Темп прироста заработной платы формула. Ряды динамики

Прироста. Например, это может быть калькулятор из состава поставляемого вместе с ОС Windows программного обеспечения корпорации Microsoft. Ссылка на него размещена в главном меню системы на кнопке «Пуск» - раскрыв его надо перейти в раздел «Программы», затем в подраздел «Стандартные», потом раскрыть секцию «Служебные» и выбрать пункт «Калькулятор». А можно воспользоваться диалогом запуска программ - нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и щелкнуть кнопку «OK».

Выполните последовательность математических действий, щелкая кнопки в интерфейсе калькулятора на экране или нажимая точно такие же клавиши на клавиатуре. Никаких особенностей в выполнении операций вычитания, деления и в этом калькуляторе нет, поэтому затруднений с вычислением темпа прироста здесь быть не должно.

Используйте поисковую систему Google, если калькулятора нет под рукой, но есть доступ в интернет. Кроме поисковых операций Google умеет делать и расчеты. Для этого надо в поле поискового запроса ввести соответствующую запись. Например, описанный в первом шаге вычисления темпа прироста в поисковом запросе будет выглядеть точно так же: «(150000-100000) / 100000 * 100». Отправка данных на сервер происходит в автоматическом режиме, поэтому после ввода запроса для получения ответа не потребуется даже нажимать кнопку.

Источники:

• темп прироста выручки
• Статистика государственного бюджета

Исследуя динамику общественных явлений по статистике, у студентов зачастую возникают трудности описания интенсивности изменения и среднего расчета показателей динамики. При помощи сравнения уровней, получаются определенные показатели, по которым и можно провести анализ интенсивности изменения во времени. К этим показателям относятся роста и темп , а так же абсолютное значение одного процента прироста , о чем мы и поговорим в данной статье, а именно о том, как найти темп прироста .

Инструкция

Для того, чтобы определить обобщающие характеристики динамики исследуемых явлений, следует определить средние показатели. При этом показатели анализа динамики можно определять и по постоянной, и по переменной базе сравнения. Сравниваемый уровень при этом отчетным, а тот уровень, с которого производятся все сравнения – базисным уровнем.

Темп прироста , который принято обозначать следующим образом Тпр, нам относительную величину прироста . Он показывает, насколько же процентов сравниваемый в статистике уровень больше или меньше того уровня, который взят за базу сравнения.Итак, темп прироста .

Сразу хочется заметить, что темп прироста может быть и величиной или же равняться нулю. Выражается темп прироста в процентах и долях, которые еще принято называть коэффициенты прироста . Рассчитывается темп прироста , как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню прироста , который берется за базу. Расчет по формуле:

Что касается абсолютного значения прироста , который показывает, какое абсолютное значение скрыто за относительным показателем равным проценту прироста , то оно высчитывается по указанной ниже формуле и показывает нам отношение абсолютного прироста к темп у роста, который выражен в процентах. Абсолютное значение 1% прироста (А%) показывает каждого отдельно взятого процента прироста за тот же период.

Инструкция

Вычислите прирост выбранной величины за определенный промежуток времени. Для этого рассчитайте разницу между конечным и начальным ее уровнем по формуле Δ У= У2-У1, где У1 - начальный уровень величины, У2 - конечный ее уровень. Абсолютный прирост характеризует, на сколько единиц величина в последующем периоде больше или меньше величины уровня в предшествующем периоде.

Определите темп роста данной величины за период. Для этого найдите отношение ее уровня в данном периоде к уровню в предшествующем периоде по формуле Kр= У2/ У1 х 100%, где У1 - начальный уровень величины, У2 - конечный уровень. Этот показатель характеризует, во сколько раз величина в одном периоде больше или меньше величины в другом периоде.

Найдите темп прироста данной величины, рассчитав отношение ее абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. База сравнения может быть постоянной и переменной. При сравнении текущего уровня показателя с предыдущим рассчитывается цепной темп прироста, а при сравнении с начальным показателем (базой) - базисный.

