К экономическим методам экономического анализа относятся. Методы и способы экономического анализа

0

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

Юридический институт им. М.М. Сперанского

Кафедра «Финансовое право и таможенная деятельность»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине:

«Анализ ВХД»

на тему:

«Методы экономического анализа»

Выполнил:

студент 5 курса

группы ЗТМД-112

Дроздова Е.В.

Руководитель:

доцент кафедры ФП и ТД

Крылов В.Е.

Владимир 2017

Введение …………………………………………………………...…………..5

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ, ПРЕДМЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. …7

  • 1. Понятие экономического анализа………………………………….…7
  • 2. Предмет, сущность, виды и задачи экономического анализа………8

ГЛАВА 2. Методы экономического анализа …………..…....11

  • 1. Экономические методы……………………………………………...11

1.1. Метод сравнения…......................................................................11

1.2. Графический метод……………………………………………..12

1.3. Балансовый метод………………………………………………13

1.4. Методы цепных подстановок и арифметических разниц…….15

1.5. Метод группировки……………………………………………..16

  • 2. Статистические методы ……………………………………………..19

2.1. Метод средних и относительных величин…………………….19

2.2. Метод обработки рядов динамики……………………………..20

2.4. Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа……………………………………………………………………………23

2.5. Метод дисперсионного анализа ……………………………….24

  • 3. Математические методы …………………………………………….25

Заключение ………………………………………..…..…………………...29

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК …………..…………………………..31

Введение

Экономический анализ - это применение аналитических инструментов к показателям различных экономических и финансовых документов с целью выявления существенных связей и характеристик, а также с целью преобразования данных учета в экономическую информацию, всесторонне характеризующую деятельность субъекта хозяйствования.

Актуальность темы курсовой работы заключается в исследовании обоснований особенностями формирования рыночной экономики в России, которые ведут к появлению новых проблем в экономическом анализе. Только комплексный экономический анализ рыночной ситуации, учет всех взаимосвязанных факторов, влияющих на ее состояние, и владение специальным аналитическим и математическим аппаратом для анализа и прогноза рынка делает возможным успешное функционирование любого предприятия в современных условиях. Если выявляются потенциальные проблемы, данные, полученные с помощью экономического анализа, используются также для пересмотра целей и долгосрочных планов организации. Результаты экономического анализа дают возможность принять меры, направленные на изменение целей и обязательств, чтобы избежать в будущем возникновения потерь и снижения эффективности работы.

Объектом исследования является методы экономического анализа.

Предметом исследования является экономический анализ как важнейшая функция управления организацией, значение, функции и роль экономического анализа.

Целью курсовой работы является изучение методов экономического анализа.

Цель исследования диктует следующие задачи:

  1. Рассмотреть понятие и обозначить предмет экономического анализа;
  2. Изучить методы экономического анализа;
  3. Исследовать экономические, статистические, математические методы.

Теоретической основой исследования в ходе работы являются современных авторов, изучающих проблемы методики экономического анализа, экономических приёмов, используемых в экономическом анализе: О.В. Гумбина, Л.В. Донцовой, В.В.Ковалёва, Г.В. Савицкой, А.Д. Шеремет.

Методологической основой исследования является диалектический метод научного познания, отражающий взаимосвязь теории и практики.

Курсовая работа состоит из ведения, двух глав, разделенных на параграфы, заключения, библиографического списка.

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ, ПРЕДМЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

  • 1. Понятие экономического анализа

Экономический анализ как наука представляет собой систему специальных знаний, базирующихся на законах развития и функционирования систем и направленных на познание методологии оценки, диагностики и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия.

Экономический анализ является важным элементом управления экономикой. В процессе управления для обоснования принимаемых решений используется совокупность различных видов экономического анализа. Например, рыночная экономика характеризуется динамичностью ситуаций внешней и внутренней среды деятельности предприятия. В этих условиях важная роль отводится оперативному анализу. Его отличительными чертами являются комплексность, компьютерная обработка оперативных информационных массивов, использование его результатов на уровне отдельных функциональных служб предприятия в виде ориентированной фрагментарной информации.

Метод экономического анализа представляет собой способ подхода к изучению хозяйственных процессов в их плавном развитии.

Характерными особенностями метода экономического анализа являются:
- определение системы показателей, всесторонне характеризующих хозяйственную деятельность организаций;

Установление соподчиненности показателей с выделением совокупных результативных факторов и факторов (основных и второстепенных), на них влияющих;
- выявление формы взаимосвязи между факторами;

Выбор приемов и способов для изучения взаимосвязи;

Количественное измерение влияния факторов на совокупный показатель.

Совокупность приемов и способов, которые применяются при изучении хозяйственных процессов, составляет методику экономического анализа .

Методика экономического анализа базируется на пересечении трех областей знаний: экономики, статистики и математики.

К экономическим методам анализа относятся: сравнений метод, метод группировки, метод цепных подстановок и арифметических разниц, балансовый метод и графический метод.

К статистическим методам относятся: метод средних и относительных величин, метод обработки рядов динамики, индексный метод, метод корреляционный и регрессивный анализ, метод дисперсионного анализа.

Математические методы можно разделить на три группы: экономические (матричные методы, теория производственных функций, теория межотраслевого баланса); методы экономической кибернетики и оптимального программирования (линейное, нелинейное, динамическое программирование); методы исследования операций и принятия решений (теория графов, теория игр, теория массового обслуживания).

§ 2. Предмет, сущность, виды и задачи экономического анализа

Анализ означает в переводе с греческого разложение изучаемого объекта на части, на присущие этому объекту составляющие.

Под предметом экономического анализа понимаются хозяйственные процессы предприятий, их социально-экономическая эффективность и конечные финансовые результаты деятельности, складывающиеся под воздействием объективных и субъективных факторов, находящие отражение через систему экономической информации.

На хозяйственную деятельность влияют объективные и субъективные (внутренние) факторы. Внутренние связаны с деятельностью человека и зависят от него.

Предмет экономического анализа определяет стоящие перед ним задачи. Выделим основных:

1) повышение научно-экономической обоснованности бизнес-планов, нормативов;

2) объективное и всестороннее исследование выполнения бизнес-планов и соблюдения нормативов;

3) определение результативности использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов;

4) контроль за осуществлением требований коммерческого расчета;

5) выявление внутренних резервов;

6) проверка оптимальности управленческих решений.

В зависимости от функций управления анализ разделяют на:

Внутренний (управленческий, составная часть управленческого учета);

Внешний (финансовый, для внешних пользователей).

Внутренний управленческий анализ - составная часть управленческого учета, т.е. информационно-аналитического обеспечения руководства предприятия.

Внешний финансовый анализ - составная часть финансового учета, обслуживающего внешних пользователей информацией о предприятии по данным, как правило, публичной отчетности.

Перспективный (предварительный) анализ;

Ретроспективный (последующий);

Оперативный анализ.

Классифицируют анализ по:

Субъектам (руководство, поставщики, налоговые органы);

Периодичности (квартальный, годовой);

Методам изучения объекта (комплексный, системны, сравнительны, сплошной и выборочный);

Степени механизации и автоматизации вычислительных работ.

Анализом финансово-хозяйственной деятельности предприятия занимаются не только руководители и соответствующие службы предприятия, но и его учредители, инвесторы - с целью изучения эффективности использования ресурсов; банки - для оценки условий кредитования и определения степени риска; поставщики - для своевременного получения платежей; налоговые службы - для выполнения плана поступления средств в бюджет.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

  • 1. Экономические методы

1.1. Метод сравнения

Сравнение — наиболее распространенный способ анализа. Начинается оно с соотношения явлений, т. е. с синтетического акта, посредством которого анализируются сравниваемые явления, выделяется в них общее и различное. Выступающее в результате анализа общее синтезирует обобщаемые явления. Сравнение как рабочий прием познания того или иного явления, понятия, соотношения применяется во многих учебных дисциплинах. В экономическом анализе способ сравнения считается одним из важнейших: с него и начинается анализ. Существует несколько форм сравнения: с планом, с прошлым, лучшим, средними данными.

Важным условием сравнения показателей является их сопоставимость. В качестве базы для сравнения могут использоваться: показатели прошлых лет; бизнес-плановые и нормативные значения; достижения науки и передового опыта; уровни показателей ближайших конкурентов; средние показатели объектов исследования в территориальном разрезе; варианты управленческих решений; теоретически максимально возможные, потенциальные и прогнозируемые показатели.

Различают горизонтальный сравнительный анализ, который применяется для определения абсолютных и относительных отклонений фактического уровня исследуемых показателей от базового; вертикальный сравнительный анализ, используемый для изучения структуры экономических явлений; трендовый анализ, применяемый при изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет к уровню базисного года, т.е. при исследовании рядов динамики.

