Вопросы лекции.
Актуарные расчеты.
Понятие убыточности в страховании.
Убыток – подлежащий возмещению страховщиком ущерб, причиненный объекту страхованию в результате страхового случая. Урегулирование убытка – процедура выплаты страхового возмещения.
Ущерб – потери страхователя в денежной форме в результате реализации страхового риска.
Различают прямой и косвенный ущерб . Прямой ущерб – подлежащий возмещению убыток, выражающийся в непосредственном изменении состояния застрахованного имущества. Косвенный ущерб – это скрытый ущерб. Кроме того, различают полный ущерб – который, равен действительной (страховой) стоимости застрахованного имущества и частичный ущерб , который меньше действительной (страховой) стоимости.
Убыточность – экономический показатель, характеризующий отношение суммы убытка к соответствующей базовой величине.
В страховом деле показатель убыточности используется для оценки результатов хозяйственной деятельности страховщика и для характеристики риска.
Убыточность как показатель хозяйственной деятельности страховщика определяется сопоставлением отрицательного финансового результата с доходами по той или иной группе страховых операций. Как и рентабельность, убыточность может рассчитываться по определенному виду страхования, подотрасли, отрасли, страховому фонду за любой период времени, но на практике, как правило, определяется при подведении итогов работы за год.
Убыточность как показатель развития риска представляет собой отношение суммы выплат страхового возмещения (страховых сумм) к совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов и называется убыточностью страховой суммы .
В РФ за основу при построении нетто-ставки принят показатель убыточности страховой суммы, рассчитанный по каждым 100 или 1000 руб. страховой суммы или в процентах в среднем за тарифный период.
Убыточность страховой суммы показывает вероятность ущерба и используется для контроля над изменениями риска для чего сопоставляется фактический и тарифный уровни убыточности страховой суммы.
Убыточность страховой суммы формируется под влиянием следующих факторов:
1. Числа застрахованных объектов;
2. Страховой суммы застрахованных объектов;
3. Числа страховых случаев;
4. Числа пострадавших объектов;
5. Страхового возмещения.
Пример расчета убыточности страховой суммы и других показателей убыточности страхового процесса.
Число застрахованных объектов – 50.
Средняя страховая сумма на один застрахованный объект – 300 у.е.
Объем выплаченного страхового возмещения - 1200 у.е.
Количество пострадавших объектов 15.
Страховая сумма пострадавших объектов 6500 у.е.
Сумма собранных страховых платежей 8 000 у.е.
1. Страховая сумма всех застрахованных объектов:
50 х 300 = 15 000 у.е.
2. Убыточность страховой суммы:
1200: 15 000 = 0,08 (у.е./у.е.)
В данном случае получено значение убытка в условных единицах стоимости, приходящееся на 1 условную единицу страховой суммы.
3. Норма убыточности
(1200: 8 000) х 100 = 15%
Полученный показатель может быть меньше, больше, или равен 100 %. Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования.
4. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект.
6.500: 15 = 433 у.е.
5. Коэффициент убыточности (степень ущербности) поврежденных объектов
1200: 6500 = 0,18
Данный показатель меньше или равен 1. Превысить 1 он не может, так как это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем один раз.
6. Частота ущерба
15: 50 = 0, 3 (30%)
Характеристика страхового тарифа и его структура.
Страховой тариф (Тст) представляет собой ставку взноса с единицы страховой суммы (Сс) или объекта страхования. Обычно за единицу страховой суммы принимается 100 руб. (реже 1 руб. или 1000 руб.). Например, если страховая сумма равна 100 000 руб., то единица страховой суммы будет равна 1000 руб. (100 000: 100). С помощью тарифной ставки определяется величина страховой премии (Пст), которую страхователь должен заплатить при заключении договора страхования.
Рис. 1. Структура страхового тарифа
На рис. 1 незаштрихованная часть тарифа – это нетто–ставка, состоящая из основной нетто–ставки (g) и рисковой надбавки (р). Заштрихованная часть тарифа – нагрузка, которая всегда состоит из расходов на ведение дела (РВД). Помимо них в нагрузку в договорах имущественного страхования могут включаться отчисления в резерв предупредительных мероприятий (РПМ). В некоторых видах страхования в нагрузку включается прибыль (П). Обычно нагрузка устанавливается в процентах к брутто-ставке.
Нетто-ставка считается рисковой частью страхового тарифа, а нагрузка – ценовой. Нетто–ставка страхового тарифа полностью используется страховщиком на формирование страховых резервов. Нагрузка используется страховщиком для возмещения затрат, которые он несет, осуществляя процесс страхования.
