают, что получили ясное представление о правильности их документального оформления за весь проверяемый период (например, за год). Такие действия противоречат принципу репрезентативности аудиторской выборки.

В международном стандарте упоминаются три основных метода аудиторской выборки:

• случайного отбора;
• систематического отбора;
• бессистемного отбора.

Подробнее на методах выборки и их применении в аудите мы остановимся в .

В ходе анализа полученных результатов и распространения их на генеральную совокупность аудитору необходимо:

• определить, действительно ли полученные отклонения являтся ошибкой;
• рассмотреть качественные аспекты выявленных ошибок (их характер - умышленные или непреднамеренные, систематические или случайные; причину и воздействие на дальнейший ход аудиторской проверки);
• распространить полученные в ходе аудита выборочной совокупности результаты на генеральную совокупность, обращая внимание на качественные аспекты выявленных ошибок (при этом может быть проведена статистическая или нестатистическая оценка результатов);
• заново оценить риск выборки (если значение выявленной ошибки в генеральной совокупности превышает уровень допустимой ошибки, то необходимо переоценить риск выборки, и если определенный уровень риска окажется неприемлемым, то рассмотреть возможность увеличения объема выборки или применения альтернативных аудиторских процедур).

Методы определения объема выборки

В мировой практике применяются различные подходы к определению совокупности данных, которая в дальнейшем подвергается выборочной проверке:

• оценка влияния таких факторов, как фактор уверенности, общая стоимость генеральной совокупности; допустимая и ожидаемая сумма ошибок;
• оценка риска выборки, ожидаемой и допустимой степени отклонений;
• определение числа элементов выборки, имеющих сальдо;
• нахождение числа элементов выборки, основанных на оборотах по счетам бухгалтерского учета .

Рассмотрим каждый, подход подробнее.

Метод определения объема выборки по оценке влияния определенных факторов

В рамках применения данного подхода возможны варианты: методика расчета объема выборки для генеральных совокупностей, в которых ожидается незначительное количество или совсем не ожидается ошибок, отличается от той, когда такие ошибки с большой степенью вероятности могут существовать.

В первом случае объем выборки (ОВ) находят умножением фактора надежности (ФН) на общую сумму всей генеральной совокупности (ГС) и делением на допустимую сумму ошибок (ДСО), или Объем генеральной совокупности оценивается по балансовой стоимости на дату составления финансовой отчетности. Значения фактора надежности в зависимости от уровня надежности приведены ниже:

Пример. Предположим, что генеральная совокупность имеет балансовую стоимость 4,0 млн руб. Аудитор хочет быть на 95% уверен, что обнаружит ошибки в генеральной совокупности, если они превышают 100 тыс. руб.

Подставляя значения факторов в формулу (8), получим объем выборки т.е. необходимый объем выборки составляет 120 элементов.

Во втором случае (когда ожидается наличие ошибок) в дополнение к вышеизложенным факторам аудитор должен оценить ожидаемую сумму искажения (ОСО) и применить следующую формулу:

Фактор надежности определяется выше. Однако для уровней надежности 97,5% и выше рекомендуется использовать следующие значения:

Предположим, в предыдущем примере аудитор ожидает, что искажение в совокупности достигнет 10 тыс. руб. В этом случае т.е. объем выборки возрастет до 148 элементов.

Метод определения объема выборки по оценке риска выборки, ожидаемой и допустимой степени отклонений

Данный подход был разработан американским исследователем Р. Монтгомери (1872-1953). Суть метода заключается в следующем: чтобы рассчитать объем выборки, аудитору необходимо оценить некоторые критерии:

1. уровень надежности (100% минус риск выборки);
2. ожидаемая ошибка (% генеральной совокупности);
3. допустимая ошибка (% генеральной совокупности).

Таблица 6

Объем выборки в зависимости от ожидаемого и допустимого уровней ошибок (для уровня надежности 95%)

К примеру, аудитор оценивает уровень допустимой ошибки в размере 7% общей суммы генеральной совокупности, а ожидаемой ошибки - 2%. При этом аудитор устанавливает уровень надежности, равный 95%, т.е. должен быть на 95% уверен, что реальная ошибка, содержащаяся в генеральной совокупности, не превысит установленную им допустимую ошибку. Объем выборки будет определен на пересечении соответствующей графы и строки таблицы и составит 90 элементов.

Можно заметить, что объем генеральной совокупности в данном подходе не является фактором, влияющим на объем выборки. Однако при необходимости можно скорректировать полученное значение объема выборки на объем генеральной совокупности по формуле
где ОВ, и ОВ2 - объем выборки соответственно до и после учета влияния фактора объема генеральной совокупности;
Г С - объем генеральной совокупности.

Исходя из формулы (10) можно отметить, что данный фактор позволяет пересмотреть объем выборки, если отбирается более 10% элементов генеральной совокупности.

Метод определения числа элементов выборки, имеющих сальдо

Данный метод применяется для определения объема выборки из элементов генеральной совокупности, составляющих сальдо бухгалтерского счета в аудируемой финансовой отчетности.

Считается, что элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы были уже отобраны в отдельную группу и подлежат сплошной проверке.

Согласно данной методике, число элементов, подлежащих отбору для выборки, исчисляется по формуле

OB = (ГС - ЭН - ЭК) x КП: (УС x 0,75), (11)
где ОВ - объем выборки;
ГС - объем генеральной совокупности в стоимостном выражении;
ЭН - сумма элементов наибольшей стоимости;
ЭК - сумма «ключевых» элементов;
КП - коэффициент проверки;
УС - уровень существенности.

Коэффициент проверки зависит от уровня аудиторского риска. Ранее нами неоднократно отмечалось, что аудиторский риск состоит из трех составных частей: неотъемлемый (внутрихозяйственный) риск; риск системы контроля ; риск необнаружения.

Последнюю составляющую аудиторского риска нельзя использовать при исчислении объема аудиторской выборки, так как этот риск не оказывает влияния, а напротив, зависит от того, сколько элементов будет отобрано для проведения проверки.

Кроме риска средств контроля и неотъемлемого (внутрихозяйственного) риска, в расчетах рекомендуется использовать показатель степени риска, связанного с наличием «пересекающихся процедур». Так, отдельную совокупность первичных окументов изучают не саму по себе, а во взаимосвязи с документами, относящимися к другому разделу бухгалтерского учета .

Таким образом, аудиторский риск может снижаться, если достоверность бухгалтерских данных из одной области учета подтверждается проверенными бухгалтерскими данными из другой области учета. И, наоборот, недостатки одной из подсистем бухгалтерского учета могут оказать существенное негативное влияние на иные его подсистемы, а также на достоверность финансовой отчетности в целом. (Данное положение следует из принципа двойной записи, поскольку любая хозяйственная операция отражается в бухгалтерском учете как по дебету одного счета, так и по кредиту другого. Поэтому ошибка, связанная с неправильным отражением какой-либо хозяйственной операции, всегда затронет, как минимум, два сальдо счета.)

Каждая из степеней риска оценивается по следующей шкале: высокий, средний, низкий. Если аудитор не смог достоверно оценить какое-либо значение риска, то для целей определения объема выборки необходимо принять это значение высоким. Таким образом, можно получить 27 комбинаций рисков, каждой из которых соответствует определенное значение коэффициента проверки (приложение 1).

К формуле (11) необходимо дать следующие пояснения:

1. если в полученном объеме выборки оказывается менее 10 элементов, то такая ситуация считается нецелесообразной с математической точки зрения. Тогда формула (11) принимает вид ОВ = КП 10, т.е. объем выборки рассчитывается как произведение коэффициента проверки на число 10;
2. в противоположном случае, если количество элементов выборки превысит значение 40 - 50, то следует ограничиться 35 элементами, тогда формула (11) запишется как ОВ = КП 35, т.е. объем выборки будет равен произведению коэффициента проверки на 35.

Покажем применение данного подхода на примере.

Пример. Требуется провести проверку некоторой совокупности, элементы которой в сумме обеспечивают значение ГС = 105 822 тыс. руб.; элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы составляют ЭН + ЭК = 10 554 тыс. руб.; уровень существенности УС - 6000 тыс. руб.; оценка рисков сальдо счета:

Для данной совокупности значений факторов (С; Н; С) получаем коэффициент проверки КП = 0,66 (см. приложение 1).

ОВ = (105 822 - 10 554) x 0,66: (6000 x 0,75) «14,

т.е. в дополнение к элементам наибольшей стоимости и «ключевым» элементам следует отобрать 14 элементов представительной выборки.

Метод определения числа элементов выборки, основанных на оборотах по счетам бухгалтерского учета

В случае если проверке подлежат счета бухгалтерского учета , не имеющие сальдо на дату составления финансовой отчетности, применяется отличный от рассмотренного в порядок.

Здесь проводится оценка аудитором уровней рисков: неотъемлемого (внутрихозяйственного), средств контроля и пересекающихся процедур по той же шкале1. В результате комбинации различных оценок также получают варианты значений, но уже не условных коэффициентов, а конкретных объемов выборки (приложение 2).

Пример. Оценка, проведенная аудитором, показала, что уровень неотъемлемого (внутрихозяйственного) риска - средний, риска средств контроля - средний, а риска, связанного с пересекающимися процедурами, - высокий. В приложении 2 для совокупности факторов С; С; В находим объем выборки, который будет равен 28 элементам.

Стратификация (понятие, применение при планировании выборочного исследования).Правило «90-10»

Под стратификацией (stratification) понимается процесс деления генеральной совокупности на подсовокупности, каждая из которых состоит из элементов, обладающих сходными характеристиками, т.е. свойством однородности.

Стратификация является действенным приемом повышения эффективности выборочного метода. Она позволяет использовать меньший объем выборки (в рамках каждой подгруппы, или страты), не ухудшая качества самой аудиторской проверки. Это связано с тем, что показатель вариации, рассчитанный для элементов внутри отдельной страты, будет иметь небольшое значение.

Зачастую используется критерий суммовой оценки, т.е. выделяют элементы наибольшей стоимости и иные элементы. Как правило, первые из них подлежат сплошной (100%-ной) проверке (поскольку для них справедливо утверждение о том, что небольшая в процентном значении ошибка может иметь большое абсолютное значение и оказать существенное влияние на финансовую отчетность).

В связи с этим можно сформулировать правило «90 -10», суть которого заключается в следующем.

Нельзя оценить степень достоверности финансовой отчетности аудируемой организации, применив аудиторские процедуры в отношении документов, на основе которых получены сальдо счетов или отражены хозяйственные операции, составляющие в совокупности 10% общей суммы в денежном выражении. Для получения 90%-ной выборки достаточно отобрать лишь 10% общего их количества.

Рассмотрим данное правило на примере проверки документов по существу. Действительно, чаще всего документов со значительными суммами встречается немного. Однако при этом они занимают наибольший удельный вес в структуре всех документов в суммовом выражении. Поэтому для формирования мнения о генеральной совокупности, как правило, нет необходимости проводить детальную проверку документов с незначительными суммами, которых в наличии имеется много, но они составляют небольшой удельный вес в суммовом выражении. И наоборот, как отмечалось выше, большее внимание аудитор должен уделять тем документам и отраженным в них хозяйственным операциям, в которых сумма значительна и возможная ошибка может оказать существенное влияние на финансовую отчетность.

В основу деления генеральной совокупности на страты также может быть положен не только количественный, но и качественный признак, а именно: тип хозяйственной операции, группа активов и т.д. Например, при проведении аудита основных средств предприятия может оказаться целесообразным разделить весь их массив на группы и провести пров фку в рамках каждой группы (здания, сооружения, рабочие и силовые машины и оборудование, транспортные средства и др.), поскольку учет каждой группы имеет свои особенности.

Необходимо отметить, что качественный и количественный признаки деления могут встречаться одновременно. К примеру, здания и сооружения на крупных промышленных предприятиях, как правило, занимают наибольший удельный вес в структуре всех основных фондов, и выделение по качественному признаку данной группы основных средств с целью проведения в дальнейшем их проверки будет отвечать тем же принципам, что и отмеченные выше для элементов наибольшей стоимости.

