Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (d), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Норма дисконта – это минимально допустимая для инвестора величина дохода, приходящаяся на 1 единицу капитала, вложенного в проект.

Норма дисконта с экономической точки зрения – это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска.

Дисконтирование денежного потока на t-ом шаге проекта осуществляется путем умножения его значения на коэффициент дисконтирования, рассчитываемый по формуле (23):

Формула справедлива для постоянной нормы дисконта, то есть когда d неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Норма дисконта является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности инвестиционных проектов.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта), это может быть целесообразно в случаях:

Переменного по времени риска;

Переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта;

Переменной по времени ставке процента по кредитам и др.

Классификация норм дисконта.

Различаются следующие нормы дисконта:

Коммерческая;

Участника проекта;

Социальная;

Бюджетная.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала. Иными словами, коммерческая норма дисконта – это желаемая (ожидаемая) норма прибыльности (рентабельности), то есть тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не при использовании в данном инвестиционном проекте. Таким образом, d – это цена выбора (альтернативная стоимость) коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект.

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Норма дисконта как стоимость капитала.

Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом зарубежные специалисты по управлению финансами рекомендуют применять коммерческую норму дисконта, установленную на уровне стоимости капитала.

Стоимость капитала представляет собой цену выбора или альтернативную стоимость его использования.

Это вызвано тем, что деньги – это один из видов ограниченных (экономических) ресурсов, а потому, направление их на финансирование одного типа коммерческих операций, делает невозможным вложение этих средств в другие виды деятельности.

Отсюда вытекает принципиально важное положение: вложение средств оказывается оправданным только в том случае, если это приносит доход больший, чем по альтернативным проектам с тем же уровнем риска.

Если инвестиционный проект осуществляется за счет собственного капиталафирмы, то коммерческая норма дисконта, используемая для оценки коммерческой эффективности проекта в целом, может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности.

При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счет заемных средств, норма дисконта принимается равной ставке процента по займу.

Поскольку в большинстве случаев привлекать капитал приходится не из одного источника, а из нескольких (собственный капитал и заемный капитал), то обычно стоимость капитала формируется под влиянием необходимости обеспечить некий усредненный уровень прибыльности. Поэтому средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital) может быть определена как тот уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы можно было обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода, аналогичного тому, что они могли бы получить от альтернативных вложений с тем же уровнем риска.

В этом случае WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным источникам средств, взвешенной по доле каждого из источников в общей сумме инвестиций.

Общая формула для определения средневзвешенной стоимости капитала имеет следующий вид:

, (24)

где n – количество видов капиталов;

d i – норма дисконта (доходность) i–го капитала;

k i – доля i–го капитала в общем капитале.

Денежные средства, необходимые предприятию для финансирования инвестиционной деятельности, могут быть получены разными путями и из разных источников. Это зависит от ограниченности финансовых ресурсов, временных рамок осуществления проекта и самое важное от цены используемых средств. Привлечение финансовых ресурсов из любого источника финансирования связано с определенными затратами, которые представляют собой цену капитала, направленного на финансирование инвестиций.

Цена капитала – средства, уплачиваемые фирмой собственникам (инвесторам) за пользование их ресурсами. Она рассчитывается в процентах и определяется делением суммы средств, уплачиваемых за пользование финансовыми ресурсами, на сумму привлеченного из данного источника капитала. Цена капитала может существенно повлиять на показатель эффективности инвестиционного проекта.

Зная стоимость капитала, привлекаемого из различных источников, можно определить средневзвешенную стоимость капитала фирмы (WACC) и увидеть, как использовать эту стоимость, сравнив ее с различными ставками доходности, для принятия решений по инвестиционным проектам.

Пример 13. Допустим, что предприятие, которое является акционерным обществом закрытого типа, должна приобрести новое технологическое оборудование. По расчетам для такой закупки потребуется 16 млн. рублей.

Проработка проекта показала, что на четверть он может быть профинансирован за счет дополнительной эмиссии акций для существующих акционеров, а на три четверти его придется финансировать за счет заемного капитала. Средняя ставка по заемным средствам составляет в данный период 18 %. Акционеры же требуют дохода на уровне 20 %. У них есть на то причины: их права подлежат удовлетворению после погашения обязательств перед кредиторами, а значит, их вложения подвергаются большему риску.

В итоге предприятие получило 12 млн. руб., в виде кредита и 4 млн. руб. в виде поступлений от эмиссии акций.

Какова должна быть прибыльность данного инвестиционного проекта, чтобы удовлетворить всех инвесторов?

WACC = 0,75 × 0,18 + 0,25 × 0,2 = 0,135 + 0,05 = 0,185 (18,5%).

При определении стоимости капитала вычисляется не столько стоимость уже имеющихся источников финансирования, сколько стоимость вновь привлекаемого капитала.

Таким образом, проблема вычисления стоимости капитала распадается на две задачи:

Определение оптимальной структуры капитала, т. е. сочетания различных источников финансирования инвестиций;

Вычисление стоимости каждого источника финансирования.

Цена основных источников капитала

Цена источника «заемный капитал»

Стоимость заемного капитала определяется явными затратами предприятия – это та ставка процента, которую предприятие вынуждено платить ссудодателю за предоставленные кредиты. Таким образом, расчет стоимости заемного капитала достаточно очевиден. Если компания взяла 100 тыс. руб. в виде долгосрочного кредита в банке под 10 % годовых, то стоимость этого элемента будет равна 10 % (или 10 тыс. руб.в абсолютном измерении).

Однако необходимо учитывать некоторые особенности заемных источников финансирования. К этим особенностям относятся, прежде всего, налоговые эффекты. В большинстве стран налоговое законодательство разрешает затраты, связанные с выплатой процентов, относить на себестоимость, то есть исключать из налогооблагаемой прибыли. Это отнесение сохраняет («спасает») некоторый денежный поток.

