Основные показатели страховой статистики. При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики, представляющей собой систематическое изучение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе использования выработанной статистикой методов обработки обобщенных итоговых показателей страхового дела. Основными показателями страховой статистики являются следующие:
Анализ показателей страховой статистики. Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей. В процессе анализа рассчитывают следующие показатели: 1) частота страховых событий; 2) коэффициент кумуляции риска; 3) коэффициент убыточности; 4) средняя страховая сумма на один объект страхования; 5) средняя сумма на один пострадавший объект; 6) тяжесть риска; 7) убыточность страховой суммы; 8) норма убыточности; 9) частота ущерба; 10) тяжесть ущерба.
Частота страховых событий () характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:
Частота страховых событий меньше единицы означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями "страховой случай" и "страховое событие". В частности, страховым событием может быть град, охвативший своим воздействием многие объекты страхования, т.е. страховые случаи.
Коэффициент кумуляции риска, или опустошительность страхового события (), представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:
Кумуляция (от лат. cumulatio – увеличение, скопление) означает скопление застрахованных объектов на ограниченном пространстве, например на одном складе, судне и т.п. Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько застрахованных объектов может быть настигнуто страховым событием. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Коэффициент больше единицы означает, что по мере возрастания опустошительности возрастает и число страховых случаев на одно страховое событие. Страховщики по этой причине стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции.
Коэффициент убыточности ( ), или коэффициент ущерба, – это отношение общей суммы выплаченного страхового возмещения к общей страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:
Коэффициент убыточности не может быть больше единицы, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены более одного раза.
В связи с тем что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами, в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.
Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования () представляет собой отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:
Средняя страховая сумма на один пострадавший объект () представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов:
Тяжесть риска () – это отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования. выражается как
Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.
Убыточность страховой суммы, или вероятность ущерба (), – это отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:
Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше единицы. Иное соотношение невозможно, ибо это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.
Норма убыточности, или коэффициент выплат (), – это процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:
Для практической цели исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности. Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.
Частота ущерба () исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:
Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах или промилле к числу объектов страхования.
Частота ущерба всегда меньше 100%, так как в противном случае это означало бы, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.
Тяжесть ущерба (), или размер ущерба , математически выражается как произведение коэффициента убыточности () и тяжести риска ():
Таким образом, тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую величину ущерба по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов. Тяжесть ущерба указывает на то, какая часть страховой суммы уничтожена. С ростом страховой суммы тяжесть ущерба снижается.
Показатель тяжести ущерба характеризует частичный ущерб. В случае, когда ущерб равен действительной стоимости застрахованного имущества, такой ущерб называется полным ущербом.
Пример определения наименее убыточного региона. Используя приведенные ниже данные для расчета, необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием выбора является минимальная величина следующих показателей страхования – частоты страховых событий, коэффициента кумуляции риска, убыточности страховой суммы, тяжести риска.
Данные для расчета;
- 1) в регионе А число застрахованных объектов (") 30 000 единиц; страховая сумма застрахованных объектов (ΣSn) 150 млрд руб.; число пострадавших объектов (т ) 10 000 единиц; число страховых случаев (е ) 8400 единиц; страховое возмещение (ΣΒ) 2 млрд руб.;
- 2) в регионе Б соответственно и = 4000; ΣSn = 40 млрд руб.; т = 2000; е = 1600; ΣΒ = 3,2 млрд руб.
Решение:
1) определяем частоту страховых событий на 100 единиц.
Регион А: Чс= (е / п ) × 100 = (8400 / 30 000) × 100 = 28.
Регион Б: Чс = (1600 / 4000) × 100 – 40;
2) определяем коэффициент кумуляции риска:
Регион А: К к = т / е = 10 000 /8400 = 1,19.
Регион Б: Кк = 2000 / 1600 = 1,25;
3) определяем убыточность страховой суммы на 100 руб. страховой суммы:
Регион Л: Ус = (ΣΒ / Σ5) × 100; = (2 / 150) × 100 = 1 руб. 32 коп.
Регион Б: Ус – (3,2 / 40) × 100 = 8 руб.;
4) определяем тяжесть ущерба:
Регион А: Тy – (ΣΒ / ΣSm) × [(ΣSm/ m) /(ΣSn / n)] – (2 × 30 000) / / (10 000 × 150) – 0,04.