Рассчитайте цепной темп прироста по формуле Кпр = (Уi - Уi-1) / Уi-1, где Уi - уровень величины в текущем периоде, Уi-1 - уровень величины в предыдущем периоде.

Определите базисный темп прироста по формуле Кпр = (Уn-У1) / У1, где Уn - уровень величины в текущем периоде, У1 - начальный уровень величины.

Определите темп изменения показателя за весь период. Для этого рассчитайте средний темп роста по следующей формуле
К = n-1 √ Уn/У1, где n - количество периодов изменений, Уn - конечный уровень величины, У1 - начальный ее уровень. Для вычисления среднего темпа прироста нужно из полученного числа вычесть единицу и умножить полученный результат на 100%.

Рассмотрите в качестве примера вычисление среднего темпа прироста прибыли за год при условии, что на начало года она составила 100 тысяч рублей, а на конец года 300 тысяч рублей. Вычислите темп роста прибыли: 300/100 = 3. То есть прибыль за год возросла в 3 раза.

Найдите корень из числа 3 в степени 11 - результат равен 1,105. Вычтите из полученного числа единицу и умножьте на 100%. Итак, средний темп прироста прибыли в месяц будет равен 10,5%.

Источники:

• Корень из числа онлайн
• формула темпу приросту

Инструкция

Выберите финансовый показатель, коэффициент прироста которого вам необходимо посчитать. Помните, что коэффициент прироста показывает, в какую сторону изменился показатель во времени, поэтому вам нужно знать два значения, например, размер валовой выручки 2010 и 2011.

Рассчитайте коэффициент прироста. Для этого разделите показатель нового периода на показатель прошлого периода. Из полученного значения вычтите 1, умножьте на 100%. Для валовой выручки выглядит следующим образом:

(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010-1)*100%.

Не путайте коэффициент прироста с коэффициентом роста, последний рассчитывается по формуле:

(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010)*100%.

Коэффициент роста всегда имеет положительный знак, даже в тех случаях, если, например, валовая выручка (или любой другой финансовый показатель) упала со 100 условных рублей в 2010 году до 50 в 2011. Рассчитанный коэффициент роста составляет 50%, а прироста -50%.

Задача

Имеются следующие данные:

Определить базисным и цепным способами:

• Абсолютный прирост;
• Темп роста (%);
• Темп прироста (%);
• Среднегодовой темп роста.

Привести расчёты всех показателей, результаты расчётов свести в таб-лицу. Сделать выводы, описав в них каждый показатель таблицы в сравнении с предыдущим и базисным показателем. Результатом данной работы является подробный вывод.

Вычисления

1. Абсолютный прирост (снижение) (А пр)

• Абсолютный прирост (снижение) «цепным» способом.

Если определять абсолютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он со-ставит:

В 1991 году: 17159 - 16226 = 933 единицы.

В 1992 году: 15833 - 17159 = - 1326 единиц.

В 1993 году: 11455 - 15833 = - 4378 единиц.

В 1994 году: 12668 - 11455 = 1213 единиц.

В 1995 году: 13126 - 12668 = 458 единицы.

В 1996 году: 14553 - 13126 = 1427 единиц.

В 1997 году: 14120 - 14553 = - 433 единицы.

В 1998 году: 15663 - 14120 = 1543 единиц.

В 1999 году: 17290 - 15663 = 1627 единиц.

В 2000 году: 18115 - 17290 = 825 единиц

В 2001 году: 19220 - 18115 = 1105 единиц.

• Абсолютный прирост (снижение) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему абсо-лютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет составлять:

В 1991 году: 17159- 16226 = 933 единицы.

В 1992 году: 15833 - 16226 = - 393единиц.

В 1993 году: 11455 - 16226 = - 4771 единиц.

В 1994 году: 12668 - 16226 = 3558 единиц.

В 1995 году: 13126 - 16226 = - 3100 единицы.

В 1996 году: 14553 - 16226 = - 1673 единиц.

В 1997 году: 14120 - 16226 = - 2106 единицы.

В 1998 году: 15663 - 16226 = - 563 единиц.

В 1999 году: 17290 - 16226 = 1064 единиц.