Пример 14. Пусть предприятие использует кредит в размере 1 млн. руб. Доналоговая стоимость этого кредита (процентная ставка) – 18 % годовых. то есть, предприятие ежегодно списывает на затраты оплату процентов в размере 180 тыс. руб. Пусть налог на прибыль составляет 20 %. Тогда рост затрат позволяет «спасти» от выплаты налога 36 тыс. руб. (180*0,2). Таким образом, фактически затраты на обслуживание долга будут меньше на эту сумму и составят 144 тыс. руб. (180 – 36). Стоимость заемного капитала с учетом налоговых эффектов будет уже не 18, а 14,4 % (144 / 1000).

Посленалоговую стоимость заемного капитала, или стоимость с учетом налоговых эффектов (d зк),обычно определяют по следующей формуле:

d зк = r (1 – t), (25)

где r – ставка процента по кредиту;

t – ставка налога на прибыль.

Спецификой налогового законодательства России является отнесение на себестоимость только части затрат, связанных с выплатой процентов. Тогда формулу для расчета стоимости заемного капитала можно представить в виде:

E зк = r × (1-t) + × t, (26)

где r реф – ставка рефинансирования;

М – маржа.

Пример 15 . Пусть предприятие использует долгосрочный кредит стоимостью 20 % годовых. Ставка рефинансирования – 8 %; ставка налога на прибыль – 20 %, маржа – 3 %. Тогда

E зк = 20 (1 – 0,20) + 0,20 = 17,8 %.

Однако к налоговым эффектам необходимо относиться осторожно. Например, не нужно учитывать налоговый эффект, если фирма не получает прибыль или планирует получить прибыль в определенные периоды. Так, если компания получила убыток в отчетном году, то определенные налоговые льготы, уменьшающие налогооблагаемую прибыль, могут быть распространены лишь на предыдущие годы. Если же убыточная деятельность про­должается последовательно в течение нескольких лет, преимущество от уменьшения налогооблагаемой прибыли на сумму уплаченных процентов откладывается до тех пор, пока деятельность компании вновь не станет прибыльной.

Поэтому фактическая посленалоговая цена заемного капитала может быть выше или ниже прогнозной.

Вложение средств в инвестиционные проекты неразрывно связано с возможностью получения прибыли. Это хороший способ заработать, однако необходимо иметь инструменты для того, чтобы выбрать из нескольких вариантов самый перспективный. Одним из показателей эффективности начинания выступает норма дисконта. Остановимся подробнее на том, что это такое и как рассчитывается данная величина.

Понятие нормы дисконта и что на нее влияет

Большая часть инвестиционных проектов реализуется на протяжении определенного количества времени, иногда в течение нескольких лет. За это время может существенно измениться стоимость денег, поэтому не нужно забывать о дисконтировании денежных потоков .

Дисконтирование представляет собой процесс приведения потоков денег к их стоимости по состоянию на данный момент времени, или момент приведения (графическое обозначение t 0). Оно может проводиться в разных направлениях: как к более раннему сроку, так и к более позднему (при условии, что t 0 больше нуля). При приведении потоков важнейшим показателем выступает норма дисконта, обозначаемая как E.

Существует несколько различных определений рассматриваемого критерия. Остановимся на некоторых из них:

• Под нормой дисконта в экономике понимается как норма прибыли, получаемая инвестором от вложений с аналогичным содержанием и рисками, то есть ожидаемая норма прибыли.
• Норма дисконта – это потенциальная норма прибыли, которую может получить инвестор, вложив средства в альтернативный проект.
• Норма дисконта отражает доходность инвестированного капитала, скорректированную на показатель удешевления денег с учетом безрисковых или альтернативных вложений средств, которые доступны на рынке на данный момент.
• Норма дисконта – желаемая инвестором норма рентабельности, которую можно достигнуть, используя деньги не в данном инвестиционном проекте, а в других доступных финансовых механизмах (банковский вклад, покупка ценных бумаг и т.д.). Таким образом, величина E рассматривается как альтернативная стоимость (цена выбора) при принятии решения о направлениях инвестирования и потенциальной прибыльности инициатива относительно других возможностей.

Величина ставки является экзогенным нормативом, то есть таким, на который влияют внешние факторы, она определяется путем вычислений и состояния экономики в целом, которое разные предприниматели воспринимают по-разному. Этот показатель, как правило, определяется самим инвестором или аналитиками по его заказу применительно к конкретному проекту.

На норму дисконта могут влиять такие важные факторы:

• темп инфляции, опирающийся на темп повышения цен (базисный или цепной);
• средняя величина процентов в банках;
• размер собственного капитала организации;
• минимальная альтернативная стоимость денег на финансовом рынке;
• основные экономические показатели компании;
• уровень физического износа оборудования и других основных средств, который может повлиять на их производительность, а также стоимость обслуживания, ремонта и эксплуатации;
• динамика рыночных цен на требуемые ресурсы и выпускаемую продукцию;
• изменения экономического окружения в процессе реализации начинания (ставки по займам, размер налогов, акцизов и пошлин, стоимость труда);
• временные лаги между важными операциями (оплата сырья и его потребление, производство продукции и его продажа).

Учитывая все вышеперечисленные нюансы, универсального способа безошибочно определить показатель нормы дисконта не существует. Специалисты нередко ориентируются на такие моменты:

• стоимость собственного капитала средневзвешенная;
• уровень доходности акций и других ценных бумаг;
• актуальные ставки по займам и кредитам долгосрочного характера;
• показатели инфляции;
• наличие рисков;
• собственный предпринимательский опыт.

По итогам глубокого и разностороннего анализа с использованием данного критерия производится отбор лучшей из ряда предложенных инициатив.