Регион Б: Т – (3,2 × 4000) / (2000 × 40) – 0,16.
Вывод: наименее убыточным является регион А.
- Промилле (лат. promille – на тысячу) – тысячная доля какого-либо числа. Обозначается знаком ‰ или 1/10%.
средний размер выплаченного страхового возмещения ;
долю объектов, которые пострадали (n: N).
показатель выплат страхового возмещения в расчете на страховые платежи (W: P);
страховые платежи в расчете на страховую сумму застрахованных объектов (P: S);
показатель убыточности страховой суммы (q = W: S);
Одним из важнейших показателей статистики страхового дела являются страховые тарифы, или ставки страховых платежей. Они должны быть рассчитаны так, чтобы обеспечить выплату страхователем возмещения, возместить расходы страховщика и обеспечить прибыльность деятельности.
Страховой тариф, или брутто-ставка Сб состоит из двух частей: нетто-ставки Сн, т.е. той части страхового тарифа, которая обеспечивает выплату страхового возмещения нагрузки Н, или части страхового тарифа, которая обеспечивает возмещение расходов страхователя и прибыль от его деятельности.
Основой расчета тарифов является определение нетто-ставки Сн. Это по сути плановая убыточность страховой суммы. Она характеризует размер ответственности страхователя. Чем меньше этот показатель, тем эффективнее его деятельность. Показатель убыточности зависит от доли объектов, пострадавших, т.е. вероятности страхового случая , среднего размера страхового возмещения и средней суммы застрахованных объектов .
Отсюда показатель убыточности:
Для определения планового размера нетто-ставки используется динамический ряд показателей убыточности.
Технику расчета вариации убыточности страховой суммы иллюстрирует таблица.
|
Страховая сумма |
Страховое возмещение |
Коэффициент убыточности на 100 гр. ед. страховой суммы q |
|||
|
млрд усл. гр. ед. |
|||||
|
Вместе |
|||||
Средняя фактическая убыточность страховой суммы = 1,89;
среднее квадратическое отклонение s = = = 0,2733.
Плановая нетто-ставка N:
где t - коэффициент кратности отклонения, зависящий от заданной вероятности Р
при Р = 0,683 t = 1;
при Р = 0,954 t = 2;
при Р = 0,997 t = 3.
В данном случае q = 1,89, s = 0,2733.
С вероятностью Р = 0,954 можно ожидать, что уровень убыточности будет в пределах или равна 1,89 +2 · 0,273 = 2,436.
Для полного обоснования нетто-ставки применяются методы анализа зависимости ее от главных факторов согласно уравнениями множественной регрессии.
Нетто-ставка равна коэффициенту убыточности, умноженному на рисковую надбавку, которая в условиях стабильного страхования составляет 5%, а за изменяющимся условиям - 10% и более.
Нетто-ставка такова: Сн = 2,436 · 1,10 = 2,68.
Брутто-ставка вычисляется по формуле:
,
где Н - доля нагрузки в объеме брутто-ставки, которая определяется по данным о расходах страховой организации и ее прибыль.
Если в рассматриваемом случае долю нагрузки взято в размере 25%, то брутто-ставка будет такой:
Следовательно, брутто-ставка составляет 3,57 гр. ед. на 100 гр. ед. страховой суммы, из которых 0,89 гр. ед. приходится на нужды страхователя.
На практике применяются тарифы, дифференцируются в зависимости от параметров риска. Кроме того, страхователь может варьировать и за счет снижения базовой ставки, ограничивая свою прибыль, а также привлекать большее количество клиентов и благодаря этому увеличивать объем доходов.
Здесь приведен общий принцип расчета нетто-ставки. По отдельным видам страхования он имеет свою специфику. Рассмотрим пример расчета со сравнительно нового для нас вида страхования - медицинского страхования. Сейчас в Украине решается вопрос об обязательном медицинском страховании за счет различных источников финансирования. Разрабатывается перечень наиболее рисковых профессий. Это требует обоснованной системы актуарных расчетов.
Страховые риски и тарифы ГО
5 (100%) 1 voteСтраховые риски:
повреждение или гибель транспортных средств третьих лиц;
повреждение или гибель имущества, находившегося в транспортных средствах третьих лиц;
повреждение или гибель иного движимого или недвижимого имущества при столкновении с ними
движущихся транспортных средств;
смерть или утрата трудоспособности (временной или постоянной) третьих лиц.