В 2000 году: 18115 - 16226 = 1889 единиц

В 2001 году: 19220 - 16226 = 2994 единиц.

1. Темп роста (снижения) (Т р)

• Темп роста (снижения) «цепным» способом.

Если определять темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:

В 1992 году: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)

В 1993 году: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)

В 1994 году: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)

В 1995 году: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)

В 1996 году: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)

В 1997 году: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)

В 1998 году: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)

В 1999 году: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)

В 2000 году: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)

В 2001 году: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)

• Темп роста (снижения) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в по-следующие годы будет составлять:

В 1991 году: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)

В 1992 году: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)

В 1993 году: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)

В 1994 году: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)

В 1995 году: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)

В 1996 году: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)

В 1997 году: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)

В 1998 году: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)

В 1999 году: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)

В 2000 году: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)

В 2001 году: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)

1. Темп прироста (снижения) (Т пр)

• Темп прироста (понижения) «цепным» способом.

Если определять темп прироста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:

В 1992 году: (15833 - 17159) / 17159 * 100% = - 7,7(%)

В 1993 году: (11455 - 15833) / 15833 * 100% = - 27,7(%)

В 1994 году: (12668 - 11455) / 11455 * 100% = 10,6(%)

В 1995 году: (13126 - 12668) / 12668 * 100% = 3,6(%)

В 1996 году: (14553 - 13126) / 13126 * 100% = 10,9(%)

В 1997 году: (14120- 14553) / 14553 * 100% = -3,0(%)

В 1998 году: (15663 - 14120) / 14120 * 100% = 10,9(%)

В 1999 году: (17290 - 15663) / 15663 * 100% = 10,4(%)

В 2000 году: (18115 - 17290) / 17290 * 100% = 4,8(%)

В 2001 году: (19220 - 18115) / 18115 * 100% = 6,1(%)

• Темп прироста (снижения) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет:

В 1991 году: (17159 - 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)

В 1992 году: (15833 - 16226) / 16226 * 100% = - 2,4(%)

В 1993 году: (11455 - 16226) / 16226 * 100% = - 29,4(%)

В 1994 году: (12668 - 16226) / 16226 * 100% = - 21,9(%)

В 1995 году: (13126 - 16226) / 16226 * 100% = - 19,1(%)

В 1996 году: (14553 - 16226) / 16226 * 100% = - 10,3(%)

В 1997 году: (14120- 16226) / 16226 * 100% = - 13,0(%)

В 1998 году: (15663 - 16226) / 16226 * 100% = - 3,5(%)

В 1999 году: (17290 - 16226) / 16226 * 100% = 6,6(%)

В 2000 году: (18115 - 16226) / 16226 * 100% = 11,6(%)

В 2001 году: (19220 - 16226) / 16226 * 100% = 18,5(%)

Среднегодовой темп роста (Т р)

• Среднегодовой темп роста, определяемый «цепным» способом составит:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

• Среднегодовой темп роста, определяемый «базисным» способом соста-вит:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в период с 1990 по 2001 год, исчисленных «цепным» и «ба-зисным» способами

Выводы

В 1990 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 16226.

В 1991 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 17159 еденицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб по сравнению с 1990 годом составил 933 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по срав-нению с 1990 годом составил 105,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 5,8 процента.

В 1992 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 15833 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 1326 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 393 единицы. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 со-ставил 92,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 97,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 7,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 2,4 процента.

В 1993 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 11455 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составило 4378 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 4771 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 72,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 70,6 про-цента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 27,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 го-дом составил 29,4 процента.

В 1994 году наличия в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 12668 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составило 1213 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 3558 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 110,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 78,0 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 10,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 21,9 процента.

В 1995 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 13126 единиц. Абсолютный рост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составило 458 единиц. Аб-солютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 3100 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 103,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 80,9 процен-та. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 3,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 го-дом составил 19,1 процента.

В 1996 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 14553 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 1427 единиц. Аб-солютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 1673 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 со-ставил 110,8 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 89,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 10,3 процента.

В 1997 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 14120 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 433 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 2106 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 97,0 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 87,0 про-цента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 3,0 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 го-дом составил 13,0 процента.