Исходя из опыта работы международных аудиторских фирм рекомендуется выделять из проверяемой генеральной совокупности и подвергать сплошной проверке следующие группы (страты):

• наиболее крупные элементы (элементы с наибольшей стоимостью - сальдо счета или классы хозяйственных операций);
• элементы, в которых по профессиональному суждению аудитора наиболее высока вероятность наличия ошибки или искажения («ключевые» элементы).

Характеристика методов отбора элементов выборки

Все методы отбора элементов выборки из генеральной совокупности можно разделить на две группы: вероятностные и невероятностные. Согласно первым, существует равная вероятность того, что каждая единица генеральной совокупности может оказаться в выборке. Используя невероятностные методы, аудитор сам решает, какой элемент выбрать.

Поскольку невероятностные методы не дают возможности оценивать результаты выборки статистическими способами, то их применение требует особой осторожности.

• случайный отбор;
• систематический отбор (метод количественной или стоимостной выборки по интервалам).

Случайный отбор обеспечивает равную вероятность быть отобранным для каждого элемента генеральной совокупности. Встречаются следующие разновидности данного метода:

• повторный случайный отбор, при котором один и тот же элемент генеральной совокупности может попасть в выборку более одного раза;
• бесповторный (наиболее часто используют в ходе аудита).

Случайный отбор основан на использовании в расчетах случайных чисел. Последние могут быть получены:

1. при помощи таблиц случайных чисел;
2. с использованием специальных компьютерных программ.

Таблица случайных чисел представляет собой список случайных чисел в табличной форме для удобства их выбора (приложение 3).

Рекомендуется случайное число в данной таблице находить случайным же образом (например, задумать два числа: первое - от 1 до 10, второе - от 1 до 40, На пересечении соответствующих графы и строки с такими координатами и находится искомое случайное число). При этом индивидуально могут быть разработаны разные системы нахождения координат случайным образом (например, с использованием даты чьего-либо дня рождения, времени и т.д.).

Случайные числа можно получить также при помощи генераторов случайных чисел, разработанных на базе компьютерных программ. Так, функция генерации случайных чисел предусмотрена в программе Microsoft Excel. Для нахождения случайного числа при работе с программой необходимо в соответствующей ячейке с помощью клавиатуры набрать следующие символы: «=слчисо».

Необходимое условие применения данного метода - совокупность элементов, подлежащих проверке, должна быть пронумерована. Если обозначить случайное число - СЧ, начальное и конечное значения интервала генеральной совокупности - ЗН и ЗК, то номер документа, который необходимо выбрать (Н), запишем как Н = (ЗК-ЗН)- СЧ + ЗН. (12)

Рассмотрим применение данного метода на примере.

В настоящем учебном пособии рассматривается только метод бесповторного случайного отбора.

Пример. Аудитору требуется провести формальную проверку кассовых документов (приходных кассовых ордеров) с № 1159 по 1422 выборочно. Для упрощения число элементов, которое необходимо выбрать, равно шести, а из генеральной совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Решение. Для определения случайного числа воспользуемся таблицей, приведенной в приложении 3. Пусть с помощью методов, описанных выше, мы выбрали шесть случайных чисел: 0,5569; 0,9813; 0,5643; 0,8777; 0,3401; 0,0050. Порядок нахождения элементов выборки приведен в табл. 7.

В нашем примере начальное значение интервала ЗН = 1159, а конечное ЗК = 1422. Таким образом, разница между конечным и начальным значениями интервала генеральной совокупности составляет 263. Умножая последовательно полученное значение на случайное число и добавляя в каждом случае к полученному результату начальное значение интервала, равное 1159, получим элементы, подлежащие проверке аудитором (см. последнюю графу табл. 7).

Таблица 7

Метод количественной выборки по интервалам. Предполагается выполнение следующих процедур:

• нахождение интервала выборки (ИВ);
• определение стартовой (начальной) точки выборки (СТВ);
• вычисление номеров элементов, подлежащих включению в выборочную совокупность, путем последовательного (кратного) прибавления к стартовой точке значения интервала выборки.

При этом интервал выборки находится по формуле

ИВ = (ЗК-ЗН):ЭВ, (13)
где ЭВ - количество элементов выборки.

Стартовая точка выборки (СТВ) исчисляется следующим образом:

СТВ = ИВ СЧ + ЗН. (14)

Рассмотрим данный метод на примере.

Пример. Для проведения аудиторской проверки привлечен эксперт по правовым вопросам. Ему необходимо провести проверку соответствия заключенных в отчетном периоде договоров в аудируемой организации требованиям действующего законодательства, включая наличие необходимого перечня условий и реквизитов с № 550 по 650 выборочно. Для упрощения число элементов, которое следует выбрать, равно шести, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Шаг 1. Определяем интервал выборки: ИВ = (650 - 550): 6 x 16,67.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки: СТВ = 16,67 х 0,5569 + 550 « 559.

Шаг 4. Определяем номера договоров , подлежащих проверке, прибавляя к стартовому значению одинарное, двукратное и т.д. значение интервала выборки (559 + 16,67 « 576; 576 + 16,67 ««593 и т.д.).

Таким образом, договоры, которые необходимо представить эксперту на проверку, должны иметь регистрационные номера 559; 576; 593; 609; 626; 643.

Методы случайного отбора и количественной выборки по интервалам применяются, как правило, в случае, если генеральная совокупность однородна, а стоимостные значения ее элементов отличаются друг от друга незначительно (т.е. данные методы предпочтительнее использовать при выборочной проверке элементов внутри отдельных страт).

Метод стоимостной выборки по интервалам. В отличие от рассмотренных выше, он используется в случае, если элементы генеральной совокупности имеют стоимостные значения со значительной вариацией.

Необходимым условием применения данного метода является наличие стоимостного значения у элементов генеральной совокупности. Алгоритм указанного метода также состоит в расчете показателей интервала, стартовой точки и элементов выборки. Однако он отличается от предьвдущего тем, что вместо порядкового номера документов в вычислениях «участвуют» их стоимостные эквиваленты (отсюда и название метода).

Согласно рассматриваемому методу, интервал выборки находят по формуле

ИВ = ОС:ЭВ, (15)
где ОС - общий объем генеральной совокупности в денежном выражении.

Стартовую точку выборки (ее первый порядковый элемент) определяют следующим образом:

СТВ = ИВ x СЧ. (16)

Значение каждого последующего элемента равно предыдущему значению, увеличенному на значение интервала выборки. При этом выбираются элементы, в диапазон стоимости которых, рассчитанной нарастающим итогом, входит полученное значение в стоимостном выражении.

Пример. Аудитор выборочным методом проверяет обоснованность первичными документами показателя выручки от реализации продукции, выпускаемой аудируемой организацией. Данные о выручке от реализации продукции приведены в табл. 8.

Таблица 8

Для упрощения число элементов, которые необходимо проверить (объем выборки), равно четырем, а из совокупности исключены элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы.

Шаг 1. Определяем интервал выборки ИВ = 293,3: 4 « 73,3.

Шаг 2. Находим случайное число. Предположим, что из таблицы оно равно 0,5569.

Шаг 3. Рассчитываем стартовую точку выборки СТВ = 73,3 х 0,5569 « 40,8.

Шаг 4. Определяем остальные элементы выборочной совокупности: 40,8 + 73,3 = 114,1; 114,1 + 73,3 = 187,4; 187,4 + 73,3 = 260,7.

Таблица 9

Среди невероятностных методов выборки выделяют:

• блочный отбор - отбор последовательности нескольких элементов. Как только выбирается начальный элемент, остальные элементы выборки выделяются автоматически (например, отбор для проверки последовательности из тридцати кассовых ордеров за июнь 200_г.);
• беспорядочный отбор - исследование генеральной совокупности и выделение элементов выборки безотносительно к ее объему, источнику или другим характеристикам;
• оценочные методы - определение элементов выборки на основе профессиональных суждений самих аудиторов; при этом их выбор падает на элементы, с вероятностью содержащие ошибку («узкие» места), разного рода нетипичные операции, базирующиеся на личном опыте, проведенных аудиторских процедурах и выводах относительно системы бухгалтерского учета и внутреннего контроля клиента.

Несмотря на простоту применения, невероятностные методы не лишены существенного недостатка - высокой степени вероятности получения непредставительной выборки, в результате чего значительно возрастает аудиторский риск выборки.

Анализ результатов выборочного исследования. Риск аудиторской выборки

Как отмечалось выше, выборка в аудите проводится в целях формирования мнения и выводов о свойствах всей проверяемой генеральной совокупности. Поэтому важным этапом выборочного исследования является проведение анализа выявленных отклонений и экстраполяции их на генеральную совокупность.

Основным правилом2 является то, что ошибки и искажения, выявленные аудитором по элементам представительной выборки, подлежат распространению на всю проверенную совокупность (путем умножения общей суммы отклонения на отношение объемов генеральной и выборочной совокупностей). Ошибки и искажения, содержащиеся в элементах наибольшей стоимости и «ключевых» элементах, учитываются в фактически выявленной сумме и экстраполяции на генеральную совокупность не подлежат. Таким образом, ОПП = ОВ x (ГС - ЭН - ЭК): СЭВ + ОЭН + ОЭК, (17)
где ОПП - полная прогнозная величина ошибок;
О В - фактическая величина ошибок, выявленна при проверке представительной выборки;
СЭВ - суммарная величина элементов представительной выборки;
ОЭН - ошибки, выявленные в ходе проверки элементов наибольшей стоимости;
ОЭК - ошибки, выявленные в ходе проверки «ключевых» элементов.

(Все показатели в формуле должны быть рассчитаны в денежном выражении.)

Рассмотрим данные положения на примере.

В этом заключается еще одно отличие аудита от ревизии : выводы ревизии строятся исключительно на фактах, подтвержденных документально (т.е. на 100%), поэтому в ней, как правило, нет места экстраполяции и иным вероятностным суждениям, поскольку выводы ревизии в последнем случае можно оспорить. Для аудитора, напротив, важным будет получение результата не с максимальной, а с достаточной степенью точности для выражения мнения о финансовой отчетности, поэтому перечисленные выше методы теории вероятностей и математической статистики широко используются в его инструментарии.

Данный подход может показаться упрощенным. В курсе математической статистики рассматриваются иные, более сложные (статистические), методы распространения результатов выборочного исследования на генеральную совокупность.

Пример. Объем генеральной совокупности ГС = 105 822 тыс. руб., элементы наибольшей стоимости и «ключевые» элементы в сумме равны ЭН + ЭК = 10 554 тыс. руб.; уровень существенности УС = 6000 тыс. руб.

Предположим, что в результате проверки удалось установить наличие ошибок и искажений: в выборочной совокупности объемом 1022 тыс. руб. на сумму 31 тыс. руб., в элементах наибольшей стоимости и «ключевых» элементах - на общую сумму 415 тыс. руб.

Рассчитаем полную прогнозную величину ошибок ОПП = 31 x (105 822 - 10 554): 1022 + 415 « 3305 (тыс. руб.).

Поскольку уровень существенности составляет 6000 тыс. руб., полная прогнозная ошибка равна 55% уровня существенности.

В общем случае в результате экстраполяции результатов выборочной проверки на всю проверяемую совокупность возможны следующие варианты:

1. если общая прогнозная ошибка больше уровня существенности, то у аудитора нет достаточных оснований для подтверждения достоверности проверяемой совокупности;
2. если общая прогнозная ошибка меньше уровня существенности, то с учетом иных аудиторских доказательств достоверность проверяемой совокупности может быть подтверждена;
3. если указанные величины незначительно отличаются друг от друга, то аудитору рекомендуется предпринять следующие меры:
   1. увеличить объем выборки либо применить иные аудиторские процедуры;
   2. провести более детальный анализ причин возникновения ошибок и искажений;
   3. потребовать от клиента устранения установленных проверкой нарушений до ее окончания;
   4. потребовать от клиента исправления не только выборочно выявленных, но и всех остальных возможных нарушений, после этого провести повторную проверку иных (ранее не проверенных) элементов генеральной совокупности.