Основная нетто-ставка (g) называется убыточностью страховой суммы. Вторая часть нетто-ставки (р) рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности. Эта надбавка является своего рода самострахованием страховщика, придает последнему уверенность в устойчивости финансовых результатов страховой организации. Величина рисковой надбавки определяется специальным расчетом.
В договорах личного (и особенно накопительного) страхования структура тарифа имеет некоторые специфические особенности. Первая из них заключается в том, что нетто-ставка может иметь в своем составе несколько разных нетто–ставок (см. рис. 2)
Рис. 2. Строение страхового тарифа по страхованию дополнительной пенсии.
Вторая особенность проявляется в том, что в договорах личного страхования в состав нагрузки никогда не включаются отчисления в резерв предупредительных мероприятий.
Тарифные ставки представляют собой средние величины для всей совокупности объектов. Однако страхование требует наиболее полного соответствия между ставкой взносов и вероятностью гибели или повреждения конкретного объекта от предусмотренного страхового случая. Для достижения этого условия проводят дифференциацию тарифов. В результате появляются десятки, а иногда и сотни различных тарифных ставок, которые в наибольшей мере учитывают особенности тех или иных объектов страхования. Соответственно это позволяет более точно отразить участие конкретного страхователя в формировании общего фонда денежных средств в зависимости от вероятности наступления и возможных последствий данного страхового риска.
Актуарные расчеты
Актуарные расчеты – это совокупность экономико-математических методов расчета тарифных ставок. Они основаны на использовании Закона больших чисел и отражают в виде математических формул механизм образования и расходования страхового фонда страховщика.
С помощью актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т.е. определяются тарифные ставки.
Методология актуарных расчетов основана на использовании теории вероятностей, демографии и долгосрочных финансовых исчислений. Теория вероятностей применяется потому, что размеры тарифной ставки в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая. Сведения по демографии нужны при расчетах для дифференциации тарифов в соответствии с возрастом застрахованных. При помощи методологии долгосрочных финансовых исчислений в тарифах учитывается тот доход, который получает страховщик от использования в качестве инвестиционных ресурсов аккумулированных взносов страхователей.
Помимо тарифных ставок актуарные расчеты используются при построении резерва взносов по каждому договору страхования жизни, а также совокупного резерва взносов страховщика.
Основными задачами актуарных расчетов являются:
– классификация рисков для созданных гомогенных групп;
– исчисление математической вероятности наступления страхового случая;
– математическое обоснование расходов на ведение дела;
– математическое обоснование необходимых резервных фондов.
Использованная литература:
1. Ефимов С.Л. Энциклопедический словарь. Экономика и страхование. М.: Церих–ПЭЛ, 1996.
2. Сплетухов Ю.А., Дюжиков Е.Ф. Страхование: Учебное пособие. – М.: ИНФРА–М. 2002.
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача № 1
Рассчитать показатели страховой статистики в двух регионах: частота страховых событий, опустошенность страхового события, коэффициент убыточности, тяжесть риска, убыточность страховой суммы, частота ущерба, тяжесть ущерба. Сопоставить результаты расчёта по регионам, сделать краткий вывод, указать наименее убыточный регион.
Решение:
1) частота страховых событий
где, l , N - число застрахованных объектов
2) опустошенность страхового события: , n n - число пострадавших объектов, е - соотношение числа страховых событий
.(для 1 региона).
.(для 2 региона).
3) коэффициент убыточности:
Результаты показывают, что коэффициенты убыточности обоих регионов меньше 1, это говорит о том, что уничтожение застрахованных регионов не будет. страховое событие убыточность ставка
4)частота ущерба (частота наступления страхового случая):
. (для 1 региона)
. (для 2 региона)
5) тяжесть ущерба:
Cсредняя страховая сумма
Где. -страхов\ое возмещение.
Где -страховая сумма
для 1 региона.
Средняя страховая сумма страхового возмещения для 2 региона.
Тяжесть ущерба 1 региона.
Тяжесть ущерба 2 региона.
6) убыточность страховой суммы:
7) тяжесть риска: - отношение средних страховых сумм.
Тяжесть риска 1 региона.
Тяжесть риска 2 региона.
Задача №2
Решение:
Задача №3
Определите нетто-ставку по страхованию домашнего имущества для городской и сельской местности, полученные данные используйте для расчета брутто-ставки. По результатам расчетов сделайте краткие заключительные выводы.
Решение:
Нетто-ставка рассчитывается по формуле:
Найдем среднюю убыточность страховой суммы (со 100 руб. страховой суммы).