В 1998 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 15663 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 1543 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 563 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 110,9 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 96,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 го-дом составил 3,5 процента.

В 1999 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 17290 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 1627 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 1064 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 110,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 106,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 10,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 6,6 процента.

В 2000 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 18115 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 825 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 1889 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 со-ставил 104,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 111,6 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 4,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 11,6 процента.

В 2001 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 19220 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 1105 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 2994 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 со-ставил 106,1 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 118,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 6,1 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 18,5 процента.

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно , а нам приятно ).

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Тема 5. Методы изучения динамики социально-экономических явлений

Понятие рядов динамики, их вид и основные элементы.

Система характеристик динамического ряда.

Средние уровни ряда и приемы их исчисления.

Понятие рядов динамики, их вид и основные элементы

Для характеристики и анализа социально-экономических явлений за некоторый период применяют показатели и методы, характеризующие эти процессы во времени (динамике).

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени называется динамикой.

Ряды динамики – ряды последовательно расположенных статистических показателей, характеризующих состояние и изменение явлений во времени.

Любой ряд динамики состоит из двух элементов:

1) уровень ряда, под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени;

2) период времени - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателей (год, квартал, месяц и т. д.).

Каждый ряд динамики может быть представлен в табличной форме - в виде пар значений и ; и в графической форме - в виде линейной диаграммы.

При обработке статистических данных используются ряды динамики, различающиеся по следующим признакам: по времени, форме представления уровней, по расстоянию между датами или интервалами.

По времени различают моментные и интервальные ряды динамики .

В моментных рядах уровни выражают состояние явления на критический момент времени – начало месяца, квартала, года и т.д.

Например, численность населения, численность работающих и т.д. В таких рядах каждый последующий уровень полностью или частично содержит значение предыдущего уровня, поэтому суммировать уровни нельзя, так как это приводит к повторному счету.

В интервальных – уровни отражают состояние явления за определенный период времени – сутки, месяц, год и т.д. Это ряды показателей объема производства, объема продаж по месяцам года, количества отработанных человеко-дней и т.д.

По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин .

По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

В рядах с равноотстоящими уровнями расстояние между датами или периодами одинаково, в рядах с равноотстоящими уровнями – оно различно.

С помощью рядов динамики в статистике решают следующие задачи :

Получение характеристик интенсивности изменения явления во времени и характеристик отдельных уровней;

Выявление и количественная оценка основной долговременной тенденции развития явления;

Изучение периодических и сезонных колебаний явления;

Экстраполяция и прогнозирование.

Обработка рядов динамики осуществляется в 3 этапа :

1. Определение системы характеристики динамического ряда;

2. Разложение ряда на отдельные компоненты;

3. Прогнозирование на основе экстраполяции.

Система характеристик динамического ряда

Система характеристик динамического ряда включает в себя:

индивидуальные (частные) характеристики;

сводные (обобщающие) характеристики .

К индивидуальным показателям интенсивности изменения явления относятся:

- абсолютный прирост Δ;

- темп роста (коэффициент роста);

- темп прироста ;

- абсолютное значение одного процента прироста .

Первые три из перечисленных характеристик можно рассчитать двумя способами в зависимости от применяемой базы сравнения. База сравнения может быть постоянной или переменной. Соответственно, можно рассчитать базисные или цепные характеристики динамического ряда .

Абсолютный прирост (Δ) – характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда по сравнению с выбранной базой :

- цепной абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось значение данного уровня по сравнению с предыдущим, то есть приращение уровня по сравнению с предыдущим:

- базисный абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось значение данного уровня по сравнению с исходным (начальным) уровнем:

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма всех цепных абсолютных приростов равна базисному приросту конечного уровня.

Коэффициент роста (относительный прирост) характеризует интенсивность изменения уровней ряда (скорость изменения уровней). Он показывает, во сколько раз уровень данного периода выше или ниже базисного уровня . Этот показатель как относительная величина, выраженная в долях единицы, называется коэффициентом (индексом) роста ; выраженная в процентах, называется темпом роста .

