Убыточность страховой суммы.

1. По отраслям страхования:

– расчеты по личному страхованию;

– расчеты по имущественному страхованию;

– расчеты по страхованию ответственности.

2. По временному признаку:

– отчетные расчеты – актуарные расчеты, производимые по уже совершенным операциям страховщика (т. е. по уже имеющимся отчетным данным);

– плановые расчеты – производятся при введении нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные данные. В этом случае используются результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования.

3. По иерархическому признаку:

– общие расчеты, предназначенные для всей территории РФ;

– региональные, предназначенные для отдельного региона РФ;

– расчеты на уровне отдельного страхового общества.

При актуарных расчетах используются показатели страховой статистики, основными из них являются:

· число объектов страхования;

· число страховых событий;

· число пострадавших объектов при наступлении страхового случая;

· сумма собранных взносов;

· сумма выплаченного страхового возмещения;

· страховая сумма всех объектов страхования;

· страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект страховой совокупности.

Для практических целей страхования применяется анализ указанных выше показателей страховой статистики. В процессе анализа рассчитываются следующие относительные показатели:

1. Частота страховых событий = Число страховых событий (е )/Число застрахованных объектов страхования (n ).

Показывает, сколько страховых событий приходится на один объект страхования. Если частота страховых событий больше единицы, это означает, что одно страховое событие привело к нескольким страховым случаям. (Ураган (страховое событие) разрушил несколько объектов страхования (страховой случай)).

2. Коэффициент кумуляции (опустошительность страхового события) = Число пострадавших объектов (м )/Число страховых событий (е ).

Этот коэффициент показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового случая. Минимальное значение коэффициента равно 1. Чем больше коэффициент кумуляции, тем больше страховых случаев приходится на одно страховое событие. Поэтому страховые компании стараются избегать тех видов страхования, которые обладают высоким коэффициентом опустошительности.

3. Частота ущерба = Частота страховых событий * Коэффициент кумуляции

4. Коэффициент убыточности (∑Q )/Страховая сумма всех пострадавших объектов (∑Sm ).

Коэффициент убыточности меньше или равен 1. Если бы он был больше 1, это означало бы, что все застрахованные объекты уничтожены больше одного раза.

5. Средняя страховая сумма на один объект страхования = Общая страховая сумма (∑Sn )/Число объектов страхования (n ).

Объекты страхования обладают различными страховыми суммами, поэтому в актуарных расчетах используются средние величины.

6. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект = Страховая сумма пострадавших объектов (∑Sm )/Число пострадавших объектов страхования (n ).

7. Тяжесть риска = Средняя страховая сумма на один объект страхования/ Средняя страховая сумма на один пострадавший объект.

8. Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q )/Страховая сумма всех объектов страхования (∑Sn ).

Эта величина всегда меньше 1. (Показатель может также рассматриваться, как мера величины страховых взносов).

9. Норма убыточности = Сумма выплаченного страхового возмещения (∑Q ) / Сумма собранных страховых взносов (∑Р ) * 100.

Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100 %.

4.3. Тарифная ставка

Страховой тариф, или тарифная ставка, представляет собой денежную плату страхователя (ставку страхового взноса) с единицы страховой суммы или объекта страхования (например, страхование автомобиля), либо процентную ставку от совокупной страховой суммы.

Тарифная ставка – это цена страхового риска и других расходов, адекватное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования.

Рис.13 Состав тарифной ставки

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, называется брутто-ставкой, которая состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки (рис.13 ).