Тем не менее необходимо помнить, что абсолютно представительная выборка на практике не встречается. Всегда существует вероятность того, что на основе результатов выборочно проведенной проверки аудитором будет сформировано неправильное мнение (из-за наличия аудиторского риска), что может иметь для самого аудитора негативные правовые и экономические последствия.

Единственным нормативным документом Российской Федерации, регламентирующим вопросы, связанные с выборочным аудитом, является правило (стандарт) "Аудиторская выборка", одобренное Комиссией по аудиторской деятельности при Президенте РФ 25 декабря 1996 года. В основу отечественного стандарта был положен соответствующий международный стандарт.

Для работы с большинством аудиторских стандартов вполне достаточно бухгалтерского образования. Для понимания данного стандарта требуется некоторое знакомство с математической статистикой, где разброс знаний практикующих аудиторов и пользователей аудита в нашей стране огромен - от свободного владения до полного незнания.

В математической статистике существует четкое различие между понятиями "выборка" (часть элементов, входящих в изучаемую генеральную совокупность) и "выборочный метод" (процедура осуществления выборки и распространения полученных результатов на всю генеральную совокупность). Однако в рассматриваемом стандарте согласно традициям аудита для обоих понятий используется термин "аудиторская выборка", что несколько затрудняет понимание документа.

Во избежание такого рода затруднений в Перечне терминов и определений, используемых в правилах (стандартах) аудиторской деятельности, раскрывается значение аудиторской выборки в широком и узком смысле; первое понятие в рамках аудита тождественно выборочному методу, второе - выборке. Таким образом, при чтении данного стандарта, столкнувшись с термином "аудиторская выборка", необходимо выяснить, о каком именно понятии из двух возможных идет речь. Что касается названия данного правила (стандарта), то его следует понимать как "Применение выборочного метода в аудите".

Кроме того, в стандарте, как и в аудите в целом, используется термин "совокупность" ("изучаемая совокупность", "проверяемая совокупность") как множество элементов, из которых аудитор выбирает лишь часть. Это синоним устоявшегося в математической статистике термина "генеральная совокупность".

При обсуждении отечественного стандарта французские аудиторы, ссылаясь на международный опыт, настойчиво проводили мысль о целесообразности применения выборочного подхода во всех случаях. Однако большинство российских аудиторов придерживалось противоположной точки зрения, которая и нашла отражение в данном стандарте. Правилами рекомендуется сплошная проверка верности отражения сальдо, операций по счетам и средств системы контроля в двух ситуациях (п. 2.3):

• если число элементов проверяемой совокупности настолько мало, что применение статистических методов неправомерно;
• либо если применение аудиторской выборки менее эффективно, чем проведение сплошной проверки.

Существует мнение что, этот перечень можно дополнить. Большие масштабы недобросовестного предпринимательства и слабое знакомство пользователей аудита с выборочными методами в нашей стране могут привести к тому, что пользователи будут склонны рассматривать применение этих методов как способ достижения аудиторской организацией нужных ей и заранее намеченных результатов аудиторской проверки. Например, экономический субъект может опасаться, что сначала аудитор отберет предпочтительные для него элементы проверяемой совокупности, объявит их якобы случайное происхождение, а потом на базе работы с ними придет к требуемым результатам. Проверить его при этом чрезвычайно трудно. В тех случаях, когда вероятность таких опасений пользователей аудита представляется аудиторской организации довольно высокой, ей, на наш взгляд, иногда стоит подумать о переходе к сплошной проверке.

Следует отметить, что практикующие аудиторы не найдут в тексте стандарта каких-либо конкретных рекомендаций, которые позволили бы им четко и однозначно определить порядок своих действий по подготовке и осуществлению выборочной проверки. Разработчики этого правила не преследовали цели создания методического руководства для аудиторов. В их задачи входило лишь общее регулирование данного вопроса.

Российский стандарт в целом соответствует международному стандарту аудита, на основе которого он подготовлен. К сожалению, в российском документе не нашлось места для приложений, которые есть в международном стандарте (они содержат перечень факторов, влияющих на размер выборки для тестов средств контроля и аудиторских процедур по существу). Кроме того, классификация способов отбора элементов выборки в российском варианте отличается от международного аналога. Отдельные различия в порядке изложения материала также не всегда идут на пользу нашему стандарту.

Обойден вниманием в отечественном стандарте и такой важный вопрос, как рекомендаций по определению объема, или размера, выборки. При подготовке данного документа рассматривались две точки зрения. Согласно первой такие рекомендации - вплоть до алгоритма - следовало привести в приложении к стандарту, чтобы аудитор мог воспользоваться ими, не прибегая к специальной математической или методической литературе. Такое иногда встречается в практике. Например, существуют инструкции Росгосстраха, содержащие набор достаточно сложных формул математической статистики для проведения актуарных расчетов. Противоположная точка зрения заключалась в том, что нормативные документы не должны содержать такой информации. В итоге была принята вторая точка зрения и уже подготовленное приложение с алгоритмом было снято из третьей редакции правила (стандарта).

В общем понятие "выборочный метод аудита" можно определить как применение аудиторской процедуры менее чем к 100% совокупности проверяемых элементов .

В российском стандарте говорится: "Аудиторская выборка проводится с целью применения аудиторских процедур в отношении менее чем 100% объектов проверяемой совокупности, под которыми понимаются элементы, составляющие сальдо счетов, или операции, составляющие обороты по счетам, для сбора аудиторских доказательств, позволяющих составить мнение о всей проверяемой совокупности".

Обычно, и данный стандарт не исключение, выборочный аудит подразделяют на две практически схожие, хотя имеющие определенную специфику части: выборочная проверка системы внутреннего контроля и проверка верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам. Общая схема выборочного аудита как последовательность определенных этапов представлена ниже:

1. Конкретизация направлений проверки (постановка задач). Первое, с чего аудитор начинает подготовку к проверке конкретного участка учета - это определение "локальных" задач, которые преследует аудитор, проверяя данный участок. На постановку "локальных" задач влияет как общая цель аудита данного хозяйствующего субъекта, так и особенности отдельных проверяемых объектов.

Например, аудитор проверяет расчеты по налогу на добавленную стоимость. Он ставит конкретную задачу - выявить необоснованно взятые к зачету суммы НДС посредством выборки и тестирования соответствующих записей из журнала операций. После установки задачи (выработки направления) аудита все последующие действия проверяющего будут ориентированы на ее решение.

2. Определение критериев отклонений . До начала процедуры тестирования необходимо определить критерии, по которым будут выявляться отклонения (ошибки, погрешности). Так при проверке расчетов по НДС аудитор определит следующие критерии, указывающие на недопустимость принятия к зачету сумм НДС:

• отсутствие первичных документов, обязательных для зачата НДС в соответствии с Инструкцией ГНС № 39 ( , накладная и пр.);
• недействительность указанных документов в силу отсутствия необходимых реквизитов (подписей, печатей и пр.);
• арифметические ошибки в первичных документах либо ошибочный перенос сумм в журнал операций;
• списание НДС по неоплаченным товарно-материальным ценностям и т. д.

Помимо определения критериев наличия ошибок при проведении количественного выборочного исследования важно решить, как рассматривать положительные и отрицательные суммовые отклонения (в примере - не отнесенные и излишне отнесенные в зачет суммы НДС). Возможны варианты:

• и положительные, и отрицательные отклонения считать нарушениями и брать по модулю;
• положительные и отрицательные суммовые отклонения взаимно компенсируются, тогда их оставляют при своих знаках (например, если аудитора интересует сумма не зачтенного или излишне зачтенного НДС);
• во внимание принимаются только положительные или только отрицательные отклонения (например, аудитора не интересует сумма налога, которую можно бы было зачесть, а интересует лишь излишне зачтенный НДС).

Выбор одного из вариантов будет зависеть от проверяемого объекта и поставленной задачи.

1. Определение генеральной совокупности . Генеральная совокупность - это все документы или операции, которые проверяет аудитор посредством отбора и изучения части из них (выборочной совокупности). В примере аудита зачтенных сумм НДС генеральная совокупность состоит из всех операций с корреспонденцией счетов Д. 68 – К. 19.

Определение генеральной совокупности очень важно, так как аудиторское заключение может быть сделано только о генеральной совокупности. Если аудитор провел отбор и проверку документов только за первые два квартала года, то и выводы правомерно распространять лишь на совокупность документов за первое полугодие, но никак не за девять месяцев или год!

Определив генеральную совокупность, аудитор располагает информацией для установления допустимой ошибки. Допустимая ошибка - это максимальное искажение в денежном выражении баланса или класса операций, наличие которого не ведет к существенному искажению финансовых отчетов. П. 3.9. стандарта "Аудиторская выборка" дает более подробное определение допустимой ошибки: " При тестировании средств системы контроля допустимой ошибкой является максимальная степень отклонения от установленных экономическим субъектом процедур контроля, которую аудиторская организация определила на стадии планирования. При проверке верности оборотов и сальдо по счетам допустимой ошибкой является максимальная ошибка в сальдо или в определенном классе проводок, которую аудиторская организация согласна допустить, чтобы совокупное влияние таких ошибок на весь процесс аудита позволило ей утверждать с достаточной степенью достоверности, что бухгалтерская отчетность не содержит существенных ошибок."

Определение порога, при котором ошибки становятся существенными - трудная задача при любых обстоятельствах. В данном случае понятие "допустимой ошибки" тесно связано с понятием "материальности". Аудитор должен определить сумму допустимой погрешности в целом (т. е. материальность), а затем распределить эту сумму по группам счетов и по каждому счету.

2. Выбор метода отбора . Отбор элементов из генеральной совокупности может осуществляться в виде вероятностного (случайного) и невероятностного отбора. Методы отбора подробно рассмотрены в разделе 1.2.2. Методы выборочного аудита.
3. Определение объема выборки . Объем выборки, т. е. количество элементов генеральной совокупности, отобранных для проверки, следует определять очень внимательно, хотя это является непростой задачей. Определению объема выборки посвящен раздел 1.2.3. Определение объема выборки.
4. Получение выборки и выявление отклонений. После выбора из генеральной совокупности и исследования элементов найденные отклонения (ошибки, нарушения, недочеты, замечания) необходимо отразить в рабочей документации аудитора (в соответствии с требованием правила (стандарта) "Документирование аудита" аудитор должен документировать все стадии проведения проверки и анализа ее результатов).
5. Анализ обнаруженных отклонений . Прежде чем сделать окончательный вывод по выборочной проверке, распространив найденные отклонения на всю совокупность, аудитор должен рассмотреть и определить характер отдельно каждого из обнаруженных отклонений (ошибок, недочетов) (требование пункта 4. 1. российского стандарта). Необходимо выяснить:

• чем обусловлено данное отклонение: изъянами в системе внутреннего контроля, неправильным пониманием персонала нормативных актов, беспечностью, умышленным искажением и т. п.;
• является ли данное отклонение случайным или систематическим, т. е. присущим всем документам, операциям (например, в результате неправильного понимания бухгалтером требований законодательства);
• как данное нарушение скажется на других объектах учета и финансовых результатах в целом (например, излишне начислена амортизация ОС ® завышена себестоимость ® занижена прибыль ® недоплачен налог на прибыль - занижена налогооблагаемая база по налогу на имущество ® недоплачен налог на имущество).

Проведя анализ найденных отклонений, аудитор дает рекомендации по совершенствованию системы внутреннего контроля на предприятии, ведению учета. Кроме того, может быть принято решение об увеличении размера выборки, проведении дополнительного исследования.

1. Оценка результатов и выводы по выборочной проверке. В зависимости от использованного метода отбора, аудитор проводит статистическую или нестатистическую оценку результатов. Задача аудитора на заключительном этапе - распространить обнаруженные в выборке ошибки на генеральную совокупность. Оценка может быть получена в виде конкретного суммового интервала, в пределах которого с заданной вероятностью лежит ошибка, либо в виде профессионального суждения аудитора об этой ошибке.