Расчет коэффициента дисконтирования

Непосредственно приведение денежного потока понимается как произведение его значения и коэффициента дисконтирования , для определения которого используется следующая формула:

• t m – период окончания расчета;
• E – норма дисконтирования (указывается в долях единицы).

Эта формула может быть принята в том случае, когда E остается неизменной на протяжении всего времени реализации инициативы.

Однако для более корректного вычисления показателя, особенно при внедрении длительных проектов (более одного года), применяют переменную норму дисконта. Она актуальна в таких случаях, когда:

• со временем меняется структура капитала;
• величина рисков динамична и не может быть достаточно точно зафиксирована;
• банковские процентные ставки часто меняются;
• присутствуют заметные курсовые колебания валют (когда производство завязано на внешние рынки) и т.д.

В таких случаях применяется другая, более сложная формула, в которой учитываются колебания величины показателя дисконтирования:

• Е 0 , …, Е m обозначают нормы дисконтирования на 0-м, …, m шагах соответственно;
• D 0 ,…, D m – продолжительность указанных шагов в годовом или ином исчислении.

К примеру, при снижении ключевой ставки Центробанка (соответственно, и ставки рефинансирования) будет снижаться и величина нормы дисконта. Если ее показатель основан на стоимости капитала средневзвешенной (WACC), то при смене политики относительно выплаты дивидендов или структуры капитала E также будет колебаться.

Экономисты выделяют такие основные виды нормы дисконта:

• коммерческая;
• участников проекта;
• бюджетная;
• социальная (социально-экономическая, общественная).

Коммерческая норма доходности предполагает наличие одного инвестора начинания, который покрывает все расходы и использует единолично все полученные результаты. Ее определяют, исходя из экономических показателей и учитывая альтернативные возможности размещения капитала. Если исходить из положения, что деньги являются ограниченным ресурсом, то, выбирая из нескольких вариантов их применения один, мы делаем для себя невозможными их использование в иных видах деятельности. Следовательно, инвестор всегда выбирает наиболее выгодный (т.е. доходный) вариант.

Реализация замысла с использованием только собственного капитала компании предполагает основу размера ставки дисконтирования на предельной минимальной доходности инвестируемых средств. Такими вехами могут выступать размеры ставок по депозитам в ряде наиболее стабильных и надежных банков.

При полностью заемном капитале основой ставки дисконтирования ставится процент по кредиту, по которому привлечены деньги.

Однако, исходя из того, что большинство начинаний реализовывается с участием как собственного, так и заимствованного (иногда из нескольких разных источников) капитала, то зарубежные финансисты предпочитают брать за основу WACC, или стоимость капитала средневзвешенную. Смысл ее применения заключается в том, что принимаемые инвестиционные решения не должны быть ниже значения WACC на текущий момент. Норма дисконтирования каждого участника выбирается непосредственно партнерами.

Показатель WACC при нескольких участниках считают по такой формуле:

• Ei – показатель дисконтирования капитала I;
• n – виды капиталов (их количество);
• Di – часть капитала i в общем капитале.

Для того чтобы учесть и заемный и внутренний капитал компании, применяют другую формулу:

в которой:

• Re – доходность ожидаемая соответственно от собственного капитала;
• Rd – доходность ожидаемая от заемных денег;
• E/V– доля от общей суммы внутренних средств;
• D/V – доля заемных денег;
• t – налог на прибыль (актуальная ставка).

Величина WACC указывается в процентах.

Наиболее известные методы вычисления ставки дисконта

Известно около десяти вариантов нахождения значения ставки дисконтирования, которые опираются на разную основу. Остановимся на наиболее распространенных из них.

Расчет на основе вычисления рентабельности капитала. Метод актуален для предприятий, которые не выходят на фондовый рынок. Для оценки используются статьи баланса с показателями уровня рентабельности заемного и внутреннего капитала. Существует несколько механизмов вычисления, в зависимости от начальных условий:

• Показатель ROA (рентабельность активов) применяется при наличии заемного и своего капитала. Формула: ROA = Прибыль чистая / Величина активов средняя.
• Показатель ROE (рентабельность своего капитала) актуален для предприятий, где не привлекают заемные деньги. Вычисляется по формуле: ROE = Прибыль чистая / Капитал собственный.
• Показатель ROCE (рентабельность капитала задействованного) более точен, чем ROE, и учитывает долгосрочные обязательства. Может использоваться фирмами, которые выпускают свои акции. ROCE = Прибыль чистая – Выплаты по дивидендам / Капитал собственный + Обязательства долгосрочные.
• Показатель ROACE, в отличие от ROCE, использует среднюю стоимость капитала задействованного по состоянию на начало и конец изучаемого периода, также подходит компаниям, выходящим на фондовый рынок. ROACE = Прибыль чистая – Выплаты по дивидендам / Капитал задействованный средний.

Расчет на основе рисковых премий. Здесь критерий представлен в виде суммы рисковой премии, инфляции и процентной ставки безрисковой. Если уровень доходности инвестиционного проекта рассчитать сложно, то этот метод является оптимальным.

Графическая запись формулы выглядит так:

• r – ставка дисконта;
• r f – процентная ставка безрисковая;
• r p – рисковая премия;
• I – уровень инфляции (в процентах).

Рассмотрим, как вычислить составляющие этой формулы.

Безрисковая норма ориентируется на минимально допустимом уровне доходности вложения денег в долгосрочные депозиты (после вычета инфляции) в банках, относящихся к первому уровню надежности. Также можно брать за основу процентные ставки еврокредитов со сроком 1 год без инфляционной составляющей. Нередко величину этого показателя устанавливают на уровне доходности выпускаемых Минфином облигаций ГКО (краткосрочных государственных) и ОФЗ (федерального займа). Для оценки участия в начинании величина безрисковой ставки определяется непосредственно каждым из участников.