При расчете нетто-ставки страховщик исходит из принципа равенства страховых сборов и страхового возмещения (т. е. страховая компания должна собрать такую сумму страховых взносов, которую затем должна будет выплатить).
Нетто-ставка в личном и имущественном страховании имеет различную структуру. Так, нетто-ставка личного страхования состоит из рискового страхового взноса (на несчастный случай, болезнь, смерть) или накопительного (сберегательного, который возвращается по окончании срока договора) взноса, т. е. нетто-ставка отражает каждый вид страховой ответственности, которую взял на себя страховщик. Поэтому если условия страхования содержат несколько видов ответственности (смешанное страхование жизни, смешанное страхование финансовых рисков), то совокупная нетто-ставка может состоять из нескольких частных нетто-ставок. Например, по смешанному страхованию жизни нетто-ставка содержит частные нетто-ставки по страхованию на случай потери здоровья, на случай смерти и на дожитие. При этом величина частных нетто-ставок исчисляется в прямой зависимости от вероятности риска.

Пример 1 . Вероятность страхового случая составляет 0,02 %. Каждый из 100 объектов застрахован на 500 тыс. р. Необходимо рассчитать размер нетто-ставки.

Решение.

Ежегодные выплаты (страховщика страхователям) составят

0,02 * 100 * 500 = 1000 тыс. р.

Доля одного страхователя в общем страховом фонде составит:

1000 / 100 = 10 тыс. р.

Эта величина представляет собой величину страхового взноса каждого страхователя, чтобы у компании было достаточно средств для выплаты страхового возмещения.

Тогда нетто-ставка составит

10 * 100 / 500 = 2 р. со 100 р. страховой суммы.

В основе расчета нетто-ставки лежат показатели страховой статистики – вероятность наступления страхового случая, выплата возмещения по данному виду страхования:

Тн = Р(А) * К * 100,

где Тн – тарифная нетто-ставка;

А – страховой случай;

Р(А) – вероятность наступления страхового случая (количество страховых случаев (выплат) на один заключенный договор);

К – коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме (на один договор).

Тн = ∑Q/∑Sn * 100.

Эта формула есть не что иное, как показатель убыточности со 100 р. страховой суммы.

Размер совокупной тарифной ставки (брутто-ставки) рассчитывается по формуле

Т = Тn / (1 – Fr/z ),

где Fr/z – нагрузка, закладываемая в тариф в процентах к тарифной ставке.

Пример 2. Необходимо рассчитать размер единовременной тарифной ставки на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х = 50) на срок 10 лет (t = 10) со страховой суммы 100 р. и долей нагрузки в структуре тарифа 30 % (Fr/z = 30 %).

Решение

1. Определим количество выплат страховых сумм через 10 лет. Согласно таблице смертности, до 60 лет доживают 77 018 чел. (из 100 000 чел). Значит, ожидаемое число выплат составит 77 018.

2. Вычислим страховой фонд через 10 лет. Страховая сумма каждого договора – 100 р. Следовательно, страховой фонд должен составить 77 018 * 100 = 7 701 800 р.

3. Первоначальную сумму страхового фонда найдем с помощью дисконтирующего множителя (V = 1 / n + 1 ) V10=0,0346 (для ставки дисконта 40 %).

7 701 800 * 0,034 6 = 266 482.

Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты страховой суммы на дожитие, страховщик в начале периода должен иметь страховой фонд в размере 266 482 р.

Взнос каждого страхователя доживающего по таблице смертности до начала страхования или 50 лет (87 064 чел.) должен быть следующий:

266 482 / 87 064 = 3,06 р.

Тогда тарифная ставка будет равна

Т = 3,06 / (1 – 0,3) = 4,37 р.

Таким образом, единовременная тарифная ставка по страхованию для лица в возрасте 50 лет сроком на 10 лет составляет 4,37 р. со 100 р. страховой суммы.

Пример 3 . Вычислим годовую тарифную ставку на дожитие . Расчет производиться по формуле

Тг = Тед / а,

где Тг – годовая тарифная ставка, р.

Тед – единовременная тарифная ставка, р.

а – коэффициент рассрочки – вычисляется с использованием таблиц смертности и дисконтирующих множителей и приводится в специальных таблицах. При возрасте 50 лет и сроке уплаты 10 лет коэффициент рассрочки равен 8,06.

Тг = 4,37 / 8,06 = 0,54 р.