Технология оценки результатов и построения выводов по выборочной проверке приведены в разделе 1.3. настоящей работы.

В следующем разделе дается информация об аудиторской выборке: основные требования, методы отбора, определение объема выборки.

Всегда, когда аудитор делает выборку из совокупности, его целью является получение представительной выборки.

Представительная (более научное название - репрезентативная) выборка - это выборка, характерные особенности которой такие же, как и у генеральной совокупности .

Предположим, аудитор проверяет расчеты по командировкам, выявляя наличие командировочных удостоверений. Допустим, что в 3-х процентах случаев данное правило на предприятии нарушалось. Если аудитор делает выборку из 100 командировок и обнаруживает 3 без соответствующего оформления, то такая выборка будет представительной.

Требование репрезентативности выборки содержит п. 2.1. российского стандарта: отмечается, что обычно выборка должна быть репрезентативной, т. е. представительной. Согласно правилу (стандарту) для обеспечения репрезентативности выборки необходимо использовать либо случайный, либо систематический отбор, либо их комбинацию. Причем в соответствии с принципом методической самостоятельности (п. 13 Временных правил аудиторской деятельности в Российской Федерации, утвержденных Указом Президента РФ от 22.12.93 г. N 2263) метод аудитор может выбирать сам. (Подробно методы получения аудиторской выборки рассмотрены в разделе 1.2. Методы выборочного аудита.)

На практике аудиторы не знают, является ли выборка представительной (даже после завершения всего тестирования). Однако они могут повысить ее представительность, проявляя должную тщательность при определении ее объема, в самом отборе и оценке результатов.

Требование репрезентативности предполагает, что все элементы изучаемой совокупности имеют равную вероятность попасть в выборку.

Если, например, количество февральских и октябрьских документов в проверяемой совокупности одинаково, то и вероятность для них попасть в выборку должна быть одинакова (это не означает, что количество февральских и количество октябрьских документов в выборке будут равными; скорее всего, эти числа будут близкими). Однако до сих пор некоторые аудиторы практикуют "выборочные проверки", когда проверяются, например, документы по кассе за один месяц, после чего аудитор считает, что получил представление о документации клиента. Разумеется, такие действия являются грубым нарушением принципов репрезентативности аудиторской выборки.

Требование равной вероятности попадания верное, но не всегда конструктивное. Аудитору следует помнить: он должен стремиться не допустить появления механизма, дающего приоритет или, наоборот, ставящего преграду на пути в выборку каким-либо элементам проверяемой совокупности. Поясним на примере. Если нас интересует средний рост взрослого калининградца, то не стоит производить отбор в баскетбольном зале: из-за высокого роста баскетболистов результат будет завышенным. Выборку следует делать, к примеру, на вокзале, поскольку не видно механизмов, по которым высокие, средние или низкие люди явно предпочитали бы или, наоборот, сторонились вокзалов.

В целом, непредставительную выборку можно получить в двух случаях: при большой ошибке выборки и при невыборочной ошибке. Риск их появления называется соответственно выборочным риском и невыборочным риском. Оба этих риска можно контролировать.

Невыборочные ошибки появляются тогда, когда аудиторские тесты не раскрывают существующие в выборе исключения. Невыборочная ошибка происходит по двум причинам: при необнаружении аудитором исключений и при неэффективности самих аудиторских процедур. Тщательная разработка аудиторских процедур, должный контроль и инструктирование исключают невыборочный риск.

Выборочный риск (выборочная ошибка) - это неотъемлемый элемент выборочного исследования. Этот риск возникает из-за того, что тестируется не вся генеральная совокупность. Даже с нулевой невыборочной ошибкой всегда есть вероятность, что выборка все-таки была непредставительной. Например, если 3% документов в генеральной совокупности имеют погрешности, то и добросовестный аудитор-профессионал все же может легко получить выборку из ста единиц, содержащую меньше или больше трех погрешностей.

Понятие выборочного риск содержит п. 3.6. российского стандарта "Аудиторская выборка", где он называется риском выборки. "Риск выборки заключается в том, что мнение аудитора по определенному вопросу, составленное на основе выборочных данных, может отличаться от мнения по тому же самому вопросу, составленному на основании изучения всей совокупности". Далее отмечается, что риски выборки делятся на риски первого и второго рода. Применительно к проверке верности отражения в бухгалтерском учете оборотов и сальдо по счетам рискам первого и второго рода даны следующие определения:

• риск первого рода - риск отклонить верную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует, что проверяемая совокупность содержит существенную ошибку, в то время как совокупность свободна от такой ошибки (в американском стандарте "Выборочный метод проведения аудита", SAS № 39, такой риск называется риском ошибочного неприятия );
• риск второго рода - риск принять неверную гипотезу, когда результат выборки свидетельствует, что проверяемая совокупность не содержит существенной ошибки, в то время как совокупность содержит существенную ошибку (в SAS № 39 называется риском ошибочного принятия ).

Аналогичные определения российский стандарт дает рискам первого и второго рода, но применительно к тестированию средств контроля (т. е. системы внутреннего контроля). Применительно к тестированию средств внутреннего контроля стандарт SAS № 39 называет риски первого и второго рода соответственно риском слишком высокой оценки риска управления и риском слушком низкой оценки риска управления .

Существуют два способа уменьшить выборочный риск: увеличить объем выборки и использовать подходящий метод отбора.

Аудиторы могут применять статистические и нестатистические методы выборочных исследований. Статистическое выборочное исследование - это использование математического аппарата для расчета формальных статистических результатов. У статистических методов особенности, вытекающие из их сути: 1) при статистическом методе выборка из генеральной совокупности формируется случайно; 2) для расчетов и выражения результатов используются статистические методы.

Основное преимущество статистических методов - это количественная определенность выборочного риска. При нестатистическом выборочном исследовании аудитор не делает количественную оценку риска. Вместо этого выводы об исследованной генеральной совокупности в большей степени основаны на субъективном мнении аудитора.

В месте с тем, статистические методы имеют очевидный практический недостаток - они базируются на достаточно сложном аппарате математической статистики и требуют от аудитора соответствующих знаний.

Нестатистические методы выборочной проверки определяют как выборочный контроль, при котором аудитор не применяет статистических методов для выражения результатов.

И статистические, и нестатистические методы предусматривают две процедуры: получение выборки и оценку результатов. Получение выборки включает в себя решение вопроса о том, как выбрать единицы из совокупности, а оценка результатов - это собственно выводы, основанные на аудиторских тестах отобранных единиц. Предположим, аудитор получает выборку сотни авансовых отчетов из совокупности, проверяет каждый на наличие подтверждающих первичных документов и обнаруживает три исключения (то есть три авансовых отчета, суммы в которых не подтвержденным первичными документами). Решение вопроса о том, какую сотню единиц выбрать из совокупности, является проблемой получения выборки. Вывод о вероятной норме исключений всей совокупности при норме найденный исключений 3% - оценочная проблема.

Есть две группы методов получения выборки - вероятностные и невероятностные. Согласно первым существует равная вероятность того, что каждая единица генеральной совокупности может быть выбранной. При невероятноствных же методах аудитор сам решает, какую единицу выбрать. Обе группы методов приемлемы и широко применяются. Важно отметить, что для статистической оценки подходят только вероятностные методы отбора . Давать нестатистическую оценку при использовании вероятностных методов допустимо, но практически предпочитают этого не делать. Кратко взаимосвязь вероятностных и невероятностных методов, а также статистических и нестатистических оценок можно представить в виде следующей таблицы.

Взаимосвязь методов получения выборки

и оценки результатов

Вероятностные методы. Вероятностные методы основываются на случайном отборе. Случайный отбор обеспечивает равные шансы быть отобранными для всех элементов генеральной совокупности. Случайный отбор может быть повторным, когда один элемент генеральной совокупности может попасть в выборку более одного раза, и бесповторный. Как правило, при аудиторских проверках используют бесповторный случайный отбор.

Аудитор может быть уверен, что получил случайную выборку лишь в том случае, если он использовал один из специальных приемов. Обычно используются три метода вероятностного (случайного) отбора: при помощи таблиц случайных чисел, с использование ПЭВМ и систематический случайный отбор. Отбор при помощи таблицы случайных чисел и с использованием ПЭВМ по сути схожи и могут быть объединены под одним названием - случайный числовой отбор. Однако практическая реализация этих двух методов различна и поэтому они будут рассмотрены по отдельности.

Таблицы случайных чисел . Простейшим, хотя и отнимающим много времени, средством отбора элементов выборки является таблица случайных чисел. Таблица случайных чисел - это список случайных чисел, объединенных в табличную форму для облегчения их выбора. Правильное использование таблицы случайных чисел является важной составляющей для гарантированного получения репрезентативной выборки. Использование таблицы состоит из четырех основных этапов:

1. Установить нумерационную систему для совокупности. Перед тем, как набор случайных чисел может быть взять из таблицы, каждый элемент генеральной совокупности должен быть идентифицирован номером. В большинстве случаев это не проблема, поскольку многие совокупности, из которых аудитору нужно получить выборку, состоят из пронумерованных документов. Когда используются пронумерованные документы, должен быть создан какой-то тип нумерационной системы. Примером может служить получение случайной выборки счетов-фактур, имеющих определенные порядковые номера.
2. Установить соответствие между таблицей случайных чисел и совокупностью. Когда подбирается нумерационная система для совокупности, это соответствие устанавливается путем определения числа цифр, используемых в таблице случайных чисел, и их связи с нумерационной системой совокупности. Предположим, аудитор получает выборку сотни счетов-фактур по реализации из совокупности, начинающейся с документа № 3272 и заканчивающейся –документом № 8825. Поскольку счета имеют четырехцифровой номер, необходимо использовать четыре цифры в таблице случайных чисел.
3. Установить маршрут использования таблицы. Маршрутом определяется, какие цифры аудитор использует в столбце, и сам метод чтения таблицы. Например, для числа, состоящего из трех цифр, допустимо использовать либо три первые цифры, либо три средние, либо три последние. Числа выбираются считыванием по вертикали вниз или по горизонтали вдоль ряда. Выбор маршрута произволен, но его обязательно нужно сделать и последовательно придерживаться.
4. Выбрать начальную точку. Выбор случайной начальной точки в таблице необходим только для исключения предсказуемости выборки. Если бухгалтер клиента имеет копию таблиц случайный чисел, используемых аудитором, то он сможет заранее определить, какие именно единицы будут тестироваться. Допустимо выбрать начальную точку наугад, просто ткнув карандашом в таблицу.

Отбор с использованием ПЭВМ (компьютеризованный отбор). В настоящее время все аудиторские организации располагают вычислительной техникой, которую можно использовать в частности для получения случайных чисел. Для этого используют специальные программы - генераторы случайных чисел. Преимущество такого метода перед таблицами случайных чисел - экономия времени, уменьшенная вероятность аудиторской ошибки при выборе чисел и автоматическое документирование. Однако даже и в этом случае требуется определенное предварительное планирование и представление о принципах работы с таблицами случайных чисел.

К сожалению, отечественных компьютерных разработок по аудиту на сегодняшний день практически нет. С другой стороны, получение случайных чисел с помощью компьютера не является сложной задачей даже при отсутствии специальных аудиторских программ. Например, можно воспользоваться широко распространенной электронной таблицей Microsoft Excel, в которой предусмотрены функции генерации случайных чисел: СЛЧИС() и СЛУЧМЕЖДУ(). Кроме того, функция генерации случайных чисел есть у большинства научных калькуляторов. Обычно - это клавиша RAN# (от англ. Random Number), выдающая случайные числа от 0,000 до 1,000.

Систематический случайный отбор . Систематический случайный отбор широко применяется в практике аудита в силу простоты и удобства. Этот метод особенно незаменим в тех случаях, когда невозможно установить прямой взаимосвязи между генеральной совокупностью и случайными числами.