Интересны многомерные сравнения в анализе, когда сопоставляются несколько показателей (подчас широкий их круг) по нескольким объектам. Многомерные сравнения используются для комплексной оценки результатов деятельности при конкурентных сопоставлениях с целью установления финансовых рисков. Для таких сравнений разработаны и используются на практике специальные алгоритмы.

Роль сравнений в экономическом анализе определяется тем, что этот способ позволяет достичь ряда важных целевых установок, например, таких, как оценка хода выполнения текущих и перспективных бизнес-планов, имеющихся возможностей экономии ресурсов, выбора оптимальных вариантов решения, оценка степени бизнес-рисков.

Обязательным условием сравнительного анализа является сопоставимость сравниваемых показателей, предполагающая:

Единство объемных, стоимостных, качественных, структурных показателей;

Единство периодов времени, за которые производится сравнение;

Сопоставимость условий производства;

Сопоставимость методики исчисления показателей.

1.2. Графический метод

Графики являются масштабным изображением показателей и их зависимости с помощью геометрических фигур.

Графический метод не имеет в анализе самостоятельного значения, а используется для иллюстрации измерений. Широко применяется графический метод для исследования производственных процессов, организационных структур, процессов программирования и т.д.

Например, для анализа эффективности использования производственного оборудования строятся расчетные графики, в том числе графики множественных факторов.

В математически формализованной системе анализа, планирования и управления особое место занимают сетевые графики. Они дают большой экономический эффект при строительстве и монтаже промышленных и других предприятий.

1.3. Балансовый метод

Балансовый метод состоит в сравнении, соизмерении двух комплексов показателей, стремящихся к определенному равновесию. Он позволяет выявить в результате новый аналитический (балансирующий) показатель.

Например, при анализе обеспеченности предприятия сырьем сравнивают потребность в сырье, источники покрытия потребности и определяют балансирующий показатель - дефицит или избыток сырья.

Как вспомогательный, балансовый метод используется для проверки результатов расчетов влияния факторов на результативный совокупный показатель. Если сумма влияния факторов на результативный показатель равна его отклонению от базового значения, то, следовательно, расчеты проведены правильно. Отсутствие равенства свидетельствует о неполном учтете факторов или о допущенных ошибках:

где у - результативный показатель; x - факторы; - отклонение результативного показателя за счет фактора х i .

Балансовый метод применяют также для определения размера влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя, если известно влияние остальных факторов:

.

К традиционным способам обработки и проверки исходной информации относится балансовый. Он используется, кроме того, для измерения влияния на результативный показатель аддитивно связанных с ним факторов. При аддитивной форме зависимости обобщающий показатель представляет собой алгебраическую сумму частных. На основе балансового приема разработан и такой способ факторного анализа, как пропорционального деления, или долевого участия.

Балансовый метод нашел широкое применение в анализе обеспеченности организации трудовыми, материальными и финансовыми ресурсами и полноты их использования, в исследовании соответствия платежных средств платежным обязательствам и др. В качестве технического приема балансовый метод используется для проверки правильности аналитических расчетов путем составления баланса отклонений.

1.4. Методы цепных подстановок и арифметических разниц

Метод цепных подстановок еще называют приемом последовательного (постепенного) изолирования факторов. Этот метод предназначен для измерения влияния изменения факторных признаков на изменение результативного показателя при изучении функциональных зависимостей. Правомерность применения метода обосновал К. Маркс при изучении влияния на относительную цену рабочей силы трех факторов: продолжительности, производительной силы и интенсивности труда. Он предложил последовательно рассматривать каждый фактор как переменный, фиксируя все остальные, - и так по очереди.

Общую схему приема цепных подстановок рассмотрим на примере трехфакторной мультипликативной модели:

где T - результатный показатель; а, b, с - факторные показатели.

Сравним фактические значения показателей (индекс "ф") с плановыми (индекс "п"). Полное отклонение показателя Т от плана составит:

Часть полного отклонения, обусловленная вариацией каждого из факторов, имеет вид:

Таким образом:

Прием цепных подстановок может быть использован при анализе отклонений фактических значений экономических показателей от плановых, а также при изучении динамики показателей.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.

Естественным следствием приема цепных подстановок является прием арифметических разниц.

Приемы цепных подстановок и арифметических разниц - достаточно простые и универсальные аналитические приемы. Однако они не инвариантны относительно порядка замены факторов. От того, в какой последовательности происходит замена, будет зависеть результат разложения.

Существенным недостатком этих методов является также и то, что они обладают свойством неаддитивности по времени. Это означает, что результаты анализа, выполненного, например, за целый год, не будут совпадать с суммой соответствующих данных, полученных по месяцам или кварталам.

1.5. Метод группировки

Группировки - используются для исследования зависимости в сложных явлениях, характеристика которых отражается однородными показателями и разными значениями (характеристика парка оборудования по срокам ввода в эксплуатацию, по месту эксплуатации, по коэффициенту сменности и т.д.).

Группировки позволяют не только систематизировать материал, но и выявлять характерные и типичные взаимосвязи процессов, гасить случайные отклонения.

В анализе используют такие виды группировок:

- типологические (например, группировка организаций по видам собственности);

- структурные — для оценки внутреннего строения показателей (например, для изучения персонала по стажу работы, по профессиям и др.);

- аналитические группировки — для изучения взаимосвязи факторных и результативных показателей (например, зависимости суммы выданного банком кредита от величины процентной ставки).

Метод группировки является основным среди методов упорядочения. Он предполагает деление изучаемой совокупности объектов на качественно однородные группы по соответствующим признакам. В анализе группировка применяется для выявления взаимосвязи между отдельными явлениями с целью изучения состава, структуры и динамики развития, определения средних величин.

Группировка предполагает не только классификацию явлений и процессов, но и причин и факторов, их обусловливающих. В группировках объединяются качественно однородные явления, сходные по экономической или социальной природе.

Использование метода группировки связано с выполнением следующих этапов:

Классификация предметов, явлений (процессов), выбранных в качестве определяющего признака;

Определение производных признаков и их значений;

Оформление результатов в виде таблиц;

Выявление влияния каждого из производных признаков.

В качестве информационной основы группировки служит генеральная совокупность однотипных объектов или их выборочная совокупность. В первом случае используются систематически накапливаемые в информационном фонде данные, во втором —типологические выборки. Экономически обоснованная группировка позволяет изучать зависимость между показателями и систематизировать аналитические данные.

Группировка — неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих.

  • 2. Статистические методы

2.1. Метод средних и относительных величин

Средние величины - исчисляются на основе массовых данных о качественно однородных явлениях. Они помогают определять общие закономерности и тенденции в развитии экономических процессов.

Не менее важное значение имеют в процессе анализа средние величины. Их «аналитическая сила» состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного - к закономерному; без них невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям, невозможна характеристика изменения варьирующего показателя во времени; они позволяют абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний.

В аналитических расчетах применяют исходя из необходимости различные формы средних: средняя арифметическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана.

С помощью средних величин (групповых и общих), исчисленных на основе массовых данных о качественно однородных явлениях, можно, как указывалось выше, определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.

Исчисление средних и относительных величин, которые широко применяются в экономическом анализе, позволяет объективно оценить хозяйственные процессы. Как правило, при анализе используют абсолютные (стоимостные, натуральные) величины, но часто при их сравнении трудно сделать вывод (обобщение) о качестве выполнения плана или выявленных тенденциях по тому или иному показателю. В этом случае используют средние и относительные величины.

2.2. Метод обработки рядов динамики

Закономерности изменения явления во времени не проявляются в каждом конкретном уровне ряда. Это связано с действием на явления общих и случайных причин. Поэтому в статистике для выявления закономерности или тенденции развития явления используют следующие методы обработки рядов динамики:

  1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.

Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени.

Недостатком этого приема является то, что при его использовании не прослеживается процесс изменения явления внутри укрупненных интервалов.

  1. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней.

Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.

Недостатки этого приема является то, невозможно получения всех уровней для сглаженного ряда. Число уровней в сглаженном ряда динамики меньше, чем в исходном. Произвольность выбора интервала для определения скользящей средней.

  1. Метод аналитичного выравнивания.

При исчислении этого метода фактические уровни ряд динамики заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.

Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.

Если ряд динамики выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:

где у - фактические уровни;

у t - теоретическое значение уровня;

t - периоды времени - фактор времени.

«a» и «в» - параметры уравнения.

Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть

Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:

n - количество уровней РД.

Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Σt = 0.