Годовая тарифная ставка на дожитие составляет 54 к. на 100 р. страховой суммы.

Пример 4 . Рассчитаем единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти. Человек в возрасте 40 лет страхуется на срок 2 года.

Нетто-ставка записывается символом 2Тн*40 (2 – срок, 40 – лет)
Единовременная нетто-ставка со 100 р. страховой суммы рассчитывается:

2Тн*40 = [(d40 * V1 ) + (d41 * V2 )] / L40 * 100,

d40, d41 – число лиц, умирающих в возрасте 40 и 41 года;

V1, V2 – дисконтирующий множитель для первого и второго годов;

L40 – число лиц в возрасте вступления в страхование.

Данные берутся из таблиц смертности.

Дисконтирующий множитель при ставке дисконта 40 % равен
V1 = 1 / (1 + 0,4)1 = 0,714 3.

V2 = 1 / (1 + 0,4)2 = 0,510 2.

Тогда получаем

2Тн*40 = / 92 246 * 100 = 0,51 р.

Нетто-ставка равна 0,51 р. со 100 р. страховой суммы.

При определении размера тарифных ставок и размеров взносов по страхованию жизни для упрощения расчетов используются коммутационные числа (страховой взнос для возраста Х , страховые выплаты для возраста Х , фонд страховых взносов, фонд страхового запаса, выплаты для совокупности страхователей).
Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования применяется, когда существует статистика и другая информация, позволяющая рассчитать вероятность наступления события, страховые суммы и возмещение.

Массовые рисковые виды страхования – это те виды страхования, которые предположительно охватывают значительное число субъектов страхования и страховых рисков, характеризующихся однородностью объектов страхования и незначительным разбросом в размерах страховых сумм.
Существуют две методики расчета тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования.

Первая методика применима для расчета тарифов по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3 лет и представленным значительным числом договоров.

Нетто-ставка в этом случае равна Тн = То + Тр,

где То – основная ставка;

Тр – надбавка за риск.

Пример 5 . Страховщик заключает договор имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая Р = 0,01. Средняя страховая сумма С = 800 тыс. р. Среднее страховое возмещение В = 575 тыс. р. Количество договоров К = 12 000. Доля нагрузки в структуре тарифов.

Решение

1. Определим основную часть нетто-ставки (То), т. е. средней величины без учета гарантированной надбавки на 100 р. страховой суммы:

То = В/С * Р * 100 = 575 / 800 * 0,01 * 100 = 0,72 р.

2. Вычислим гарантированную (рисковую) надбавку (Тр):

Тр = 1,2То * а √[(1-Р)/Ко * Р],

где а – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (табличное значение при заданном уровне достоверности (например, при р = 0,95, а = 1,645)).

Тогда Тр = 1,2 * 0,72 * 1,645√[(1 – 0.01)/12 000 * 0.01] = 0,13.

3. Рассчитаем нетто-ставку для 100 р. страховой суммы:

Тн = То + Тр = 0,72 + 0,13 = 0,85.

4. Тарифная ставка будет равна

Т = Тн * 100 / (100 – Но) = 0,85 * 100 / (100 – 30) = 1,21.

Тарифная ставка составит 1,21 р. со 100 р. страховой суммы.
Вторую методику рекомендуется использовать по отдельным видам рисков. Расчет тарифной ставки производится по данным страховой статистики за ряд лет и прогноза убыточности страховой суммы на следующий год.

Эта методика применима:

· при наличии информации о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование за ряд лет.

· когда зависимость убыточности от времени близка к линейной.

средний размер выплаченного страхового возмещения ;

долю объектов, которые пострадали (n: N).

показатель выплат страхового возмещения в расчете на страховые платежи (W: P);

страховые платежи в расчете на страховую сумму застрахованных объектов (P: S);

показатель убыточности страховой суммы (q = W: S);

Одним из важнейших показателей статистики страхового дела являются страховые тарифы, или ставки страховых платежей. Они должны быть рассчитаны так, чтобы обеспечить выплату страхователем возмещения, возместить расходы страховщика и обеспечить прибыльность деятельности.