Систематический случайный отбор заключается в следующем:

1. объем генеральной совокупности делят на объем выборки для получения частного k, так называемого "шага выборки" ;
2. в генеральной совокупности выбирают случайный исходный элемент;
3. отбирают каждый k-й элемент.

Наглядным примером является картотека документов расположенных в алфавитном порядке без всякой нумерации. При формировании выборки объемом 50 элементов из генеральной совокупности объемом 5000 элементов находят шаг выборки k = 5000 / 50 = 100, выбирают случайный исходный элемент в картотеке и вытягивают каждую сотую карточку, двигаясь к концу картотеки. Изложенный метод следует рассматривать лишь как приближение к случайной выборке, хотя степень приближения можно повысить за счет более случайного начала отбора. В случае выбора нескольких исходных элементов изменяют шаг выборки k. Так, если используют пять исходный элементов, отбирают каждый пятисотый элемент. Пять исходных элементов предполагают выполнение пяти системных проходов, каждый из которых дает 10 элементов, а их сумма составит 50.

Невероятностный отбор . Три обычно используемых подхода к отбору с неравной вероятностью - это блочный отбор, беспорядочный отбор и оценочные методы.

Блочный отбор . Блочный отбор представляет собой отбор последовательности нескольких элементов. Как только первая единица блока выбрана, остаток блока получают автоматически. Примером блочной выборки является отбор последовательности сотни счетов-фактур из книги продаж за третью неделю мая. Выборка из 100 единиц также может выть получена путем отбора 5 блоков по 20 единиц в каждом, 10 блоков по 10 единиц и т. п.

Блочный отбор приемлем для проверок документов и операций, если используется обоснованное количество блоков. Если же берется малое их количество, то вероятность получения непредставительной выборки слишком велика (учитывая возможность таких событий, как текучесть кадров, изменения в учетной системе и сезонность работы многих предприятий).

Беспорядочный отбор . Когда аудитор исследует совокупность и получает единицы для выборки безотносительно к ее объему, источнику или другим характеристикам, он пытается выбирать объективно. Это называется беспорядочным отбором.

Наиболее серьезным недостатком беспорядочного объема является то, что при таком отборе трудно оставаться полностью объективным, выбирая единицы. Благодаря тренировке аудитора и "культурной пристрастности" определенные единицы совокупности будут включены в выборку с большей вероятностью, чем другие. Истиной случайности при данном методе трудно достичь, даже если аудитор старается быть абсолютно беспристрастным, поскольку здесь играют и другие факторы. Например, аудитора открывает наугад любую страницу кассовой книги. Однако пара слипшихся страниц наверняка не попадут в выборочную совокупность. А если кассир предвидит такой ситуацию, то может и сам помочь сомнительным страницам "слипнуться". Рассмотренная особенность беспорядочного отбора не позволяет отнести его к вероятностным методам и использовать при статистических оценках, несмотря не всю его кажущуюся "случайность".

Оценочные методы . Многие аудиторы (а в нашей стране - большинство аудиторов) предпочитают профессиональные оценки при отборе единиц для проверок операций. Когда объем выборки невелик, случайная выборка зачастую не является представительной. Используя данный метод, аудитор, в отличие от случайных методов, старается выбрать элемент, вероятнее всего содержащий ошибку. Для этого аудитор опирается на свой опыт, результаты наблюдений за системой внутреннего контроля данного предприятия. В первую очередь аудитор проверяет наиболее крупные в стоимостном выражении элементы, ошибки в которых могут повлечь особенно печальные последствия. Кроме того, аудитор проверяет наиболее слабые места в учете, где, по мнению проверяющего, существует большая вероятность ошибиться либо опыт предыдущих проверок показывает, что именно здесь часто допускаются ошибки.

Обычно при оценочном методе учитывают следующее:

• При отборе единиц для проверки в выборку должны быть включены операции всех основных типов в цикле.
• Когда разный персонал ответственен за проведение операций в течение отчетного периода, должны проверяться некоторые операции, подготовленные каждым из ответственных лиц.
• Особое внимание уделяется нетипичным операциям, так как именно они с большой вероятностью могут неправильно быть отражены в учете.
• Если аудитор тестирует наличие количественных ошибок, то единицы совокупности с большими суммами следует проверять более тщательно, чем с небольшими. Этот принцип настолько важен, что используется и при статистическом исследовании с использованием стратификации, рассматриваемом ниже.
• Детально исследуют операции, внутренний контроль которых недостаточно эффективен или отсутствует вообще.
• Часто ошибки допускаются в период смены лица, ответственного за данную операцию. Если на предприятии сменился бухгалтер, можно не без оснований предположить, что именно в период начала работы нового бухгалтера можно обнаружить нарушения (поскольку часто новый бухгалтер еще не имеет опыта работы на конкретном предприятии и не знаком с особенностями учета на нем).
• В силу российской специфики законодательного регулирования бухгалтерского и налогового учета, когда изменения вносятся едва ли не каждую неделю, при этом зачастую могут неоднозначно трактоваться и носят весьма расплывчатый характер, можно ожидать ошибки именно в таких вопросах учета.
• Данное правило также порождено российской действительностью: особенно тщательной проверки подвергаются те операции, за нарушение которых законодательство предусматривает особо строгую ответственность. (Часто операции, за нарушение которых не предусмотрена ответственность, не проверяются вообще, что явно неправильно, хотя такой подход и обеспечивает наилучшее соотношение актуального показателя "стоимость проверки аудиторской фирмой - штрафы после налоговой проверки")

Беспорядочные, блочные и оценочные методы отбора, хотя и не пригодны для использования статистических методов оценки результата, зачастую очень полезны и их не стоит автоматически отбрасывать. Во многих ситуациях цена объективных и более сложных методов отбора превышает выгоду от их использования.

Помимо перечисленных методов вероятностного и невероятностного отбора, существует прием, призванный повысить эффективность выборки, который некоторые аудиторские стандарты (например, Положения о стандартах аудита (SAS) Американского института дипломированных общественных бухгалтеров (AICPA)) относят к отдельному методу получения выборки. Речь идет об отборе с применением стратификации. В российском стандарте "Аудиторская выборка" данный прием упоминается в п. 3.4. Стратифицированный отбор является очень полезным при аудите почти всех участков учета и заслуживает отдельного рассмотрения.

Данный прием (метод) предполагает деление генеральной совокупности на несколько взаимоисключающих категорий, или групп. И только после этого в каждой из групп проводят выборку, вероятностную или невероятностнвую - в зависимости от методов оценки результатов, которые собираются применить. Разбивка совокупности на группы преследует цель достижения большей эффективности. Если совокупность поддается разбивке на группы так, что внутри каждой из них оказываются относительно однородные элементы, то для достижения тех же целей аудита можно использовать меньший объем выборки.

Чаще всего за основу стратификации берут стоимость элемента, хотя аудитор может ориентироваться и на местоположение, тип операции или дату счета. В большинстве случаев самые значительные по стоимости элементы подвергаются 100 процентной проверке.

В качестве наглядного примера непосредственно из области аудита можно указать на такой раздел, как проверка основных средств. У крупного экономического субъекта из всего массива таких объектов иногда бывает целесообразно выделить в отдельную совокупность здания и строения, поскольку они обладают наибольшей стоимостью (небольшая в процентном значении ошибка может иметь большое абсолютное значение), постановка их на баланс сопровождается значительным количеством документации, проверка которой требует специальных навыков проверяющих, значительных затрат времени и т.д. В отдельную группу можно выделить транспортные средства, поскольку существует специальный порядок расчета их амортизации, их убытие в связи со списанием или продажей может сопровождаться злоупотреблениями, не всегда можно убедиться в их физическом наличии и т.д. С учетом специфики деятельности клиента и особенностей задания аудитор может разбить проверяемые на подсовокупности и по другим признакам и в каждой такой группе независимо от других определять порядок проверки, степень выборочности, аудиторские риски и допустимые ошибки, а также способ анализа результатов.

Целесообразно стратифицировать (разделять на подсовокупности) документы однородной области учета, например по расчетам с дебиторами, если в отчетном периоде сменился старший бухгалтер, отвечающий за этот участок работы, поменялись порядок учета данных операций или компьютерная программа, с помощью которой велась обработка этих данных, т.е. происходило что-то, что позволяет аудитору расценивать риск выборки и вероятные ошибки в этой области как имеющие различную величину в разные периоды финансового года.

По опыту работы некоторых международных аудиторских фирм можно также порекомендовать разбивать проверяемую совокупность на три следующие группы:

• наиболее крупные элементы (объекты учета), т.е. такие, которые имеют наибольшее сальдо на отчетную дату;
• элементы, в которых по профессиональному суждению аудитора наиболее высока вероятность ошибки или искажения;
• прочие элементы.

Рассмотрим еще один пример - стратификацию элементов по стоимости.

Предположим, при проверке учета реализации необходимо проверить счета на общую сумму 400 000 рублей, но шесть счетов имеют сальдо в 10 000 руб. и более, на общую сумму 100 000 рублей. Эти шесть счетов следует рассматривать как отдельные важные элементы, поскольку каждый из них превышает сумму допустимой ошибки, которую аудитор определил в 8 000 рублей. Значит, их необходимо исключить из генеральной совокупности и проверить отдельно.

Далее применяется стратификация - разделение совокупности на подсовокупности. В данном случае генеральную совокупность целесообразно подразделить на группы по величине сальдо входящих в них документов. Разделим совокупность на четыре группы, каждая из которых имеет общее итоговое сальдо приблизительно в 75 000 рублей, то каждая из них содержит последовательно большее количество счетов, а их среднее сальдо счета последовательно уменьшается. Результат представлен в таблице:

В последнем столбце таблицы показано распределение выборки состоящей из 90 счетов по определенным выше четырем группам. Хотя каждая группа получила ¼ общего денежного объема, выборка асимметрична по отношению к счетам с большими сальдо. Этот вид стратификации подходит для обычной ситуации, когда соотношение сальдо на счетах и ошибок в них выявляет тенденцию к увеличению погрешности в счетах с большими остатками. Как следствие этого, выборка включает в себя большую долю счетов с большими сальдо (22 из 80) и меньшую - с небольшими (23 из 910).

За исключением тех случаев, когда совокупность может быть легко разделена на естественно существующее в ней группы, использование при отборе стратификации без помощи компьютера не оправдывает себя, особенно когда стратификация основывается на стоимости элемента и аудитор не располагает списком, где элементы совокупности были бы расположены по порядку в соответствии с возрастанием стоимости. Многие программы ведения бухгалтерского учета позволяют получить список операций по определенным критериям: в хронологическом порядке, по датам и т. п. Например, если на предприятии учет ведется с использованием программы "1С:Бухгалтерия", аудитору не составит труда получить список документов или проводок по возрастанию денежных сумм.

После выбора метода отбора единиц из генеральной совокупности аудитор подходит к не менее важному (но более сложному) этапу - определение размера выборки.

1.2.3. Определение объема выборки

Определение объема выборки является одной из серьезнейших проблем выборочного аудита. Вкратце ситуацию можно обрисовать так: чтобы вычислить количество элементов, отбор которых обеспечил бы репрезентативность выборки, необходимо иметь представление о содержащихся в генеральной совокупности ошибках, однако до исследования аудитор может лишь предполагать их наличие (или отсутствие) и размер. Получается замкнутый круг.

В российском правиле (стандарте) говорится, что при определении объема (размера) выборки аудиторская организация должна установить риск выборки, допустимую и ожидаемую ошибки. Большинство используемых в мировой практике методов расчета объема выборки строятся именно на этих трех показателях.

Понятия риска выборки (риск первого и второго рода) и допустимой ошибки были рассмотрены ранее, в разделе 1.1.

Ожидаемая ошибка - это ошибка, которую, по мнению аудитора, содержит генеральная совокупность. Определение ожидаемой ошибки - задача не из легких (особенно в российских условиях), а ведь именно от этого показателя во многом зависит объем выборки. При определении ожидаемой ошибки аудитор должен исходить из результатов проверки системы внутреннего контроля, собственной интуиции, а также брать во внимание результаты прошлых проверок данного экономического субъекта, если такие проводились.