Для этого необходимо периоды РД пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В РД с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1». Тогда уравнения примут следующий вид:

an = Σу, отсюда получим «а» ; , .

Суммы теоретических и фактических уровней равны, т.е. уравнения прямой, выбранные (точно) для аналитического выравнивания, в полной степени выражают тенденцию развития изучаемого явления.

Параметры искомых уровней при аналитическом выравнивании могут быть определены по-разному. Чаще всего их определяют, решая систему нормальных уровней, полученных методом наименьших квадратов.

Аналитическое выравнивание позволяет не только определить общую тенденцию изменения явления в изучаемый период времени, но и произвести расчеты недостающих уровней рядов динамики.

Определение по имеющимся данным за определенный период времени недостающих значений признака внутри периода называется интерполяцией . Нахождение значений признака за пределами анализируемого периода называется экстраполяцией. Экстраполяция может осуществляться как в прошлое, так и в будущее.

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню, взятому в качестве базы сравнения. Статистика называет несколько видов индексов, которые применяются при анализе: агрегатные, арифметические, гармонические и т.д.

Использовав индексные пересчеты и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск промышленной продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно проанализировать явления динамики.

Индексный метод - это метод экономического анализа, который основан на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню в предыдущие временные периоды или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы сравнения. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений - групповыми, или тотальными.
Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. В статистике известно несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).

Рассчитав индексы и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно судить о динамике объема производства.
Таким образом, существуют различные классификации методов и приемов анализа финансово-хозяйственной деятельности экономического субъекта, наиболее информативным из них является деление приемов и методов по степени их формализуемости на неформальные и формализованные.

2.4. Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа

Корреляционный анализ ставит задачу измерить тесноту связи между варьирующими переменными и оценить факторы, оказывающие наибольшее влияние на результативный признак.

Регрессионный анализ предназначен для выбора формы связи, типа модели, для определения расчетных значений зависимой переменной (результативного признака).

Методы корреляционного и регрессионного анализа используются в комплексе. Наиболее разработанной в теории и широко применяемой на практике является парная корреляция, когда исследуются соотношения результативного признака и одного факторного признака. Это — однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости, т.е. связь проявляется не в каждом отдельном случае, а в определенной зависимости.

С помощью корреляции решаются две главные задачи:

Составляется модель действующих факторов (уравнение регрессии);

Дается количественная оценка тесноты связей (коэффициент корреляции).

2.5. Метод дисперсионного анализа

Дисперсионный анализ - статистический метод изучения взаимосвязи. Применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных на одну зависимую количественную переменную. В основе дисперсионного анализа лежит предположение, что одни переменные могут рассматриваться как причины (независимые переменные), а другие как следствия (зависимые переменные или отклики). Независимые переменные в дисперсионном анализе называют факторами, поскольку в ходе эксперимента исследователь может изменять их значения и анализировать получаемое значение зависимой количественной переменной.

Основная цель дисперсионного анализа - исследовать значимость различия между средними значениями зависимой количественной переменной по группам фактора. Достигается это с помощью разложения общей дисперсии зависимой переменной на составляющие: дисперсию за счет разбиения на группы (межгрупповая дисперсия) и дисперсию за счет остальных факторов (внутригрупповая дисперсия). Анализируя эти компоненты дисперсии можно оценить долю воздействия каждого фактора на зависимую переменную. Отдельная задача дисперсионного анализа - выявить, за счет каких именно групп идет различие средних значений зависимой переменной.

Различают разные модели дисперсионного анализа. В зависимости от числа факторов могут быть однофакторные и многофакторные дисперсионные модели. В зависимости от числа наблюдений в исследуемых группах различают сбалансированные и несбалансированные модели дисперсионного анализа. В зависимости от числа зависимых переменных различают одномерные и многомерные модели. По природе факторов различают детерминированные, случайные и смешанные модели. В зависимости от того зависимы или независимы выборки, образуемые категориями фактора, выделяют дисперсионные модели с независимыми измерениями и дисперсионный анализ с повторными измерениями.

Кроме того, выделяют параметрические методы дисперсионного анализа, а также непараметрический дисперсионный анализ, для независимых выборок:

  1. Критерий Краскела — Уоллиса предназначен для проверки равенства медиан нескольких выборок. Данный критерий является многомерным обобщением критерия Уилкоксона — Манна — Уитни. Критерий Краскела — Уоллиса является ранговым, поэтому он инвариантен по отношению к любому монотонному преобразованию шкалы измерения.
  2. Критерий Джонкхиера (также известен как критерий Джонкхира-Терпстры) основан на попарных статистиках Уилкоксона-Манна-Уитни и используется для проверки гипотезы сдвига против альтернатив упорядоченности.

Для повторных измерений:

  1. Критерий Фридмана — непараметрический статистический тест, разработанный американским экономистом Милтоном Фридманом. Является обобщением критерия Уилкоксона и применяется для сопоставления с c условий измерения (с≥ 3) для n объектов (испытуемых) с ранжированием по индивидуальным значениям измерений.
  2. Критерий Пейджа (L-критерий тенденции Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеряемых в k условиях (3≤k≤6) на одной и той же выборке из n испытуемых).

Области применения дисперсионного анализа весьма обширны. Дисперсионный анализ применяется в планировании эксперимента в управлении производством и в ряде областей экономических, социологических, медико-биологических исследований.

  • 3. Математический метод

Математические методы можно разделить на три группы:

Экономические (матричные методы, теория производственных функций, теория межотраслевого баланса);

Методы экономической кибернетики и оптимального программирования (линейное, нелинейное, динамическое программирование);

Методы исследования операций и принятия решений (теория графов, теория игр, теория массового обслуживания).

Метод линейного программирования используются для решения экспериментальных задач, когда нужно найти крайние значения (максимальные или минимальные) некоторых функций переменных величин. Ценность использования этого метода в анализе состоит в том, что оптимальный вариант можно выбирать из весьма значительного количества альтернативных вариантов. При помощи других способов решать такие задачи практически не представляется реальным.

При использовании метода линейного программирования необходимо:

  • представить альтернативы решения в виде математических переменных;
  • определить основные ограничения и представить их в виде математических выражений;
  • решить задачи, используя графический или алгебраический подход.
  • Теория игр как раздел исследования операций - это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности или конфликта нескольких сторон, имеющих различные интересы.

Теория игр исследует оптимальность стратегии в ситуациях игрового характера. Формализуя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и т.д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет других.

Решение подобных задач требует определенности в формулировании их условий установления количества игроков, правил игры, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей.

Заключение

Экономический анализ - глубокое исследование экономических явлений на предприятии, то есть выявление причин отклонения от плана и недостатков в работе, вскрытие резервов, их изучение, содействие комплексному осуществлению экономической работы и управлению производством, активное воздействие на ход производства, повышение его эффективности и улучшение качества работы.

Исследовании, в соответствии с поставленными целями и задачами, мы: рассмотрели понятие и обозначили предмет экономического анализа, изучили цели и задачи экономического анализа, его взаимосвязь с другими науками, рассмотрели понятие «метода» экономического анализа в экономической науке, проанализировали классификацию методов и приемов, используемых в экономическом анализе хозяйственной деятельности предприятия.

В данной работе рассмотрены были рассмотрены основные методы, используемые в экономическом анализе. Все методы разнообразные, основываются на различных факторах и применимы в широком спектре рассматриваемых ситуаций

Методы, применяемые в экономическом анализе, классифицируются по ряду признаков: направлениям анализа, фактору времени, характеру взаимосвязи между показателями, научному подходу, сложности применяемого инструментария. Все многообразие аналитических методов реализуется, в системе применяемых способов. В использовании системы методов проявляется, в частности, системный подход в экономическом анализе.

Для оптимизации управления необходимо иметь четкое представление о тенденциях и характере изменений в экономике хозяйствующего субъекта. Получение данной информации возможно только на основе экономического анализа. В процессе анализа «сырая» первичная информация проверяется. Определяются соответствия установленным формам, правильность арифметических подсчетов, сводимость и сопоставимость показателей. Затем информация обрабатывается; идет общее ознакомление с документами, их содержанием; определяются и сравниваются отклонения; определяется влияние факторов на анализируемый объект, выявляются резервы и пути их использования. Обнаруживают недостатки, ошибки. Результаты анализа систематизируются, обобщаются. На основе результатов анализа принимаются управленческие решения. Отсюда следует, что экономический анализ обосновывает управленческие решения, обеспечивает объективность и эффективность управления производством.