Так как вероятность наступления страхового случая не дана возьмем его равным убыточности страховой суммы
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:
Задача № 3
Имеются данные для расчёта показателей страховой статистики
Рассчитать показатели страховой статистики в двух регионах: частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, опустошенность страхового события, коэффициент убыточности, средняя страховая сумма на 1 объект, тяжесть риска, убыточность страховой суммы, норма убыточности, частота ущерба, тяжесть ущерба, полный ущерб. Сопоставить результаты расчёта по регионам, сделать краткий вывод, указать наименее убыточный регион.
Решение:
частота страховых событий
; где, l
d n 1 - для первого региона, d n 2 - для второго региона.
Т.е на один объект страхования первого региона приходится 0,349 страховых случаев или 34,9% страховых случаев; второго региона приходится 0,553 страховых случаев или 55,3% страховых случаев.
опустошенность страхового события: , n n - число пострадавших объектов, е - соотношение числа страховых событий
.(для 1 региона).
.(для 2 региона).
На один страховой случай объекта первого региона приходится 1,114 пострадавших объектов, на один страховой случай объекта второго региона приходится 1,011 пострадавших объектов.
коэффициент убыточности:
где W - сумма выплаченного страхового возмещения.
Результаты показывают, что коэффициенты убыточности обоих регионов меньше 1, это говорит о том, что уничтожение застрахованных регионов не будет.
На один пострадавший объект первого региона приходится 0,167тыс.руб. страховых выплат, на один пострадавший объект второго региона приходится 0,144тыс.руб. страховых выплат.
частота ущерба (частота наступления страхового случая):
. (для 1 региона)
На один застрахованный объект первого региона приходится 0,389 пострадавших объектов.
. (для 2 региона)
На один застрахованный объект второго региона приходится 0,559 пострадавших объектов.
тяжесть ущерба:
Cсредняя сумма страхового возмещения
Cсредняя страховая сумма
Где. -страховое возмещение.
Где -страховая сумма
средняя страховая сумма страхового возмещения
для 1 региона.
Средняя страховая сумма страхового возмещения
для 2 региона.
Средняя страховая сумма для 1 региона.
Средняя страховая сумма для 2региона
Тяжесть ущерба 1 региона.
4,6% страховой суммы уничтожено для 1 региона.
Тяжесть ущерба 2 региона.
0,2% страховой суммы уничтожено для 2 региона.
убыточность страховой суммы:
Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) 1 региона.
На 100 руб. страховой суммы приходится 1,8% страхового возмещения для 1 региона.
Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) 2 региона.
На 100 руб. страховой суммы приходится 0,1 страхового возмещения для 2 региона.
тяжесть риска: - отношение средних страховых сумм.
Где S 1 - страховая сумма 1 региона.
S 2 - страховая сумма 2 региона.
Тяжесть риска 1 региона.
На 100руб. общих средних страховых сумм приходится 50,2руб. страховых сумм 1-го региона.
Тяжесть риска 2 региона.
На 100руб. общих средних страховых сумм приходится 149,8руб. страховых сумм 2-го региона.
Страховые события во 2-ом регионе происходят чаще, опустошенность страховых событий в 1-ом регионе больше, коэффициент убыточности в 1-ом регионе выше, частота ущерба выше во 2-ом регионе, тяжесть ущерба выше во 1-ом регионе, убыточность страховой суммы выше во 1-ом регионе, тяжесть риска выше во 2-ом регионе. Можем сделать вывод, что наименее убыточен 2-ой регион.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение суммы страхового возмещения. Вероятность страхового случая и нетто-ставка. Расчет брутто-ставки по страхованию домашнего имущества. Современная стоимость страхового фонда. Единовременная нетто-ставка на дожитие и убыточность страховой суммы.
контрольная работа , добавлен 16.02.2011
Расчет суммы страховых платежей по добровольному страхованию риска непогашения кредита. Определение частоты страховых событий, тяжести ущерба, коэффициентов кумуляции риска и убыточности страховой суммы регионов. Финансовая устойчивость страхового фонда.
задача , добавлен 20.11.2009
Расчет страховой суммы, общей величины страховой премии с учетом скидки по франшизе, суммы страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения. Расчет тарифной брутто- и нетто-ставки. Определение рисковой надбавки.
контрольная работа , добавлен 02.02.2012
Страхование в Казахстане: состояние и перспективы, объективная необходимость. Анализ убыточности страховых сумм, расчет ставок. Определение тарифной нетто-ставки и учет страховых рисков. Управление предприятиями и совершенствование страховых выплат.
дипломная работа , добавлен 06.07.2015
Понятие страхового рынка. Страховой тариф как элемент системы цен. Этапы расчета страхового тарифа. Новые ставки страховых взносов в 2011 году. Соотношение спроса и предложения на страховые услуги. Синтетический показатель убыточности страховой суммы.