Страховой тариф, или брутто-ставка Сб состоит из двух частей: нетто-ставки Сн, т.е. той части страхового тарифа, которая обеспечивает выплату страхового возмещения нагрузки Н, или части страхового тарифа, которая обеспечивает возмещение расходов страхователя и прибыль от его деятельности.

Основой расчета тарифов является определение нетто-ставки Сн. Это по сути плановая убыточность страховой суммы. Она характеризует размер ответственности страхователя. Чем меньше этот показатель, тем эффективнее его деятельность. Показатель убыточности зависит от доли объектов, пострадавших, т.е. вероятности страхового случая , среднего размера страхового возмещения и средней суммы застрахованных объектов .

Отсюда показатель убыточности:

Для определения планового размера нетто-ставки используется динамический ряд показателей убыточности.

Технику расчета вариации убыточности страховой суммы иллюстрирует таблица.

Средняя фактическая убыточность страховой суммы = 1,89;

среднее квадратическое отклонение s = = = 0,2733.

Плановая нетто-ставка N:

где t - коэффициент кратности отклонения, зависящий от заданной вероятности Р

при Р = 0,683 t = 1;

при Р = 0,954 t = 2;

при Р = 0,997 t = 3.

В данном случае q = 1,89, s = 0,2733.

С вероятностью Р = 0,954 можно ожидать, что уровень убыточности будет в пределах или равна 1,89 +2 · 0,273 = 2,436.

Для полного обоснования нетто-ставки применяются методы анализа зависимости ее от главных факторов согласно уравнениями множественной регрессии.

Нетто-ставка равна коэффициенту убыточности, умноженному на рисковую надбавку, которая в условиях стабильного страхования составляет 5%, а за изменяющимся условиям - 10% и более.

Нетто-ставка такова: Сн = 2,436 · 1,10 = 2,68.

Брутто-ставка вычисляется по формуле:

,

где Н - доля нагрузки в объеме брутто-ставки, которая определяется по данным о расходах страховой организации и ее прибыль.

Если в рассматриваемом случае долю нагрузки взято в размере 25%, то брутто-ставка будет такой:

Следовательно, брутто-ставка составляет 3,57 гр. ед. на 100 гр. ед. страховой суммы, из которых 0,89 гр. ед. приходится на нужды страхователя.

На практике применяются тарифы, дифференцируются в зависимости от параметров риска. Кроме того, страхователь может варьировать и за счет снижения базовой ставки, ограничивая свою прибыль, а также привлекать большее количество клиентов и благодаря этому увеличивать объем доходов.

Здесь приведен общий принцип расчета нетто-ставки. По отдельным видам страхования он имеет свою специфику. Рассмотрим пример расчета со сравнительно нового для нас вида страхования - медицинского страхования. Сейчас в Украине решается вопрос об обязательном медицинском страховании за счет различных источников финансирования. Разрабатывается перечень наиболее рисковых профессий. Это требует обоснованной системы актуарных расчетов.

Коэффициент и норма убыточности

Коэффициент убыточности используется страховыми компаниями для сопоставления расходов по убыткам со своими доходами. Коэффициент рассчитывается как отношение суммы понесенного убытка и расходов на регулирование убытков к сумме заработанной премии. Иными словами, это сумма убытков, разделенная на сумму полученной страховой премии, где делителем дроби (сумма убытка) принимают сумму понесенного убытка или сумму оплаченного убытка, а знаменателем (размер страховой премии) принимается сумма заработанной страховой премии.

Определение 1

Норма убыточности представляет собой отношение выраженной в процентах суммы выплаченного страхового возмещения к сумме полученных страховых платежей.

На практике вычисляется нетто-норма убыточности и брутто-норма убыточности. Значение полученного показателя может быть больше, равно или меньше 1. Уровень нормы убыточности характеризует финансовую стабильность этого вида страхования.