Экономический анализ является необходимым элементом выполнения каждой функции управления экономикой. Основными функциями экономической деятельности (функции экономического управления) являются:

Информационное обеспечение управления (сбор, обработка, систематизация и группировка информации об экономических процессах и явлениях);

Анализ (анализ хода экономической деятельности и ее результатов, оценка возможностей экономической деятельности);

Планирование (оперативное, текущее, перспективное);

Организация управления (организация эффективного функционирования всех элементов экономической системы хозяйствующего субъекта в целях рационального использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов).

Принятие решений требует разработки нескольких вариантов решения хозяйственных ситуаций, их обоснования путем проведения экономического анализа, выбора наилучшего варианта управленческого решения.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК доступен в полной версии работы

Скачать: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера.

Метод экономического анализа представляет собой способ системного, комплексного изучения, измерения и обобщения влияния отдельных факторов на результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия, осуществляемый при помощи обработки специальными приемами имеющихся в распоряжении аналитика источников экономической информации.

Из особенностей метода экономического анализа вытекает ряд специальных способов и приемов используемых при проведении комплексного экономического анализа.

При проведении экономического анализа применяются различные способы и приемы. В литературе можно встретить различные классификации методов экономического анализа. Наиболее простой из них деление, используемых в ходе аналитического исследования приемов на две основные категории:

1) Классические приемы экономического анализа;

2) Используемые в экономическом анализе модели, разработанные в рамках других наук.

К первой группе можно отнести: сравнение, балансовый метод, факторный анализ, метод цепных подстановок и абсолютных разниц и т.д. В качестве основных методов заимствованных экономическим анализом из других наук можно выделить статистические и экономико-математические методы. К статистическим методам относятся методы средних и относительных величин, группировки, индексный метод и др. Экономико-математические методы включают: корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы оптимизации (симплекс-метод, теория игр и др.) и т.д. Рассмотрим подробнее способы анализа наиболее часто используемые при анализе финансовой отчетности.

Сравнение - наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа. Способ сравнения основан на сопоставлении явлений, посредством которого выявляются их общие черты и различия. В экономическом анализе способ сравнения считается одним из важнейших, с него и начинается анализ. Существует несколько форм сравнения: сравнение с плановыми и нормативными значениями показателей, сравнение фактических данных с данными прошлых лет, сравнение показателей работы исследуемого предприятия с со средними данными по отрасли и с данными лучших предприятий, сравнение результатов деятельности до и после изменения какого-либо фактора с целью определения влияния факторов и подсчета резервов. В экономическом анализе различают следующие виды сравнительного анализа: горизонтальный, вертикальный, трендовый. Горизонтальный анализ используется для определения абсолютных и относительных отклонений фактического значения анализируемых показателей от их базисной величины. При помощи вертикального анализа изучается структура исследуемого объекта. Путем определения удельного веса его составных частей, выявления их изменений под влиянием различных факторов и влияние этих изменений на уровень результативного показателя. Трендовый анализ применяется при изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет к уровню базисного показателя, по сути представляет собой изучение того или иного показателя в динамике. Одним из наиболее существенных недостатков способа сравнения и его непременным условием сопоставимость по содержанию и структуре анализируемых показателей. Для обеспечения сопоставимости допускаются расчетные корректировки плановых показателей. В частности, необходимо пересчитывать плановую сумму издержек по статьям затрат, зависящим от объема производимой и реализованной продукции на фактический выпуск продукции. Сравнение с данными прошлых периодов времени так же широко применяется в ходе экономического анализа. Оно проявляется в сопоставлении хозяйственных показателей текущего дня, декады, месяца, квартала, года с аналогичными показателями предшествующего периода. Проведение такого анализа затрудняется нарушением условия сопоставимости данных. Сравнение с лучшими результатами, передовым опытом и т.д. может осуществляться как в рамках самого предприятия, так и вне его. Внутри предприятия базой для сравнения служат показатели работы лучших цехов, участков, работников; вне предприятия - показатели работы лучших предприятий отрасли, работающих в примерно одинаковых условиях. В экономическом анализе довольно часто сравнивают показатели работы предприятия со средними показателями, например по отрасли, но и здесь должны соблюдаться определенные условия и требования. Если в сводном звене объединяются различные по своему производственному профилю предприятия, то средние показатели должны исчисляться по каждой однородной группе предприятий.

Балансовый метод – Балансовый метод широко используется в бухгалтерском учете, статистике и планировании. Применяется он и в хозяйственной деятельности предприятий. Своим названием балансовый метод обязан бухгалтерскому балансу, который был одним из первых исторических примеров увязки большого числа экономических показателей двумя равными суммами итогов. Особенно широко распространено использование метода при анализе правильности размещения и использования хозяйственных средств и источников их формирования. На промышленных предприятиях, например, при помощи этого метода анализируется использование рабочего времени, станочного парка и производственного оборудования, движение сырья, полуфабрикатов, готовой продукции и т.д. Покажем применение балансового метода на примере товарного (сырьевого) баланса, который составляется на предприятиях практически всех отраслей промышленности. Формула его такова:

Зо + П = Р + В - З1, где

Зо, З1 - запас товаров на начало и конец отчетного периода,

П - поступление товаров за отчетный период,

Р - реализация товаров в отчетном периоде,

В - прочее выбытие товаров в отчетном периоде (естественная убыль, уценка и т.д.)

Каждую из перечисленных величин можно представить как алгебраическую сумму остальных. Сам товарно-сырьевой баланс позволяет сделать важные аналитические выводы, особенно если он составляется не только в целом, но и по отдельным группам сырья.

Балансовый метод широко применяется в экономическом анализе и как вспомогательный метод. В частности этот способ используется при проверке правильности определения влияния разных факторов на изменение величины результативного показателя. В данном случае его использование основано на том, что в детерминированном анализе алгебраическая сумма величин влияния отдельных факторов должна быть равна величине изменения результативного показателя. В некоторых случаях балансовый метод может быть использован для определения величины влияния отдельных факторов на изменение величины результативного показателя. Такой подход возможен например в том случае, когда известно совокупное влияние на величину результативного показателя двух факторов и влияние одного из них. В этом случае влияние второго фактора определяется путем вычитания из суммы совокупного влияния двух факторов известной величины влияния одного из них. Такой способ называют также сальдовым.

Факторный анализ – Результаты хозяйственной деятельности любого предприятия складываются под воздействием определенных причин или факторов. Некоторые из них прямо воздействуют на изменение величины, остальные – лишь косвенно. Например изменение объема промышленной продукции (результативный показатель) прямо зависит от изменения таких факторов как производительность труда и численность работы. Остальные факторы. Например, такие как изменение фонда оплаты труда, энерго и механо вооруженности производства и труда и т.д. влияют на изменение объема промышленной продукции лишь опосредованно. В экономических исследованиях под фактором понимают совокупность условий и причин необходимых для осуществления хозяйственного процесса и получения заданного результата. Факторы, воздействующие на результаты хозяйственной деятельности, могут классифицироваться по различным признакам. Однако, наиболее важными с точки зрения экономического анализа являются производственно-экономические факторы. Определение факторов, влияние которых на изменение анализируемого показателя изучается в ходе аналитического исследования основано на теоретический и практических знаниях приобретенных в той или иной отрасли. Взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации. На следующем этапе факторного анализа определяется форма зависимости, существующая между факторами и результативным показателем. Например, прямая или обратная, функциональная или стохастическая и т.д. Следующий этап предполагает построение факторной модели, при помощи которой изучается влияние изменения каждого фактора на изменение результативного показателя. Для решения этой задачи в экономическом анализе используется ряд специфических способов (приемов) анализа, основных на принципе элиминирования (от англ.- исключение). Элиминирование – это логический прием, при помощи которого мысленно исключается влияние на результативный показатель всех факторов кроме одного, воздействие которого устанавливается в данный момент. Наиболее распространенными в практике экономического анализа способами, основанными на принципе элиминирования являются способ цепных подстановок и абсолютных разниц.

Способ цепных подстановок - Цепные подстановки используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный показатель. Цепная подстановка широко применяется при анализе показателей отдельных предприятий и объединений. Данный способ анализа применяется в случаях, когда зависимость между изучаемыми явлениями имеет строго функциональный характер, когда она представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости. В этих случаях анализируемый совокупный (результативный) показатель должен быть представлен в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления одних показателей на другие. Метод цепных подстановок состоит из последовательной замены базисной величины одного из алгебраических слагаемых или одного из сомножителей его фактической величиной, все остальные показатели считаются при этом неизменными. Алгоритм расчета с использованием данного метода можно представить следующим образом:

А = Х х У х Z, где А - обобщающий (результативный) показатель; X,Y,Z - факторы, под влиянием которых происходит изменение результативного показателя; А′ ,А′′, А′′′ - результаты последовательной замены факторов.