Рассмотрим два наиболее распространенных способа определения объем выборки: с помощью специальных таблиц и путем математических расчетов.

Расчет объема выборки по таблицам . Описанный ниже способ взят из книги по аудиту известного американского ученого и практика Роберта Монтгомери (1872-1953). Чтобы найти объем выборки аудитор должен определить три указанных выше критерия: надежность (1 – риск выборки), ожидаемая степень отклонений (в % от всей генеральной совокупности) и допустимая степень отклонения (также в % от генеральной совокупности). После этого достаточно воспользоваться специальной таблицей, составленной для соответствующего уровня надежности. Таблица расчета объема выборки для надежности 95% имеет вид:

Таблица: Определение объема выборки (для надежности 95%)

* Выборка слишком велика, чтобы быть экономичной для большей части аудиторских целей.

Например, аудитор установил допустимую ошибку (допустимую степень отклонения в генеральной совокупности) 6%, а ее ожидаемую величину в 1%. При этом аудитор желает быть на 95% уверен, что реальная ошибка, содержащаяся в генеральной совокупности, не превысит установленную им допустимую ошибку. Объем выборки будет определен на пересечении соответствующих граф таблицы, составленной для надежности в 95% - 80 элементов.

Как видно, объем генеральной совокупности игнорируется при определении объема выборки. Это может показаться странным, но в теории статистики доказано, что для большей части типов совокупностей сам их объем несущественен при определении объема выборки. Представительность же гарантируется процессом случайного отбора. Когда получена выборка с хорошим представительством единиц, добавочные единицы не требуются. Таблицы, вроде приведенной выше, основаны на бесконечных объемах генеральных совокупностей. Однако при желании можно скорректировать объем выборки на объем генеральной совокупности, воспользовавшись формулой:

где n" - объем выборки до учета влияния объема генеральной совокупности;

N - объем генеральной совокупности;

n - пересмотренный объем выборки после учета влияния объема генеральной совокупности.

По формуле можно видно, что данный фактор позволяет значительно пересмотреть выборку, только когда отбирается более 10% элементов генеральной совокупности.

Нахождение объема выборки путем математических расчетов. Приведенный ниже способ взят из американского стандарта по выборочному аудиту SAS № 39. Данный стандарт разделяет нахождение объема выборки для генеральных совокупностей, в которых не ожидается ошибок или ожидается очень незначительные ошибки, и для совокупностей, которые наверняка содержут отклонения.

В первом случае объем выборки находят умножением фактора уверенности (надежности) (ФУ) на "книжную" стоимость совокупности (В) и делением на допустимую сумму искажения (ДСИ), или

Фактор уверенности берется из таблицы:

Предположим, что генеральная совокупность имеет "книжную" стоимость 3 530 000 рублей. Аудитор хочет быть на 80% уверен, что обнаружит искажения в генеральной совокупности, если они превышают 70 000 рублей. Объем выборки составит:

Если не ожидается, что совокупность будет почти свободна от ошибок, то объем часто будет слишком незначительным, чтобы аудитор мог сделать вывод о том, что отклонение в совокупности ниже допустимого уровня. При расчете объема выборки из совокупностей, в которых предположительно содержатся ошибки, используют несколько другой подход. В дополнение к вышеупомянутым факторам аудитор рассматривает ожидаемую сумму искажения (ОСИ) и применяет следующую формулу:

Фактор уверенности определяется по таблице, приведенной выше. Однако наблюдается тенденция несколько занижать объем выборки для уровней уверенности 97,5% и выше. Это может быть исправлено путем использования следующих факторов:

Предположим, в предыдущем примере аудитор ожидает, что искажение в совокупности достигнет 20 000 рублей. Тогда объем выборки составит:

Данная формула применима лишь в случаях, когда ОСИ меньше, чем ДСИ (т. е. ожидаемая ошибка меньше допустимой). На практике аудитор должен рассматривать возможность применения этой формулы только тогда, когда ОСИ не больше, чем ДСИ/2.

Реально существует больше способов определения объема выборки, которые по сути схожи с рассмотренными. Однако на примере приведенных способов видно, что аудитор может получить лишь весьма близкий к истине результат. В связи с этим часто аудиторы вообще не рассчитывают специальным образом объем выборки, а берут его на свое усмотрение с учетом влияния следующих факторов:

Особенно важным фактором из перечисленных, с помощью которого можно влиять на объем выборки, является стратификация. Правильная стратификация (разделение генеральной совокупности по какому-либо признаку) позволяет не только вычленить из совокупности наиболее важные элементы для их сплошной проверки, но и обеспечивает большую однородность элементов внутри полученных групп, что и позволяет снизить объем выборки.

Определяя объем выборки на собственное усмотрение, аудитор отступает от предписанных правил, хотя такой подход тоже допустим (это особенное актуально в российской практике аудита, когда невозможно даже примерно предположить какая ошибка содержится в совокупности). Главное при этом следить, чтобы взятое число не оказалось слишком мало применительно к конкретному случаю.

На этапе определения объема выборки его еще называют начальным объем, потому что по результатам проверки выбранных элементов аудитор может пересмотреть начальный объем выборки и провести дополнительное исследование.

Качественное выборочное исследование - это статистический метод, используемый для оценки доли единиц совокупности, содержащих интересующую аудитора характеристику или атрибут. Эта доля называется нормой появления и выражается отношением единиц, содержащих конкретный атрибут, к общему количеству единиц совокупности. Норма появления обычно исчисляется в процентах.

Предположим, аудитор, проверяя систему внутреннего контроля, исследует, на всех ли документах по операциям с денежными средствами имеется подпись руководителя организации или уполномоченного им лица. Из 500 документов для проверки были выбраны 75, 4% (или 3 штуки) из которых оказались без подписи руководителя. Напрашивается вывод - во всей генеральной совокупности содержится 20 не подписанных руководителем документов (500Ч 4%:100%). Однако такое утверждение будет ошибочным, поскольку генеральная совокупность исследована аудитором выборочно и, следовательно, существует ошибка выборки (очень даже возможно, что неподписанных документов окажется не 20, а 18, 19 или 21).

Оценить риск выборки, а также сформировать вывод о величине имеющегося в генеральной совокупности отклонения можно с помощью статистических методов. Как уже говорилось, необходимым условием применением статистических методов оценки результатов является получение элементов из генеральной совокупности путем случайного отбора.

Применительно к качественному выборочному исследованию, аудитор получает результат статистической оценки в следующем виде. С определенной вероятностью (уверенностью) Р (%) аудитор может утверждать, что норма появления определенного признака в генеральной совокупности не превышает k процентов. Процесс получения подобного вывода:

Верхний предел уверенности определяется также в процентах по формуле:

ВПУ = (ФВП: n) * 100% ,

где ФВП - фактор верхнего предела уверенности, который определяется по специальной таблицы "Факторы верхнего предела" (см. 1) в зависимости от количества обнаруженных элементов с данным признаком и выбранного аудитором уровня уверенности. Применительно к рассматриваемому примеру ФВП, найденный по таблице, равен 7,76 а ВПУ получится

ВПУ = (7,76: 75) * 100% = 10,3 %

Таким образом, аудитор может быть на 95% уверенным, что доля неподписанных руководителем документов в генеральной совокупности не превышает 10,3%.

Помимо верхнего предела, аудитор может рассчитать нижний предел уверенности. Нижний предел уверенности (НПУ) - эта минимальная предполагаемая с определенным уровнем уверенности норма появления признака в генеральной совокупности. НПУ рассчитывается аналогично верхнему пределу уверенности, только вместо ФВП берется фактор нижнего предела (ФНП) из таблицы "Факторы нижнего предела" (см. 2). В примере для уровня уверенности 95% и 3 обнаруженных без подписи документов ФНП = 0,81.

НПУ = (0,81: 75) * 100% = 1,1 %

Таким образом, аудитор может быть на 95% уверенным, что доля неподписанных руководителем документов в генеральной совокупности как минимум равна 1,1%.

Полученные пределы уверенности являются односторонними. Это видно по выводу: с вероятностью 95% можно быть уверенным, что доля неподписанных документов в генеральной совокупности больше 1,1% либо с такой же вероятностью эта доля меньше 10,3%; однако будет ошибкой сказать, что с данной вероятностью (95%) доля неподписанных документов лежит в пределах между 1,1 и 10,3%. Вероятность нахождения доли в промежутке от 1,1 и 10,3 составит не 95, а 90% (100% – 5%(вероятность, что доля превысит 10,3%) – 5%(вероятность, что доля окажется менее 1,1%). Если бы аудитор изначально поставил задача найти с вероятностью 95% интервал, в пределах которого лежит доля неподписанных документов, то он должен был бы использовать таблицы, аналогичные приведенным в 1 и 2, но для двусторонней уверенности. Наглядно двусторонний и односторонний интервалы уверенности можно представить так:

Видно, что во всех расчетах не учтен объем генеральной совокупности. Эта проблема уже обсуждалась при определении объема выборки. Полученные величины ВПУ и НПУ можно дополнительно скорректировать на фактор объема генеральной совокупности, хотя это существенно и не изменить результат.

Корректировка производится умножением разницы ВПУ и точечной оценки D (эту разницу еще называю расчетным точечным интервалом) на

где N - объем генеральной совокупности;

n - объем выборки;

и последующим прибавлением точечной оценки D.

Скорректированный верхний предел уверенности составит:

Аналогично корректируется нижний предел уверенности:

Видно, что скрректированный результат незначительно отличается от исходного.

Обычно, качесвенное выборочное исследование применяется при проверки системы внутреннего контроля, а при изучении счетов и операций, где нужно получить конкретные результат завышения или занижения в суммовом выражении используются методы количественного исследования.

Если при качественном выборочном исследовании проверяется правильность составления документа, правомерность операции, то есть оценка идет в разрезе "правильно-неправильно", то количественное выборочное исследование должно выявить денежное выражение суммарного отклонения от нормы в генеральной совокупности. Технология оценки результатов при качественном и количественном исследованиях практически схожи.

Существуют различные вариации количественных методов, которые, тем не менее, основаны на одних и тех же принципах математической статистики. Далее рассмотрены два схожие по сути, но различающиеся по реализации способа количественной оценки: классическая выборка по количественным признакам (основана на классических методах математической статистики) и способ, рекомендованный стандартом Американского института дипломированных общественных бухгалтеров (AICPA).

Классическая выборка по количественным признакам . Классическая выборка по количественным признакам базируется на теории нормального распределения. Теория состоит в том, что, если из генеральной совокупности (например, платежных документов) последовательно произвести множество одинаковых по объему выборок, а по найденным средним суммам элементов каждой выборки построить частотное распределение, то вероятнее всего частота распределения сумм элементов окажется такой, как показано на рисунке.

Подобное распределение называют нормальным. Как видно такое распределение симметрично относительно среднего значения (в примере - средняя сумма платежного документа). Кроме того, кривая нормального распределения может быть описана математически и на основе этого становится возможным оценка результатов, полученных при статистическом выборочном исследовании.

Процесс оценки результатов при классическом количественном исследовании проще объяснить на конкретном примере.

Итак, аудитор проверяет правильность начисления подоходного налога с сумм, выданных работникам крупного предприятия. Для этого он решает провести выборочное исследование: отобрать случайным образом 100 человек из 1200 работников предприятия и исследовать удержанный из их заработка подоходный налог. Проверка выявила 11 человек, из заработка которых подоходный налог был удержан не верно. Отклонение в начислении подоходного налога составили:

Проводя исследование, аудитор хочет оценить недоплаченную в бюджет сумму налога, поэтому при подсчете итоговой суммы отклонения недоплаченные суммы налога компенсировались переплаченными (т. е. по строке итого сложены все суммы отклонений со своими знаками). Далее, для оценки полученных результатов необходимо:

N* (D–t* m ) < S < N* (D+t* m ) , где

D - среднее отклонение (в примере 32 руб.);

m - средняя ошибка выборки (19,52);

t - коэффициент доверия для двухстороннего интервала. Берется аудитором из специальной таблицы в зависимости от выбранного им уровня уверенности (вероятности) Р (%) (т. е. от того, на сколько процентов аудитор хочет быть уверен в том, что величина отклонения, имеющаяся в генеральной совокупности, лежит в искомом интервале). Ниже представлен фрагмент таблицы коэффициентов доверия для двустороннего интервала

Пусть в примере аудитор выбрал уровень уверенности 95% (т. е. он допускает размер риска выборки 5% (100–95)). Тогда он может быть на 95% уверен, что общая сумма недоначисленного подоходного налога по всем работникам предприятия (S) лежит в интервале

1200* (32–1,96* 19,52) < S < 1200* (32+1,96* 19,52)

7511 руб. < S < 84311 руб.