При поправке показателя на риски используются такие три основных риска (хотя при более глубоком анализе их может применяться гораздо больше):

• страновой риск;
• риск неэффективного менеджмента или ненадежности партнеров;
• риск неполучения ожидаемых доходов от реализации начинания.

Страновой риск зависит от того, в каком государстве предполагается реализация проекта, и включает в себя:

• возможность потери прав на свою собственность в случае конфискации или выкупа по заниженной цене;
• изменений законодательных норм, влекущих за собой ухудшение основных показателей проекта (налоговые или акцизные ставки, более жесткие стандарты, новые пошлины или квоты);
• кадровые перестановки в государственных органах, приводящие к изменению экономического климата в стране.

Для определения величины данного риска чаще всего берутся данные авторитетных рейтинговых агентств и аудиторских фирм (E&Y, BERI и др.).

Риск недостаточной надежности партнеров – это остановка или замораживание инициативы по вине отдельных участников:

• нецелевое использование инвестированных средств;
• финансовые проблемы участника (недостаточность активов или оборотного капитала);
• юридическая недееспособность или недобросовестность менеджмента, подрядчиков или поставщиков, их банкротство.

Размер этого риска устанавливается индивидуально для каждого проекта, исходя из предварительного анализа механизма его внедрения и мнений участников.

Риск недополучения доходов. Он зависит от ряда решений, заложенных в инициативе: организационных, технологических, технических, динамикой рыночных цен на выпускаемую продукцию и объемами ее производства. Также большую роль играет отрасль, в которой реализуется проект, и номенклатура производимой продукции. Расчет базируется на проводимых исследованиях или деятельности аналогичных предприятий. Он может варьироваться как в сторону увеличения, так и уменьшения с учетом:

• новой информации относительно технологических новинок в данной сфере, наличия запасов сырья;
• общедоступных маркетинговых исследований;
• изменения цен и спроса, в том числе сезонного;
• возможности освоения новой продукции.

Если инвестиции застрахованы относительно основных рисков проекта, то поправка на них не делается. При этом сама сумма инвестиции увеличивается на сумму страховых взносов.

Иногда применяется пофакторный расчет рисков, где учитывается сумма всех факторов влияния на начинание. Он актуален при использовании новых технологий, внедрения новой продукции, неопределенности (нестабильности) ценовой ситуации и спроса на нее, высокого уровня влияния внешней среды.

Виды норм дисконта

1. Коммерческая норма дисконта используется при оценке ком-
мерческой эффективности проекта; она определяется с учетом аль-
тернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности
использования капитала.

2. Норма дисконта участника проекта отражает эффективность
участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбира-
ется самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в ка-
честве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

3. Социальная (общественная) норма дисконта используется
при расчете показателей общественной эффективности и характери-
зует минимальные требования общества к общественной эффектив-
ности проектов. Она считается национальным параметром и должна
устанавливаться централизованно органами управления народным
хозяйством России в увязке с прогнозом экономического и социаль-

ного развития страны. В расчетах региональной эффективности соци-
альная норма дисконта может корректироваться органами управления
народным хозяйством региона.

4. Бюджетная норма дисконта используется при расчетах пока-
зателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость
бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или
региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффек-
тивность инвестиционного проекта.

Если раньше норматив доходности инвестиций устанавливался
вышестоящими организациями (правительством), то в современных
условиях каждое предприятие, инвестор и другие устанавливает са-
мостоятельно приемлемый для себя уровень доходности инвести-
ций.

Поскольку результат оценки эффективности инвестиций часто
существенно зависит от нормы дисконта, объективный выборе ее вели-
чины достаточно важен. Чем выше норма дисконта Е. тем в большей
мере показатели эффективности учитывают фактор времени (более
отдаленные во времени затраты и доходы оказывают все меньшее влия-
ние на их современную оценку, т.е. оценку на момент принятия реше-
ния об инвестиционном проекте) (рис. 6.11).

Из рисунка 6.11 видно, что при высоких Е (более 50%), коэффи-
циент дисконтирования уже для 4-5 года приближается к нулю, что
может быть ограничителем для величины расчетного периода.

Факторы, влияющие на выбор нормы дисконта Е:

Представления инвестора;

Тип инвестиционного проекта (коммерческий, социальный и т.п.);

Депозитный процент по вкладам, доходность государственных
долгосрочных облигаций и т.п. (доходность альтернативных, менее
рискованных инвестиций);

Источники финансирования (собственные, внешние, заемные
и т.п.);

Финансовое состояние участников инвестиционного проекта;

Цели и условия реализации инвестиционного проекта;

Экономическая конъюнктура;

Темп инфляции;

Уровень риска инвестиционного проекта:

Уровень ликвидности инвестиционного проекта и др.

Факторы, определяющие выбор порогового значения отдачи (ба-
рьерная ставка) инвестиций, могут быть сведены в две группы:

а) внутренние факторы - оценка предприятием, фирмой альтер-
нативных инвестиций ,

б) внешние (рыночные) факторы - величина стоимости капи-
тала , мобилизуемого фирмой.

Стоимость капитала (cost of capital - СС) обычно трактуется
как наиболее подходящая мера барьерной ставки, которая использу-
ется для дисконтирования денежных поступлений и платежей в рам-
ках оцениваемого проекта. Стоимость капитала определяется внешни-
ми по отношению к фирме причинами (изменением характеристик
спроса и предложения на рынке капиталов, которые, в частности, за-
висят от общего числа инвестиционных предложений с конкретным
уровнем эффективности и запрашиваемой «цены» (стоимости) до-
ступных источников финансирования).