Ао = Хо х Уо х Zо;

А′ = Х1 х Уо х Zо; DА(Х) = А′ - Ао

А′′= Х1 х У1 х Zо; DА(У) = А′′ - А′

А′′′ = Х1 х У1 х Z1; DА(Z) = А′′′ - А′′

При расчете с использованием способа цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность замены факторов. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а затем - качественных. Например, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на объем выпуска промышленной продукции, то вначале определяют влияние численности работников, а затем - производительности труда. В том случае, если влияние какого-либо фактора еще не определено, в расчет принимается базисная величина соответствующего факторного показателя, если же влияние фактора уже определено в расчет берется его фактическое значение. Характерной особенностью способа является обязательное равенство между совокупным влиянием всех факторов и отклонением результативного показателя от базы .Отмеченные выше особенности способа цепных подстановок в полной мере относятся и к способу абсолютных разниц.

Способ абсолютных разниц основан на нахождении разности между фактической и базисной величиной частных показателей с последующим определением найденной таким образом величины на изменение обобщающего показателя. Алгоритм расчета и последовательность замены частных показателей аналогична способу цепных подстановок, но влияние частного показателя на результативный рассчитывается сразу. Все показатели, предшествующие исчисляемому изменению частного показателя, берутся в их фактическом значении. Последующие показатели - в базисном. Алгоритм расчета выглядит следующим образом:

А = Х х У х Z, где А - обобщающий (результативный) показатель; X,Y,Z - факторы, под влиянием которых происходит изменение результативного показателя.

Ао = Хо х Уо х Zо;

DА(Х) = (Х1 - Хо) х Уо х Zо;

DА(У) = Х1 х (У1 - Уо) х Zо;

DА(Z) = Х1 х У1 х (Z1 - Zо);

DА = А1 - Ао = DА(Х) + DА(У) + DА(Z).

При анализе способом абсолютных разниц особое внимание следует обращать на знаки. Например, увеличение суммы прочего выбытия товаров отрицательно сказалось на объеме реализации (-), хотя математический знак определяется как положительный (+), так как из большей величины вычитается меньшая. При проведении расчетов методом цепных подстановок величины отклонений (больше, меньше) совпадают с их математическим выражением (+ или -). Поэтому знаки приходится ставить исходя из экономического смысла.

Методы средних и относительных величин – Хозяйственная деятельность предприятия и ее результаты как правило представлены в форме показателей имеющих количественное и стоимостное значение, которые могут быть выражены в форме абсолютных и относительных величин. Абсолютная величина показателей хозяйственной деятельности предприятия отражает их количественные характеристики, представленные в единицах объема, веса, стоимости и т.д. безотносительно к другим показателям. Соответственно анализ абсолютных изменений того или иного показателя сводится к выявлению отклонения его фактической величины от плановой, расчетной и т.д. В отличие от абсолютных относительные показатели отражают изменение того или иного показателя хозяйственной деятельности по отношению к другому (другим) показателям принятым за базу сравнения. Анализ с использованием относительных величин позволяет определить влияние одного из факторов хозяйственной деятельности предприятия на величину результативного показателя в зависимости от изменения другого (других) факторов. Например, влияние на изменение объема продукции производительности труда рабочих (т.е. изменение произведенной рабочими продукции по отношению ко времени необходимому на ее производство). В практике экономической работы наряду с абсолютными и относительными часто применяются средние величины. Они используются для обобщения количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку. Например, средняя стоимость основных производственных фондов, средняя заработная плата рабочих и т.д. С помощью средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например предприятия по уровню оплаты труда, страны по уровню жизни и т.д. В экономическом анализе наиболее часто используются следующие типы средних величин: среднеарифметические (простые и взвешенные) и среднехронологические. Одним из достоинств и одновременно недостатков метода является то, что средние величины дают обобщенную характеристику явления, сглаживая степень влияния лучших и худших составляющих его элементов.

Метод группировки - Группировка является неотъемлемая часть почти любого экономического исследования. Она позволяет изучить те или иные экономические явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние наиболее существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, свойственные этим явлениям и процессам. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов их обусловливающих. Группировка как способ анализа может широко применяться в концернах, акционерных обществах, товариществах с ограниченной ответственностью и т.д. При этом объектом изучения могут выступать как сами предприятия, так и их внутренние подразделения и отдельные хозяйственные операции. Структурные группировки применяются как видно из их названия при изучении состава самих предприятий, а также структуры выпускаемой ими продукции. Аналитические группировки предназначены для выявления взаимосвязи, взаимозависимости и взаимодействия между изучаемыми явлениями, объектами, показателями. При построении аналитической группировки из двух взаимосвязанных показателей, один рассматривается в качестве фактора, влияющего на другой, а второй как результат влияния первого. В качестве информационной основы группировки служит генеральная совокупность однотипных объектов или выборочная совокупность. В первом случае используются как правило материалы общегосударственных или региональных переписей, во втором - типологическая выборка.

Индексный метод - Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение фактического уровня изучаемого явления к его уровню в базисном периоде или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой(отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными (простыми). Например, i = р1/q1. Индексы, характеризующие исследуемый признак во взаимосвязи с другими признаками называются групповыми или агрегатными. Например, I = Σp1q1 / Σp0q1. Такой индекс всегда состоит из двух частей: индексный признак р, динамика которого исследуется и весовой признак q. С помощью весового признака измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы, которого несоизмеримы. Простые и агрегатные индексы взаимодополняют друг друга.

В качестве наиболее часто используемых при проведении экономического анализа экономико-математических методов можно назвать следующие: метод корреляционно-регрессионного анализа, методы линейного программирования, теорию игр, матричные методы анализа, методы динамического программирования и др. Их подробное рассмотрение выходит за рамки данного учебного пособия и рассматривается в составе соответствующих учебных курсов.

Методы экономического анализа - делят на общенаучные и конкретно научные. К первым относятся методы, которыми пользуются все науки. Это:

  • наблюдение,
  • сравнение,
  • детализация,
  • абстрагирование,
  • моделирование,
  • эксперимент.

Анализ и синтез также относятся к общенаучным методам. Конкретно научные методы формируются в рамках отдельных наук, они детализируют и конкретизируют общенаучные методы познания.

Сравнение

Сравнение - наиболее ранний и распространенный способ анализа. Сравнение начинается с соотношения явлений, т.е. с синтетического акта, посредством которого анализируются явления, выделяется в них общее и различное. Найденное в результате анализа общее синтезирует обобщаемые явления.

В экономическом анализе способ сравнения считается одним из важнейших: с него и начинается анализ. Существует несколько форм сравнения:

  • с планом,
  • с прошлым,
  • с лучшим,
  • со средними данными.

Важное условие сравнения показателей - сопоставимость. Как базу для сравнения используют:

  • показатели прошлых лет;
  • бизнес-плановые и нормативные значения;
  • достижения науки и передового опыта;
  • уровни показателей ближайших конкурентов;
  • средние показатели объектов исследования в территориальном разрезе;
  • варианты управленческих решений;
  • теоретически максимально возможные, потенциальные и прогнозируемые показатели.

Познавательны вертикальные сравнения , дающие возможность изучить структуру явлений и процессов и тенденции в их изменении.

Интересны многомерные сравнения в анализе, когда сопоставляют широкий круг показателей по нескольким объектам. Многомерные сравнения используют для комплексной оценки результатов деятельности при конкурентных сопоставлениях для установления финансовых рисков. Для таких сравнений разработаны и используются на практике специальные алгоритмы.

Роль сравнений в экономическом анализе определяется тем, что этот способ позволяет достичь ряда целевых установок, например оценка:

  • хода выполнения текущих и перспективных бизнес-планов,
  • способов экономии ресурсов,
  • выбора оптимальных вариантов решения,
  • оценка степени бизнес-рисков.

Средние величины

Важное значение в экономическом анализе имеют средние величины. Их «аналитическая сила» состоит в обобщении соответствующего массива типичных, однородных показателей, явлений, процессов:

  • они позволяют переходить от единичного к общему, от случайного - к закономерному;
  • без них невозможно сравнение изучаемого признака по разным совокупностям, невозможна характеристика изменения варьирующего показателя во времени;
  • они дают возможность абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний.

В аналитических расчетах применяют исходя из необходимости следующие формы средних:

  • средняя арифметическая,
  • средняя гармоническая взвешенная,
  • средняя хронологическая моментного ряда,
  • мода,
  • медиана.