Страховые тарифы не зависят от марки автомобиля. Они зависят от возраста и водительского
стажа застрахованного лица. Базовые тарифы по ГО устанавливаются при условии, что возраст
водителя больше 23 лет и стаж водителя больше 2 лет. Если возраст водителя меньше 23 или
больше 60 лет, то стоимость полиса увеличивается. При страховании гражданской ответственности
одновременно с риском «Ущерб» размер страховых премий по гражданской ответственности
уменьшается.
При признании факта наступления страхового случая потерпевшим лицам выплачивается страховое
возмещение в размере реального ущерба, причиненного их жизни, здоровью и/или имуществу,
но не более страховой суммы по договору страхования (или не более установленного в договоре
страхования лимита по одному страховому случаю).
Компенсация ущерба пострадавшему лицу производится в денежной форме - путем оплаты
соответствующих счетов.
Договор может быть заключен в отношении транспортных средств, срок эксплуатации которых не
превышает 10 лет (в случае первоначального заключения договора страхования).
Договор может быть заключен на срок, кратный 1 месяцу - от 30 дней до 1 года.
Если страхуются все водители данного автомобиля - доверенные лица или сменные водители служебных машин, то все они должны быть указаны в договоре страхования. Если застрахованное лицо в полисе не названо отдельно, то считается застрахованным риск ответственности Страхователя - предприятия или частного владельца автомобиля.
Объектом страхования гражданской ответственности владельцев средств транспорта является
ущерб, который может быть причинен при использовании застрахованного средства транспорта.
В соответствии с договором страхования Страховщик возмещает ущерб, причиненный
Страхователем жизни, здоровью и имуществу третьих лиц, в результате аварии (столкновения,
наезда, опрокидывания, падения).
Размер суммы возмещения определяется Страховщиком в соответствии с действующим
законодательством и настоящими Правилами.
Не подлежит возмещению по страхованию гражданской ответственности ущерб:
транспортному средству Страхователя;
жизни и здоровью водителя и пассажиров, находившихся в средстве транспорта Страхователя
в момент наступления страхового случая;
имуществу водителя и пассажиров, которое находилось в средстве транспорта Страхователя в
момент наступления страхового случая;
возникший в результате действия непреодолимой силы. При продлении договоров страхования
применяется система скидок и надбавок к страховой премии в зависимости от результатов
прохождения предыдущего страхового периода.
Каждому транспортному средству в договоре присваивается определенный разряд по системе,
определяющий коэффициент скидки (надбавки). Разряд определяется отдельно по страхованию
«автокаско» и гражданской ответственности. При первоначальном заключении договора
транспортному средству присваивается разряд, соответствующий нулевой скидке.
При продлении страхования разряд может измениться в зависимости от результатов прохождения
предыдущего страхового периода. Изменение разряда происходит, если с момента предыдущего
изменения разряда или с момента присваивания первоначального разряда до даты продления прошло
12 или более месяцев (включая перерывы в страховании). Правила изменения разряда определяются
с помощью специальных таблиц, на основании коэффициента убыточности, который вычисляется отдельно по рискам «каско» и ГО.
Коэффициент убыточности рассчитывается по предыдущим договорам за период 24 месяца до даты
продления. Разряды сохраняются при переносе страхования с одного средства транспорта на
другое. По просьбе Страхователя или страховой организации Страховщик может выдать документ,
подтверждающий безаварийное прохождение страхования в Страховщике.
Документ выдается только в том случае, если за весь период страхования у Страхователя не
было ни одного страхового случая. В договорах страхования установлены «коэффициенты
страховых тарифов в зависимости от наличия или отсутствия страховых выплат при наступлении
страховых случаев, произошедших по вине страхователя (владельца транспортного средства)
в период действия предыдущих договоров обязательного страхования».
Смысл коэффициентов - чем чаще человек попадает в аварию, тем больше он платит за следующую
страховку.
При заключении договора страхования в первый раз всем водителям присваивается третий класс
и коэффициент стоимости страховки равняется 1. Если водитель в течение года не совершил ни
одного ДТП, то ему дают пятый класс и коэффициент понижается до 0,95. Если страхователь в
течение 10 лет будет ездить аккуратно, то в конце концов коэффициент упадет до 0,5.
То есть за страховку человек будет платить в два раза меньше.