В рыночной экономике величина нормы дисконта Е определяется
исходя из депозитного процента по вкладам, потому что, если принять
базовую ставку ниже депозитного процента, инвесторы предпочтут вкла-
дывать деньги в банк, а не в производство. На практике базовая ставка
увеличивается за счет инфляции, риска и ликвидности инвестиций.

Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчета) значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения (t0). Момент приведения может не совпадать с базовым моментом. Процедуру дисконтирования принято понимать в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если t0 > 0). В качестве момента приведения наиболее часто (но не всегда) выбирают либо базовый момент (t0 = t0), либо начало периода, когда в результате реализации инвестиционного проекта предприятие начнет получать чистую прибыль.

Проиллюстрируем наиболее часто применяемые моменты приведения на графике финансового профиля гипотетического инвестиционного проекта (рис. 5.1.).

Рис. 5.1

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (E), выражаемая в долях единицы или в процентах в год.

Дисконтирование денежного потока на шаге m осуществляется путем умножения значения ДПm на коэффициент дисконтирования рассчитываемый по формуле

где tm - момент окончания m-го шага расчета,

t0 - момент приведения (в годах).

Данная формула справедлива для постоянной нормы дисконта, т.е. когда E неизменна в течение экономического срока жизни инвестиций или горизонта расчета.

Норма дисконта (Rate of Dicount) - с экономической точки зрения это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая инвестором норма прибыли (Opportunity Rate of Return).

Норма дисконта (E) является экзогенно задаваемым основным экономическим нормативом, используемым при оценке эффективности инвестиционных проектов.

В отдельных случаях значение нормы дисконта может выбираться различным для разных шагов расчета (переменная норма дисконта), это может быть целесообразно в случаях:

переменного по времени риска;

переменной по времени структуры капитала при оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта;

переменной по времени ставке процента по кредитам и др.

Различаются следующие нормы дисконта:

коммерческая;

участника проекта.

Коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала. Иными словами, коммерческая норма дисконта - это желаемая (ожидаемая) норма прибыльности (рентабельности), т.е. тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть обеспечен при помещении их в общедоступные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.), а не при использовании в данном инвестиционном проекте.

Норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии четких предпочтений в качестве нее можно использовать коммерческую норму дисконта.

Существуют следующие методические подходы к выбору ставки дисконтирования:

Ставка дисконта приравнивается к ставке рефинансирования Банка России;

Ставка дисконта приравнивается к текущему уровню доходности государственных краткосрочных облигаций (ГКО);

Определение ставки дисконта по формуле И. Фишера

где: r - реальная процентная ставка;

i - номинальная процентная ставка;

Темп инфляции.

Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC);

Модель оценки капитальных активов (САРМ);

Кумулятивная модель (ССМ).

Модель средневзвешенной стоимости капитала

Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом рекомендуют применять коммерческую норму дисконта, установленную на уровне стоимости капитала, которая представляет собой цену выбора или альтернативную стоимость его использования (apportunity cost). Вложение средств в определенный инвестиционный проект оказывается оправданным только в том случае, если это приносит доход больший, чем по альтернативным проектам с тем же уровнем риска.

Если инвестиционный проект осуществляется за счет собственного капитала фирмы, то коммерческая норма дисконта может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности.

При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счет заемных средств, норма дисконта принимается равной ставке процента по займу.

Поскольку в большинстве случаев привлекать капитал приходится не из одного источника, а из нескольких (собственный капитал и заемный капитал), то обычно стоимость капитала формируется под влиянием необходимости обеспечить некий усредненный уровень прибыльности. Средневзвешенная стоимость капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital) может быть определена как уровень доходности, который должен приносить инвестиционный проект, чтобы обеспечить получение всеми категориями инвесторов дохода, аналогичного тому, что они могли бы получить от альтернативных вложений с тем же уровнем риска.

WACC формируется как средневзвешенная величина из требуемой прибыльности по различным источникам средств, взвешенной по доле каждого из источников в общей сумме инвестиций:

где n - количество видов капиталов;

E - норма дисконта i-го капитала;

di - доля i-го капитала в общем капитале.

Если представить данную формулу в расширенном виде, то норма дисконта может быть определена следующим образом:

E = k1 * (1 - h) * w1 + k2* w2 + k3 * w3

где: k1 (%) - стоимость привлечения заемного капитала;

h (%) - ставка налога на прибыль предприятия;

w1(%) - доля заемного капитала в структуре капитала предприятия;

k2 (%) - стоимость привлечения капитала в виде привилегированных акций (частное от деления установленной суммы годовых дивидендов на поступления от продажи акций);

w2 (%) -доля привилегированных акций в структуре предприятия;

k3 (%) - стоимость привлечения капитала в виде обыкновенных акций (требуемая собственником ставка отдачи на вложенный капитал);

w3 (%) - доля обыкновенных акций в структуре капитала.

В действительности слагаемых бывает больше вследствие того, что заемный капитал компании может быть представлен как облигациями, так и кредитами, различающимися по времени и процентным ставкам годовых, а собственный капитал зачастую включает помимо обыкновенных и привилегированных акций и нераспределенную прибыль.

Модель оценки капитальных активов (САРМ)

Норма дисконта на основе метода капитальных активов определяется следующим образом:

Ei=R +в*(Rm - R) + x + y + f

где: R (%) - безрисковая ставка доходности. В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике обычно используют ставку дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам в силу того, что государство считается самым надежным гарантом. В качестве безрисковой ставки в России должна быть принята ставка, характеризующаяся наименьшим уровнем риска, по мнению некоторых специалистов, может быть взята ставка по валютным депозитам в Сбербанке;

в - коэффициент, измеряющий уровень систематических рисков, формирующихся за счет макроэкономических, а значит, неуправляемых факторов: он связывает изменчивость акций компании с общей доходностью фондового рынка в целом. Рассчитывается коэффициент исходя из амплитуды колебаний общей доходности акций конкретной компании по сравнению с общей доходностью фондового рынка. Коэффициент бета в мировой практике обычно рассчитывают путем анализа статистической информации фондового рынка. В России же в связи с низкой емкостью и ликвидностью фондового рынка, особенно - акций компаний второго эшелона, расчет коэффициента бета представляется малополезным и зачастую нецелесообразным.