реферат , добавлен 04.04.2011
Расчет размера страховых выплат по страхованию имущества по системе пропорциональной ответственности. Количество договоров страхования, которое планируется заключить за год. Значение брутто-ставки страхового тарифа. Финансовая отчётность страховщика.
контрольная работа , добавлен 09.03.2016
Изучение задач актуарных расчетов. Определение принципов страховой политики: совокупность, рентабельность операций, эквивалентность, доступность и стабильность тарифов. Рассмотрение показателей страховой статистики. Ознакомление с видами страховых премий.
контрольная работа , добавлен 22.05.2010
Место страхования в системе экономических категорий. Убыточность страховой суммы как основа для определения величины нетто-ставки. Страхование как часть финансовой системы. Способы осуществления страховой защиты. Понятие "аквизиция" и "сюрвейер".
контрольная работа , добавлен 23.07.2009
Раскрытие сущности и определение задач актуарных расчетов. Исследование содержания тарифной политики. Изучение состава и структуры тарифной ставки. Общая характеристика показателей страховой статистики. Сущность страховых взносов и виды страховых премий.
реферат , добавлен 11.06.2012
Расчет размера единовременной премии по заданным условиям. Формула расчета нетто-ставки. Расчет брутто-ставки по страхованию жилых помещений. Определение страхового возмещения по сумме непогашенного в срок кредита (предел ответственности страховщика 85%).
Экономическая необходимость страхования в условиях рыночной экономики
В соответствии со ст. 2 ФЗ «Об организации страхового дела в РФ» страхование – это отношения о защите интересов юр. и физ. лиц, субъектов РФ и муниципальных образований при наступлении определенных страховых случаев, за счет денежных фондов, формируемых страховщиками из уплаченных страховых премий (страховых взносов), а также за счет иных средств страховщиков.
Экономическая сущность страхования проявляется в наличии страхового риска и защитных мерах, сглаживающих его проявления.
Любой вид деятельности человека сопровождается риском возникновения неблагоприятных событий. Эк. категорию страхования характеризуют следующие признаки:
1) Наличие парораспределительных отношений
2) Наличие страхового риска
3) Формирование страхового общества из числа страхователей и страховщиков
4) Сочетание индивидуальных и групповых интересов
5) Солидарная ответственность всех страхователей за ущерб
6) Замкнутая раскладка ущерба
7) Перераспределение ущерба в пространстве и времени
8) Возвратность страховых платежей
9) Самоокупаемость страховой деятельности.
Субъектами страхования являются:
§ Страховщик – это организация (юр. лицо), проводящая страхование, принимающая на себя обязательство возместить ущерб или выплатить страховую сумму, а также ведающая вопросами создания и расходования страхового фонда.
§ Страхователь – это юр. или дееспособное физ. лицо, обладающее определенным интересом, уплачивающее страховые взносы страховщику и имеющее право по закону или на основе договора получить денежную сумму при наступлении страхового случая.
§ Застрахованный – физ. лицо, жизнь, здоровье и трудоспособность которого выступают объектом страховой защиты.
§ Выгодоприобретатель – физ. лицо, назначенное страхователем по условиям договора получателя страховой суммы.
Особой группой субъектов, действующих на страховом рынке, являются страховые посредники:
§ Страховой агент – физ. и юр. лицо, действующее от имени страховщика и по его поручению в соответствии с предоставленными ему полномочиями.
§ Страховой брокер – физ. и юр. лицо, зарегистрированное в установленном порядке в качестве предпринимателя, осуществляющее посредническую деятельность по страхованию от своего имени на основании поручения страхователя либо страховщика.
Объектом страховых отношений выступают отношения отдельных лиц и организаций по поводу обеспечения бесперебойности процесса производства или сохранения достигнутого уровня жизни в случае непредвиденных неблагоприятных обстоятельств. Эти отношения в совокупности составляют эк. категорию страховой защиты, материальным воплощением которой является страховой фонд.
2. Функции страхования
Макроэкономический уровень. Функции:
1) Обеспечение непрерывности общественного воспроизводства, которое состоит в том, что страхование создает финансовые условия для быстрого восстановления и возобновления деятельности предприятий, пострадавших в результате наступления страхового случая.
2) Освобождение государства от дополнительных расходов обеспечивается наличием страховых фондов. Страховой фонд – это резерв материальных или денежных средств, предназначенный для возмещения ущерба.
3) Защита интересов пострадавших лиц в системе отношений гражданской ответственности (ОСАГО).
4) Концентрация инвестиционных ресурсов и стимулирование эк. роста.