Если же в первый год страхования будет одна страховая выплата, то на следующий год
коэффициент стоимости страховки составит 1,55 и владелец автомобиля будет платить за
страхование в 1,55 раза больше. Даже если во второй год страхования ДТП не было, то
коэффициент на третий год составит 1,4. Если же в первый год страхования было два ДТП,
то коэффициент для второго года станет 2,45. Если этот год водитель проездит без аварий,
то коэффициент для третьего года будет 2,3, а чтобы вернуться к коэффициенту 1, нужно будет
ездить без ДТП четыре года, при этом оплачивая полис по завышенному тарифу.
Только при большом ущербе и при наличии пострадавших есть смысл официально оформлять аварию.
Если же нет уверенности, что больше ДТП ты не совершишь, то проще расплатиться с пострадавшим.
При небольших повреждениях урегулировать без оформления ущерб потерпевшего выгодно обоим
участникам аварии: виновнику не повысят коэффициент, а потерпевший избавится от волокиты,
предусмотренной ОСАГО.
Страховые компании предпочитают заключать договоры страхования с собственниками автомобилей,
а не с теми, на кого выписана доверенность.
При заключении договора страхования будьте внимательны - честно указывайте свой
водительский стаж, условия хранения и эксплуатации автомобиля, его оснащенность
противоугонными средствами, не забудьте указать людей, которым доверяете управление
автомобилем. Если сведения точны, у страховщика не будет повода отказать в возмещении
ущерба, сославшись на недостоверность сведений, сообщенных вами при заключении договора
страхования.
Поскольку страховых компаний много и не все готовы работать полностью добросовестно,
следует проверять договор страхования на соответствие его условий условиям, установленным
в ст. 927-970 ГК РФ и с Правилами обязательного страхования гражданской ответственности
владельцев транспортных средств, утвержденными Постановлением Правительства
Российской Федерации от 7 мая 2003 г. № 263.
Экономическая необходимость страхования в условиях рыночной экономики
В соответствии со ст. 2 ФЗ «Об организации страхового дела в РФ» страхование – это отношения о защите интересов юр. и физ. лиц, субъектов РФ и муниципальных образований при наступлении определенных страховых случаев, за счет денежных фондов, формируемых страховщиками из уплаченных страховых премий (страховых взносов), а также за счет иных средств страховщиков.
Экономическая сущность страхования проявляется в наличии страхового риска и защитных мерах, сглаживающих его проявления.
Любой вид деятельности человека сопровождается риском возникновения неблагоприятных событий. Эк. категорию страхования характеризуют следующие признаки:
1) Наличие парораспределительных отношений
2) Наличие страхового риска
3) Формирование страхового общества из числа страхователей и страховщиков
4) Сочетание индивидуальных и групповых интересов
5) Солидарная ответственность всех страхователей за ущерб
6) Замкнутая раскладка ущерба
7) Перераспределение ущерба в пространстве и времени
8) Возвратность страховых платежей
9) Самоокупаемость страховой деятельности.
Субъектами страхования являются:
§ Страховщик – это организация (юр. лицо), проводящая страхование, принимающая на себя обязательство возместить ущерб или выплатить страховую сумму, а также ведающая вопросами создания и расходования страхового фонда.
§ Страхователь – это юр. или дееспособное физ. лицо, обладающее определенным интересом, уплачивающее страховые взносы страховщику и имеющее право по закону или на основе договора получить денежную сумму при наступлении страхового случая.
§ Застрахованный – физ. лицо, жизнь, здоровье и трудоспособность которого выступают объектом страховой защиты.
§ Выгодоприобретатель – физ. лицо, назначенное страхователем по условиям договора получателя страховой суммы.
Особой группой субъектов, действующих на страховом рынке, являются страховые посредники:
§ Страховой агент – физ. и юр. лицо, действующее от имени страховщика и по его поручению в соответствии с предоставленными ему полномочиями.
§ Страховой брокер – физ. и юр. лицо, зарегистрированное в установленном порядке в качестве предпринимателя, осуществляющее посредническую деятельность по страхованию от своего имени на основании поручения страхователя либо страховщика.
Объектом страховых отношений выступают отношения отдельных лиц и организаций по поводу обеспечения бесперебойности процесса производства или сохранения достигнутого уровня жизни в случае непредвиденных неблагоприятных обстоятельств. Эти отношения в совокупности составляют эк. категорию страховой защиты, материальным воплощением которой является страховой фонд.