Rm(%) - общая доходность рынка в целом, то есть средняя рыночная доходность всех акций на бирже;

(Rm - R) - рыночная страховая премия за риск;

Х (%) - премия, учитывающая риски вложения в малый бизнес. Она связана со сравнительной финансовой неустойчивостью и некредитоспособностью малого бизнеса, вызываемой возможной недостаточностью собственных средств для покрытия обязательств, в том числе вследствие небольшого размера уставного капитала и оборотных активов. Величина премии может достигать 75% от безрисковой ставки.

Y(%) - премия за закрытость компании, учитывающая риски, связанные с частичной или полной недоступностью информации о финансовом положении предприятия, текущих и перспективных управленческих решениях руководства. Величина премии может достигать 75% от безрисковой ставки.

F(%) - премия за страновой риск, включающая риски нестабильности экономической и политической ситуации в стране, риски изменения законодательства. Рассчитывается только для инвесторов-нерезидентов.

Величина станового риска может составлять до 200 - 250% ставки дисконта, рассчитанной с учетом всех других факторов.

Метод кумулятивного построения (ССМ)

При определении нормы дисконта данным методом к безрисковой ставке как базе добавляется совокупная премия за инвестиционные риски, относящиеся к рассматриваемому проекту и оцениваемые экспертным путем.

где: R (%) - безрисковая ставка доходности;

j = 1,..., J - множество учитываемых инвестиционных рисков;

Gj - премия за отдельный риск с номером j.

Включение поправки на риск обычно производится, когда проект оценивается при единственном сценарии его реализации. Норма дисконта, не включающая премии на риск (безрисковая норма дисконта), отражает доходность альтернативных безрисковых направлений инвестирования. Норма дисконта, включающая поправку на риск, отражает доходность альтернативных направлений инвестирования, характеризующихся тем же риском, что и инвестиции в оцениваемый проект.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки коммерческой эффективности инвестиционного проекта в целом, может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности вкладываемых средств, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности (после исключения инфляции), а также (в перспективе) ставки LIBOR по годовым еврокредитам, освобожденной от инфляционной составляющей, практически 4 - 6%.

Безрисковая коммерческая норма дисконта, используемая для оценки эффективности участия предприятия в проекте, назначается инвестором самостоятельно.

В величине поправки на риск в общем случае учитываются три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

страновой риск;

риск ненадежности участников проекта;

риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай (страховая премия при этом является определенным индикатором соответствующего вида рисков). Однако при этом затраты инвестора увеличиваются на размер страховых платежей.

Страновой риск обычно усматривается в возможности:

конфискации имущества либо утери прав собственности при выкупе их по цене ниже рыночной или предусмотренной проектом;

непредвиденного изменения законодательства, ухудшающего финансовые показатели проекта (например, повышение налогов, ужесточение требований к производству или производимой продукции по сравнению с предусмотренными в проекте);

смены персонала в органах государственного управления, трактующего законодательство непрямого действия.

Величина поправки на страновой риск оценивается экспертно. Ежегодно публикуются рейтингов стран мира по уровню странового риска инвестирования, публикуемых специализированной рейтинговой фирмой BERI (Германия), Ассоциацией швейцарских банков, аудиторской корпорацией «Ernst & Yong» и т.д.

Риск ненадежности участников проекта обычно усматривается в возможности непредвиденного прекращения реализации проекта, обусловленного:

нецелевым расходованием средств, предназначенных для инвестирования в данный проект или для создания финансовых резервов, необходимых для реализации проекта;

финансовой неустойчивостью фирмы, реализующей проект (недостаточное обеспечение собственными оборотными средствами, недостаточное покрытие краткосрочной задолженности оборотом, отсутствие достаточных активов для имущественного обеспечения кредитов и т.п.);

недобросовестностью, неплатежеспособностью, юридической недееспособностью других участников проекта (например, строительных организаций, поставщиков сырья или потребителей продукции), их ликвидацией или банкротством.

Размер премии за риск ненадежности участников проекта определяется экспертно каждым конкретным участником проекта с учетом его функций, обязательств перед другими участниками и обязательств других участников перед ними. Обычно поправка на этот вид риска не превышает 5%, однако ее величина существенно зависит от того, насколько детально проработан организационно-экономический механизм реализации проекта, насколько учтены в нем опасения участников проекта.

Риск неполучения предусмотренных проектом доходов обусловлен прежде всего техническими, технологическими и организационными решениями проекта, а также случайными колебаниями объемов производства и цен на продукцию и ресурсы. Поправка на этот вид риска определяется с учетом технической реализуемости и обоснованности проекта, наличия необходимого научного и опытно-конструкторского задела и тщательности маркетинговых исследований.

Риск неполучения предусмотренных проектом доходов снижается в следующих случаях:

при получении дополнительной информации о реализуемости и эффективности новой технологии, о запасах полезных ископаемых и т.п.;

при наличии представительных маркетинговых исследований, подтверждающих умеренно пессимистический характер принятых в проекте объемов спроса и цен и их сезонную динамику;

в случае, когда в проектной документации содержится проект организации производства на стадии его освоения.