Цепной коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень выше или ниже предыдущего:

Базисный коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень выше или ниже начального уровня:

Между базисными и цепными темпами (коэффициентами) роста имеется зависимость: произведения последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь промежуток времени.

Коэффициент роста всегда есть положительная величина, область его допустимых значений - (0 - + ∞).

Темп прироста характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Показывает, на сколько процентов уровень данного периода или момента времени выше или ниже базисного уровня .

Цепной темп прироста рассчитывается по формуле:

Он показывает, на сколько процентов уровень текущего периода выше или ниже предыдущего уровня.

Базисный темп прироста равен:

Базисный темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода выше или ниже начального уровня ряда.

Абсолютное значение одного процента прироста используется для оценки значения полученного темпа прироста. Он показывает, какое абсолютное значение соответствует одному проценту прироста. Показатель считается по цепным характеристикам:

Средние уровни ряда и приемы их исчисления

Вторая часть системы характеристик динамического ряда состоит из обобщающих характеристик, к которым относятся его средние показатели:

- средний уровень ряда ;

- средний абсолютный прирост ;

- средний коэффициент роста (темп роста);

- средний темп прироста ;

Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Средний уровень характеризует наиболее типичную величину уровней, центр ряда .

В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

где - средний уровень ряда динамики;

n – число уровней

В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической взвешенной :

где – длительность интервала времени между уровнями.

Средний уровень моментного ряда динамики так исчислять нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счёта. Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней хронологической :

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной :

Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем изменения явления во времени. Он показывает, на сколько в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда и рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:

Средний абсолютный прирост так же может рассчитываться базисным способом по формуле:

Средний коэффициент роста (средний относительный прирост) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда . Эта характеристика имеет важное значение при выявлении и описании основной долговременной тенденции развития, используется в качестве обобщенного показателя интенсивности развития явления за длительный период времени.

Средний коэффициент роста цепным способом вычисляется по формуле простой средней геометрической :

где m – число коэффициентов роста,

- коэффициенты роста, рассчитанные цепным способом.

Базисный способ расчета среднего коэффициент роста осуществляется по формуле:

Средний темп роста рассчитывается путем умножения коэффициента роста на 100%.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда. Он определяется на основе среднего темпа роста.

Аналитические показатели изменения уровней ряда

Для иллюстрации расчетов статистических показателей, представленных в таблице 1.10.3, рассмотрим динамический ряд производства цемента в экономическом регионе за 1991 – 2002 гг. (табл. 1.10.4.).

Абсолютный прирост () - это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным). Если разность между последующим и предыдущим, то это цепной абсолютный прирост:

(1.10.1)

если между последующим и базисным, то базисный :

Подставив значения выпуска цемента из графы 1 (табл. 1.10.4) в формулу (1.10.1), получим абсолютные цепные приросты (графа 2 табл. 1.10.4), в формулу (1.10.2) - базисные приросты (графа 3 табл.1.10.4).

Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

1) как средняя арифметическая простая годовых цепных приростов:

Подставив в формулу (1.10.3) значения из графы 2 (табл. 1.10.4) в числитель и n =11 (количество сравниваемых лет или число периодов) в знаменатель, получим:

2) как отношение базисного прироста к числу периодов:

Цепной темп роста - это отношение последующего уровня к предыдущему, умноженному на 100%, если исчисление идет в процентах, как в нашем случае:

(1.10.5)

Подставив в формулу (1.10.5) соответствующие данные графы 1 табл. 1.10.4, получим значения цепного темпа роста, см. графу 4 табл. 1.10.4.

Базисный темп роста - это отношение каждого последующего уровня к одному уровню, принятому за базу сравнения:

Подставив в формулу (1.10.6) те же данные, что и в предыдущую, получим значения базисного темпа роста, см. графу 5 табл.1.10.4.

Следует отметить, что между цепными и базисными темпами роста есть взаимосвязь. Зная базисные темпы, можно исчислить цепные делением каждого последующего базисного темпа на предыдущий.