Показатели вероятности банкротства

Большинство систем прогнозирования банкротства , разработанных российскими и зарубежными авторами, включают несколько (2-7) основных показателей, которые характеризуют финансовое состояние предприятия. С учетом этих показателей в почти всех методиках предполагается расчет комплексного показателя вероятности банкротства с указанием весовых коэффициентов индикаторов.

Замечание 1

Наряду с отечественными методическими наработками в части анализа вероятности банкротства предприятия получили известность и зарубежные методики, среди которых самыми популярными стали методики Бивера, Альтмана, Лисса,Таффлера.

Методический подход, лежащий в основе анализа вероятности банкротства, подразумевает применение комплекса показателей, которые могут быть классифицированы следующим образом:

• качественная характеристика структуры и состава бухгалтерского баланса;
• показатели ликвидности и платежеспособности;
• уровень финансовой независимости;
• показатели эффективности оборотного капитала (оборачиваемость, рентабельность);
• показатели эффективности внеоборотного капитала (фондоотдача, доходность долгосрочных вложений);
• полнота и своевременность выполнения бюджетных или внебюджетных обязательств;
• уровень инвестиционной привлекательности.

Помимо количественных параметров и характеристик индикаторов в процессе анализа вероятности банкротства целесообразно использовать экспертные оценки признаков потенциального банкротства, среди которых:

• наличие судебных претензий со стороны контрагентов;
• просроченная кредиторская задолженность;
• просроченная дебиторская задолженность;
• устойчивая тенденция к погашению текущих обязательств посредством привлечения новых займов;
• убыточная текущая деятельность и снижение объемов выпуска продукции;
• уменьшение ресурсного потенциала (сокращение численности производственного
• и управленческого персонала, значительный объем сделок с профильными активами);
• серьезные ошибки высшего менеджмента предприятия при выборе типа управления (признаки автократизма, пассивности, профессиональные и личностные недостатки и т.п.), а также неэффективная организационная структура предприятия;
• низкая сплоченность команды управленцев, способных разрабатывать и реализовать планы по финансовому оздоровлению предприятия;
• недостатки при организации учетных процессов;
• низкое качество процессов планирования, бюджетирования и контроллинга и пр.

Модели анализа убыточности

По мнению Л. Винакора и р. Смита, наиболее характерный признак наступления банкротства компании выражается в снижении соотношения собственных оборотных средств и суммы активов. Фитцпатрик П. Дж. в 20-х годах прошлого века сравнил показатели 20 убыточных предприятий с компаниями, которые смогли побороть кризис неплатежеспособности, и сделал вывод о том, что наилучшими индикаторами потенциальной убыточности являются отношение прибыли с собственными оборотными средствами, а также соотношение собственных оборотных средств и суммы задолженности.

Мервин К.Л. на базе 939 компаний доказал, что убыточность является неизбежным следствием отрицательной динамики показателей: собственного оборотного капитала , коэффициента покрытия процентных платежей, коэффициента автономии. Но на практике было доказано несовершенство описанных подходов, поэтому усилия аналитиков в дальнейшем были сосредоточены на выявления критериев вероятности убыточности.

Замечание 2

Современная зарубежная практика финансово-хозяйственной деятельности фирм такова, что оценка вероятности убыточности осуществляется с использованием модели Э. Альтмана (Z-модель), предполагающая разделение предприятий на небанкротов и потенциальных банкротов.

Индекс Альтмана рассчитывается на основе показателей, которые характеризуют потенциал предприятия и финансовые результаты его работы в истекшем периоде. Применение данной модели в России осложнено тем, что расчет отношения рыночной стоимости акций (обыкновенных и привилегированных) к балансовой стоимости краткосрочного и заемного капитала невозможен.

С помощью других факторных моделей (шкалы Бивера, формулы Дю Пон, моделей Лиса, Таффлера, Тишоу) дается весьма приблизительная оценка близости убыточности, однако арифметического выражения вероятности убыточности в перечисленных моделях не представлено.