В нормально функционирующей рыночной экономике ставка дисконтирования, определенная различными методами, должна быть примерно одинаковой. Приняв в расчет все вышеуказанные факторы, аналитики обычно определяют единственно возможную ставку дисконтирования, которая, как правило, находится в диапазоне от 8% до 15%, хотя для более рискованных инвестиций эта цифра может достигать 20% и выше. Предположим, вышеописанные расчеты дают значение ставки дисконтирования на уровне 15%, но при этом компания, акции которой подвергаются оценке, относится к высокорискованному сектору, например технологическому или биотехнологическому. В этом случае ставка может быть существенно увеличена, с тем, чтобы учесть субъективные факторы, такие как неопределенность, связанная с внедрением новых продуктов на рынок, характеризующийся высоким уровнем конкуренции.

Контрольные вопросы:

Раскройте понятие «стоимости денег во времени».

Приведите формулу сложных процентов и объясните все входящие элементы.

В чем сущность понятия текущей (современной) стоимости будущих поступлений?

В чем сущность понятия «дисконтирование»?

В чем сущность понятия аннуитет?

Как определить будущую стоимость аннуитета?

Как определить текущую стоимость аннуитета?

В чем разнице между схемами начисления аннуитета постнумерандо и пренумерандо?

Момент приведения денежных потоков при дисконтировании.

Определение нормы дисконта.

Приведите формулу коэффициента дисконтирования.

Дайте характеристику показателю «взнос на амортизацию долга», как его определить?

Как определить фактор фонда возмещения, что он показывает?

Что понимается под стоимостью капитала?

Приведите формулу определения средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Через 5 лет вы планируете приобрести квартиру стоимостью 1200 тыс. руб. В этом случае, вам необходимо будет внести 50% от стоимости сразу. Вы планируете также через 3 года сменить свой автомобиль, потратив на это 300 тыс. руб. Каким должен быть взнос в банк, чтобы накопить требуемые суммы, если банк предлагает ставку в размере 6 %?

Через 5 лет ваш сын будет поступать в университет на коммерческой основе. В том случае, если оплата университетской программы осуществляется в момент поступления авансом за весь срок обучения, можно получить существенную скидку, а сумма требуемого платежа составит 300 000 руб. Вы планируете также через 3 года сменить свой автомобиль, потратив на это 400 000 руб. Каким должен быть взнос в банк, чтобы накопить требуемые суммы, если банк предлагает ставку в размере 6 %?

Предприниматель после выхода на пенсию намеревается обеспечить себе приемлемые условия проживания в течение 20 лет. Для этого ему необходимо иметь в эти годы ежегодный доход в сумме 500 000 руб. До момента выхода на пенсию осталось 25 лет. Какую сумму должен ежегодно вносить в банк предприниматель, чтобы данный план осуществился, если приемлемая норма прибыли равна 7%?

Вам необходимо накопить 1000 тыс. руб. за 5 лет. Каким должен быть ежегодный взнос в банк (схема пренумерандо), если банк предлагает 6% годовых. Какую сумму нужно было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?

Проект, требующий инвестиций в размере 150 тыс. руб., предполагает получение годового дохода в размере 30 тыс. руб. на протяжении 10 лет. Оценить целесообразность такой инвестиции, если ставка процентов установлена на уровне 10%.

Для ремонта системы отопления в квартире через 5 лет, по прогнозам специалистов, вам потребуется 200 тыс. руб. Вы решили накопить необходимую сумму, вложив в настоящий момент 100 тыс. руб. в банк под 18% годовых.

Определить:

• 1 - хватит дли накопленной суммы для ремонта?
• 2 - размер взноса, достаточный для достижения необходимого результата?

Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета пренумерандо, т.е. поступление денежных средств осуществляется в начале соответствующего временного интервала:

План 1: вносить на депозит 50 тыс. руб. каждые полгода при условии, что банк начисляет 6% годовых с полугодовым начислением процентов;

План 2: делать ежегодный вклад в размере 100 тыс. руб. на условиях 7% годовых при ежегодном начислении процентов.

Какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

Выводы

Виды эффективности инвестиционных проектов

Различают следующие виды эффективности:

– эффективность проекта в целом:

– эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Она включает в себя:

– общественную (социально-экономическую) эффективность;

– коммерческую эффективность.

Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки его финансовой реализуемости и заинтересованности в нем всех его участников и включает:

– эффективность для предприятий-участников ;

– эффективность для акционеров ;

– эффективность для структур более высокого уровня (народно-хозяйственную и региональную, отраслевую, бюджетную).

Основные принципы оценки эффективности инвестиционных проектов:

– рассмотрение проекта на протяжении всего его жизненного цикла (расчетного периода);

– моделирование денежных потоков;

– сопоставимость условий сравнения различных проектов (вариантов проекта);

– принцип положительности и максимума эффекта;

– учет фактора времени;

– учет только предстоящих затрат и поступлений;

– учет наиболее существенных последствий проекта;

– учет интересов разных участников проекта;

– многостадийность оценки;

– учет влияния неопределенности и рисков.

Оценка эффективности инвестиционных проектов, как правило, проводится в два этапа:

На первом этапе рассчитываются показатели эффективности проекта в целом. Для локальных проектов оценивается только их коммерческая эффективность и, если она оказывается приемлемой, то переходят по второму этапу оценки.

Второй этап осуществляется после определения схемы финансирования. На этом этапе уточняется состав участников и определяется финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте каждого из них.

Особенности оценки эффективности на разных стадиях разработки проектов заключаются в том что:

– на стадиях поиска инвестиционных возможностей и предварительной подготовки проекта, как правило, ограничиваются оценкой эффективности проекта в целом, при этом расчеты денежных потоков производятся в текущих ценах. Исходные данные определяются на основании аналогии, экспертных оценок, среднестатистических данных. Шаг расчета обычно принимают длительностью в один год;

– на стадии окончательной подготовки проекта оцениваются все приведенные выше виды эффективности. При этом должны использоваться реальные исходные данные, в том числе по схеме финансирования, а расчеты следует производить в текущих, прогнозных и дефлированных ценах.