С помощью средних величин (групповых и общих), исчисленных на основе массовых данных о качественно однородных явлениях, можно, как указывалось выше, определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.

Метод группировки

Группировки систематизируют материал, и выявлют характерные и типичные взаимосвязи процессов, гасят случайные отклонения. В анализе используют такие виды группировок:

  • типологические (например, группировка организаций по видам собственности);
  • структурные - для оценки внутреннего строения показателей (например, для изучения персонала по стажу работы, по профессиям и др.);
  • аналитические группировки - для изучения взаимосвязи факторных и результативных показателей (например, зависимости суммы выданного банком кредита от величины процентной ставки).

Метод группировки - главный среди методов упорядочения. Он предполагает деление изучаемой совокупности объектов на качественно однородные группы по соответствующим признакам. В анализе группировка применяется для выявления взаимосвязи между отдельными явлениями с целью изучения состава, структуры и динамики развития, определения средних величин.

Группировка предполагает как классификацию явлений и процессов, так и причин и факторов, их обусловливающих. В группировках объединяются качественно однородные явления, сходные по экономической или социальной природе. Использование метода группировки связано с выполнением следующих этапов:

  • классификация предметов, явлений (процессов), выбранных как определяющий признак;
  • определение производных признаков и их значений;
  • оформление результатов в виде таблиц;
  • выявление влияния каждого из производных признаков.

Как информационная основа группировки применяется генеральная совокупность однотипных объектов или выборочная совокупность. В первом случае используются систематически накапливаемые в информационном фонде данные, во втором - типологические выборки. Экономически обоснованная группировка делает возможным изучать зависимость между показателями, и систематизировать аналитические данные.

Группировка - позволяет изучить те или иные экономические явления во взаимосвязи и взаимозависимости, выявить влияние существенных факторов, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, присущие этим явлениям и процессам. Группировка предполагает классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих.

Балансовый метод

К традиционным способам обработки и проверки исходной информации относится балансовый. Используется, кроме того, для измерения влияния на результативный показатель аддитивно связанных с ним факторов. При аддитивной форме зависимости обобщающий показатель представляет собой алгебраическую сумму частных. На основе балансового приема разработан способ пропорционального деления, или долевого участия.

Балансовый метод нашел применение в анализе обеспеченности организации трудовыми, материальными и финансовыми ресурсами и полноты их использования, в исследовании соответствия платежных средств платежным обязательствам и др. Как технический прием балансовый метод используется для проверки правильности аналитических расчетов путем составления баланса отклонений.

Метод линейного программирования

Метод линейного программирования используется для решения экспериментальных задач, когда ищут максимальные или минимальные значения некоторых функций переменных величин. Ценность использования этого метода состоит в том, что оптимальный вариант выбирают из значительного количества альтернативных вариантов. При помощи других способов решать такие задачи не представляется возможным. При использовании метода линейного программирования следует:

  • представить альтернативы решения в виде математических переменных;
  • определить ограничения и представить их в виде математических выражений;
  • решить задачи, используя графический или алгебраический подход.

Графический способ

Широко применяется графический метод для исследования производственных процессов, организационных структур, процессов программирования и т.д. Например, для анализа эффективности использования производственного оборудования строятся расчетные графики, в том числе графики множественных факторов.

В математическом анализе, планировании и управлении особое место занимают сетевые графики. Они дают экономический эффект при строительстве и монтаже промышленных и других предприятий.

Метод корреляционного и регрессионного (стохастического) анализа

Корреляционный анализ ставит задачу измерить тесноту связи между варьирующими переменными и оценить факторы, максимально влияющие на результативный признак.

Регрессионный анализ предназначен для выбора формы связи, типа модели, для определения расчетных значений зависимой переменной (результативного признака).

Методы корреляционного и регрессионного анализа используются в комплексе. Методы корреляционного и регрессионного анализа используются в комплексе. Наиболее разработана в теории и применяется на практике парная корреляция. Здесь исследуются соотношения результативного признака и одного факторного признака. Это - однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

Теория игр

Теория игр исследует оптимальность стратегии в ситуациях игрового характера. Формализуя конфликтные ситуации математически, их представляют как игру двух, трех и т.д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, выигрыша за счет других.

Решение подобных задач требует определенности в формулировании условий установления количества игроков, правил игры, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей.

Страница была полезной?

Еще найдено про методы экономического анализа

  1. Особенности применения методов сравнительного экономического анализа при оценке финансового состояния организации
    Единой точки зрения на трактовку понятия метод экономического анализа нет В частности С Б Барнгольц понимает под методом анализа комплексное органическое
  2. Имущественные комплексы производственных предприятий: методики анализа и пути совершенствования
    Для более качественного анализа авторы используют подходы включающие системы разнокачественных показателей Методы экономического анализа как известно подразделяются на качественные анализ причинно-следственных связей и зависимостей и количественные
  3. Аналитические возможности консолидированной отчетности для характеристики финансовой устойчивости
    Н Э Интегрированная методика экономического анализа развития организаций с использованием ресурсного подхода Экономический анализ теория и практика 2013.
  4. Задачи, виды и методы экономического анализа
    Задачи виды и методы экономического анализа Экономический анализ - разложение на составные части единого целого он изучает хозяйственные
  5. Использование методов экономического анализа в диагностике финансовой несостоятельности
    В связи с этим особую актуальность приобретает реализация методов экономического анализа в диагностике возможного банкротства организации позволяющая повысить качество достоверность и полноту используемой
  6. Анализ современных методик выявления признаков преднамеренного банкротства
    И В 2012 Применение методов экономического анализа при выявлении признаков фиктивного или преднамеренного банкротства Современные тенденции в экономике и
  7. Актуальные вопросы и современный опыт анализа финансового состояния организаций - часть 7
    Т А Современные методы экономического анализа используемые в процессе планирования и контроле деятельности организаций потребительской кооперации Научные достижения
  8. Основы проведения финансового анализа деятельности организации в налоговом консультировании
    Среди них выделяют классические методы экономического анализа балансовый способ методы детерминированного факторного анализа цепных подстановок абсолютных и относительных разниц
  9. Анализ существующих методов оценки инвестиционной активности предприятия
    Астанин Д Ю Методика анализа формирования и реализации инвестиционной политики предприятия Экономический анализ теория и практика 2009. №
  10. Векторный метод прогнозирования вероятности банкротства предприятия
    Е В Векторный метод в теории экономического анализа Экономический анализ теория и практика 2010. № 17. 3. Горюнов
  11. Мониторинг финансового состояния предприятия
    Математические и инструментальные методы экономического анализа управление качеством Сб научн трудов Вып 10. Тамбов изд-во Тамб гос техн
  12. Методика экономического анализа финансово-хозяйственной деятельности строительной организации в целя подтверждения непрерывности развития
    Использование традиционных и специальных методов экономического анализа необходимо для подтверждения непрерывности и стабильности развития экономического субъекта на перспективу что
  13. Микроэкономический анализ
    Как правило данный метод используется в сочетании с другими методами экономического анализа Далее макроэкономический анализ Синонимы Тематический анализ Страница была полезной
  14. Финансовое планирование
    Метод экономического анализа - определяет закономерности и тенденции в движении натуральных и стоимостных показателей а также внутренние... Нормативный метод Сущность нормативного метода заключается в том что на основе заранее установленных норм и технико-экономических
  15. Финансовая устойчивость организаций оборонно-промышленного комплекса с длительным производственным циклом
    В исследовании использованы методы экономического и эмпирического анализа Рассмотрена специфика деятельности предприятий оборонно-промышленного комплекса Выделены особенности бухгалтерского баланса
  16. Оценка риска
    Имитационное моделирование один из мощнейших методов анализа экономической системы в общем случае под ним понимается процесс проведения на ЭВМ экспериментов
  17. Актуальные вопросы и современный опыт анализа финансового состояния организаций - часть 3
    При этом система мониторинга решает следующие задачи сбор накопление систематизация группировка экономической социологической статистической информации сравнительный анализ текущих значений индикаторов с допустимыми значениями с целью оценки уровня экономической безопасности выявление закономерностей возникновения угроз экономической безопасности методами статистического анализа вариантное планирование развития конкретной ситуации на основе проведенных исследований выработка
  18. Анализ методов и моделей оценки финансовой устойчивости организаций
    Бабичева Н Э Анализ методик по оценке финансового состояния организации Экономический анализ теория и практика 2006. № 22 79
  19. Экономический анализ
    Далее методы экономического анализа макроэкономический анализ микроэкономический анализ Страница была полезной
  20. Диагностика признаков преднамеренного и фиктивного банкротства
    Ф Х Лущик И В Финансовое состояние хозяйствующего субъекта содержание понятия методики анализа Устойчивое развитие социально-экономических систем наука и практика сборник материалов III Международной научно-практической конференции

Описание изучаемого объекта с помощью системы показателей является первой стадией анализа, условием успешного его прове­дения. Для познания и изучения сущности экономических явлений необходимо вскрыть закономерности формирования и изменения показателей, характеризующих эти явления, что обеспечивается соответст­вующими методами обработки данных, методами экономического анализа

Метод анализа – это способ исследования процессов функционирования и развития хозяйствующего субъекта и определения закономерностей изменения какого-либо явления.