Западная практика оценки платежеспособности предполагает применение особого показателя - левериджа (финансового рычага). Рациональным считается поддержание значения левериджа на уровне 50 к 100, то есть 100- размер заимствований не должен превышать 50 - возможности организации по управлению долгами, а значение выше указанной пропорции, может привести предприятие к убыточности.

Существует ряд критериев, на базе которых осуществляется прогнозирование вероятности убыточности. Примером таких критериев можно назвать договоренность сократить сроки погашения кредиторской задолженности в случае замедления оборачиваемости активов предприятия (чрезмерного наращивания запасов, замедления расчетов с покупателями и заказчиками).

Экономическая необходимость страхования в условиях рыночной экономики

В соответствии со ст. 2 ФЗ «Об организации страхового дела в РФ» страхование – это отношения о защите интересов юр. и физ. лиц, субъектов РФ и муниципальных образований при наступлении определенных страховых случаев, за счет денежных фондов, формируемых страховщиками из уплаченных страховых премий (страховых взносов), а также за счет иных средств страховщиков.

Экономическая сущность страхования проявляется в наличии страхового риска и защитных мерах, сглаживающих его проявления.

Любой вид деятельности человека сопровождается риском возникновения неблагоприятных событий. Эк. категорию страхования характеризуют следующие признаки:

1) Наличие парораспределительных отношений

2) Наличие страхового риска

3) Формирование страхового общества из числа страхователей и страховщиков

4) Сочетание индивидуальных и групповых интересов

5) Солидарная ответственность всех страхователей за ущерб

6) Замкнутая раскладка ущерба

7) Перераспределение ущерба в пространстве и времени

8) Возвратность страховых платежей

9) Самоокупаемость страховой деятельности.

Субъектами страхования являются:

§ Страховщик – это организация (юр. лицо), проводящая страхование, принимающая на себя обязательство возместить ущерб или выплатить страховую сумму, а также ведающая вопросами создания и расходования страхового фонда.

§ Страхователь – это юр. или дееспособное физ. лицо, обладающее определенным интересом, уплачивающее страховые взносы страховщику и имеющее право по закону или на основе договора получить денежную сумму при наступлении страхового случая.

§ Застрахованный – физ. лицо, жизнь, здоровье и трудоспособность которого выступают объектом страховой защиты.

§ Выгодоприобретатель – физ. лицо, назначенное страхователем по условиям договора получателя страховой суммы.

Особой группой субъектов, действующих на страховом рынке, являются страховые посредники:

§ Страховой агент – физ. и юр. лицо, действующее от имени страховщика и по его поручению в соответствии с предоставленными ему полномочиями.

§ Страховой брокер – физ. и юр. лицо, зарегистрированное в установленном порядке в качестве предпринимателя, осуществляющее посредническую деятельность по страхованию от своего имени на основании поручения страхователя либо страховщика.

Объектом страховых отношений выступают отношения отдельных лиц и организаций по поводу обеспечения бесперебойности процесса производства или сохранения достигнутого уровня жизни в случае непредвиденных неблагоприятных обстоятельств. Эти отношения в совокупности составляют эк. категорию страховой защиты, материальным воплощением которой является страховой фонд.

2. Функции страхования

Макроэкономический уровень. Функции:

1) Обеспечение непрерывности общественного воспроизводства, которое состоит в том, что страхование создает финансовые условия для быстрого восстановления и возобновления деятельности предприятий, пострадавших в результате наступления страхового случая.

2) Освобождение государства от дополнительных расходов обеспечивается наличием страховых фондов. Страховой фонд – это резерв материальных или денежных средств, предназначенный для возмещения ущерба.

3) Защита интересов пострадавших лиц в системе отношений гражданской ответственности (ОСАГО).

4) Концентрация инвестиционных ресурсов и стимулирование эк. роста.

Микроэкономический уровень. Функции:

1) Рисковая.