Микроэкономический уровень. Функции:
1) Рисковая.
2) Противорисковая – возмещение ущерба пострадавшим лицам в целях защиты их интересов при наступлении рисковых обязательств.
3) Предупредительная – связана с использованием части средств страхового фонда на уменьшение степени и последствий страхового риска. Это выражается в след. мерах:
Предупреждение риска со стороны поставщика, связанные с использованием части страховых платежей на постоянное осуществление превентивных мероприятий (превентивный – предупреждающий, предохранительный).
При наступлении страховых случаев достигается опосредованное предупреждение убытков за счет из компенсации.
4) Сберегательная – выражается в потребности страховой защиты имущества, доходов и личных интересов страхователей, с целью экономии собственных средств и их сохранения в случае наступления неблагоприятных событий.
5) Восстановительная (защитная) – заключается в том, что при наступлении страхового случая выплаты страхового возмещения происходят полностью или частично.
6) Контрольная – реализуется в процессе формирования и использования средств страхового фонда.
Значение показателя убыточности в страховой деятельности
Убыточность страховой суммы - экономический показатель деятельности страховщика, характеризующий соотношение между выплатами страхового возмещения и страховой суммой. (Ку=Страховые выплаты/Полученные страховые премии).
Убыточность страховой суммы показывает вероятность ущерба и используется для контроля за изменениями риска. Убыточность страховой суммы исчисляется в рублях с единицы страховой суммы или в процентах.
Показатель убыточности страховой суммы составляет основу для построения нетто-ставки. Нетто-ставка - основная часть страховых тарифов, предназначенная для формирования ресурсов на выплату страхового возмещения. За основу нетто-ставки принимается средняя за ряд лет убыточность страховой суммы, выражающая соотношение между накопляемыми и выплачиваемыми суммами. При анализе убыточности страховой суммы учитываются: частота страховых случаев, отношение средних страховых сумм поврежденных (уничтоженных) и застрахованных объектов и др. Убыточность страховой суммы представляет собой отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов.
В денежном выражении – это отношение суммы страхового возмещения к максимально возможному страховому возмещению, равному совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов.
Поскольку числитель этого показателя меньше знаменателя, его значение всегда меньше единицы.
Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде той доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля в связи с наступлением страховых случаев и возмещением ущерба. Эта доля является основой построения нетто-ставки.
Убыточность страховой суммы как отношение денежных показателей является величиной синтетической, которая зависит от действия различных факторов:
Число застрахованных объектов – а
Страховая сумма застрахованных объектов – в
Число страховых случаев – с
Число пострадавших объектов – d
Сумма страхового возмещения – f
Показатель убыточности страховой суммы – q
С помощью указанных обозначений можно вывести 3 показателя, влияющих на убыточность страховой суммы, которые называются элементами убыточности:
1. с/а - частота страховых случаев: отношение числа страховых случаев к числу застрахованных объектов. Выражает коэффициент (процент) горимости строений, падежа скота, аварийности средств транспорта и т.д.
2. d/с – опустошительность одного страхового случая: отношение числа пострадавших объектов к числу происшедших страховых случаев. Показывает среднее число объектов, пострадавших от одного страхового случая.
3. f*в/d*a – отношение рисков: отношение среднего страхового возмещения по одному пострадавшему объекту к средней страховой сумме одного застрахованного объекта.
При частичном повреждении объектов оно свидетельствует о средней степени повреждения одного объекта,
при полном уничтожении – о гибели в среднем более крупных или менее крупных рисков по сравнению с их средней страховой оценкой по всему страховому портфелю.
Анализируя ежегодные отчетные данные о показателях убыточности и ее элементов, страховщик имеет возможность вы являть положительные и негативные факторы, оказывающие влияние на эти показатели и принимать необходимые меры к их удержанию на тарифном уровне.
1. По отраслям страхования:
– расчеты по личному страхованию;
– расчеты по имущественному страхованию;
– расчеты по страхованию ответственности.
2. По временному признаку:
– отчетные расчеты – актуарные расчеты, производимые по уже совершенным операциям страховщика (т. е. по уже имеющимся отчетным данным);
– плановые расчеты – производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные данные. В этом случае используются результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования.
3. По иерархическому признаку:
– общие расчеты, предназначенные для всей территории РФ;
– региональные, предназначенные для отдельного региона РФ;
– расчеты на уровне отдельного страхового общества.
При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики, основными из них являются:
· число объектов страхования;
· число страховых событий;
· число пострадавших объектов при наступлении страхового случая;
· сумма собранных взносов;
· сумма выплаченного страхового возмещения;
· страховая сумма всех объектов страхования;
· страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности.
Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей страховой статистики. В процессе анализа рассчитываются следующие относительные показатели:
1. Частота страховых событий = Число страховых событий (е )/Число застрахованных объектов страхования (n ).
Показывает, сколько страховых событий приходится на один объект страхования. Если частота страховых событий больше единицы, это означает, что одно страховое событие привело к нескольким страховым случаям. (Ураган (страховое событие) разрушил несколько объектов страхования (страховой случай)).
2. Коэффициент кумуляции (опустошительность страхового события) = Число пострадавших объектов (м )/Число страховых событий (е ).
Этот коэффициент показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового случая. Минимальное значение коэффициента равно 1. Чем больше коэффициент кумуляции, тем больше страховых случаев приходится на одно страховое событие. Поэтому страховые компании стараются избегать тех видов страхования, которые обладают высоким коэффициентом опустошительности.
3. Частота ущерба = Частота страховых событий * Коэффициент кумуляции
4. Коэффициент убыточности (∑Q )/Страховая сумма всех пострадавших объектов (∑Sm ).
Коэффициент убыточности меньше или равен 1. Если бы он был больше 1, это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены больше одного раза.
5. Средняя страховая сумма на один объект страхования = Общая страховая сумма (∑Sn )/Число объектов страхования (n ).
Объекты страхования обладают различными страховыми суммами, поэтому в актуарных расчетах используются средние величины.
6. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект = Страховая сумма пострадавших объектов (∑Sm )/Число пострадавших объектов страхования (n ).
7. Тяжесть риска = Средняя страховая сумма на один объект страхования/ Средняя страховая сумма на один пострадавший объект.
8. Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q )/Страховая сумма всех объектов страхования (∑Sn ).
Эта величина всегда меньше 1. (Показатель может также рассматриваться, как мера величины страховых взносов).
9. Норма убыточности = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q ) / Сумма собранных страховых взносов (∑Р ) * 100.
Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100 %.
4.3. Тарифная ставка
Страховой тариф, или тарифная ставка, представляет собой денежную плату страхователя (ставку страхового взноса) с единицы страховой суммы или объекта страхования (например, страхование автомобиля), либо процентную ставку от совокупной страховой суммы.
Тарифная ставка – это цена страхового риска и других расходов, адекватное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования.
Рис.13 Состав тарифной ставки
Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, называется брутто-ставкой, которая состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки (рис.13 ).
При расчете нетто-ставки страховщик исходит из принципа равенства страховых сборов и страхового возмещения (т. е. страховая компания должна собрать такую сумму страховых взносов, которую затем должна будет выплатить).
Нетто-ставка в личном и имущественном страховании имеет различную структуру. Так, нетто-ставка личного страхования состоит из рискового страхового взноса (на несчастный случай, болезнь, смерть) или накопительного (сберегательного, который возвращается по окончании срока договора) взноса, т. е. нетто-ставка отражает каждый вид страховой ответственности, которую взял на себя страховщик. Поэтому если условия страхования содержат несколько видов ответственности (смешанное страхование жизни, смешанное страхование финансовых рисков), то совокупная нетто-ставка может состоять из нескольких частных нетто-ставок. Например, по смешанному страхованию жизни нетто-ставка содержит частные нетто-ставки по страхованию на случай потери здоровья, на случай смерти и на дожитие. При этом величина частных нетто-ставок исчисляется в прямой зависимости от вероятности риска.
Пример 1 . Вероятность страхового случая составляет 0,02 %. Каждый из 100 объектов застрахован на 500 тыс. р. Необходимо рассчитать размер нетто-ставки.
Решение.
Ежегодные выплаты (страховщика страхователям) составят
0,02 * 100 * 500 = 1000 тыс. р.
Доля одного страхователя в общем страховом фонде составит:
1000 / 100 = 10 тыс. р.
Эта величина представляет собой величину страхового взноса каждого страхователя, чтобы у компании было достаточно средств для выплаты страхового возмещения.
Тогда нетто-ставка составит
10 * 100 / 500 = 2 р. со 100 р. страховой суммы.
В основе расчета нетто-ставки лежат показатели страховой статистики – вероятность наступления страхового случая, выплата возмещения по данному виду страхования:
Тн = Р(А) * К * 100,
где Тн – тарифная нетто-ставка;
А – страховой случай;
Р(А) – вероятность наступления страхового случая (количество страховых случаев (выплат) на один заключенный договор);
К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме (на один договор).
Тн = ∑Q/∑Sn * 100.
Эта формула есть не что иное, как показатель убыточности со 100 р. страховой суммы.