В зависимости от задач и направления анализа его содержа­ние, порядок проведения и оформление результатов могут быть различными. Это предполагает разработку методов анализа, а также определение частных методик с учетом специфики анали­зируемой области деятельности и организационно-технических осо­бенностей производства. В практике хозяйственного руководства наиболее широко используются следующие методы анализа: сравнительный, по откло­нениям показателей, динамический, факторный, расчленения, ба­лансовый, подстановок и др.

Сравнительный анализ

Различают внутрипроизводственные и межпроизводственные сравнения. С помощью первых рассматриваются один объект и его внутренние связи и сопоставления, вторые позволяют сравнивать группу однородных объектов. Межпроизводственный анализ по­лучил название межзаводского, но его принципы могут быть рас­пространены и на объединения, цехи.

Основными направлениями межзаводского анализа могут быть:

1) определение устойчивого уровня и темпов изменения основных технико-экономических показателей;

2) выявление резервов производства путем сравнения с лучшими достижениями аналогичных объектов;

3) изучение и обобщение передового опыта и возможностей его использования на сравниваемых предприятиях;

4) оценка эффективности деятельности производственных подразделений с учетом лучших современных достижений на аналогичных объектах;

5) определение оптимальных условий функционирования сравниваемого объекта.

При проведении межзаводского анализа, прежде всего, производится выбор и обоснование однородной совокупности факторов и анализируемых объектов. Для этой цели необходимо:

· выбрать близкие по конструктивно-технологическим параметрам виды про­дукции, однородные по отраслевой принадлежности и организа­ционно-техническим характеристикам предприятия или цехи, од­нотипные виды работ и т.п.;

· определить общую для сопоставляе­мых объектов базу сравнения, в качестве которой выступают про­ектные показатели, нормативный уровень отдельных показателей, либо уровень работы одного из объектов.

Порядок проведения межзаводского анализа сводится к сле­дующим этапам работы:

1) определение задач и основных направлений проводимых сравнений;

2) выбор массива и номенклатуры используемой при сравнении информации;

3) элиминирование (исключение) факторов, определяющих различие в сравниваемых объектах;

4) проведение межобъектных сопоставлений;

5) сопоставление показателей с выбранной базой или «эталоном» для сравнения;

6) оформление выводов сравнительного анализа.

Межобъектные сопоставления проводятся чаще всего при анализе организационно-технического уровня предприятия и результатов его работы. Проведение сопоставлений итоговых комплексных показателей обеспечивает объективную оценку деятельности. В том случае, когда сопоставления проходят по более широкому кругу показателей, включая частные, может быть выявлена причина разрыва, отклонений и изменений в итогах работы отдельных объектов. Для правильного применения метода сравнений необходимо обеспечить сопоставимость показателей работы анализируемых объектов.

Кроме того, рассматриваемый метод может использоваться:

1) для проведения сравнения работы не только крупных единиц в целом, а отдельных однотипных производств (литейных, ремонтных, механических цехов и т.д.);

2) для сравнения производства не только изделий в целом, но и отдельных полуфабрикатов, деталей;

3) для сопоставления не только итоговых количественных, но и частных качественных показателей;

4) для использования экономико-математических методов.

Одним из условий проведения сравнений является применение одинаковой методики расчета и порядка измерения показателей, используемых для анализа, а также тождественность периодов времени, за которые обрабатываются показатели.

Для расширения границ сопоставимости возможно проведение анализа по группам объектов, предварительно выделенным в за­висимости от какого-либо признака (размера предприятия, специализации, уровня технической оснащенности и т.п.).

Большой интерес имеет выбор в качестве базы сравнения спе­циального нормативного эталона. В рамках одного предприятия в его качестве могут служить нормы или нормативные величины показателей. Возможно также использование в качестве базы сравнения показателей мощности производственного звена и всех производных от него показателей (фондоотдачи, производитель­ности труда и т.д.).

Анализ по отклонениям показателей

Анализ по отклонениям показателей – это один из основных методов анализа объемных показате­лей: выпуска продукции, численности работников, прибыли, фонда заработной платы, сметы затрат и т.д. Основное содержание данного метода сводится к выявлению структуры ана­лизируемого показателя и отклонений от базового уровня, при­нятого в качестве норматива. При этом выявляются причины выявленных отклонений. Так, например, при анализе фонда заработной платы важнейшей задачей является определение абсолютного перерас­хода или экономии фонда, по всем основным его составляющим: основной заработной плате по тарифу, доплатам, сумме премий, другим выплатам и т.д.

Порядок проведения анализа по этой методике включает:

1) определение структурного состава анализируемого показа­теля (элементов сметы затрат, состава прибыли и т.д.);

2) выбор базы сравнения для анализа. При этом в качестве базы сравнения используется либо плановая величина, либо фактический уровень показателя за прошлые периоды;

3) определение отклонений по основным элементам показателя;

4) составление баланса отклонений.

Методика анализа по отклонениям показателей широко исполь­зуется при анализе финансовых и производственных результатов работы предприятий.


Этот анализ позволяет наиболее полно вскрыть и оценить происходящие в работе объекта изменения, про­вести контроль за соблюдением финансовой дисциплины и т.д.

Анализ по отклонениям успешно сочетается с контролем за соблюдением структурного состава показателей. Так, при анализе фонда заработной платы в качестве базы для расчета отклонений может быть использован нормативный состав заработной платы и т.д.

Динамический (ретроспективный) анализ

Построение динамического ряда базируется на множестве разновременных наблюдений одного и того же явления. Его использование в анализе позволяет выявить устойчивые темпы измене­ния анализируемого показателя, спрогнозировать тенденции его дальнейшего развития. В зависимости от особенностей изучаемого объекта ряд может быть построен из абсолютных и относительных величин, фактических значений показателя на какой-то конкрет­ный момент или средних величин. Наилучшие результаты, как правило, дает выровненный ряд, из которого исключены случай­ные отклонения. Особое место в динамическом методе занимают темповые ряды.

Изучение объекта в динамике позволяет выявить тенденции его развития, основные намечаемые изменения, т.е. делает анализ базой для осуществления мер по ускорению прогрессивных тен­денций его развития.

Метод расчленения

Метод расчленения широко используется при анализе отдельных сторон деятельности предприятий. Особое значение имеет правильное расчленение комплексных синтетических показателей на более простые, частные, вплоть до простых экономических элементов. Чем более простыми будут составляющие элементы изучаемого явления, тем конкретнее рекомендации анализа и глубже проникновение в содержание явления, понимание его сущности.

Расчленение может быть пространственным и смысловым. В первом случае изучается не только производственное звено в целом, но и его части; во втором – каждый итоговый показатель работы предприятия раскрывается через ряд более частных, простых (например, фондоотдача представляется через интенсивное и экстенсивное использование фондов; рентабельность – через цены, себестоимость, фондоотдачу и т.д.).

Расчленив изучаемый объект на ряд более простых и частых, необходимо воссоздать его как единое целое, синтезировать. С этой целью может использоваться балансовый метод, являющийся обратной стороной расчленения.

Балансовый метод позволяет соизмерить потребности производства и наличие резервов, свести и определить совокупное влияние всех факторов, вызывающих изменение анализируемого явле­ния. Балансовый метод синтезирует результаты анализа. Разви­тием балансового метода являются матричные модели.

Метод подстановок и элиминирования

Представив явление как функцию от ряда более простых эле­ментов, факторов, необходимо выявить механизм его формирова­ния. Это может быть реализовано при помощи метода подстановки и последовательного элиминирования.

Метод подстановок позволяет последовательно изучить влияние на анализируемый объект всех факторов, которые определили его состояние, показать, как под влиянием каждого из факторов может измениться явление или как можно добиться нужного уровня показателя.

Использование метода подстановок сопровождается последовательным элиминированием факторов. При элиминировании последовательно каждый факторов рассматривается как переменный при закреплении на постоянном уровне всех остальных.

Широкое использование расчленения, подстановок и элиминирования позволяет более глубоко рассмотреть природу и сущность анализируемого явления.