2) Противорисковая – возмещение ущерба пострадавшим лицам в целях защиты их интересов при наступлении рисковых обязательств.

3) Предупредительная – связана с использованием части средств страхового фонда на уменьшение степени и последствий страхового риска. Это выражается в след. мерах:

Предупреждение риска со стороны поставщика, связанные с использованием части страховых платежей на постоянное осуществление превентивных мероприятий (превентивный – предупреждающий, предохранительный).

При наступлении страховых случаев достигается опосредованное предупреждение убытков за счет из компенсации.

4) Сберегательная – выражается в потребности страховой защиты имущества, доходов и личных интересов страхователей, с целью экономии собственных средств и их сохранения в случае наступления неблагоприятных событий.

5) Восстановительная (защитная) – заключается в том, что при наступлении страхового случая выплаты страхового возмещения происходят полностью или частично.

6) Контрольная – реализуется в процессе формирования и использования средств страхового фонда.

Значение показателя убыточности в страховой деятельности

Убыточность страховой суммы - экономический показатель деятельности страховщика, характеризующий соотношение между выплатами страхового возмещения и страховой суммой. (Ку=Страховые выплаты/Полученные страховые премии).

Убыточность страховой суммы показывает вероятность ущерба и используется для контроля за изменениями риска. Убыточность страховой суммы исчисляется в рублях с единицы страховой суммы или в процентах.

Показатель убыточности страховой суммы составляет основу для построения нетто-ставки. Нетто-ставка - основная часть страховых тарифов, предназначенная для формирования ресурсов на выплату страхового возмещения. За основу нетто-ставки принимается средняя за ряд лет убыточность страховой суммы, выражающая соотношение между накопляемыми и выплачиваемыми суммами. При анализе убыточности страховой суммы учитываются: частота страховых случаев, отношение средних страховых сумм поврежденных (уничтоженных) и застрахованных объектов и др. Убыточность страховой суммы представляет собой отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов.

В денежном выражении – это отношение суммы страхового возмещения к максимально возможному страховому возмещению, равному совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов.

Поскольку числитель этого показателя меньше знаменателя, его значение всегда меньше единицы.

Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде той доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля в связи с наступлением страховых случаев и возмещением ущерба. Эта доля является основой построения нетто-ставки.

Убыточность страховой суммы как отношение денежных показателей является величиной синтетической, которая зависит от действия различных факторов:

Число застрахованных объектов – а

Страховая сумма застрахованных объектов – в

Число страховых случаев – с

Число пострадавших объектов – d

Сумма страхового возмещения – f

Показатель убыточности страховой суммы – q

С помощью указанных обозначений можно вывести 3 показателя, влияющих на убыточность страховой суммы, которые называются элементами убыточности:

1. с/а - частота страховых случаев: отношение числа страховых случаев к числу застрахованных объектов. Выражает коэффициент (процент) горимости строений, падежа скота, аварийности средств транспорта и т.д.

2. d/с – опустошительность одного страхового случая: отношение числа пострадавших объектов к числу происшедших страховых случаев. Показывает среднее число объектов, пострадавших от одного страхового случая.

3. f*в/d*a – отношение рисков: отношение среднего страхового возмещения по одному пострадавшему объекту к средней страховой сумме одного застрахованного объекта.

При частичном повреждении объектов оно свидетельствует о средней степени повреждения одного объекта,

при полном уничтожении – о гибели в среднем более крупных или менее крупных рисков по сравнению с их средней страховой оценкой по всему страховому портфелю.

Анализируя ежегодные отчетные данные о показателях убыточности и ее элементов, страховщик имеет возможность вы являть положительные и негативные факторы, оказывающие влияние на эти показатели и принимать необходимые меры к их удержанию на тарифном уровне.

В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика. Она представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. Все показатели, подлежащие статистическому изучению, делятся на две группы:

Первая отражает процесс формирования страхового фонда;

Вторая отражает результаты использования страхового фонда.