Размер совокупной тарифной ставки (брутто-ставки) рассчитывается по формуле
Т = Тn / (1 – Fr/z ),
где Fr/z
– нагрузка, закладываемая в тариф в процентах к тарифной ставке.
Пример 2. Необходимо рассчитать размер единовременной тарифной ставки на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х = 50) на срок 10 лет (t = 10) со страховой суммы 100 р. и долей нагрузки в структуре тарифа 30 % (Fr/z = 30 %).
Решение
1. Определим количество выплат страховых сумм через 10 лет. Согласно таблице смертности, до 60 лет доживают 77 018 чел. (из 100 000 чел). Значит, ожидаемое число выплат составит 77 018.
2. Вычислим страховой фонд через 10 лет. Страховая сумма каждого договора – 100 р. Следовательно, страховой фонд должен составить 77 018 * 100 = 7 701 800 р.
3. Первоначальную сумму страхового фонда найдем с помощью дисконтирующего множителя (V = 1 / n + 1 ) V10=0,0346 (для ставки дисконта 40 %).
7 701 800 * 0,034 6 = 266 482.
Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты страховой суммы на дожитие, страховщик в начале периода должен иметь страховой фонд в размере 266 482 р.
Взнос каждого страхователя доживающего по таблице смертности до начала страхования или 50 лет (87 064 чел.) должен быть следующий:
266 482 / 87 064 = 3,06 р.
Тогда тарифная ставка будет равна
Т = 3,06 / (1 – 0,3) = 4,37 р.
Таким образом, единовременная тарифная ставка по страхованию для лица в возрасте 50 лет сроком на 10 лет составляет 4,37 р. со 100 р. страховой суммы.
Пример 3 . Вычислим годовую тарифную ставку на дожитие . Расчет производиться по формуле
Тг = Тед / а,
где Тг – годовая тарифная ставка, р.
Тед – единовременная тарифная ставка, р.
а – коэффициент рассрочки – вычисляется с использованием таблиц смертности и дисконтирующих множителей и приводится в специальных таблицах. При возрасте 50 лет и сроке уплаты 10 лет коэффициент рассрочки равен 8,06.
Тг = 4,37 / 8,06 = 0,54 р.
Годовая тарифная ставка на дожитие составляет 54 к. на 100 р. страховой суммы.
Пример 4 . Рассчитаем единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти. Человек в возрасте 40 лет страхуется на срок 2 года.
Нетто-ставка записывается символом 2Тн*40 (2 – срок, 40 – лет)
Единовременная нетто-ставка со 100 р. страховой суммы рассчитывается:
2Тн*40 = [(d40 * V1 ) + (d41 * V2 )] / L40 * 100,
d40, d41 – число лиц, умирающих в возрасте 40 и 41 года;
V1, V2 – дисконтирующий множитель для первого и второго годов;
L40 – число лиц в возрасте вступления в страхование.
Данные берутся из таблиц смертности.
Дисконтирующий множитель при ставке дисконта 40 % равен
V1
= 1 / (1 + 0,4)1 = 0,714 3.
V2 = 1 / (1 + 0,4)2 = 0,510 2.
Тогда получаем
2Тн*40 = / 92 246 * 100 = 0,51 р.
Нетто-ставка равна 0,51 р. со 100 р. страховой суммы.
При определении размера тарифных ставок и размеров взносов по страхованию жизни для упрощения расчетов используются коммутационные числа (страховой взнос для возраста Х
, страховые выплаты для возраста Х
, фонд страховых взносов, фонд страхового запаса, выплаты для совокупности страхователей).
Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования применяется, когда существует статистика и другая информация, позволяющая рассчитать вероятность наступления события, страховые суммы и возмещение.
Массовые рисковые виды страхования – это те виды страхования, которые предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.
Существуют две методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.
Первая методика применима для расчета тарифов по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3 лет и представленным значительным числом договоров.
Нетто-ставка в этом случае равна Тн = То + Тр,
где То – основная ставка;
Тр – надбавка за риск.
Пример 5 . Страховщик заключает договор имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая Р = 0,01. Средняя страховая сумма С = 800 тыс. р. Среднее страховое возмещение В = 575 тыс. р. Количество договоров К = 12 000. Доля нагрузки в структуре тарифов.
Решение
1. Определим основную часть нетто-ставки (То), т. е. средней величины без учета гарантированной надбавки на 100 р. страховой суммы:
То = В/С * Р * 100 = 575 / 800 * 0,01 * 100 = 0,72 р.
2. Вычислим гарантированную (рисковую) надбавку (Тр):
Тр = 1,2То * а √[(1-Р)/Ко * Р],
где а – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (табличное значение при заданном уровне достоверности (например, при р = 0,95, а = 1,645)).