Методы расчленения, подстановок, последовательного элими­нирования и балансовый, комплексно увязываются при использо­вании факторного метода анализа.

Факторный анализ

Для анализа качественных итоговых показателей работы предприятий, их подразделений наиболее распространенной и эффективной яв­ляется методика факторного анализа. В ее основе лежат методы расчленения, подстановки и последовательного элиминирования. Такой анализ позволяет вскрыть процесс формирования резуль­татов работы, причины изменения показателей и помогает опре­делить наиболее эффективные направления этих изменений.

Факторный анализ проводится в следующем порядке:

1) обоснование измерения и расчета анализируемого показателя;

2) расчленение анализируемого показателя на элементарные (частные, неделимые) составляющие и обоснование факторов, определяющих уровень данного показателя;

3) определение взаимосвязи анализируемого показателя с факторами, т.е. вывод формул этой взаимосвязи;

4) расчет влияния каждого фактора на анализируемый показатель;

5) совокупное изучение влияния выделенных факторов на анализируемый показатель.

Факторный анализ является достаточно достоверным. Однако при его использовании может быть принято для анализа ограни­ченное число факторов (показателей технического и организа­ционного уровня предприятия, использования ресурсов и т.д.). Эго дает возможность ответить на вопрос о причинах изменения уровня анализируемого показателя, но не дает представления о глубинных факторах его формирования. Влияние всех факторов должно быть количественно выражено, что иногда затруднено (например, месторасположение предприятия, особенности видов потребляемого сырья и т.д.).

В объем анализа могут быть вклю­чены лишь те факторы, которые находятся с анализируемым по­казателем в функциональной связи, т.е. когда каждому определенному значению фактора соответствует единственное значение изучаемого показателя (например, при анализе фондоотдачи нет возможности включить в расчет возрастной состав оборудования, его технологическую структуру, фондовооруженность и т.д.).

Поскольку сами факторы достаточно тесно между собой свя­заны и взаимообусловлены, то часто может возникнуть повторный счет. При всем этом данный метод является перспективным.

В процессе экономического анализа применяется ряд способов и приемов экономического анализа, которые условно подразделяются на две группы: традиционные и математические.

Традиционные приемы используются для изучения и оценки функциональной зависимости между показателями и включают в себя использование абсолютных, относительных и средних величин, применение сравнения, группировки, индексного метода, метода цепных подстановок, балансового метода. Перечисленные приемы, как правило, используются при анализе и оценке детерминированных систем, в которых связь между анализируемыми факторами и результативным показателем носит функциональный характер и может быть представлена в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Экономический анализ тех или иных явлений, процессов, ситуаций начинается с использования абсолютных величин, без которых обойтись невозможно, но используются они, как правило, в качестве базы для исчисления средних и относительных величин (показателей). Средние показатели определяются на основе массовых, качественно однородных данных и служат для обобщения соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов, что позволяет определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов. В аналитических расчетах в ходе экономического анализа применяются, исходя из необходимости, различные виды средних показателей (рис. 2.3).

В экономическом анализе широкое использование получили также относительные величины (проценты, коэффициенты), которые позволяют более наглядно анализировать динамику показателей. Относительные величины определяются делением одной величины показателя на другую, которая принимается за базу сравнения. Проценты применяются при изучении степени выполнения плановых заданий, динамики хозяйствования, уровней доходности, рентабельности и т.п. Коэффициенты определяются отношением двух взаимосвязанных показателей, один из которых принимается за единицу.

В процессе осуществления экономического анализа могут использоваться следующие виды относительных величин:

  • планового задания;
  • выполнения планов;
  • динамики различных показателей;
  • показателей структуры;
  • координации;
  • интенсивности;
  • эффективности.

В экономическом анализе достаточно часто используется способ сравнения, который представляет собой оценку и анализ исследуемого явления, процесса через аналогичные явления, процессы, поскольку цифровые значения показателей обретают особый смысл только при их сопоставлении с другими показателями. Важным условием для применения сравнения в ходе анализа является сопоставимость сравниваемых показателей, так как их несопоставимость может привести к неверным выводам и результатам. В качестве базы для сравнения могут использоваться:

Рис. 2.3.

  • фактические данные за прошлые периоды деятельности - для анализа динамики закономерностей и темпов развития предприятия;
  • среднеотраслевые показатели - для определения места предприятия в отрасли;
  • показатели деятельности ведущих предприятий - для выявления возможностей и резервов улучшения хозяйственной деятельности;
  • показатели деятельности ведущих конкурентов - для оценки уровня конкурентоспособности предприятия.

Важная роль сравнений в экономическом анализе определяется тем, что этот способ анализа позволяет достичь ряда важных целевых установок, таких как оценка результатов текущего и перспективного планирования, выбора оптимальных вариантов управленческих решений и т.п.

Следующий прием, используемый в ходе осуществления экономического анализа, - это группировка, которая позволяет изучить те или иные экономические явления и процессы в их взаимосвязи и взаимозависимости, обнаружить те или иные закономерности и тенденции, характерные для этих явлений и процессов, выявить влияние наиболее существенных факторов. Группировка предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин, их обусловливающих. Обычно в ходе экономического анализа используются три вида группировки (рис. 2.4).

Группировки можно строить как по одному признаку (простые группировки), так и по нескольким (комбинированные группировки). Таким образом, с помощью простых группировок изучается взаимосвязь между явлениями, сгруппированными по какому-либо одному признаку. В комбинированных группировках такое деление изучаемой совокупности делается сначала по одному признаку,


Рис. 2.4. Основные виды группировки, используемые в экономическом анализе а потом внутри каждой группы - по другому признаку и т.д. В результате могут быть построены двух- или трехуровневые группировки, которые позволяют изучать разнообразные и сложные взаимосвязи показателей.

Последовательность построения группировок для целей экономического анализа приведена на рис. 2.5.

При построении комбинированных группировок приведенный алгоритм расширяется за счет повтора четвертого и пятого этапов.

Группировки применяются также при подготовке первичных данных и их аналитической обработке, так как этот метод экономического анализа позволяет выделить из совокупности показателей наиболее характерные факторы и тенденции их изменения. Но следует отметить, что с помощью метода группировок нельзя количественно измерить влияние отдельных факторов на изучаемый результативный показатель. Это можно сделать, используя приемы элиминирования, математического программирования, регрессии, корреляции и т.п.

В экономическом анализе также широкое использование получил индексный метод, который основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня изучаемого явления к уровню его в прошлом периоде или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Индекс определяется сопоставлением соизме-


Рис. 2.5.

В детерминированном анализе для измерения влияния факторов на результативный показатель применяется способ цепной подстановки. Данный способ анализа используется, когда зависимость между изучаемыми явлениями носит строго функциональный характер и представляется в виде прямой или обратно пропорциональной зависимости показателей. Суть способа цепных подстановок состоит в том, что для измерения влияния одного из факторов его базовое значение заменяется на фактическое, при этом остаются неизменными значения других факторов. Последующее сопоставление результативных показателей до и после замены анализируемого фактора дает возможность рассчитать его влияние на изменение результативного показателя.

При использовании метода цепных подстановок важно обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к ошибочным результатам, как правило, в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а затем - качественных. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчинен- ности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Последним из традиционных способов экономического анализа является балансовый метод, который основан на существующей между многими показателями хозяйственной деятельности предприятия балансовой зависимости и взаимной обусловленности. В первую очередь балансовый метод используется при анализе финансового состояния предприятия, который в основном проводится на основе данных бухгалтерского баланса. Балансовый метод также применяется на подготовительной стадии аналитической работы с целью проверки достоверности информации и ее увязки.

Математические методы экономического анализа используются при изучении стохастических систем, в которых связь между изучаемыми факторами и результативным показателем носит стохастический, вероятностный характер. Стохастические связи между различными явлениями и их признаками характеризуются тем, что результативный признак, т.е. зависимая переменная, испытывает влияние не только анализируемых факторов, но и подвергается влиянию ряда неконтролируемых факторов. При этом полный перечень факторов не известен, так же как и точный механизм их влияния на зависимую переменную, в результате чего значения этой переменной не могут быть измерены точно, а лишь с определенной долей вероятности.

Использование математических методов повышает эффективность экономического анализа хозяйственной деятельности предприятий путем сокращения сроков проведения анализа, замены упрощенных расчетов точными математическими вычислениями, а также за счет решения многомерных задач анализа, решить вручную которые очень сложно, а иногда и невозможно. К основным математическим методам и приемам экономического анализа относятся:

  • математическое моделирование;
  • математическое программирование;
  • теория игр;
  • теория массового обслуживания;
  • приемы корреляции и регрессии.