Цель определения схемы финансирования – обеспечениефинансовой реализуемости инвестиционного проекта. Если не учитывать неопределенность и риск,то достаточным условием финансовой реализуемости инвестиционного проекта является неотрицательность на каждом шаге величины накопленного сальдо потока.

Экономическая оценка инвестиционных проектов занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в реальные активы. При всех прочих благоприятных характеристиках проекта он будет отвергнут, если не обеспечит:

– возмещение вложенных средств за счет доходов от реализации товаров или услуг;

– получение прибыли, обеспечивающей рентабельность инвестиций не ниже желаемого для предприятия уровня;

– окупаемость инвестиций в пределах срока, приемлемого для предприятия.

Стоимость денег во времени

В наиболее общем виде смысл понятия «стоимость денег во времени» может быть выражена фразой – рубль сегодня стоит больше, чем рубль, который мы получим в будущем. Рубль, полученный сегодня, можно немедленно вложить в дело, и он будет приносить прибыль. Или его можно положить на банковский счет и получать процент.

Формула сложных процентов: ,

где FV– будущая величина той суммы, которую мы инвестируем в любой форме сегодня и которой будем располагать через интересующий нас период времени;

PV– текущая (современная) величина, которую мы инвестируем;

Е – величина доходности инвестиций;

k – число периодов времени, в течение которых инвестиции будут участвовать в коммерческом обороте.

Из приведенной формулы видно, что для расчета будущей стоимости ( FV ) применяется сложный процент. Это означает, что процент, начисленный на первоначальную сумму, прибавляется к этой первоначальной сумме и на него также начисляется процент.

Дисконтирование

Чтобы определить текущую (современную) стоимость (PV) будущих поступлений и затрат, используем формулу сложных процентов:

.

Следовательно, текущая (современная) стоимость равна будущей стоимости, умноженной на коэффициент
, называемый коэффициентом дисконтирования.

Дисконтирование – это процесс приведения (корректировки) будущей стоимости денег к их текущей (современной) стоимости.

Будущая стоимость аннуитета

Аннуитет – это частный случай денежного потока, т.е. это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине.

,

где FVA k – будущая стоимость аннуитета;

PMT t – платеж, осуществляемый в конце периодаt;

Е – уровень дохода;

k– число периодов, в течение которых получается доход.

Текущая стоимость аннуитета определяется по формуле :

,

где PMT t – будущие поступления денежных средств в конце периодаt;

Е – норма доходности по инвестициям;

k– число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

Коэффициент дисконтирования. Норма дисконта

Дисконтирование денежных потоков – это приведение их разновременных значений к их стоимости на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через.

Момент приведения может не совпадать с началом отсчета времени, t 0 . Процедура дисконтирования понимается в расширенном смысле, т.е. как приведение не только к более раннему моменту времени, но и к более позднему (в случае, если
).

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е).

Дисконтирование денежного потока на m-м шаге осуществляется путем умножения его значения ЧДП m (CF m) на коэффициент дисконтирования (), рассчитываемый по формуле

,

где t m – момент окончанияm-го шага расчета.

Норма дисконта с экономической точки зрения – это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая норма прибыли.

Различают следующие нормы дисконта:

– коммерческую;

– участника проекта;

– социальную;

– бюджетную.

Коммерческая норма дисконта определяется с учетом альтернативной эффективности использования капитала.

Норма дисконта участника проекта выбирается самими участниками.

Для оценки коммерческой эффективности проекта в целом зарубежные специалисты по управлению финансами рекомендуют применять коммерческую норму дисконта, установленную на уровне стоимости капитала. Общая сумма средств, которую нужно уплатить за использование финансовых ресурсов их владельцам (дивиденды, проценты) в процентах к их объему, называется стоимостью капитала .

Если инвестиционный проект осуществляется за счет собственного капитала предприятия, то коммерческая норма дисконта (для эффективности проекта в целом) может устанавливаться в соответствии с требованиями к минимально допустимой будущей доходности, определяемой в зависимости от депозитных ставок банков первой категории надежности.

При экономической оценке инвестиционных проектов, осуществляемых за счет заемных средств, норма дисконта принимается ровной ставке процента по займу.

В случае смешанного капитала (собственный и заемный капитал) норма дисконта определяется как средневзвешенная стоимость капитала:

,

где n– количество видов капиталов;

E i – норма дисконтаi-го капитала;

d i – доляi-го капитала в общем капитале.

Норма дисконта с поправкой на риск

В зависимости от метода учета неопределенности условий реализации инвестиционного проекта при определении чистой текущей стоимости, норма дисконта в расчетах эффективности может включать или не включать поправку на риск. Поправка на риск обычно производится, когда проект оценивается или при единственном сценарии его реализации.

Величина поправки на риск в общем случае учитывает три типа рисков, связанных с реализацией инвестиционного проекта:

страновый риск;

риск ненадежности участников проекта;

риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Учет изменения нормы дисконта во времени

Прежде всего, это связано с совершенствованием финансовых рынков России, вследствие чего ставка рефинансирования ЦБРФ снижается.

Необходимость учета изменений нормы дисконта по шагам расчетного периода может быть обусловлена также методом установления этой нормы. Так, при использовании коммерческой нормы дисконта, установленной на уровне средневзвешенной стоимости капитала(WACC), по мере изменения структуры капитала и дивидендной политикиWACCбудет изменяться.

Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается, прежде всего, расчетной формулой для определения коэффициента дисконтирования:

,

где Е 0 , …, Е m – нормы дисконта соответственно на 0-м, …,m-м шагах,

 0 ,…, m – длительность этих шагов в годах или долях.