Статистика с помощью проведенных наблюдений получает необходимые данные, используемые для определения статистической вероятности риска.

Основные показатели страховой статистики:

N - число объектов страхования;

L - число страховых событий;

M - число пострадавших объектов в результате страхового случая;

ΣP - сумма всех собранных страховых премий;

CC - страховая сумма всех объектов страхования;

CC m - страховая сумма, приходящаяся на все пострадавшие объекты страховой совокупности;

В целях обеспечения практических потребностей страхования применяется анализ указанных выше показателей.

В процессе анализа рассчитывают следующие показатели:

частоту страховых событий;

коэффициент кумуляции риска;

коэффициент убыточности;

среднюю страховую сумму на один объект страхования;

среднюю сумму выплат на один пострадавший объект;

тяжесть риска;

убыточность страховой суммы;

норму убыточности;

частоту ущерба;

тяжесть ущерба.

Частота страховых событий характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:

где Ч c - частота страховых событий;

L - число страховых событий;

Значение показателя частоты страховых событий Ч c <1 означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями "страховой случай" и "страховое событие".

Например, страховым событием может быть град, охвативший своим воздействием несколько объектов страхования и ставший причиной возникновения многих страховых случаев с конкретными объектами страхования.

Коэффициент кумуляции (от лат. cumulatio - увеличение, скопление) риска , или опустошительность страхового события (К к), представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:

где К к - коэффициент кумуляции риска;

M - число пострадавших объектов от страхового события;

L - число страховых событий.

Кумуляция представляет собой скопление застрахованных объектов на ограниченном пространстве, например на одном складе, судне и т. п. Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько застрахованных объектов может быть настигнуто страховым событием. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Если К к > 1, то это означает, что по мере возрастания опустошительности возрастает число страховых случаев на одно страховое событие. Страховщики по этой причине стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции.

Коэффициент убыточности , или коэффициент ущерба , представляет собой отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:

где К у - коэффициент убыточности;

CВ - сумма выплаченного страхового возмещения;

CC m - страховая сумма всех пострадавших объектов страхования.

Коэффициент убыточности может быть меньше или равен единице. Он не может быть больше единицы, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты были уничтожены более одного раза.

Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования представляет собой отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:

где - средняя страховая сумма на один объект страхования;

СС - страховая сумма для всех объектов страхования;

N - число объектов страхования.

В связи с тем, что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами, в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов:

где - средняя страховая сумма на один пострадавший объект;

Страховая сумма, приходящаяся на все пострадавшие объекты страховой совокупности;

M - число пострадавших объектов от страхового случая.

Тяжесть риска представляет собой отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования:

где Т p - тяжесть риска.

Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.

Убыточность страховой суммы , или вероятность ущерба , представляет собой отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:

где У cc - убыточность страховой суммы;

CB - сумма всех выплаченных страховых возмещений;

CC - страховая сумма для всех объектов страхования.

Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше единицы. Иное невозможно, ибо оно означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

Норма убыточности , или коэффициент выплат , представляет собой процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:

где H y - норма убыточности, %;

CB - сумма всех выплаченных страховых возмещений;

ΣР - сумма всех собранных страховых премий. Для практической цели исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности. Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.

Частота ущерба исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:

Ч у = Ч с К к 100%,

где Ч у - частота ущерба, %;

Данный показатель выражает частоту наступления определенного вида страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах или в промилле к числу объектов страхования.

Частота ущерба всегда меньше 100%, так как частота ущерба равная 100% означает, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.

Тяжесть ущерба , или размер ущерба , представляет собой произведение коэффициента убыточности и тяжести риска:

где T y - тяжесть ущерба.

Вопросы для самоконтроля.

1. Охарактеризуйте основные показатели страховой статистики.

2. Почему страховщики стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции?

3. Что выражает показатель «Частота ущерба»?

4. Что выражает показатель «Убыточность страховой суммы»?