Здесь переплата 7511 руб. является нижним пределом уверенности, а недоплата 84311 руб. - верхним пределом уверенности. Схематически результат можно представить так:

б) Возможно, аудитора не интересует нижняя граница предела, а необходимо узнать с определенной вероятностью Р (%) лишь верхний предел (в примере - максимальную величину возможной недоплаты).

Так, аудитор может быть на Р (%) уверен, что сумма недоплаты меньше (D+Z* m ) * N , где Z - коэффициент доверия для одностороннего интервала. Данный коэффициент берется из специальной таблицы в зависимости от выбранного аудитором уровня уверенности Р (%). Фрагмент таблицы приведен ниже (полностью таблицу см. 4).

В рассматриваемом примере аудитор может быть на 95% уверен, что сумма недоплаченного подоходного налога по всем 1200 работникам предприятия не превышает 77050 руб.:

1200* (32+1,65*19,52) = 77050 руб.

в) И, наконец, третий вариант - аудитора установил допустимую ошибку (максимальную сумму недоплаченного налога) в 65000 руб. и хочет подсчитать вероятность Р (%) того, что сумма недоплаченного налога по всем работникам не превысит данный предел (т. е. пункт б) наоборот).

Для этого необходимо найти Z по формуле

, где

L - установленная аудитором предельная ошибка (в данном случае 65000 руб.);

а затем определить по таблице 4 искомый уровень уверенности.

В примере:

Для Z = 1,14 находим по таблице уровень уверенности равный 0,8729, или 87,3%. Значит, существует вероятность 13% (100%–87%) того, что сумма недоплаченного подоходного налога по генеральной совокупности превышает допустимый предел в 65000 руб. Если аудитор считает полученную вероятность ошибочного принятия допустимой, то дает положительное заключение по данному вопросу.

Можно заметить, что коэффициент Z , рассчитываемый по последней формуле, может получиться отрицательным. Произойдет это лишь в том случае, если средняя величина отклонения одного элемента по выборке больше установленной аудитором предельной величины. Знак "–" при коэффициента Z будет показывать, что с найденной по таблице вероятностью Р (%) отклонение от нормы в генеральной совокупности превысит установленный предел (значит, вероятность того, что общая сумма отклонений не превысит установленный предел, составит лишь 100%–Р, но в любом случае меньше 50%).

Можно вывести правило: если средняя величина отклонения по выборке больше установленной аудитором в качестве допустимой ошибки, то вероятность того, что реально имеющиеся в генеральной совокупности ошибки превысят установленный предел, уже будет больше 50%.

Количественная оценка, рекомендованная AICPA . Приводимые ниже процедуры применимы к самому распространенному тиру проверок деталей материальности - проверке на предмет завышений в балансе или классе операций. В отношении исследуемой совокупности ставятся следующие условия: совокупность не состоит из беспорядочно смешенных единиц с дебетовым, кредитовым и нулевым балансами. Например, если аудитор проверяет счет капитала, то совокупность должна состоять только из единиц с кредитовым балансом. Максимальная сумма, на которую элемент может быть завышен - его зафиксированная в документах стоимость.

ВПУ = В * (ФВП: n )

Выбор соответствующей строки в таблице зависит от суммарного эквивалентного искажения выборки (m" ), которое получают умножением коэффициента искажения (R ) на объем выборки (n ). Формула такова:

m" = n * R

В данном примере суммарное эквивалентное искажение таково:

m" = 150 * 0,0147 = 2,21

Далее для полученного значения m" по таблице находят ФВП. Поскольку значения m" в таблице целые с шагом в 1, то необходимо прибегнуть к интерполяции. В примере ФВП уверенности, определенной в 95%, лежит между m = 2 (значение ФВП - 6,30) и m = 3 (значение ФВП - 7,76). Поэтому интерполированный ФВП вычисляют так:

ФВП = 6,30+0,21* (7,76–6,30) = 6,61

Верхний предел уверенности в 95% суммы искажения в совокупности составит:

ВПУ = 1492000 * (6,61: 150) = 65747 (руб.)

Нижний предел уверенности рассчитывается при помощи той же процедуры, за исключением того, что фактор нижнего предела уверенности берут из таблицы, приведенной в 2. Формула следующая:

НПУ = В * (ФНП: n )

В примере ФНП уверенности в 95%, рассчитанный с помощью интерполяции, составляет 0,45. Таким образом, нижний предел уверенности равен:

ВПУ = 1492000 * (0,45: 150) = 4476 (руб.)

Вывод: Аудитор может быть на 95% уверен, что суммарное искажение в генеральной совокупности не больше, чем 65747 руб. Он также может выть на 95% уверен, что суммарное искажение по меньшей мере составляет 4476 руб.

Продемонстрированный метод количественной оценки результатов выборки, рекомендованный американским стандартом, значительно проще предыдущего по реализации, однако он менее точен и гибок.

1. Аренс А., Лоббек Дж. Аудит: Пер. с англ.; Гл. редактор серии проф. Я. В. Соколов. - М.: Финансы и статистика, 1995. - 560 с.
2. Аудит: Учеб. для вузов / Под ред. В. И. Подольского, Г. Б. Поляк, А. А. Савин, Л. В. Сотникова. - М.: Аудит, 1997. - 432 с.
3. Камышанов П. И. Практическое пособие по аудиту. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 522 с.
4. Кондраков Н. П. Бухгалтерский учет: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 560 с.
5. Робертсон Дж. Аудит. Перев. с англ. - М.: KPMG, Аудиторская фирма "Контакт", 1993. - 496 с
6. Стандарты аудиторской деятельности. - М.: ИКЦ "ДИС", 1997. - 144 с.

Приложение 1: Таблица факторов верхнего предела

Приложение 2: Таблица факторов нижнего предела

Приложение 3: Таблица нижнего верхнего предела

Приложение 4: Таблица нижнего верхнего предела

Поскольку время аудиторской проверки ограничено, аудитор не в состоянии проверить все операции и документы. Сплошные проверки, как правило, проходят лишь в наиболее важных сферах, а контроль за основной массой операций осуществляется выборочно, что ускоряет и удешевляет аудит.

Как отмечает А.Д. Шеремет, основной принцип аудиторской выборки использован уже в планировании аудита: выбор «болевых точек» в ведении учета клиента.

В экономической литературе существуют различные подходы авторов к определению аудиторской выборки. Так, Е.М. Мерзликина и Ю.П. Никольская используют термин выборочный аудит .

Выборочный аудит представляет собой процесс применения аудиторских процедур для меньшего, чем 100%, числа записей по счету или хозяйственных операций определенного класса с целью оценки некоторых характеристик остатка на счете или класса операций. Под классом операций понимают оборот но какому-либо счету, например формирование выручки от продаж, начисление заработной платы и т.п.

Выборочный аудит применяется при проведении независимого аудита в том случае, когда у аудитора возникает обоснованная уверенность в надежности СВК клиента. Технологии выборочного аудита неизбежно приводят к повышенным уровням аудиторского риска, но аудиторская организация применяет их, опираясь на результаты оценки СВК, поскольку, достигая приемлемых результатов аудита, получает значительную экономию времени на его проведение.

Технологии выборочного аудита сформировались в основном в американской аудиторской практике. Особенностям выборочного аудита посвящен Международный стандарт MCA 530 «Аудиторская выборка и другие процедуры выборочной проверки». В Российской Федерации действует ПСАД № 16 «Аудиторская выборка».

При этом О.А. Миронова аудиторскую выборку как категорию рассматривает с двух позиций. С одной стороны, аудиторская выборка - способ проведения аудиторской проверки не сплошным порядком, а выборочно. С другой - перечень определенным образом отобранных элементов проверяемой совокупности с целью их изучения и формирования вывода о всей проверяемой совокупности .

Федеральный ПСАД № 16 устанавливает единые требования к выборочным проверкам в аудите, а также к методам отбора элементов, подлежащих проверке с целью сбора аудиторских доказательств.

Аудиторская выборка характеризуется рядом следующих определений.

Аудиторская выборка (выборочная проверка) - применение аудиторских процедур менее чем ко всем элементам одной статьи отчетности или группы однотипных операций. Аудиторская выборка дает возможность аудитору получить и оценить аудиторские доказательства в отношении некоторых характеристик элементов, отобранных для того, чтобы сформировать или помочь сформировать выводы, касающиеся генеральной совокупности, из которой произведена выборка.

Ошибка - отклонение от нормального функционирования средства внутреннего контроля (при выполнении тестов средств внутреннего контроля); искажение в учете или отчетности (при выполнении аудиторских процедур проверки по существу).

Общая ошибка - степень отклонения от нормального функционирования средства внутреннего контроля (при выполнении тестов средств внутреннего контроля); суммарное искажение в учете или отчетности (при выполнении аудиторских процедур проверки но существу).

Аномальная ошибка - ошибка вследствие единичного случая, которая не может произойти повторно (за исключением некоторых случаев) и, таким образом, не является репрезентативной ошибкой с точки зрения данной генеральной совокупности.

Допустимая ошибка - максимальный размер ошибки генеральной совокупности, которую аудитор считает приемлемой. Определяется при проверке правильности оборотов и сальдо по счетам на стадии планирования аудита в соответствии с выбранным аудитором уровнем существенности. Чем меньше размер допустимой ошибки, тем больше должен быть объем аудиторской выборки.

Генеральная совокупность - полный набор элементов, из которых аудитор отбирает совокупность и в отношении которой он хочет сделать выводы. Генеральная совокупность может подразделяться на страты (подмножества), где каждая страта проверяется отдельно.

Стратификация - процесс деления генеральной совокупности на страты (подмножества), каждая из которых представляет собой группу элементов выборки со сходными характеристиками (например, со стоимостью).

Элементы выборки - индивидуальные элементы, отражаемые в учете и составляющие генеральную совокупность. Например, однотипные первичные документы, отдельные записи в выписках из банковского счета, счета-фактуры но продажам, обороты но лицевым счетам дебиторов.

Статистический подход к выборочной проверке (статистическая выборка) - применение любого подхода к выборке, который имел бы следующие характеристики:

• ? случайный (либо систематический со случайным выбором начальной точки) отбор тестируемой совокупности;
• ? применение теории вероятностей для оценки результатов выборки, включая оценку риска, связанного с использованием аудиторской выборки.

Подход к выборке, который не соответствует ни одной из приведенных характеристик, считается нестатистическим (нестатистической выборкой).

Риск выборки - вероятность того, что вывод аудитора, сделанный на основании отобранной совокупности, может отличаться от вывода, который мог быть сделан, если к генеральной совокупности в целом были бы применены идентичные процедуры аудита.

Различают два типа рисков, связанных с использованием аудиторской выборки:

• 1) риск того, что аудитор придет к выводу, что:
  • ? риск средств внутреннего контроля ниже, чем в действительности (при выполнении тестов средств внутреннего контроля),
  • ? существенной ошибки не существует вопреки тому, что в действительности она есть (при выполнении аудиторских процедур проверки но существу);
• 2) риск того, что аудитор придет к выводу, что:
  • ? риск средств внутреннего контроля выше, чем в действительности (при выполнении тестов средств внутреннего контроля),
  • ? имеет место существенная ошибка, тогда как в действительности ее не существует (при выполнении аудиторских процедур проверки но существу).