Тогда Тр = 1,2 * 0,72 * 1,645√[(1 – 0.01)/12 000 * 0.01] = 0,13.
3. Рассчитаем нетто-ставку для 100 р. страховой суммы:
Тн = То + Тр = 0,72 + 0,13 = 0,85.
4. Тарифная ставка будет равна
Т = Тн * 100 / (100 – Но) = 0,85 * 100 / (100 – 30) = 1,21.
Тарифная ставка составит 1,21 р. со 100 р. страховой суммы.
Вторую методику рекомендуется использовать по отдельным видам рисков. Расчет тарифной ставки производится по данным страховой статистики за ряд лет и прогноза убыточности страховой суммы на следующий год.
Эта методика применима:
· при наличии информации о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование за ряд лет.
· когда зависимость убыточности от времени близка к линейной.
Рынок страхования не остается в стороне и в настоящее время в большинстве страховых компаний наблюдается рост убыточности. Убыточность складывается из множества мелких и крупных факторов, и борьбу с ней страховщики начинают еще при разработке продуктов. Проанализируем убыточность ОАО «СГ МСК» по различным видам страхования за период 2008, 2009, 2010 года. Для целей максимально объективного анализа совокупность различных видов страхования по убыточности будем рассматривать и по обязательным видам и по добровольным. Структура убыточности ОАО «СГ МСК» по различным видам страхования за 2008, 2009, 2010 г. представлена в таблице (2.11).
Таблица 2.11
Структура убыточности компании за период 2008-2010 года
Как показывают данные таблицы (2.11) у ОАО «СГ МСК» высокий процент убыточности по многим видам страхования. В 2008 году наиболее убыточным являлось обязательное медицинское страхование - 85,3%, обязательное страхование гражданской ответственности ОСАГО - 61,39% и добровольное страхование гражданской ответственности транспортных средств КАСКО - 46,44% также имеют высокий уровень убыточности. В 2009 году наиболее высокого уровня убыточности достигло страхование жизни, составив 86,84%, на втором месте по убыточности было обязательное медицинское страхование - 86,73 %, что выше показателя 2008 года, добровольное имущественное страхование и добровольное страхование гражданской ответственности транспортных средств КАСКО имели значительный уровень убыточности. В 2010 году ситуация не изменилась и обязательное медицинское страхование по убыточности составило 84,91 %, второе место заняло добровольное страхование гражданской ответственности транспортных средств КАСКО - 67,87 %. За анализируемый период особенное внимание следует уделить убыточности по добровольному страхованию КАСКО. Данный вид страхования наиболее подвержен росту убыточности, что является далеко неположительным моментом для ОАО «СГ МСК». Наибольшие убытки страховщикам приносит страхование автокаско (последствия увеличения тарифов и агентский комиссий). Убыточность ОСАГО несколько снизилась по сравнению с 2008 и 2009 годом после корректировки поправочных коэффициентов.
Рассмотрим какую долю убыточности занимает каждый вид страхования в 2010 году. Показатели убыточности представлены на рисунке(2.23).
Рис.2.23.
Наибольший удельный вес по убыточности принадлежит обязательному медицинскому страхованию, добровольному страхованию транспортных средств автовладельцев, обязательное страхование гражданской ответственности автовладельцев. Главной причиной завышенной убыточности данных видов страхования является количество страховых выплат по отношению к страховым взносам. Убыточность страховой компании главным образом влияет на получаемую ею прибыль. Необходимо снизить показатели убыточности по некоторым видам страхования.
Во второй главе дипломной работы было проанализировано финансовое состояние рассматриваемой компании. Были проанализированы показатели прибыли и рентабельности компании, рассмотрены наиболее затратные статьи расходов. В компании увеличились страховые выплаты, что говорит об увеличении показателей убыточности и как следствие снижение показателей рентабельности компании. По анализу платежеспособности и ликвидности компания показала себя финансово-устойчивой и способной погашать свои обязательства. Наиболее перспективным видом страхования для компании является добровольное страхование ответственности - Каско. Уровень убыточности к 2010 году вырос по многим видам страхования, что говорит об увеличении страховых выплат. Чистая прибыль компании к 2010 году увеличилась. Необходимо увеличить значение чистой прибыли, чтобы компания могла выходить на лидирующие позиции на рынке и выживать в конкурентной борьбе. Показатели деловой активности компании находятся в рисковом диапазоне, что говорит об ухудшении развития компании.
В следующей главе мы рассмотрим варианты повышения показателей прибыли и рентабельности.
прибыль рентабельность страховой рынок