Средний темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

(1.10.7)

Для этого показатели графы 4, выраженные в процентах, переведем в коэффициенты, подставив в формулу (1.10.7), получим:

Средний темп роста может быть исчислен вторым способом , исходя из конечного и начального уровней по формуле:

Из этого расчета можно сделать вывод, что среднегодовой темп роста составил за 1991-2002 г. - 100,75%.

Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста , характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу. Темп прироста – величина положительная, если сравниваемый уровень больше базисного, и наоборот.

Определяется как разность между темпами роста и 100% , если темпы роста выражены в процентах:

цепной - (1.10.8)

базисный - (1.10.9)

Для определения темпа прироста цепного берем разность между темпом роста цепным (графа 4 табл. 1.10.4) и ста процентами, для базисного - между темпом роста базисным (графа 5 табл. 1.10.4) и ста процентами.

Подставив все соответствующие данные в формулы (1.10.8 и 1.10.9), получим значения темпов прироста цепных (графа 6 табл. 1.10.4) и базисных (графа 7 табл. 1.10.4).

Среднегодовой темп прироста исчисляется подобно темпу прироста по формуле:

Таким образом, производство цемента за исследуемые годы увеличивалось в среднем за год на 0,75%.

В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста . Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

Подставив данные графы 1 за предыдущий год, деленные на 100% (1942:100=19,4) в формулу (1.10.10), получим абсолютное значение 1% прироста (см. графу 8 табл. 1.10.4).

Средний уровень ряда динамики () рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Такие средние обобщают хронологическую вариацию. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. Для интервальных равноотстоящих рядов средний уровень находится по формуле средней арифметической простой и для неравноотстоящих рядов по средней арифметической взвешенной:

(1.10.11)

(1.10.11)

где - уровень ряда динамики;

n - число уровней;

Так, в таблице 1.10.4 приведен интервальный ряд динамики с равноотстоящими уровнями. По этим данным можно рассчитать среднегодовой уровень производства цемента за 1991-2002 гг. Он будет равен:

Средний уровень моментного ряда динамики так исчислить нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счета.

Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической:

(1.10.12)

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

где , - уровни ряда динамики;

Длительность интервала времени между уровнями.

Методы выравнивания рядов динамики

Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики. Например, за колебаниями урожайности какой-либо сельскохозяйственной культуры в отдельные годы тенденция роста (уменьшения) урожайности может не просматриваться непосредственно, и поэтому должна быть выявлена статистическими методами.

Методы анализа основной тенденции в рядах динамики разделяются на две основные группы:

1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;

2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Рассмотрим методы каждой группы.

Метод укрупнения интервалов . Если рассматривать уровни экономических показателей за короткие промежутки времени, то в силу влияния различных факторов, действующих в разных направлениях, в рядах динамики наблюдается снижение и повышение этих уровней. Это мешает видеть основную тенденцию развития изучаемого явления. В этом случае для наглядного представления тренда применяется метод укрупнения интервалов, который основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д.

Метод простой скользящей средней . Сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень вначале и добавляя один следующий. Отсюда название - скользящая средняя .

Сглаженный ряд урожайности по трехлетиям короче фактического на один член ряда в начале и в конце, по пятилетиям – на два в начале и в конце ряда. Он меньше, чем фактический подвержен колебаниям из-за случайных причин, и четче выражает основную тенденцию роста урожайности за изучаемый период, связанную с действием долговременно существующих причин и условий развития

Недостаток метода простой скользящей средней состоит в том, что сглаженный ряд динамики сокращается ввиду невозможности получить сглаженные уровни для начала и конца ряда. Этот недостаток устраняется применением метода аналитического выравнивания для анализа основной тенденции.

Аналитическое выравнивание предполагает представление уровней данного ряда динамики в виде функции времени - y=f(t).

Для отображения основной тенденции развития явлений во времени применяются различные функции: полиномы степени, экспоненты, логистические кривые и другие виды. Полиномы имеют следующий вид:

полином первой степени:

полином второй степени:

полином третьей степени:

полином n-ой степени: Реферат >> Маркетинг

... СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО -ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ПОНЯТИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ Процесс развития, движения социально -экономических явле­ний ... - число элементов статистической совокупности, вариация которых свободна (неограничена...