2. Функции страхования
Макроэкономический уровень. Функции:
1) Обеспечение непрерывности общественного воспроизводства, которое состоит в том, что страхование создает финансовые условия для быстрого восстановления и возобновления деятельности предприятий, пострадавших в результате наступления страхового случая.
2) Освобождение государства от дополнительных расходов обеспечивается наличием страховых фондов. Страховой фонд – это резерв материальных или денежных средств, предназначенный для возмещения ущерба.
3) Защита интересов пострадавших лиц в системе отношений гражданской ответственности (ОСАГО).
4) Концентрация инвестиционных ресурсов и стимулирование эк. роста.
Микроэкономический уровень. Функции:
1) Рисковая.
2) Противорисковая – возмещение ущерба пострадавшим лицам в целях защиты их интересов при наступлении рисковых обязательств.
3) Предупредительная – связана с использованием части средств страхового фонда на уменьшение степени и последствий страхового риска. Это выражается в след. мерах:
Предупреждение риска со стороны поставщика, связанные с использованием части страховых платежей на постоянное осуществление превентивных мероприятий (превентивный – предупреждающий, предохранительный).
При наступлении страховых случаев достигается опосредованное предупреждение убытков за счет из компенсации.
4) Сберегательная – выражается в потребности страховой защиты имущества, доходов и личных интересов страхователей, с целью экономии собственных средств и их сохранения в случае наступления неблагоприятных событий.
5) Восстановительная (защитная) – заключается в том, что при наступлении страхового случая выплаты страхового возмещения происходят полностью или частично.
6) Контрольная – реализуется в процессе формирования и использования средств страхового фонда.
Значение показателя убыточности в страховой деятельности
Убыточность страховой суммы - экономический показатель деятельности страховщика, характеризующий соотношение между выплатами страхового возмещения и страховой суммой. (Ку=Страховые выплаты/Полученные страховые премии).
Убыточность страховой суммы показывает вероятность ущерба и используется для контроля за изменениями риска. Убыточность страховой суммы исчисляется в рублях с единицы страховой суммы или в процентах.
Показатель убыточности страховой суммы составляет основу для построения нетто-ставки. Нетто-ставка - основная часть страховых тарифов, предназначенная для формирования ресурсов на выплату страхового возмещения. За основу нетто-ставки принимается средняя за ряд лет убыточность страховой суммы, выражающая соотношение между накопляемыми и выплачиваемыми суммами. При анализе убыточности страховой суммы учитываются: частота страховых случаев, отношение средних страховых сумм поврежденных (уничтоженных) и застрахованных объектов и др. Убыточность страховой суммы представляет собой отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов.
В денежном выражении – это отношение суммы страхового возмещения к максимально возможному страховому возмещению, равному совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов.
Поскольку числитель этого показателя меньше знаменателя, его значение всегда меньше единицы.
Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде той доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля в связи с наступлением страховых случаев и возмещением ущерба. Эта доля является основой построения нетто-ставки.
Убыточность страховой суммы как отношение денежных показателей является величиной синтетической, которая зависит от действия различных факторов:
Число застрахованных объектов – а
Страховая сумма застрахованных объектов – в
Число страховых случаев – с
Число пострадавших объектов – d
Сумма страхового возмещения – f
Показатель убыточности страховой суммы – q
С помощью указанных обозначений можно вывести 3 показателя, влияющих на убыточность страховой суммы, которые называются элементами убыточности:
1. с/а - частота страховых случаев: отношение числа страховых случаев к числу застрахованных объектов. Выражает коэффициент (процент) горимости строений, падежа скота, аварийности средств транспорта и т.д.
2. d/с – опустошительность одного страхового случая: отношение числа пострадавших объектов к числу происшедших страховых случаев. Показывает среднее число объектов, пострадавших от одного страхового случая.
3. f*в/d*a – отношение рисков: отношение среднего страхового возмещения по одному пострадавшему объекту к средней страховой сумме одного застрахованного объекта.
При частичном повреждении объектов оно свидетельствует о средней степени повреждения одного объекта,
при полном уничтожении – о гибели в среднем более крупных или менее крупных рисков по сравнению с их средней страховой оценкой по всему страховому портфелю.
Анализируя ежегодные отчетные данные о показателях убыточности и ее элементов, страховщик имеет возможность вы являть положительные и негативные факторы, оказывающие влияние на эти показатели и принимать необходимые меры к их удержанию на тарифном уровне.