Риск первого тина оказывает влияние на надежность аудита и с большой степенью вероятности может привести к ненадлежащему аудиторскому мнению. Риск второго типа оказывает влияние на эффективность аудита, поскольку он обычно приводит к дополнительной работе по установлению того, что первоначальные выводы были неверны.

Математическим дополнением указанных рисков являются так называемые уровни доверия, например:

• ? высокому риску соответствует низкий уровень доверия;
• ? среднему риску соответствует средний уровень доверия;
• ? низкому риску соответствует высокий уровень доверия.

Риск, не связанный с использованием аудиторской выборки, является следствием факторов, которые приводят аудитора к ошибочному выводу но любым причинам, кроме тех, которые связаны с объемом выборки (г.е. количеством отбираемых для проверки элементов). Например, в большинстве случаев аудиторские доказательства не носят исчерпывающего характера, а лишь предоставляют доводы в подтверждение определенного вывода, кроме того, аудитор может воспользоваться ненадлежащими процедурами или неправильно трактовать доказательство и поэтому не распознать ошибку.

Учитывая эти риски, аудитор должен обратить особенное внимание на точность и уместность определения выборки. Объем выборки зависит от степени достоверности полученных результатов, при этом чем выше желаемая степень достоверности, гем больше должен быть объем выборки. Однако при планировании требуемой степени достоверности аудитор должен учитывать некоторую вероятность того, что составляемые на основе результатов проведенных процедур заключения могут быть ошибочными.

Для правильного определения выборки, которая соответствовала бы задачам аудита, необходимо рассмотреть следующие характеристики совокупности:

• ? какой вид имеют отдельные статьи совокупности - компьютерная программа, ручная запись и т.д. Подобная информация скорее характеризует систему ведения учета, утвержденную на предприятии;
• ? каким образом отдельные статьи выборки распределяются внутри всей совокупности. Любая совокупность содержит в себе статьи как большой, гак и маленькой стоимости. При этом нередко всего лишь несколько статей очень большой стоимости составляют наибольшую часть всей совокупности. Эго наиболее характерно для основных средств: как правило, количество зданий и сооружений не высоко (буквально несколько единиц), но их стоимость может покрывать больше половины стоимости всех основных средств. Если техника выбора отдельных единиц не учитывает подобных характеристик, то вся выборка может содержать непропорционально большое число единиц малой стоимости, которые могут не отражать основные характеристики всей совокупности;
• ? выборка не должна содержать нулевые или отрицательные величины (отрицательные величины возникают, как правило, при наличии исправительных проводок и различного рода корректировок) - в противном случае проводятся специальные процедуры, которые значительно отличаются от основных процедур программы аудита;
• ? состоит ли вся совокупность из более мелких подсовокупностей, которые в целях избежания высокого риска необходимо рассмотреть отдельно. Например, при проверке правильности отражения дебиторской задолженности наиболее рациональным было бы рассмотреть отдельно расчеты с дочерними предприятиями и расчеты с прочими дебиторами и кредиторами.

• Мерзликина Е.М., Никольская Ю.П. Аудит: учебник. М.: ИНФРА-М, 2007.
• Миронова О.А. Аудит: теория и методология: учеб, пособие. М.: Омега-Л, 2005.

Аудитор не имеет физической возможности проверить все хозяйственные операции, вызывающие серьезную озабоченность, когда количество операций за отчетный период значительно. В таких ситуациях, если на предприятии существует достаточная система внутреннего контроля, он вправе выбрать тестовую проверку вместо тотального контроля всех транзакций. Этот допустимый стандартами прием аудирования почти повсеместно заменяет сплошную документальную проверку финансово-хозяйственных операций субъекта.

Современная практика аудита

Контроль всех транзакций и записей бизнеса был обычной практикой в предыдущие годы. В современном аудите это считается устаревшим и практически не применяется. Аудитор не обязан проверять все сделки, он на своем уровне принимает решение о том, в какой степени должна применяться документальная проверка в конкретной организации.

Метод аудиторской выборки основан на постулатах теории вероятностей. Предполагается, что каждая выборка имеет почти идентичные характеристики полных данных, которые она представляет. Отбор и проверка части бухгалтерских записей из общего объема аналогичных данных предоставляет аудитору разумные основания для выдачи объективного заключения о достоверности финансовой отчетности организации.

Выборочная проверка

На этапе планирования аудитор осведомлен об остатках на счетах и бухгалтерских проводках, которые с большой долей вероятности могут содержать искажения. Эти знания используются при выборе определенных статей отчетности, баланса счетов и классов операций, в отношении которых будут проведены контрольные процедуры.

Под понятием аудиторской выборки подразумевается определенная часть бухгалтерских записей, отобранная для документальной проверки. Процент детально проверяемых статей или операций определяется собственным, основанным на профессионализме и опыте суждением аудитора и соотнесением полученных при анализе выборки данных с другими доказательными материалами.

Отбор операций для тестов

Международные и национальные стандарты "Аудиторской выборки" разрешают сбор аудиторских доказательств на основе как статистического набора записей для анализа, так и по выбору элементов на основе материальности, существенности или профессионального суждения аудитора без применения заданного системного алгоритма.

Стандарт аудита 530 "Аудиторская выборка" устанавливает следующие условия к отбору транзакций для детальной проверки:

• должны учитываться цель контрольных процедур и характеристики класса операций;
• количество записей должно быть достаточным для приемлемо низкого уровня риска;
• любая бухгалтерская операция из генеральной совокупности записей имеет равные возможности включения в выборку.

Отбор элементов для документальной проверки

Используемый метод отбора должен гарантировать, что каждая единица в выборке существенна для получения статистически достоверных результатов аудирования:

• должно быть выбрано репрезентативное количество записей каждого класса операций;
• сотрудники клиента не должны знать и понимать метод проверки, принятый аудитором;
• этот же способ не должен применяться при проведении аудита следующего года;
• выборка должна охватывать весь период и все разделы типовых финансовых операций;
• при отборе транзакций должна применяться концепция существенности;
• больше внимания уделяется тем записям, где велика вероятность мошенничества или ошибок;
• если достоверность полученных доказательств низкая, необходимо увеличить размер выборки.

Цель метода аудиторской выборки МСА заключается в том, чтобы оценить достоверность некоторых аспектов бухгалтерской информации. Стандарт применяют, когда численность транзакций велика, поскольку тотальное изучение всех операций в таких условиях будет крайне неэффективным и трудозатратным. Количество отбираемых для проверки данных должно быть достаточным для получения разумной уверенности в достоверности представленной заказчиком аудита финансовой отчетности.

Критерии обоснованности выводов

Выделяют следующие виды аудиторской выборки - репрезентативные и нерепрезентативные. Корректные аудиторские доказательства можно получить только в результате тестов отобранной группы записей, в которой характеристики элементов, представляющих интерес для исследования, соответствуют по структуре глобальной совокупности данных.

Если совокупность всех транзакций содержит существенные искажения, но отобранные для аудиторских процедур операции практически без искажений, выборка является нерепрезентативной и может привести к ошибочным выводам.

Использование в ходе проверки не представительных образцов существенно увеличивает риски аудиторской выборки.

Способы отбора транзакций для проверки

Существуют следующие методы аудиторской выборки МСА:

1. Блочная выборка. Для детального изучения выбирается последовательная серия элементов. Хотя этот способ бывает весьма эффективным, существует риск, что блок операций не будет отражать характеристики всех транзакций.
2. Случайная выборка. Отсутствует структурированный подход к выбору элементов.
3. Личное суждение. Аудитор использует собственное суждение для выбора, возможно, в пользу операций, имеющих наиболее значительную стоимость и высокий уровень риска, связанный с ней.
4. Выборка с использованием генератора случайных чисел. Этот подход является наиболее теоретически правильным, но может потребовать больше времени для отбора операций.
5. Стратифицированная выборка. Аудитор разбивает операции на различные секции (к примеру, высокая и низкая стоимость), а затем выбирает из каждого раздела.
6. Систематическая выборка. В нее включаются элементы, расположенные в журнале записей через фиксированные интервалы, к примеру, каждый 20-й элемент. Это, как правило, достаточно эффективный метод отбора.

Минимизация рисков

Любой метод формирования выборки не исключает полностью риски. Они подразделяются на:

• связанные с отбором записей для детальной проверки;
• не связанные с ним.

Каков риск аудиторской выборки в ее нерепрезентативности? Может быть выбран и применен неправильный метод формирования или недостаточное количество элементов. Транзакция, оказывающая значительное влияние на статью баланса или сальдо счета, может быть пропущена. Эти риски можно минимизировать увеличением количества включенных в выборку записей.

Риск неправильного аудиторского вывода существует как при выборочной, так и при тотальной документальной проверке. Причиной может стать недостаточное знание специфики бизнеса компании, применение неэффективных или ненадлежащих процедур аудита или неправильное выполнение процедуры. Риск минимизируется исключительно повышением уровня компетентности аудиторов.

Этапы формирования аудиторской выборки

Этапы создания выборки, необходимой для оценки достоверности статей баланса и финансовой отчетности, как в случае статистических методов, так и в случае нестатистических, следующие:

• определение размера выборки;
• выбор элементов в образце и их тестирование;
• оценка результатов.

Оптимальный объем выборки

Выбрать правильный размер крайне важно, потому что только на основании репрезентативных данных можно делать выводы, справедливые для всего набора элементов отчетности.

Объем аудиторской выборки рассчитывается по формулам, и основными переменными в них являются риски выборки, допустимая и ожидаемая ошибки. На определение размера ее влияет: цель аудиторской проверки, выявление и оценка возможных ошибок, определение всего набора и единиц выборки.

Выводы по результатам контрольного тестирования

После тестирования элементов выборки делаются следующие выводы:

1. Оценивается эффективность системы внутреннего контроля. Аудиторские тесты заключаются в проверке наличия документов, удостоверяющих организацию и функционирование системы внутреннего контроля.
2. Получение доказательств об отсутствии существенных ошибок в сальдо счетов по результатам существенных тестов.
3. Оценка элементов, необходимых для независимой от руководства заказчика оценки аудируемого предприятия (через значительные испытания).
4. Выявление и оценка возможных ошибок. В зависимости от цели аудиторской процедуры можно определить тип и количество ошибок, многие из которых не предполагались аудитором на этапе планирования проверки. Например, выборка счетов и сверка с журналом регистрации счетов-фактур может привести к выявлению неправильных расчетов по НДС. Контрольные испытания выявляют отклонения от ожидаемого поведения, и существенные тесты устанавливают ошибки регистрации.

Определение соответствия генеральной совокупности и единиц выборки

Для этого аудитор должен убедиться, что элементы для тестирования однородны, так как были отобраны по установленному критерию. Как правило, чем больше валюта баланса в денежном выражении, тем больше размер выборки. Критерий размера является наиболее используемым.

Другим критерием является степень риска, в зависимости от которого классифицируются активы: активы с высоким или низким риском хищения, к примеру, денежные средства в кассе - основные средства. Независимо от критерия, надлежащее внимание будет уделяться определенным элементам из аудиторской выборки. Например, облигации, срок погашения которых истек, будут детально тестироваться независимо от их существенности.

Процедура выдачи заключения по результатам тестирования выборки актуальна только в том случае, если обнаруженные в ней ошибки примерно аналогичны ошибкам в генеральной совокупности.

Согласно теории вероятности, размер выборки определяется следующим образом:

• для совокупности менее 5000 операций учитывается весь набор элементов;
• для генеральной совокупности, превышающих 5000 транзакций, размер устанавливается с учетом следующих критериев: требуемые уровни обеспечения и точности, допустимая погрешность, стандартное отклонение и т.д.

Важным критерием для определения объема аудиторской выборки является уровень гарантии достоверности выдаваемого заключения. Отобранные для тестирования по 20 элементов из каждого класса операций не будут представительными для уровня гарантии 90%. Выводы, сделанные на основе такой выборки, могут оказаться ложными.