Инструкция

Темпы роста выражаются в процентах. Если мы будем рассчитывать среднегодовой темп роста, рассматриваемый анализируемый период составит с 1 января по 31 декабря. Он совпадает не только с календарным, но и с обычно учитываемым финансовым годом. Удобнее всего принять значение базового показателя, для которого будут определяться темпы роста за 100%. Его значение в абсолютных показателях должно быть известно на 1 января.

Определите абсолютные значения показателей на конец каждого месяца года (АПi). Рассчитайте абсолютные значения прироста показателей (Пi) как разницу двух сравниваемых , одним из которых будет базисное значение показателей на 1 января (По), вторым – значения показателей на конец каждого месяца (Пi):

АПi = По – Пi,

таких абсолютных значений ежемесячного прироста у вас должно получиться двенадцать, по числу месяцев.

Сложите все абсолютные значения прироста за каждый месяц и полученную сумму разделите на двенадцать – количество месяцев в году. Вы получите среднегодовое значение прироста показателей в абсолютных единицах (П):

П = (АП1 + АП2 + АП3 +…+ АП11 + АП12) / 12.

Определите среднегодовой базисный коэффициент роста Кб:

Кб = П / По, где

По - значение показателя базового периода.

Выразите среднегодовой базисный коэффициент роста в процентах и вы получите значение среднегодового темпа роста (ТРсг):

ТРсг = Кб * 100%.

Используя показатели среднегодовых темпов роста за несколько лет, вы можете проследить интенсивность их изменения за рассматриваемый долгосрочный период и использовать полученные значения для анализа и прогноза развития ситуации , промышленности, финансовой сфере.

Полезный совет

В аналитических расчетах одинаково часто используются и коэффициенты, и темпы роста. Они имеют идентичную суть, но выражаются в различных единицах измерения.

Источники:

• темп роста бизнеса
• Рассчитаем среднегодовые темп роста

Для определения интенсивности изменений каких-либо показателей за определенный период времени используется набор характеристик, которые получаются методом сравнения нескольких уровней показателей, измеренных на разных отметках временной шкалы. В зависимости от того, каким образом сравниваются измеренные показатели между собой, полученные характеристики называются коэффициентом роста, темпом роста, темпом прироста, абсолютным приростом или абсолютным значением 1% прироста.

Инструкция

Определите, какие именно показатели и каким образом надо сравнивать между собой, чтобы искомое значение абсолютного прироста. Исходите из того, что эта должна показывать абсолютную скорость изменения исследуемого и рассчитываться как разность между текущим уровнем и уровнем, принимаемым за .

Вычтите из текущего значения исследуемого показателя его значение, измеренное в той точке временной шкалы, которая принимается за базовую. Например, допустим, что количество рабочих, занятых на производстве на начало текущего месяца составляет 1549 человек, а на начало года, которое считается базисным периодом, оно было равно 1200 работникам. В этом случае за период с начала года по начало текущего месяца составил 349 единиц, так как 1549-1200=349.

Если требуется не только этот показатель за один последний период, но и определить среднее значение абсолютного прироста за несколько периодов, то надо вычислить это значение для каждой временной отметки по отношению к предыдущей, затем сложить полученные величины и разделить их на количество периодов. Например, допустим, что нужно вычислить среднее значение абсолютного прироста количества занятого на производстве по текущего года. В этом случае отнимите от значения показателя по состоянию на начало февраля, соответствующее значение для начала января, затем проделайте аналогичные операции для пар март/ , /март и т.д. Закончив с этим, сложите полученные значения и разделите результат на порядковый номер последнего из участвовавших в расчете месяцев текущего года.

Термин «темп роста » используется в промышленности, экономике, финансах. Это статистическая величина, позволяющая проанализировать динамику происходящих процессов, скорость и интенсивность развития того или иного явления. Для определения темп ов роста необходимо сравнить значения, полученные через определенные промежутки времени.

Инструкция

Определите период времени, за который вам необходимо